[(2)^8 ÷ (2)^5]^3 ÷ 2^5 को सरल कीजिए।
Understand the Problem
यह प्रश्न हमें [(2)^{8} \div (2)^{5}]^{3} \div 2^{5}] को सरल करने के लिए कहता है और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर का चयन करने के लिए कहता है। दूसरा प्रश्न एक बीमा पॉलिसी से संबंधित है, जहां एक व्यक्ति संपत्ति के 90% का बीमा करवाता है और 1 2/3% की दर से ₹ 360 बीमा-किश्त देता है और कुल संपत्ति का मान पूछता है।
Answer
$2^{4}$ ₹ 24000
Answer for screen readers
[(2)^{8} ÷ (2)^{5}]^{3} ÷ 2^{5} को सरल करने पर, प्राप्त होता है : $2^{4}$ एक व्यक्ति अपनी संपत्ति के 90% का बीमा करवाता है तथा 1\frac{2}{3}% की दर से ₹ 360 बीमा-किश्त देता है । कुल सम्पति का मान ₹ 24000 है
Steps to Solve
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Simplify the expression inside the brackets When dividing exponential terms with the same base, subtract the exponents. $$ (2)^{8} \div (2)^{5} = 2^{8-5} = 2^{3} $$
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Raise the result to the power of 3 $$ (2^{3})^{3} = 2^{3 \times 3} = 2^{9} $$
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Divide by $2^{5}$ When dividing exponential terms with the same base, subtract the exponents. $$ 2^{9} \div 2^{5} = 2^{9-5} = 2^{4} $$
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Solve the insurance problem
Convert $1\frac{2}{3}$ to an improper fraction: $1\frac{2}{3} = \frac{1 \times 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$.
Let the total value of the property be $x$.
90% of the property is insured, so the insured value is $0.9x$.
The insurance premium is $1\frac{2}{3}%$ of the insured value, which is given as ₹360. Therefore, $$ \frac{5}{3}% \text{ of } 0.9x = 360 $$
$$ \frac{5}{300} \times 0.9x = 360 $$
$$ \frac{4.5x}{300} = 360 $$
$$ 4.5x = 360 \times 300 $$
$$ 4.5x = 108000 $$
$$ x = \frac{108000}{4.5} $$
$$ x = 24000 $$
[(2)^{8} ÷ (2)^{5}]^{3} ÷ 2^{5} को सरल करने पर, प्राप्त होता है : $2^{4}$ एक व्यक्ति अपनी संपत्ति के 90% का बीमा करवाता है तथा 1\frac{2}{3}% की दर से ₹ 360 बीमा-किश्त देता है । कुल सम्पति का मान ₹ 24000 है
More Information
The first question requires understanding of exponent rules, specifically division of exponents with the same base and raising a power to a power. The second question test your knowledge of calculating percentages.
Tips
- For the first question, a common mistake is incorrectly applying the exponent rules, such as adding exponents when dividing or multiplying when raising a power to a power.
- For the insurance question, people may forget to convert the mixed fraction to an improper fraction or to account for the 90% insurance coverage.
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