Podcast
Questions and Answers
Watter van die volgende is die korrekte kwosint identiteit?
Watter van die volgende is die korrekte kwosint identiteit?
- $\tan \theta = \frac{\cos \theta}{\sin \theta}$
- $\sin \theta = \frac{\cos \theta}{\tan \theta}$
- $\tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta}$ (correct)
- $\cos \theta = \frac{\sin \theta}{\tan \theta}$
Die kwosint identiteit, $\tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta}$, is ongedefinieerd wanneer:
Die kwosint identiteit, $\tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta}$, is ongedefinieerd wanneer:
- $\cos \theta = 0$ (correct)
- $\sin \theta = 0$
- $\cos \theta = 1$
- $\sin \theta = 1$
Wat is die fundamentele vierkant identiteit (Pythagoras identiteit)?
Wat is die fundamentele vierkant identiteit (Pythagoras identiteit)?
- $\tan^2 \theta - \sin^2 \theta = 1$
- $\sin^2 \theta - \cos^2 \theta = 1$
- $\sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1$ (correct)
- $\tan^2 \theta + \cos^2 \theta = 1$
Herlei $\sin^2 \theta$ in terme van $\cos^2 \theta$.
Herlei $\sin^2 \theta$ in terme van $\cos^2 \theta$.
Vereenvoudig die uitdrukking: $\frac{\sin(90^\circ - \theta)}{\cos \theta}$
Vereenvoudig die uitdrukking: $\frac{\sin(90^\circ - \theta)}{\cos \theta}$
Wat is die waarde van $\cos(90^\circ + \theta)$?
Wat is die waarde van $\cos(90^\circ + \theta)$?
$\sin (180^\circ - \theta)$ is gelyk aan:
$\sin (180^\circ - \theta)$ is gelyk aan:
Vereenvoudig die uitdrukking: $\cos(180^\circ + \theta)$
Vereenvoudig die uitdrukking: $\cos(180^\circ + \theta)$
Die waarde van $\tan(180^\circ + \theta)$ is:
Die waarde van $\tan(180^\circ + \theta)$ is:
Wat is $\cos(360^\circ - \theta)$ gelyk aan?
Wat is $\cos(360^\circ - \theta)$ gelyk aan?
Vereenvoudig: $\sin(-\theta)$
Vereenvoudig: $\sin(-\theta)$
Los die volgende op vir $\theta$: $\sin \theta = 0.5$, waar $0^\circ \leq \theta \leq 360^\circ$.
Los die volgende op vir $\theta$: $\sin \theta = 0.5$, waar $0^\circ \leq \theta \leq 360^\circ$.
Wat is die algemene oplossing vir $\cos \theta = \frac{\sqrt{3}}{2}$?
Wat is die algemene oplossing vir $\cos \theta = \frac{\sqrt{3}}{2}$?
Los die volgende vergelyking op vir $\theta$ waar $0^\circ < \theta < 360^\circ$: $2\sin^2 \theta - \sin \theta - 1 = 0$
Los die volgende vergelyking op vir $\theta$ waar $0^\circ < \theta < 360^\circ$: $2\sin^2 \theta - \sin \theta - 1 = 0$
In $\triangle ABC$, $a = 8$ cm, $b = 5$ cm, en $\angle C = 60^\circ$. Wat is die oppervlakte van die driehoek?
In $\triangle ABC$, $a = 8$ cm, $b = 5$ cm, en $\angle C = 60^\circ$. Wat is die oppervlakte van die driehoek?
In $\triangle ABC$, as $\angle A = 45^\circ$, $\angle B = 60^\circ$, en $a = 10$ cm, vind die lengte van sy $b$ (korrek tot twee desimale plekke).
In $\triangle ABC$, as $\angle A = 45^\circ$, $\angle B = 60^\circ$, en $a = 10$ cm, vind die lengte van sy $b$ (korrek tot twee desimale plekke).
In $\triangle ABC$, $a=5$, $b=7$ en $c=8$. Vind die grootte van $\angle C$ (korrek tot die naaste graad).
In $\triangle ABC$, $a=5$, $b=7$ en $c=8$. Vind die grootte van $\angle C$ (korrek tot die naaste graad).
Kies die korrekte stelling rakende die gebruik van die oppervlakte-, sinus-, en cosinusrels:
Kies die korrekte stelling rakende die gebruik van die oppervlakte-, sinus-, en cosinusrels:
Die algemene oplossing vir $\tan \theta = x$ is:
Die algemene oplossing vir $\tan \theta = x$ is:
Gestel $\sin^2(x) - \cos^2(x) = -1/2$. Wat is die waarde van $\cos(2x)$?
Gestel $\sin^2(x) - \cos^2(x) = -1/2$. Wat is die waarde van $\cos(2x)$?
Wat is die fundamentele trigonometriese identiteit wat die verwantskap tussen die sinus en cosinus van 'n hoek beskryf?
Wat is die fundamentele trigonometriese identiteit wat die verwantskap tussen die sinus en cosinus van 'n hoek beskryf?
Waarvoor staan die akroniem 'CAST' diagram wat gebruik word in trigonometrie?
Waarvoor staan die akroniem 'CAST' diagram wat gebruik word in trigonometrie?
Gestel $P(x, y)$ is 'n punt op 'n sirkel met radius $r$. Wat is die korrekte definisie van $\sin(\theta)$?
Gestel $P(x, y)$ is 'n punt op 'n sirkel met radius $r$. Wat is die korrekte definisie van $\sin(\theta)$?
Watter van die volgende uitdrukkings is gelyk aan $\tan(180^\circ - \theta)$?
Watter van die volgende uitdrukkings is gelyk aan $\tan(180^\circ - \theta)$?
Wat is die waarde van $\sin(90^\circ + \theta)$ uitgedruk in terme van $\theta$?
Wat is die waarde van $\sin(90^\circ + \theta)$ uitgedruk in terme van $\theta$?
Vereenvoudig die volgende uitdrukking: $\cos(-\theta) + \sin(-\theta)$
Vereenvoudig die volgende uitdrukking: $\cos(-\theta) + \sin(-\theta)$
As $\sin(\theta) = -0.6$ en $180^\circ < \theta < 270^\circ$, bepaal die waarde van $\cos(\theta)$.
As $\sin(\theta) = -0.6$ en $180^\circ < \theta < 270^\circ$, bepaal die waarde van $\cos(\theta)$.
Los op vir $\theta$: $\cos(\theta) = -\frac{\sqrt{3}}{2}$, waar $0^\circ \leq \theta \leq 360^\circ$.
Los op vir $\theta$: $\cos(\theta) = -\frac{\sqrt{3}}{2}$, waar $0^\circ \leq \theta \leq 360^\circ$.
Wat is die algemene oplossing vir die vergelyking $\tan(\theta) = 1$?
Wat is die algemene oplossing vir die vergelyking $\tan(\theta) = 1$?
In $\triangle ABC$, gegewe dat $a = 10$, $b = 12$, en $c = 15$, vind die grootte van hoek $C$ tot die naaste graad.
In $\triangle ABC$, gegewe dat $a = 10$, $b = 12$, en $c = 15$, vind die grootte van hoek $C$ tot die naaste graad.
Gestel dat $\cos(A) = \frac{1}{3}$ en $A$ is 'n hoek in die eerste kwadrant. Wat is die waarde van $\sin(2A)$?
Gestel dat $\cos(A) = \frac{1}{3}$ en $A$ is 'n hoek in die eerste kwadrant. Wat is die waarde van $\sin(2A)$?
As $\sin x + \cos x = \sqrt{2}$, wat is die waarde van $\sin^3 x + \cos^3 x$?
As $\sin x + \cos x = \sqrt{2}$, wat is die waarde van $\sin^3 x + \cos^3 x$?
In $\triangle ABC$, is $a = 7$, $b = 8$, en $\angle C = 120^\circ$. Wat is die lengte van sy $c$?
In $\triangle ABC$, is $a = 7$, $b = 8$, en $\angle C = 120^\circ$. Wat is die lengte van sy $c$?
Vereenvoudig die uitdrukking: $\frac{\sin(2x)}{1 + \cos(2x)}$
Vereenvoudig die uitdrukking: $\frac{\sin(2x)}{1 + \cos(2x)}$
Wat is die waarde van $\tan(\theta)$ as $\sin(\theta) = \frac{5}{13}$ en $\theta$ is in die tweede kwadrant?
Wat is die waarde van $\tan(\theta)$ as $\sin(\theta) = \frac{5}{13}$ en $\theta$ is in die tweede kwadrant?
Indien $\cos(\alpha) = -\frac{4}{5}$ en $\alpha$ is in die derde kwadrant, vind die waarde van $\sin(\frac{\alpha}{2})$.
Indien $\cos(\alpha) = -\frac{4}{5}$ en $\alpha$ is in die derde kwadrant, vind die waarde van $\sin(\frac{\alpha}{2})$.
Indien $\sin(x) = \frac{1}{\sqrt{5}}$ en $x$ is stomp, vind die waarde van $\cos(2x)$.
Indien $\sin(x) = \frac{1}{\sqrt{5}}$ en $x$ is stomp, vind die waarde van $\cos(2x)$.
Beskou die driehoek $ABC$ waar $AB = c$, $BC = a$, en $CA = b$. Gegee dat die oppervlakte van die driehoek $ABC$ gelyk is aan $\frac{1}{4}(a^2 + b^2 - c^2)$, vind die hoek $C$.
Beskou die driehoek $ABC$ waar $AB = c$, $BC = a$, en $CA = b$. Gegee dat die oppervlakte van die driehoek $ABC$ gelyk is aan $\frac{1}{4}(a^2 + b^2 - c^2)$, vind die hoek $C$.
Wat is die waarde van $\sin^2(1^\circ) + \sin^2(2^\circ) + \sin^2(3^\circ) + \cdots + \sin^2(89^\circ)$?
Wat is die waarde van $\sin^2(1^\circ) + \sin^2(2^\circ) + \sin^2(3^\circ) + \cdots + \sin^2(89^\circ)$?
Watter van die volgende stellings beskryf die korrekte voorwaarde waaronder die kwosiënt identiteit, $\tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta}$, ongedefinieerd is?
Watter van die volgende stellings beskryf die korrekte voorwaarde waaronder die kwosiënt identiteit, $\tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta}$, ongedefinieerd is?
Watter van die volgende is 'n korrekte herleiding van $\cos^2 \theta$ in terme van $\sin^2 \theta$ met behulp van die Pythagoras identiteit?
Watter van die volgende is 'n korrekte herleiding van $\cos^2 \theta$ in terme van $\sin^2 \theta$ met behulp van die Pythagoras identiteit?
Vereenvoudig die volgende uitdrukking: $\sin(90^\circ + \theta)$
Vereenvoudig die volgende uitdrukking: $\sin(90^\circ + \theta)$
Gestel $\sin(\theta) = x$. Wat is die algemene oplossing vir $\theta$?
Gestel $\sin(\theta) = x$. Wat is die algemene oplossing vir $\theta$?
Wat is die gebied van 'n driehoek met sye $b = 10$ cm, $c = 13$ cm, en 'n ingeslote hoek $A = 65^\circ$?
Wat is die gebied van 'n driehoek met sye $b = 10$ cm, $c = 13$ cm, en 'n ingeslote hoek $A = 65^\circ$?
In $\triangle ABC$, gegewe dat $a = 7$, $b = 8$, en $c = 9$, vind die grootte van hoek $C$ tot die naaste graad.
In $\triangle ABC$, gegewe dat $a = 7$, $b = 8$, en $c = 9$, vind die grootte van hoek $C$ tot die naaste graad.
Los die volgende trigonometriese vergelyking op vir $x$ in die interval $[0^\circ, 360^\circ]$: $2\cos(x) + 1 = 0$.
Los die volgende trigonometriese vergelyking op vir $x$ in die interval $[0^\circ, 360^\circ]$: $2\cos(x) + 1 = 0$.
Watter van die volgende is nie 'n vereiste wanneer die sinusreël gebruik word om 'n driehoek op te los nie?
Watter van die volgende is nie 'n vereiste wanneer die sinusreël gebruik word om 'n driehoek op te los nie?
Vereenvoudig die volgende uitdrukking: $\frac{\sin(-\theta)}{\cos(-\theta)}$
Vereenvoudig die volgende uitdrukking: $\frac{\sin(-\theta)}{\cos(-\theta)}$
Gegee $\sin(x) = \frac{3}{5}$ en $x$ is in die tweede kwadrant, wat is die waarde van $\cos(2x)$?
Gegee $\sin(x) = \frac{3}{5}$ en $x$ is in die tweede kwadrant, wat is die waarde van $\cos(2x)$?
Gestel $\cos(\theta) = -\frac{5}{13}$ en $\theta$ is in die derde kwadrant. Wat is die waarde van $\tan(\theta)$?
Gestel $\cos(\theta) = -\frac{5}{13}$ en $\theta$ is in die derde kwadrant. Wat is die waarde van $\tan(\theta)$?
In $\triangle ABC$, as $a = 15$ cm, $b = 12$ cm, en $\angle C = 75^\circ$, bepaal die lengte van sy $c$ (korrek tot twee desimale plekke).
In $\triangle ABC$, as $a = 15$ cm, $b = 12$ cm, en $\angle C = 75^\circ$, bepaal die lengte van sy $c$ (korrek tot twee desimale plekke).
As $\cos(x) = \frac{1}{4}$, en $x$ is in die vierde kwadrant, vind die waarde van $\sin(2x)$.
As $\cos(x) = \frac{1}{4}$, en $x$ is in die vierde kwadrant, vind die waarde van $\sin(2x)$.
Beskou die vergelyking $\sin^2(\theta) + 2\sin(\theta) - 3 = 0$. Wat is die oplossing vir $\theta$ in die interval $[0^\circ, 360^\circ]$?
Beskou die vergelyking $\sin^2(\theta) + 2\sin(\theta) - 3 = 0$. Wat is die oplossing vir $\theta$ in die interval $[0^\circ, 360^\circ]$?
Gestel $f(x) = a\sin(bx + c) + d$. Watter parameter beïnvloed die periode van die funksie?
Gestel $f(x) = a\sin(bx + c) + d$. Watter parameter beïnvloed die periode van die funksie?
Beskou die driehoek $ABC$. As $a = 13$, $b = 14$ en $c = 15$, vind die radius van die ingeskrewe sirkel (insirkel).
Beskou die driehoek $ABC$. As $a = 13$, $b = 14$ en $c = 15$, vind die radius van die ingeskrewe sirkel (insirkel).
Flashcards
Wat is $\tan \theta$?
Wat is $\tan \theta$?
Die verhouding van die teenoorstaande sy tot die aangrensende sy in 'n regte driehoek.
Wat is die kwosiënt identiteit?
Wat is die kwosiënt identiteit?
$\tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta}$
Wat is die vierkant identiteit?
Wat is die vierkant identiteit?
$\sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1$
Wat is alternatiewe vorme van die vierkant identiteit?
Wat is alternatiewe vorme van die vierkant identiteit?
Signup and view all the flashcards
Wat beskryf reduksie formules vir $90^\circ - \theta$?
Wat beskryf reduksie formules vir $90^\circ - \theta$?
Signup and view all the flashcards
Wat beskryf reduksie formules vir $90^\circ + \theta$?
Wat beskryf reduksie formules vir $90^\circ + \theta$?
Signup and view all the flashcards
Wat beskryf reduksie formules vir $180^\circ - \theta$?
Wat beskryf reduksie formules vir $180^\circ - \theta$?
Signup and view all the flashcards
Wat beskryf reduksie formules vir $180^\circ + \theta$?
Wat beskryf reduksie formules vir $180^\circ + \theta$?
Signup and view all the flashcards
Wat beskryf reduksie formules vir $360^\circ - \theta$?
Wat beskryf reduksie formules vir $360^\circ - \theta$?
Signup and view all the flashcards
Wat is die reduksie formules vir $- \theta$?
Wat is die reduksie formules vir $- \theta$?
Signup and view all the flashcards
Hoe vind jy die algemene oplossing vir $\sin \theta = x$?
Hoe vind jy die algemene oplossing vir $\sin \theta = x$?
Signup and view all the flashcards
Hoe vind jy die algemene oplossing vir $\cos \theta = x$?
Hoe vind jy die algemene oplossing vir $\cos \theta = x$?
Signup and view all the flashcards
Hoe vind jy die algemene oplossing vir $\tan \theta = x$?
Hoe vind jy die algemene oplossing vir $\tan \theta = x$?
Signup and view all the flashcards
Wat is die area reël vir 'n driehoek?
Wat is die area reël vir 'n driehoek?
Signup and view all the flashcards
Wat is die sinus reël?
Wat is die sinus reël?
Signup and view all the flashcards
Wat is die cosinus reël?
Wat is die cosinus reël?
Signup and view all the flashcards
Wat is 'n identiteit?
Wat is 'n identiteit?
Signup and view all the flashcards
Wanneer is $ \\tan \theta $ ongedefinieerd?
Wanneer is $ \\tan \theta $ ongedefinieerd?
Signup and view all the flashcards
Wat doen Reduksieformules?
Wat doen Reduksieformules?
Signup and view all the flashcards
Wanneer moet die area reël gebruik word?
Wanneer moet die area reël gebruik word?
Signup and view all the flashcards
Wanneer moet die cosinus reël gebruik word?
Wanneer moet die cosinus reël gebruik word?
Signup and view all the flashcards
Wanneer moet die sinus reël gebruik word?
Wanneer moet die sinus reël gebruik word?
Signup and view all the flashcards
Wat is die reduksie formules vir $360^\circ + \theta$?
Wat is die reduksie formules vir $360^\circ + \theta$?
Signup and view all the flashcards
Wat doen Reduksieformules vir $360^\circ \pm \theta$?
Wat doen Reduksieformules vir $360^\circ \pm \theta$?
Signup and view all the flashcards
Hoe los jy trigonometriese vergelykings op?
Hoe los jy trigonometriese vergelykings op?
Signup and view all the flashcards
Study Notes
Trigonometriese Identiteite
- 'n Identiteit is 'n wiskundige stelling wat twee hoeveelhede gelykstel.
- Trigonometriese identiteite help om uitdrukkings te vereenvoudig sodat hulle slegs sinus- en cosinusverhoudings bevat.
Kwosiënt Identiteit
- Die kwosiënt identiteit word gedefinieer as: $\tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta}$
- Om hierdie identiteit af te lei, begin met 'n regte driehoek waar $y$ die oorkantste sy is, $x$ die aangrensende sy, en $r$ die skuinssy. $\tan \theta = \frac{\text{oorkantste sy}}{\text{aangrensende sy}} = \frac{y}{x}$
- Deur $\frac{y}{x}$ met $\frac{r}{r}$ te vermenigvuldig: $\frac{y}{x} \times \frac{r}{r} = \frac{y}{r} \div \frac{x}{r} = \frac{\sin \theta}{\cos \theta}$
- $\tan \theta$ is ongedefinieerd wanneer $\cos \theta = 0$, wat beteken $\theta \neq k \times 90^\circ$, waar $k$ 'n onewe heelgetal is.
Kwadraat Identiteit (Pythagoras Identiteit)
- Die kwadraat identiteit word gedefinieer as: $\sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1$
- Om die kwadraat identiteit af te lei, gebruik die Pythagoras stelling ($x^2 + y^2 = r^2$) in 'n regte driehoek: $\sin^2 \theta + \cos^2 \theta = \left(\frac{y}{r}\right)^2 + \left(\frac{x}{r}\right)^2 = \frac{y^2}{r^2} + \frac{x^2}{r^2} = \frac{y^2 + x^2}{r^2} = \frac{r^2}{r^2} = 1$
- Alternatiewe vorme van die kwadraat identiteit is: $\newline$ $\sin^2 \theta = 1 - \cos^2 \theta$ en $\cos^2 \theta = 1 - \sin^2 \theta$
Opsomming van Fundamentele Identiteite
- Kwosiënt identiteit: $\tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta}$ (ongedefinieerd wanneer $\cos \theta = 0$)
- Kwadraat identiteit: $\sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1$
Reduksie Formules
- Trigonometriese funksies met argumente $90^\circ \pm \theta$, $180^\circ \pm \theta$, $360^\circ \pm \theta$, of $-\theta$ kan uitgedruk word in terme van $\theta$.
Reduksie Formules vir $90^\circ \pm \theta$
- $\sin(90^\circ - \theta) = \cos \theta$
- $\cos(90^\circ - \theta) = \sin \theta$
- $\sin(90^\circ + \theta) = \cos \theta$
- $\cos(90^\circ + \theta) = -\sin \theta$
- As punt $P(\sqrt{3}, 1)$ op 'n sirkel met radius 2 lê, dan is $\theta = 30^\circ$. Refleksie oor $y = x$ gee $P'(1, \sqrt{3})$, dus $\sin(90^\circ - \theta) = \frac{\sqrt{3}}{2} = \cos 30^\circ = \cos \theta$.
Reduksie Formules vir $180^\circ \pm \theta$
- $\sin(180^\circ - \theta) = \sin \theta$
- $\cos(180^\circ - \theta) = -\cos \theta$
- $\tan(180^\circ - \theta) = -\tan \theta$
- $\sin(180^\circ + \theta) = -\sin \theta$
- $\cos(180^\circ + \theta) = -\cos \theta$
- $\tan(180^\circ + \theta) = \tan \theta$
- Vir $P(\sqrt{3}, 1)$, gee refleksie oor die y-as $P'(-\sqrt{3}, 1)$, dus $\cos(180^\circ - \theta) = \frac{-\sqrt{3}}{2} = -\cos 30^\circ = -\cos \theta$.
Reduksie Formules vir $360^\circ \pm \theta$ en $-\theta$
- $\sin(360^\circ - \theta) = -\sin \theta$
- $\cos(360^\circ - \theta) = \cos \theta$
- $\tan(360^\circ - \theta) = -\tan \theta$
- $\sin(-\theta) = -\sin \theta$
- $\cos(-\theta) = \cos \theta$
- $\tan(-\theta) = -\tan \theta$
- $\sin(360^\circ + \theta) = \sin \theta$
- $\cos(360^\circ + \theta) = \cos \theta$
- $\tan(360^\circ + \theta) = \tan \theta$
Opsomming van Reduksie Formules
- $\sin(90^\circ \pm \theta) = \pm \cos \theta$
- $\cos(90^\circ \pm \theta) = \mp \sin \theta$
- $\sin(180^\circ \pm \theta) = \pm \sin \theta$
- $\cos(180^\circ \pm \theta) = -\cos \theta$
- $\tan(180^\circ \pm \theta) = \pm \tan \theta$
- $\sin(360^\circ \pm \theta) = \mp \sin \theta$
- $\cos(360^\circ \pm \theta) = \pm \cos \theta$
- $\tan(360^\circ \pm \theta) = \mp \tan \theta$
- $\sin(-\theta) = -\sin \theta$
- $\cos(-\theta) = \cos \theta$
- $\tan(-\theta) = -\tan \theta$
Trigonometriese Vergelykings
- Algemene oplossings neem alle moontlike hoeke in ag as gevolg van die periodieke aard van trigonometriese funksies.
- As $\sin \theta = x$, dan $\theta = \sin^{-1} x + k \cdot 360^\circ$ of $\theta = 180^\circ - \sin^{-1} x + k \cdot 360^\circ$, waar $k \in \mathbb{Z}$.
- As $\cos \theta = x$, dan $\theta = \cos^{-1} x + k \cdot 360^\circ$ of $\theta = 360^\circ - \cos^{-1} x + k \cdot 360^\circ$, waar $k \in \mathbb{Z}$.
- As $\tan \theta = x$, dan $\theta = \tan^{-1} x + k \cdot 180^\circ$, waar $k \in \mathbb{Z}$.
Oplossings Metode
- Vereenvoudig die vergelyking deur identiteite te gebruik.
- Vind die verwysingshoek met 'n sakrekenaar.
- Gebruik die CAST diagram om kwadrante te bepaal:
- Kwadrant I (0°–90°): Alle
- Kwadrant II (90°–180°): Sinus positief
- Kwadrant III (180°–270°): Tangens positief
- Kwadrant IV (270°–360°): Cosinus positief
- Pas reduksie formules toe en voeg veelvoude van die periode by.
- Verifieer met 'n sakrekenaar.
Kwadratiese Trigonometriese Vergelykings
- Vereenvoudig en vind die verwysingshoek.
- Gebruik die CAST diagram om kwadrante te identifiseer.
- Vervang waardes in om oplossings in die interval te vind.
- Verifieer oplossings.
Oppervlakte, Sinus, en Cosinus Reëls
Oppervlakte Reël
- Vir enige driehoek $\triangle ABC$: $\text{Area} = \frac{1}{2} bc \sin A = \frac{1}{2} ab \sin C = \frac{1}{2} ac \sin B$
Sinus Reël
- Vir enige driehoek $\triangle ABC$: $\frac{\sin A}{a} = \frac{\sin B}{b} = \frac{\sin C}{c}$
Cosinus Reël
- Vir enige driehoek $\triangle ABC$: $a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos A$
- $b^2 = a^2 + c^2 - 2ac \cos B$
- $c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos C$
Opsomming van Gebruik
- Oppervlakte Reël: gebruik wanneer geen hoogte gegee word nie.
- Sinus Reël: gebruik vir twee hoeke en een sy, of twee sye en 'n nie-ingeslote hoek.
- Cosinus Reël: gebruik vir twee sye en die ingeslote hoek, of drie sye.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
