1) Calcule la vitesse moyenne de Hicham El Guerroui, sachant qu'il a parcouru 1500 m en 3 min 26 s en km/h. 2) Un train part de B et va vers Youssefia à une vitesse moyenne de 80 k... 1) Calcule la vitesse moyenne de Hicham El Guerroui, sachant qu'il a parcouru 1500 m en 3 min 26 s en km/h. 2) Un train part de B et va vers Youssefia à une vitesse moyenne de 80 km/h. Détermine l'heure d'arrivée de ce train à Youssefia.
Understand the Problem
La question demande de calculer la vitesse moyenne d'une personne qui a parcouru une distance en un temps donné, ainsi que l'heure d'arrivée d'un train en fonction de sa vitesse moyenne. Elle nécessite des calculs liés à la vitesse, la distance et le temps.
Answer
1) $26,2$ km/h, 2) 12h15.
Answer for screen readers
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La vitesse moyenne de Hicham El Guerroui est d'environ $26,2$ km/h.
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L'heure d'arrivée du train à Youssefia est à 12h15.
Steps to Solve
- Conversion du temps en heures
Hicham a couru 3 minutes et 26 secondes. Pour calculer la vitesse moyenne en km/h, on doit convertir ce temps en heures.
$$ 3 \text{ min} + 26 \text{ s} = 3 \times \frac{1}{60} + \frac{26}{3600} \text{ h} \approx 0,0572 \text{ h} $$
- Calcul de la vitesse moyenne
La vitesse moyenne se calcule avec la formule :
$$ v = \frac{d}{t} $$
Ici, $d = 1500$ m, convertissons en km $1500 \text{ m} = 1,5 \text{ km}$.
Donc,
$$ v = \frac{1,5 \text{ km}}{0,0572 \text{ h}} \approx 26,2 \text{ km/h} $$
- Temps de trajet du train
Le train se déplace à une vitesse moyenne de 80 km/h.
Pour calculer le temps nécessaire pour arriver à Youssefia, utilisons la formule :
$$ t = \frac{d}{v} $$
La distance entre B et Youssefia est de 61 km, donc :
$$ t = \frac{61 \text{ km}}{80 \text{ km/h}} \approx 0,7625 \text{ h} , (soit: 0,7625 \times 60 \approx 45,75 \text{ min}) $$
- Calcul de l'heure d'arrivée
Si le train part à 11h30, il voyagera pendant environ 45,75 minutes.
En ajoutant :
$$ 11h30 + 45 \text{ min} = 12h15 $$ $0,75$ minute équivaut à environ 45 secondes.
L'heure d'arrivée sera donc vers 12h15.
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La vitesse moyenne de Hicham El Guerroui est d'environ $26,2$ km/h.
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L'heure d'arrivée du train à Youssefia est à 12h15.
More Information
La vitesse moyenne est calculée en divisant la distance par le temps total de parcours. Pour les trains, le temps est essentiel pour planifier les horaires et optimiser les trajets.
Tips
- Oublier de convertir le temps en heures pour le calcul de la vitesse.
- Ne pas utiliser la formule correcte pour trouver la vitesse ou le temps.
- Ignorer les unités; il est crucial de s'assurer que toutes les mesures sont dans les mêmes unités (e.g., km et h).
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