1. Calcule le temps moyen de brossage d'un élève de ce groupe. Convertis ton résultat en minutes et secondes (exemple : 7 min et 19 s). 2. Quel est le temps de brossage médian d'un... 1. Calcule le temps moyen de brossage d'un élève de ce groupe. Convertis ton résultat en minutes et secondes (exemple : 7 min et 19 s). 2. Quel est le temps de brossage médian d'un élève ? Aucune conversion exigée ici. 3. On regroupe ces temps de brossage par classes d'amplitude 1 minute. Reproduis et complète le tableau suivant. Read more

Steps to Solve

1. Calculer le temps moyen de brossage

Pour calculer le temps moyen, on fait la somme de tous les temps de brossage et on divise par le nombre d'élèves. Les temps en minutes sont :

$$ 2.5, 1.8, 3.7, 2.9, 4.1, 3.2, 1.6, 0.8, 1.3, 4.2, 3.4, 2.9 $$

La somme des temps est :

$$ 2.5 + 1.8 + 3.7 + 2.9 + 4.1 + 3.2 + 1.6 + 0.8 + 1.3 + 4.2 + 3.4 + 2.9 = 32.6 \text{ minutes} $$

Il y a 12 élèves, donc le temps moyen est :

$$ \text{Temps moyen} = \frac{32.6}{12} \approx 2.7167 \text{ minutes} $$

Pour convertir cela en minutes et secondes :

• Partie entière : 2 minutes.
• Reste : 0.7167 minutes équivaut à $0.7167 \times 60 \approx 43$ secondes.

Ainsi, le temps moyen est de 2 minutes et 43 secondes.

2. Déterminer le temps médian de brossage

Pour trouver la médiane, on doit d'abord trier les temps :

$$ 0.8, 1.3, 1.6, 1.8, 2.5, 2.9, 3.2, 3.4, 3.7, 4.1, 4.2, 4.2 $$

Comme il y a 12 valeurs, la médiane est la moyenne des 6ème et 7ème éléments :

$$ \text{Médiane} = \frac{2.9 + 3.2}{2} = 3.05 $$

3. Regrouper les temps par classes d'amplitude de 1 minute

On va créer un tableau pour compter le nombre de temps de brossage dans les intervalles suivants :

• [0 - 1[
• [1 - 2[
• [2 - 3[
• [3 - 4[
• [4 - 5[

En comptant :

• [0 - 1[ : 2 (0.8, 1.3)
• [1 - 2[ : 2 (1.6, 1.8)
• [2 - 3[ : 6 (2.5, 2.9, 3.2)
• [3 - 4[ : 1 (3.4)
• [4 - 5[ : 1 (4.1, 4.2)

On remplit le tableau avec les résultats.