Podcast
Questions and Answers
Türevini bulmak için kullanılan yaygın yöntem nedir?
Türevini bulmak için kullanılan yaygın yöntem nedir?
Limit
F(x) = 1/x fonksiyonunun türevi nedir?
F(x) = 1/x fonksiyonunun türevi nedir?
f'(x) = -1/x^2
F(x) = 1/x^3 fonksiyonunun türevi nedir?
F(x) = 1/x^3 fonksiyonunun türevi nedir?
f'(x) = -3/x^4
F(x) = √x fonksiyonunun türevi nedir?
F(x) = √x fonksiyonunun türevi nedir?
Signup and view all the answers
Türevini bulmak için kullanılan başka bir yöntem nedir?
Türevini bulmak için kullanılan başka bir yöntem nedir?
Signup and view all the answers
F(x) = x^(1/3) fonksiyonunun türevi nedir?
F(x) = x^(1/3) fonksiyonunun türevi nedir?
Signup and view all the answers
Limit yönteminin sonucu nedir?
Limit yönteminin sonucu nedir?
Signup and view all the answers
Türevi bulma yöntemlerinde hangi limit kullanılır?
Türevi bulma yöntemlerinde hangi limit kullanılır?
Signup and view all the answers
Sabit fonksiyonun türevi neden tüm noktalarda sabit ve sıfırdır?
Sabit fonksiyonun türevi neden tüm noktalarda sabit ve sıfırdır?
Signup and view all the answers
Kuvvet fonksiyonunun türevi alırken hangi değerin öne katılması gerekir?
Kuvvet fonksiyonunun türevi alırken hangi değerin öne katılması gerekir?
Signup and view all the answers
Kuvvet fonksiyonu türev kuralını hangi tür fonksiyonlarda uygulayabiliriz?
Kuvvet fonksiyonu türev kuralını hangi tür fonksiyonlarda uygulayabiliriz?
Signup and view all the answers
Kuvvet fonksiyonu türev kuralını bir polinom fonksiyonunda nasıl uygulayabiliriz?
Kuvvet fonksiyonu türev kuralını bir polinom fonksiyonunda nasıl uygulayabiliriz?
Signup and view all the answers
Birim fonksiyonunun türevi neden tüm noktalarda sabit ve 1'dir?
Birim fonksiyonunun türevi neden tüm noktalarda sabit ve 1'dir?
Signup and view all the answers
Kuvvet fonksiyonu türev kuralında üs değeri nasıl hesaplanır?
Kuvvet fonksiyonu türev kuralında üs değeri nasıl hesaplanır?
Signup and view all the answers
Sabit fonksiyonun tüm noktalarda eğimi neden sabit ve sıfırdır?
Sabit fonksiyonun tüm noktalarda eğimi neden sabit ve sıfırdır?
Signup and view all the answers
Kuvvet fonksiyonu türev kuralını hangi_limit tanımına dayanarak oluşturulur?
Kuvvet fonksiyonu türev kuralını hangi_limit tanımına dayanarak oluşturulur?
Signup and view all the answers
Study Notes
Türev Alma Kuralları
- Temel iki türev alma kuralı: sabit ve kuvvet fonksiyonlarının türevi
- Sabit fonksiyonun tüm noktalarda eğimi sabit ve sıfır olduğu için türevi de tüm noktalarda sabit ve sıfırdır
- Kuvvet fonksiyonunun türevi alırken değişkenin üssü terimin önüne katsayı olarak yazılır ve üs değerinden bir çıkarılır
Kuvvet Fonksiyonu Türev Kuralı
- Formül: ( (x + h)^n = x^n + \binom{n}{1}x^{n - 1}h + \binom{n}{2}x^{n - 2}h^2 + \ldots + \binom{n}{n - 1}xh^{n - 1} + h^n )
- Pozitif tam sayı üslere de uygulanabilir
- Örneğin, ( f(x) = x^4 ) fonksiyonunun türevi ( f'(x) = 4x^3 ) olur
Birim Fonksiyonu Türev Kuralı
- Birim fonksiyonunun tüm noktalarda eğimi sabit ve 1 olduğu için türevi de tüm noktalarda sabit ve 1'dir
- Örneğin, ( f(x) = \dfrac{1}{x} ) fonksiyonunun türevi ( f'(x) = -\dfrac{1}{x^2} ) olur
Diğer Türev Kuralı
- Örneğin, ( f(x) = \dfrac{1}{x^3} ) fonksiyonunun türevi ( f'(x) = -\dfrac{3}{x^4} ) olur
- Örneğin, ( f(x) = \sqrt{x} ) fonksiyonunun türevi ( f'(x) = \dfrac{1}{2\sqrt{x}} ) olur
- Örneğin, ( f(x) = x^{\frac{1}{3}} ) fonksiyonunun türevi ( f'(x) = \dfrac{1}{3}x^{-\frac{2}{3}} ) olur
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Description
Bu quizzde, türev alma kuralı ile sabit ve kuvvet fonksiyonlarının türevini inceliyoruz. Türevin limit tanımından nasıl türetildiğinin ispatını paylaşacağız.
