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Questions and Answers
¿Cómo se representa un vector nulo en términos de sus componentes?
¿Cómo se representa un vector nulo en términos de sus componentes?
- $\vec{0} = <0, 0, 0>$ (correct)
- $\vec{0} = <1, 1, 1>$
- $\vec{0} = <0, 1, 0>$
- $\vec{0} = <1, 0, 1>$
Si dos vectores, U y V, son iguales, ¿qué condición deben cumplir sus componentes?
Si dos vectores, U y V, son iguales, ¿qué condición deben cumplir sus componentes?
- Solo sus primeras componentes deben ser iguales.
- Sus magnitudes deben ser recíprocas.
- Todos sus componentes correspondientes deben ser iguales. (correct)
- Sus componentes deben sumar cero.
¿Cuál es la principal característica de los vectores ortogonales?
¿Cuál es la principal característica de los vectores ortogonales?
- Su producto vectorial es igual a 1.
- Su producto vectorial es igual a cero.
- Su producto punto es igual a cero. (correct)
- Su producto punto es igual a 1.
Si tienes un vector U = <3, 6, 9> y lo multiplicas por un escalar de 2, ¿cuál es el resultado?
Si tienes un vector U = <3, 6, 9> y lo multiplicas por un escalar de 2, ¿cuál es el resultado?
¿Cómo se realiza la suma de dos vectores algebraicamente?
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Para restar dos vectores, ¿qué operación se realiza sobre sus componentes?
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¿Cuál es la fórmula para calcular la magnitud de un vector U en tres dimensiones?
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En la suma geométrica de vectores, ¿cómo se conectan los vectores?
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¿Qué característica define a un triángulo isósceles?
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Flashcards
¿Qué es un sistema de coordenadas en 1 dimensión?
¿Qué es un sistema de coordenadas en 1 dimensión?
Es un sistema para ubicar puntos usando una sola coordenada.
¿Qué es la distancia entre dos puntos?
¿Qué es la distancia entre dos puntos?
Encontrar la distancia más corta entre dos puntos en el espacio.
¿Qué es un vector cero o nulo?
¿Qué es un vector cero o nulo?
Es aquel vector cuyas componentes son todas igual a cero.
¿Cómo se suman vectores algebraicamente?
¿Cómo se suman vectores algebraicamente?
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¿Qué es el producto por un escalar en vectores?
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¿Cuándo dos vectores son ortogonales?
¿Cuándo dos vectores son ortogonales?
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¿Qué es un triángulo isósceles?
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¿Qué es un triángulo rectángulo?
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Study Notes
Sistemas de Coordenadas
- Se estudian en 1, 2 y 3 dimensiones.
- Se aprende a ubicar puntos, calcular distancias y dividir segmentos.
Vectores
- Se explora la magnitud, dirección y sentido de los vectores.
- Se definen vectores cero o nulos, vectores iguales y vectores paralelos.
- Los vectores libres son aquellos que no están ligados a un punto de aplicación específico.
Operaciones con Vectores
- Suma de vectores: Se conecta la cabeza del primer vector con la cola del segundo.
- Resta de vectores: Se vincula la cola del primer vector con la cola del segundo.
- Producto por un escalar: Es la multiplicación de un vector por un número real.
Vectores Algebraicos
- Un vector cero es aquel cuyas componentes son iguales a 0, representado como <0,0,0>.
- Dos o más vectores son iguales si y solo si todas sus componentes son iguales, por ejemplo, U=<1,2,3,4,5> y V=<1,2,3,4,5>.
Magnitud de un Vector
- Se calcula con la formula: ||U||=√(U)²+(U)²+(U)².
Operaciones entre Vectores Algebraicos
- Suma: Se suman las componentes de los vectores.
- Resta: Se restan las componentes de los vectores.
- Producto por un escalar: Se multiplican las componentes del vector por el escalar, por ejemplo, si U=<2,4,8>, entonces 2U = <4,8,16>.
Producto Punto
- Se representa como U.V.
- Se multiplican las componentes de cada vector y luego se suman los resultados.
- Por ejemplo, si U=<1,2,3> y V=<2,2,3>, entonces U.V = <2,4,9>.
Ángulo entre Vectores
- Se calcula con la formula: 0=cos-1 (u.v).
Vectores Ortogonales
- Dos vectores U y V son ortogonales si y solo si el producto punto entre ellos es igual a cero (0), es decir, U.V = 0.
Triángulos
- Isósceles: Tiene dos lados de igual longitud.
- Rectángulo: Tiene un ángulo interno de 90°.
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