Podcast
Questions and Answers
Түзудің нормалдық векторы деп қандай векторды атайды?
Түзудің нормалдық векторы деп қандай векторды атайды?
- Түзудің бойында жатқан векторды
- Түзудің орта нүктесін
- Түзудің бұрыштық коэффициентін
- Түзудің перпендикуляр векторын (correct)
Түзудің жалпы теңдеуі қалай жазылады?
Түзудің жалпы теңдеуі қалай жазылады?
- Ax + By - C = 0
- C = Ax + By
- Ax - By + C = 0
- Ax + By + C = 0 (correct)
Егер B = 0 болса, түзу неге параллель өтеді?
Егер B = 0 болса, түзу неге параллель өтеді?
- Оң жақтағы координатқа
- Координаттардың бастапқы нүктесіне
- Ох өсіне
- Оу өсіне (correct)
Екі нүкте арқылы өтетін түзудің теңдеуі қандай формуламен беріледі?
Екі нүкте арқылы өтетін түзудің теңдеуі қандай формуламен беріледі?
Кесінділік теңдеуі қандай форматта жазылады?
Кесінділік теңдеуі қандай форматта жазылады?
Түзулер арасындағы бұрыштың формуласы бойынша, параллель түзулер үшін не болу керек?
Түзулер арасындағы бұрыштың формуласы бойынша, параллель түзулер үшін не болу керек?
Егер A1 x + B1 y + C1 = 0 және A2 x + B2 y + C2 = 0 түзулері перпендикуляр болса, онда не болу керек?
Егер A1 x + B1 y + C1 = 0 және A2 x + B2 y + C2 = 0 түзулері перпендикуляр болса, онда не болу керек?
М0 (x0, y0) нүктесінен Ax + By + C = 0 түзуіне дейінгі қашықтықты есептеу формуласы қандай?
М0 (x0, y0) нүктесінен Ax + By + C = 0 түзуіне дейінгі қашықтықты есептеу формуласы қандай?
Жазықтықтағы түзулердің арасындағы бұрышты табу үшін не қажет?
Жазықтықтағы түзулердің арасындағы бұрышты табу үшін не қажет?
Аралас көбейтінді не болып табылады?
Аралас көбейтінді не болып табылады?
Flashcards
Түзудің жалпы теңдеуі
Түзудің жалпы теңдеуі
Түзудің жалпы теңдеуі Ax + By + C = 0 түрінде жазылады, мұндағы A, B және C - тұрақты сандар.
Түзудің бұрыштық коэффициент арқылы теңдеуі
Түзудің бұрыштық коэффициент арқылы теңдеуі
Егер B ≠ 0 болса, түзудің теңдеуі y = kx + b түрінде жазылады. Мұндағы k - бұрыштық коэффициент, ал b - y кесінді.
Түзулердің параллельдік шарты (k1=k2)
Түзулердің параллельдік шарты (k1=k2)
Екі түзудің параллель болуы үшін олардың бұрыштық коэффициенттерінің тең болуы қажет (k1 = k2).
Түзулердің перпендикулярлық шарты (k1 = -1/k2)
Түзулердің перпендикулярлық шарты (k1 = -1/k2)
Signup and view all the flashcards
Екі нүкте арқылы өтетін түзудің теңдеуі
Екі нүкте арқылы өтетін түзудің теңдеуі
Signup and view all the flashcards
Нүктеден түзуге дейінгі қашықтық формуласы
Нүктеден түзуге дейінгі қашықтық формуласы
Signup and view all the flashcards
Түзудің кесінділік теңдеуі
Түзудің кесінділік теңдеуі
Signup and view all the flashcards
Берілген нүктеден өтетін түзудің теңдеуі
Берілген нүктеден өтетін түзудің теңдеуі
Signup and view all the flashcards
Түзулердің арасындағы бұрыш (tgj)
Түзулердің арасындағы бұрыш (tgj)
Signup and view all the flashcards
Екі нормальдің арасындағы бұрыш
Екі нормальдің арасындағы бұрыш
Signup and view all the flashcards
Study Notes
Түзулердің теңдеулері
-
Перпендикуляр түзудің теңдеуі: Мо(хо, уо) нүктесінен өтіп, п = (А, В) векторына перпендикуляр түзудің теңдеуі: А(х - хо) + В(у - уо) = 0. Бұл теңдеудің кез-келген нүктесі М(х, у) үшін МоМ векторымен п векторының скалярлық көбейтіндісі нөлге тең болады.
-
Түзудің жалпы теңдеуі: Ax + By + C = 0. Бұл теңдеуде А және В түзуге перпендикуляр нормаль векторының координаттары, ал С тұрақты шама болып табылады.
- Егер А = 0 болса, түзу Ох осіне параллель.
- Егер В = 0 болса, түзу Оу осіне параллель.
- Егер С = 0 болса, түзу координат басынан өтеді.
-
Түзудің бұрыштық коэффициент арқылы берілген теңдеуі: y = kx + b. k – бұрыштық коэффициент, b – түзудің Оу осімен қиылысу нүктесінің ординаты.
-
Екі нүктеден өтетін түзудің теңдеуі: (х – хо) / (х1 – хо) = (у – уо) / (у1 – уо). Түзу Мо(хо, уо) мен М1(х1, у1) нүктелерінен өтеді.
-
Түзудің кесінділік теңдеуі: x/a + y/b = 1. Түзу ах осінен және by осінен кесінділер қияды.
-
Берілген нүктеден өтетін түзудің теңдеуі: y – уо = k(x – хо). k – бұрыштық коэффициент, (хо, уо) берілген нүкте.
-
Екі түзудің арасындағы бұрыш: tgφ = |(k2 – k1) / (1 + k1k2)|, мұнда k1 және k2 екі түзудің бұрыштық коэффициенттері.
- Түзулер параллель болса, k1 = k2
- Түзулер перпендикуляр болса, k1 * k2 = -1
-
Нүктеден түзуге дейінгі қашықтық: d = |Ax₀ + By₀ + C| / √(A² + B²). М(х₀, у₀) нүктесінен Ax + By + C = 0 түзуіне дейінгі қашықтық.
Қосымша формулалар мен анықтамалар
- Векторлардың скалярлық көбейтіндісі: Осы формулалардың қолданылуына жалпы түсінік берілген.
- Екі нормаль векторының арасындағы бұрыш: cos φ = (A₁A₂ + B₁B₂) / (√(A₁² + B₁²)√(A₂² + B₂²)), мұнда нормаль векторлар (A₁, B₁) және (A₂, B₂).
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
