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Questions and Answers

¿Qué conceptos se destacan en la obra respecto a las funciones matemáticas?

  • Métodos de integración de funciones básicas
  • Solución de sistemas de ecuaciones lineales
  • Ecuaciones trigonométricas y su aplicación en economía
  • Gráficas de funciones cuadráticas, exponenciales y logarítmicas (correct)
  • ¿Cuál es el enfoque principal de los capítulos iniciales del libro?

  • La factorización de polinomios y resolución de ecuaciones (correct)
  • El análisis de estadísticas en administración
  • El estudio de la geometría analítica
  • Las propiedades de funciones trigonométricas
  • ¿Qué aspecto de las funciones se enfatiza en el libro?

  • El cálculo de límites y derivadas
  • La importancia de las series infinitas
  • La relación entre funciones y sus dominios y codominios (correct)
  • La resolución de ecuaciones diferenciales
  • ¿Cómo se estructura el contenido del libro?

    <p>De manera clara y concisa, facilitando la comprensión</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué tipo de ejercicios se incluyen en la obra?

    <p>Problemas dirigidos a la administración y economía</p> Signup and view all the answers

    En el capítulo sobre funciones, ¿qué concepto no se menciona?

    <p>La historia de las matemáticas en la economía</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué recurso se destaca como valioso para los estudiantes en el proceso educativo?

    <p>Soluciones detalladas de los ejercicios</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué se espera lograr con el material proporcionado en la obra?

    <p>Desarrollar confianza y habilidades para resolver problemas</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué se necesita hacer generalmente para resolver ecuaciones con radicales?

    <p>Elevar o aplicar potencias a ambos lados de la ecuación.</p> Signup and view all the answers

    Si en una ecuación con radicales se prueban los valores 2 y 9, y se afirma que la única solución es x = 9, ¿qué indica esto sobre el valor 2?

    <p>El valor 2 no satisface la ecuación.</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es el propósito principal de la factorización de polinomios?

    <p>Descomponer un polinomio en factores más simples</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué tipo de ecuaciones se caracterizan por tener radicales en sus miembros?

    <p>Ecuaciones con radicales.</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál de los siguientes métodos de factorización es el más sencillo?

    <p>Factor Común</p> Signup and view all the answers

    En la práctica de resolver ecuaciones, ¿cuál de los siguientes ejercicios no menciona una solución?

    <p>Una solución para x^2 + 4x = 0.</p> Signup and view all the answers

    Cuando se aplica la factorización por factor común, ¿qué se obtiene al juntar el máximo común divisor y las variables repetidas?

    <p>El factor común</p> Signup and view all the answers

    Al resolver una ecuación de la forma 3x(5 - x) = 5, ¿cuál podría ser una de las soluciones posibles?

    <ol start="5"> <li></li> </ol> Signup and view all the answers

    Si el entero x satisface la ecuación x(x - 2) = 3, ¿cuántas soluciones tiene esta ecuación?

    <p>Dos soluciones.</p> Signup and view all the answers

    En la factorización por agrupación, ¿qué se busca en cada grupo de términos?

    <p>Obtener un factor común</p> Signup and view all the answers

    La factorización puede implicar la aplicación de varios métodos a la vez. ¿Cuál es un aspecto clave a recordar?

    <p>Es conveniente aplicar métodos en el orden de complejidad</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué representa el conjunto solución de una ecuación?

    <p>Los valores que satisfacen la ecuación.</p> Signup and view all the answers

    ¿Cómo se verifica que un número es solución de una ecuación con radicales?

    <p>Probando su valor en la ecuación original.</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué se entiende por un polinomio cuadrado perfecto en el contexto de factorización?

    <p>Un polinomio que puede expresarse como el cuadrado de un binomio</p> Signup and view all the answers

    En la factorización por factor común, ¿cuál es el primer paso recomendable?

    <p>Sacar el máximo común divisor de los coeficientes</p> Signup and view all the answers

    La diferencia de cuadrados es uno de los métodos de factorización. ¿Qué forma toma un polinomio que se puede aplicar este método?

    <p>Un polinomio que puede descomponerse en multiplicación de dos binomios</p> Signup and view all the answers

    Si Carlos solicita un préstamo de ₡1,200,000 a una tasa de interés anual del 8% y el interés acumulado al final de 2 años es de ₡192,000, ¿cuál es el monto total que Carlos deberá pagar al final del período?

    <p>₡1,392,000</p> Signup and view all the answers

    Si Juan solicita un préstamo de ₡1,500,000 a una tasa de interés anual del 6%, ¿cuánto interés acumulará al final de 3 años?

    <p>₡270,000</p> Signup and view all the answers

    Si María invierte ₡800,000 a una tasa de interés del 6% y al final tiene ₡896,000, ¿cuánto tiempo estuvo invertido el dinero?

    <p>2 años</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuánto dinero debe invertir Pedro inicialmente para acumular ₡2,500,000 en 4 años con una tasa de interés anual del 7%?

    <p>₡1,415,525</p> Signup and view all the answers

    Sara obtuvo ₡3,000,000 de interés al cabo de 5 años por una inversión inicial de ₡15,000,000. ¿Cuál fue la tasa de interés anual?

    <p>5%</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuánto tiempo estuvo Laura invertido su dinero si invirtió ₡500,000 a una tasa de interés del 6% y al final tuvo ₡575,000?

    <p>1 año</p> Signup and view all the answers

    Ana invierte ₡1,000,000 y obtiene un interés acumulado de ₡160,000 al cabo de 3 años. ¿Cuál fue la tasa de interés anual?

    <p>5.33%</p> Signup and view all the answers

    Doña Luisa necesita ₡1,800,000 en 3 años y decide invertir su dinero a una tasa de interés del 3%. ¿Cuánto dinero debe invertir inicialmente?

    <p>₡1,600,000</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué representa la variable dependiente en una función matemática?

    <p>Es la variable que se determina a partir de otras variables.</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es el significado de un sistema de coordenadas cartesianas?

    <p>Es una correspondencia entre puntos en un plano y pares ordenados de números.</p> Signup and view all the answers

    En la fórmula del perímetro de un cuadrado, ¿cuál es la variable independiente?

    <p>La longitud del lado (l)</p> Signup and view all the answers

    ¿Cómo se define una función real de variable real?

    <p>Es una correspondencia entre un subconjunto de números reales y otro, con un único valor para cada entrada.</p> Signup and view all the answers

    En el contexto de funciones, ¿qué es el conjunto imagen?

    <p>Es el conjunto de todos los resultados posibles generados por la función.</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es un ejemplo típico de una variable independiente en fórmulas matemáticas?

    <p>El perímetro de un cuadrado basado en su lado.</p> Signup and view all the answers

    En un plano cartesiano, ¿cuántos cuadrantes hay establecidos por las rectas?

    <p>Cuatro cuadrantes.</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe incorrectamente las variables dependientes e independientes?

    <p>Una variable dependiente puede afectar a la variable independiente.</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es la definición correcta de dominio en una función?

    <p>Conjunto de valores para los cuales la función está bien definida.</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué describe el conjunto de imágenes de una función?

    <p>Elementos que están asociados a una preimagen.</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué es el ámbit o rango de una función?

    <p>Subconjunto de todas las imágenes.</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es la forma correcta de calcular la imagen de un valor en una función?

    <p>Evaluar el valor en el criterio de la función.</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué se considera al calcular la preimagen de un valor en una función?

    <p>Igualar la función al valor de la imagen.</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué representa el gráfico de una función?

    <p>La representación visual de pares ordenados (x, y).</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué es un conjunto vacío en relación con las funciones?

    <p>Conjunto que contiene cero elementos en el dominio.</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es la relación correcta entre los conceptos de dominio y codominio?

    <p>El dominio puede ser un subconjunto del codominio.</p> Signup and view all the answers

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