આંકડો 48 માં પ્રદાન કરેલા ABCD ચોરસનું ઉદાહરણ અનુસરો. એક સંકેત O નકશાને પાણી દાવ પર કરવામાં આવેલ છે. OA અને OC ની લંબાઈ તો OD અને OB ના લંબાઈનો ઉપયોગ કરીને દર્શાવો. આંકડો 48 માં પ્રદાન કરેલા ABCD ચોરસનું ઉદાહરણ અનુસરો. એક સંકેત O નકશાને પાણી દાવ પર કરવામાં આવેલ છે. OA અને OC ની લંબાઈ તો OD અને OB ના લંબાઈનો ઉપયોગ કરીને દર્શાવો.
Understand the Problem
પ્રશન મુખ્યત્વે પ્રકલ્પો અને ગણિત ક્રમોમાં સમીકરણો લગાડવા તથા વિશિષ્ટ મુદ્દાઓ અંગે માહિતી શોધવાની વાંધા અંગે છે.
Answer
$$ \frac{OA}{OB} = \frac{OC}{OD} $$
Answer for screen readers
$$ \frac{OA}{OB} = \frac{OC}{OD} $$
Steps to Solve
-
Problem Identification The problem deals with the quadrilateral $ABCD$ where $AB \parallel DC$. You need to establish the relationship between segments $OA$, $OB$, $OC$, and $OD$ using the given similarity conditions.
-
Understanding the Given Information Since $AB \parallel DC$, we can use the properties of similar triangles. In this case, triangles $OAB$ and $OCD$ are formed by the diagonals intersecting at point $O$.
-
Applying the Proportionality Theorem According to the properties of parallel lines and transversals, we can state: $$ \frac{OA}{OB} = \frac{OC}{OD} $$
-
Rearranging the Equation for Simplicity This equation can be used to find unknown lengths if the values of one side are known. This gives us the ratio of the segments created by their intersection.
-
Conclusion Using the established relationship, you can solve any problems involving the lengths provided and determine the missing measurements based on the given conditions.
$$ \frac{OA}{OB} = \frac{OC}{OD} $$
More Information
This answer reflects the proportionality of segments created by the intersection of diagonals in parallel lines, which is a standard result in geometry.
Tips
- Forgetting to recognize that the triangles are similar due to the parallel lines.
- Misapplying the ratios by mixing up the points in the segments (e.g., confusing $OA$ with $OC$).
AI-generated content may contain errors. Please verify critical information
