Wykład 2 - Optyka Gaussowska
43 Questions
1 Views

Choose a study mode

Play Quiz
Study Flashcards
Spaced Repetition
Chat to Lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

Jakie parametry są używane do obliczenia wyznacznika macierzy M?

  • D12, d, n
  • n1, n2, n' (correct)
  • P1, P2, d
  • R1, R2, T12

Co reprezentuje wartość 'd' w kontekście soczewek?

  • Współczynnik załamania
  • Punkt ogniskowy
  • Odległość między soczewkami
  • Grubość soczewki (correct)

Jakie wyrażenie opisuje macierz przekształceń stosowaną w przykładzie konstrukcji soczewki?

  • M12 = R2T12R1 (correct)
  • M12 = R1T12R2
  • M12 = T12R1R2
  • M12 = R1R2T12

Jakie wartości są przypisane do n1' oraz n2' w kontekście wzorów dotyczących soczewek?

<p>n1' = n2, n2' = n1 (A)</p> Signup and view all the answers

Co dzieje się, gdy grubość soczewki d zbliża się do zera?

<p>Soczewka staje się cienka (A)</p> Signup and view all the answers

Jakie są założenia dotyczące promieni leżących w pojedynczej płaszczyźnie zawierającej oś z?

<p>Są to promienie południkowe. (B)</p> Signup and view all the answers

Które z poniższych założeń jest poprawne tylko dla małych kątów?

<p>Składowe promienia (x,α) i (y,β) są niezależne. (C)</p> Signup and view all the answers

Co oznacza symbol P w równaniach dotyczących załamania na powierzchni sferycznej?

<p>Moc powierzchni. (C)</p> Signup and view all the answers

Jakie podejście jest stosowane do opisu procesu tworzenia obrazu?

<p>Podejście macierzowe. (D)</p> Signup and view all the answers

Jakie równanie opisuje zjawisko załamania światła na powierzchni sferycznej?

<p>n sin θ = n' sin θ' (A)</p> Signup and view all the answers

Czym są aberracje soczewek?

<p>Wadami optycznymi prowadzącymi do deformacji obrazu. (B)</p> Signup and view all the answers

Jakie jest główne ograniczenie przy założeniach uproszczonych w optyce gaussowskiej?

<p>Obliczenia są poprawne tylko dla małych kątów. (A)</p> Signup and view all the answers

Jaka jest rola apertury w systemach obrazowych?

<p>Ograniczenie kątowe promieni świetlnych. (B)</p> Signup and view all the answers

Jakie przybliżenie stosuje się dla promieni światła blisko osi optycznej?

<p>Aproksymacja pierwszego rzędu (A)</p> Signup and view all the answers

Jakie macierze tworzy się dla powierzchni optycznych w kierunku x i y?

<p>2x2 (A)</p> Signup and view all the answers

Co opisuje kąt $ heta$ w kontekście promienia przechodzącego przez powierzchnię optyczną?

<p>Kąt między promieniem a osią optyczną (B)</p> Signup and view all the answers

Jakie równanie jest wykorzystywane do opisu powierzchni asferycznych?

<p>Równanie nieliniowe (D)</p> Signup and view all the answers

Jakie elementy można modelować za pomocą sklejonych stożków?

<p>Obiekty o różnych średnicach i grubościach (B)</p> Signup and view all the answers

Jaki parametr może być uwzględniony w modelowaniu refrakcji atmosferycznej?

<p>Parametry opisowe (A)</p> Signup and view all the answers

Jakie zjawiska opisuje optyka binarna?

<p>Dyfrakcyjne (C)</p> Signup and view all the answers

Jakie współczynniki pojawiają się w modelowaniu powierzchni asferycznych?

<p>Kilka współczynników nieliniowych (A)</p> Signup and view all the answers

Czym charakteryzują się powierzchnie dwójłomne?

<p>Są aktywne optycznie (A)</p> Signup and view all the answers

Co opisuje symbol $ heta'$ w kontekście promienia opuszczającego powierzchnię?

<p>Kąt wyjścia (D)</p> Signup and view all the answers

Co oznacza stała k równania parametrycznego z powierzchni sferycznej?

<p>krzywizna powierzchni (D)</p> Signup and view all the answers

Jakie wartości przyjmuje k dla elipsoid?

<p>k w przedziale [-1, 0] (B)</p> Signup and view all the answers

Czym charakteryzuje się hiperboloida w kontekście wartości k?

<p>k &lt; -1 (B)</p> Signup and view all the answers

Jakie parametry opisują macierz przesunięcia M12?

<p>T12 i R2 (C)</p> Signup and view all the answers

Co oznacza zmienna r w kontekście równań sferycznych?

<p>zmienna niezależna, promień wodzący (D)</p> Signup and view all the answers

Jakie jest ogólne znaczenie parametru a w równaniu elipsy?

<p>długość osi wielkiej elipsy (C)</p> Signup and view all the answers

Która z poniższych macierzy dotyczy załamania na punkcie A2?

<p>R2 (A)</p> Signup and view all the answers

Jakie są warunki k dla elipsoid?

<p>k &gt; 0 (A)</p> Signup and view all the answers

Co określa parametr n1 w równaniach dotyczących soczewek?

<p>współczynnik refrakcji pierwszego medium (B)</p> Signup and view all the answers

Jakie są zastosowania macierzy T12 w kontekście transformacji?

<p>przesunięcia i refrakcji w kolejności (A)</p> Signup and view all the answers

Jak nazywa się współczynnik refrakcji, który zależy od polaryzacji promienia oświetlającego?

<p>Dwójłomność (B)</p> Signup and view all the answers

Co opisuje powierzchnie „sprzężone” w systemach optycznych?

<p>Dwa punkty w przestrzeni (B)</p> Signup and view all the answers

Co oznacza pojęcie 'przemieszczenie współrzędnych' w kontekście układów optycznych?

<p>Zamianę układów odniesienia przy zmieniających się kształtach (C)</p> Signup and view all the answers

Jakie powierzchnie opisują 'splajny kubiczne'?

<p>Powierzchnie opisywane wielomianem trzeciego stopnia (B)</p> Signup and view all the answers

Czym są powierzchnie dyfrakcyjne?

<p>Powierzchniami, które zmieniają zachowanie promienia na siatkach dyfrakcyjnych (B)</p> Signup and view all the answers

Jakie równania są wykorzystywane do opisu hologramów?

<p>Równania tworzące hologramy na określonych powierzchniach (B)</p> Signup and view all the answers

Do czego służą macierze Jones’a?

<p>Do opisu modyfikacji polaryzacji wiązki świetlnej (D)</p> Signup and view all the answers

Jakie równanie opisuje powierzchnie periodyczne?

<p>Ogólne równanie sfery z funkcją oscylacyjną (B)</p> Signup and view all the answers

Co reprezentuje NURBS w kontekście modelowania powierzchni?

<p>Skrót od 'Non-Uniform Rational B-Spline' (C)</p> Signup and view all the answers

Jakie techniki rozszerzone zawierają w swoim opisie?

<p>Dodatkowe modele rozwijające nieliniowości i lokalne nieciągłości (A)</p> Signup and view all the answers

Flashcards

Refrakcja na powierzchni sferycznej

Refrakcja na powierzchni sferycznej to zjawisko załamania światła na granicy dwóch ośrodków o różnych współczynnikach załamania światła, gdzie powierzchnia graniczna jest sferycznym fragmentem.

System obrazowy

Ogólna postać systemu obrazowego opisuje geometrię i parametry układu optycznego, przekształcającego wiązkę światła w obraz.

Podejście macierzowe do tworzenia obrazu

Podejście macierzowe do tworzenia obrazu wykorzystuje macierze do opisu transformacji promieni świetlnych w układzie optycznym.

Przesłona

Przesłona jest elementem ograniczającym przepływ światła w układzie optycznym, wpływając na jasność i rozdzielczość obrazu.

Signup and view all the flashcards

Aberracje soczewek

Aberracje soczewek to zniekształcenia obrazu powstające w wyniku załamania światła w soczewce.

Signup and view all the flashcards

Optyka Gaussa

Optyka Gaussa jest uproszczoną teorią optyczną, ważna dla promieni przyosiowych, czyli promieni przechodzących blisko osi optycznej układu.

Signup and view all the flashcards

Promień południkowy

Promień południkowy to promień biegnący w płaszczyźnie zawierającej oś optyczną układu.

Signup and view all the flashcards

Założenia upraszczające w optyce gaussowskiej

Założenia upraszczające w optyce gaussowskiej to założenia o promieniach leżących w płaszczyźnie układu optycznego.

Signup and view all the flashcards

Promienie przyosiowe

Promienie światła biegnące blisko osi optycznej i tworzące niewielkie kąty z nią.

Signup and view all the flashcards

Aproksymacja Gaussa

Aproksymacja pierwszego rzędu, wykorzystująca przybliżenia funkcji trygonometrycznych (np. sin(x)  x), stosowana do opisu promieni przyosiowych. Pozwala na uproszczenie obliczeń dla układów optycznych.

Signup and view all the flashcards

Macierzowa reprezentacja powierzchni

Opis powierzchni oddziaływania z promieniem światła przy pomocy macierzy 2x2. Każda powierzchnia ma dwie macierze: dla kierunku x i y.

Signup and view all the flashcards

Kąt 

Kąt między propagującym promieniem a osią optyczną układu.

Signup and view all the flashcards

Wysokość x, x'

Wysokość punktu przecięcia promienia z powierzchnią nad osią optyczną. x' oznacza wysokość dla promienia opuszczającego powierzchnię.

Signup and view all the flashcards

Powierzchnie asferyczne

Powierzchnie charakteryzujące się odchyleniem od idealnego kształtu sferycznego. Mogą być opisane nieliniowymi równaniami z parzystymi lub nieparzystymi zmiennymi.

Signup and view all the flashcards

Refrakcja atmosferyczna

Oddziaływanie atmosfery na promień światła, uwzględniające zmiany gęstości powietrza.

Signup and view all the flashcards

Sklejone stożki

Model opisujący dwa połączone stożki, o różnej średnicy i grubości.

Signup and view all the flashcards

Optyka binarna

Obiekty o zerowej grubości, w których współczynnik załamania światła jest stały. Opisują zjawiska optyczne z uwzględnieniem dyfrakcji.

Signup and view all the flashcards

Powierzchnie dwójłomne

Model opisujący zachowanie się kryształów czynnych optycznie.

Signup and view all the flashcards

Dwójłomność

Współczynnik refrakcji zależny od polaryzacji światła padającego na powierzchnię.

Signup and view all the flashcards

Powierzchnie "sprzężone"

Zbiór dwóch punktów (x1, y1, z1), (x2, y2, z2) opisujących położenie powierzchni dla promienia przechodzącego przez nią.

Signup and view all the flashcards

Przemieszczenie współrzędnych

Zmiana układu odniesienia w systemie optycznym poprzez obrót, przesunięcie promienia lub inne transformacje.

Signup and view all the flashcards

Splajny kubiczne

Opis powierzchni przy pomocy wielomianu trzeciego stopnia, który umożliwia precyzyjne modelowanie kształtów.

Signup and view all the flashcards

Powierzchnie dyfrakcyjne

Opis zachowania się promienia przy przechodzeniu przez elementy dyfrakcyjne, takie jak siatki dyfrakcyjne, kraty, przesłony.

Signup and view all the flashcards

Torusy, kształty toroidalne

Powierzchnie modelowane przy pomocy równań parametrycznych brył, takich jak torusy.

Signup and view all the flashcards

Hologramy

Równania matematyczne opisujące tworzenie holograficznych obrazów na różnych typach powierzchni.

Signup and view all the flashcards

Macierze Jones’a

Macierze używane do opisu układów optycznych, w których zachodzi zmiana polaryzacji promienia podczas przechodzenia przez obiekt.

Signup and view all the flashcards

Powierzchnie periodyczne

Powierzchnie opisane równaniem sfery z dodaną oscylacyjną częścią, np. cos(x).

Signup and view all the flashcards

NURBS (Non – Uniform Rational B-Spline)

Ogólna postać opisu powierzchni za pomocą punktów kontrolnych. Służą do precyzyjnego modelowania zjawisk, które są zbyt złożone dla wielomianów i splajnów.

Signup and view all the flashcards

Macierz soczewki

Macierz opisująca przejście promienia świetlnego przez soczewkę. Określa położenie i kierunek promienia przed i po przejściu.

Signup and view all the flashcards

Soczewka cienka

Grubość soczewki jest pomijalna w obliczeniach, co upraszcza analizę systemu.

Signup and view all the flashcards

Soczewka prosta

Soczewka o jednorodnej krzywiźnie, tworząca obraz przy jednym przejściu promienia świetlnego przez ośrodek optyczny.

Signup and view all the flashcards

Współczynnik załamania światła (n)

Współczynnik załamania światła, czyli stosunek szybkości światła w próżni do szybkości światła w danym ośrodku.

Signup and view all the flashcards

Wzór parametryczny powierzchni sferycznej

Wzór opisujący kształt powierzchni sferycznej, który łączy współrzędne promieniowe (r) z współrzędnymi wzdłuż osi z (z). Wzór ten pozwala na matematyczne opisanie powierzchni sferycznej.

Signup and view all the flashcards

Stała k w równaniu powierzchni sferycznej

Współczynnik opisujący krzywiznę powierzchni. Określa, czy powierzchnia jest wypukła (dodatnie k) czy wklęsła (ujemne k).

Signup and view all the flashcards

Macierz refrakcji R1

Macierz reprezentująca refrakcję promienia światła na powierzchni sferycznej.

Signup and view all the flashcards

n1, n1', n2, n2' w macierzy refrakcji

Współczynnik określający współczynnik załamania światła na danej powierzchni.

Signup and view all the flashcards

Macierz translacji T12

Macierz opisująca przesunięcie promienia światła o daną odległość.

Signup and view all the flashcards

M12 = R2T12R1 w kontekście soczewek

Skrócony zapis operacji matematycznych, które opisują przebieg promienia światła przez układ optyczny składający się z soczewek i przesunięć.

Signup and view all the flashcards

Refrakcja światła

Zjawisko zmiany kierunku promienia światła przy przechodzeniu przez granicę dwóch ośrodków o różnych współczynnikach załamania.

Signup and view all the flashcards

D12 - odległość między punktami A1 i A2

Odległość między dwoma punktami na trajektorii promienia światła - punkt początkowy i punkt końcowy.

Signup and view all the flashcards

Punkt A1, A2 na trajektorii promienia

Punkt na trajektorii promienia światła, w którym promień zmienia kierunek.

Signup and view all the flashcards

1, 1', 2, '2 - kąty promienia światła

Określenie kąta promienia światła w stosunku do osi optycznej, dla którego zachodzi refrakcja lub translacja.

Signup and view all the flashcards

Study Notes

Wykład 2 - Optyka Gaussowska

  • Temat wykładu to optyka gaussowska
  • Omówiono refrakcję na powierzchniach sferycznych.
  • Przedstawiono ogólną postać systemu obrazowego (image-forming system).
  • Opisano proces tworzenia obrazu metodą macierzową
  • Zaproponowano sposoby opisu powierzchni.
  • Przedstawiono przegląd apertur i przesłon.
  • Omówiono aberracje soczewek.
  • Podano założenia dotyczące upraszczające modelujące zachowanie promieni w układach optycznych.
  • Podano założenia, że promienie leżą w płaszczyźnie xz.
  • Wyjaśniono, że promienie leżące w jednej płaszczyźnie zawierającej oś z nazywane są promieniami południkowymi.
  • Opisano optykę Gaussa, gdzie rozważania dotyczą systemów optycznych, których działanie jest poprawne dla promieni przyosiowych.
  • Podano opis powierzchni oddziaływania z promieniem za pomocą macierzy 2x2.
  • Omówiono powierzchnie asferyczne parzyste i nieparzyste.
  • Przedstawiono refrakcję atmosferyczną.
  • Opisano sklejone stożki.
  • Przedstawiono opis optyki binarnej.
  • Omówiono powierzchnie dwójłomne.
  • Przedstawiono powierzchnie ,,sprzężone”.
  • Opisano przemieszczenie współrzędnych w systemie optycznym.
  • Przedstawiono ,,Spliny kubiczne” jako opis powierzchni wielomianem trzeciego stopnia.
  • Przedstawiono model standardowy powierzchni sferycznych i ich parametryzację.
  • Przedstawiono soczewkę sferyczną, wraz z zależnościami opisującymi przesunięcie oraz załamanie.
  • Pokazano transformację, opisując sposób składania i mnożenia macierzy do opisu przejścia promienia przez układ optyczny.
  • Pokazano przykład konstrukcji soczewek, w tym soczewek prostych.
  • Omówiono wady odwzorowania systemów optycznych, w tym aberrację sferyczną i aberrację chromatyczną.
  • Przedstawiono testy odwzorowywania systemów soczewkowych, tj. test Foucault'a, test Hartmann'a i Wodny test Rayleygh'a.
  • Omówiono dyspersję światła.
  • Zdefiniowano prędkość dyspersji anomalnej.
  • Przedstawiono opis i wyjaśnienie prędkości grupowej.
  • Omówiono pojęcie komy i astygmatyzmu, wraz z ich interpretacją graficzną.

Studying That Suits You

Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

Quiz Team

Related Documents

Optyka gaussowska PDF

Description

Wykład omawia kluczowe zagadnienia związane z optyką gaussowską. Porusza tematy takie jak refrakcja na powierzchniach sferycznych, tworzenie obrazów metodą macierzową oraz aberracje soczewek. Zawiera przegląd apertur, przesłon oraz założenia dotyczące zachowania promieni w układach optycznych.

More Like This

Gaussian Distribution Basics
14 questions

Gaussian Distribution Basics

SociableZeal avatar
SociableZeal
Gaussian Density Quiz
5 questions

Gaussian Density Quiz

RightHeliodor451 avatar
RightHeliodor451
Gaussian Elimination Flashcards
8 questions

Gaussian Elimination Flashcards

AmicableNeodymium avatar
AmicableNeodymium
Gaussian Elimination and Matrices
13 questions

Gaussian Elimination and Matrices

GladLepidolite6058 avatar
GladLepidolite6058
Use Quizgecko on...
Browser
Open
Browser
Browser