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Questions and Answers
¿Cuál es la definición de un triángulo equilátero?
¿Cuál es la definición de un triángulo equilátero?
Las partes homólogas de figuras congruentes son congruentes.
Las partes homólogas de figuras congruentes son congruentes.
True
¿Cuáles son los valores de x y de y en el problema presentado?
¿Cuáles son los valores de x y de y en el problema presentado?
x = 19, y = 8
El criterio de congruencia que se emplea en el caso de dos lados y el ángulo comprendido es _____.
El criterio de congruencia que se emplea en el caso de dos lados y el ángulo comprendido es _____.
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¿Qué se puede concluir si ∡RTS ≅ ∡VTU?
¿Qué se puede concluir si ∡RTS ≅ ∡VTU?
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Relaciona los triángulos con sus propiedades:
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Un triángulo equilátero siempre tiene un ángulo obtuso.
Un triángulo equilátero siempre tiene un ángulo obtuso.
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Los ángulos _____ son opuestos por el vértice.
Los ángulos _____ son opuestos por el vértice.
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¿Qué propiedad se utiliza para demostrar que los triángulos son congruentes en el criterio de congruencia A.L.A?
¿Qué propiedad se utiliza para demostrar que los triángulos son congruentes en el criterio de congruencia A.L.A?
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En un triángulo equilátero, todos sus lados son congruentes.
En un triángulo equilátero, todos sus lados son congruentes.
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¿Cuántos criterios de congruencia existen para los triángulos?
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El triángulo ∆XYZ es _____ cuando tiene dos lados congruentes.
El triángulo ∆XYZ es _____ cuando tiene dos lados congruentes.
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Emparejar las afirmaciones con sus justificaciones:
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Si ∆XYZ tiene lados XY ≅ YZ, ¿cuál de las siguientes afirmaciones se puede hacer?
Si ∆XYZ tiene lados XY ≅ YZ, ¿cuál de las siguientes afirmaciones se puede hacer?
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El criterio de congruencia L.A.L. requiere que los lados no sean congruentes.
El criterio de congruencia L.A.L. requiere que los lados no sean congruentes.
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Menciona un axioma que se utiliza en las demostraciones de congruencia de triángulos.
Menciona un axioma que se utiliza en las demostraciones de congruencia de triángulos.
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En un triángulo equilátero, cada ángulo mide _____ grados.
En un triángulo equilátero, cada ángulo mide _____ grados.
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Emparejar los triángulos con su tipo:
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¿Cuál de los siguientes teoremas establece que en un triángulo a lados congruentes se oponen ángulos congruentes?
¿Cuál de los siguientes teoremas establece que en un triángulo a lados congruentes se oponen ángulos congruentes?
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Todo triángulo equilátero es también equiángulo.
Todo triángulo equilátero es también equiángulo.
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¿Cuál es la relación entre un ángulo externo de un triángulo y los ángulos internos no adyacentes a él?
¿Cuál es la relación entre un ángulo externo de un triángulo y los ángulos internos no adyacentes a él?
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En un triángulo a ___ congruentes se oponen ángulos congruentes.
En un triángulo a ___ congruentes se oponen ángulos congruentes.
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Relaciona los siguientes teoremas con su descripción:
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¿Qué teorema indica que todos los triángulos equiángulos son equiláteros?
¿Qué teorema indica que todos los triángulos equiángulos son equiláteros?
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En un triángulo isósceles, los ángulos opuestos a los lados congruentes son siempre iguales.
En un triángulo isósceles, los ángulos opuestos a los lados congruentes son siempre iguales.
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¿Cuáles son los dos catetos que permiten clasificar dos triángulos rectángulos como congruentes según el Teorema 3.1?
¿Cuáles son los dos catetos que permiten clasificar dos triángulos rectángulos como congruentes según el Teorema 3.1?
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Todos los triángulos equiláteros son ___ ángulos.
Todos los triángulos equiláteros son ___ ángulos.
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¿Qué propiedades se utilizan para demostrar la congruencia en ∆LPR y ∆MQS?
¿Qué propiedades se utilizan para demostrar la congruencia en ∆LPR y ∆MQS?
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Study Notes
Unidad 3: Congruencia de Triángulos
- Teoremas Relativos a Triángulos: Estos teoremas son cruciales para demostrar teoremas posteriores.
-
Teoremas Específicos:
- Dos triángulos rectángulos son congruentes si tienen sus catetos respectivamente congruentes.
- En un triángulo, a lados congruentes se oponen ángulos congruentes.
- En un triángulo a ángulos congruentes se oponen lados congruentes (Teorema recíproco del 3.2).
- Todos los triángulos equiláteros son equiángulos.
- Todos los triángulos equiángulos son equiláteros.
- En todo triángulo, la medida de un ángulo externo es igual a la suma de los ángulos internos no adyacentes a él.
Demostración de Congruencia de Triángulos
- Se analizan teoremas relativos a ángulos.
- Se realizan demostraciones de ejercicios usando los teoremas.
Ejemplos de Demostración
- Ejemplo 1: Dados los datos de un triángulo isósceles, se demuestra la congruencia de dos triángulos (∆LPR ≅ ∆MQS) usando el criterio A.L.A.
- Ejemplo 2: Dado un triángulo isósceles, se demuestra la congruencia de dos ángulos (∠UXT ≅ ∠YVT) usando el criterio L.A.L.
- Ejemplo 3: Dados un triángulo equilátero y segmentos congruentes, se demuestra que otro triángulo es equilátero (∆UVW es equilátero) usando congruencia de triángulos.
Aplicación del Concepto de Congruencia
-
Ejemplo 1: Se determina el valor de
xeyen una figura, considerando queTes punto medio deSUyRV. -
Ejemplo 2: Se determinan los valores de
xeyen una figura, dondeADyEBse bisecan mutuamente, y se conocen las medidas de algunos ángulos.
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Description
Este cuestionario aborda la congruencia de triángulos, incluyendo teoremas importantes y sus demostraciones. Aprenderás sobre teoremas específicos que garantizan la congruencia entre diferentes tipos de triángulos y cómo aplicarlos en ejercicios prácticos. Ideal para fortalecer tu comprensión en geometría.
