1/ Calculer la vitesse moyenne de Hicham El Guerrouj, sachant qu'il a parcouru 1500 m en 3 min. Puis en km/h. 2/ Un train part de Bga à 14h30 en allant vers Youssefa à une vitesse... 1/ Calculer la vitesse moyenne de Hicham El Guerrouj, sachant qu'il a parcouru 1500 m en 3 min. Puis en km/h. 2/ Un train part de Bga à 14h30 en allant vers Youssefa à une vitesse moyenne de 80 km/h. Déterminer l'heure d'arrivée de ce train à Youssefa.
Understand the Problem
La question demande de calculer la vitesse moyenne d'un individu ayant parcouru une distance particulière dans un temps donné, et également de déterminer l'heure d'arrivée d'un train voyageant à une vitesse spécifique.
Answer
La vitesse moyenne est de $30 \, \text{km/h}$; heure d'arrivée du train à 15h00 si la distance est de 40 km.
Answer for screen readers
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La vitesse moyenne de Hicham El Guerrouj est de $8.33 , \text{m/s}$ et $30 , \text{km/h}$.
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Si la distance est de 40 km, le train arrivera à 15h00.
Steps to Solve
- Calculer la vitesse moyenne en m/s Pour calculer la vitesse moyenne, on utilise la formule :
$$ v = \frac{d}{t} $$
où $d$ est la distance en mètres et $t$ est le temps en secondes.
Hicham El Guerrouj a parcouru 1500 m en 3 minutes, soit :
$$ t = 3 \times 60 = 180 \text{ secondes} $$
Alors, substituons dans la formule :
$$ v = \frac{1500 \text{ m}}{180 \text{ s}} $$
- Convertir la vitesse en km/h Pour convertir la vitesse de m/s à km/h, on utilise le facteur de conversion :
$$ v_{km/h} = v_{m/s} \times 3.6 $$
Substitutive les valeurs calculées de la vitesse précédente.
- Calculer le temps de trajet du train Pour trouver l'heure d'arrivée du train, nous devons d'abord déterminer le temps de trajet. Utilisons la formule :
$$ t = \frac{d}{v} $$
Où $d$ est la distance et $v$ est la vitesse en km/h. Avec une vitesse de 80 km/h, supposons que la distance jusqu'à Youssefa est connue (disons $d$ km).
Le temps de trajet sera :
$$ t = \frac{d}{80} \text{ heures} $$
Convertissons le temps en minutes (multipliez par 60).
- Déterminer l'heure d'arrivée Ajoutons le temps de trajet à l'heure de départ (14h30) pour trouver l'heure d'arrivée.
Exemple
Si la distance $d$ est de 40 km :
$$ t = \frac{40}{80} = 0.5 \text{ heures} $$
Ajoutons 30 minutes à 14h30, l'heure d'arrivée sera 15h00.
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La vitesse moyenne de Hicham El Guerrouj est de $8.33 , \text{m/s}$ et $30 , \text{km/h}$.
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Si la distance est de 40 km, le train arrivera à 15h00.
More Information
La vitesse moyenne d’un athlète comme Hicham El Guerrouj est très élevée, atteignant des niveaux impressionnants dans les compétitions. La conversion de la vitesse en unités différentes est également importante dans différents contextes (sport, transport).
Tips
- Ne pas convertir correctement les unités de temps d'heures en minutes.
- Oublier d'ajouter le temps de trajet à l'heure de départ pour déterminer l'heure d'arrivée.
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