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Questions and Answers
Dans un triangle rectangle ABC, quel est le rapport qui représente le cosinus de l'angle ABC ?
Dans un triangle rectangle ABC, quel est le rapport qui représente le cosinus de l'angle ABC ?
Si le sinus de l'angle ^BAC est égal à 0,8, quelle est la valeur de l'angle ^BAC à 0,1° près ?
Si le sinus de l'angle ^BAC est égal à 0,8, quelle est la valeur de l'angle ^BAC à 0,1° près ?
Dans un triangle rectangle DEF, la tangente de l'angle ^DEF est égale à 1,5. Si la longueur du côté adjacent à l'angle ^DEF est de 4 cm, quelle est la longueur du côté opposé à l'angle ^DEF ?
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Quelle est la valeur du cosinus de 60° ?
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Dans un triangle rectangle, si l'hypoténuse est de 10 cm et que le côté opposé à un angle aigu mesure 6 cm, quelle est la valeur du sinus de cet angle ?
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Dans un triangle rectangle, quelle est la relation entre le sinus et le cosinus d'un angle aigu ?
Dans un triangle rectangle, quelle est la relation entre le sinus et le cosinus d'un angle aigu ?
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Quelle est la valeur de tan (α) en fonction du sinus et du cosinus d'un angle α ?
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Dans un triangle rectangle, quelle est la relation entre la tangente et le cosinus d'un angle aigu ?
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Flashcards
Cosinus
Cosinus
Rapport entre le côté adjacent et l'hypoténuse dans un triangle.
Sinus
Sinus
Rapport entre le côté opposé et l'hypoténuse dans un triangle.
Tangente
Tangente
Rapport entre le côté opposé et le côté adjacent dans un triangle.
Fonctions inverses
Fonctions inverses
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Calcul de longueurs
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Formule de Pythagore
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Relations trigonométriques
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sin(α)
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cos(α)
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tan(α)
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Study Notes
Trigonométrie
-
Vocabulaire: In a right-angled triangle ABC, the sides are named according to the angle. The hypotenuse is the side opposite the right angle. The side adjacent to an angle is the side next to the angle that is not the hypotenuse. The side opposite an angle is the side that is across from the angle.
-
Trigonometric Formulas (acute angle):
-
Cosine of angle ABC (cos(ABC)) = Adjacent side / Hypotenuse = AB / BC
-
Sine of angle ABC (sin(ABC)) = Opposite side / Hypotenuse = AC / BC
-
Tangent of angle ABC (tan(ABC)) = Opposite side /Adjacent side = AC / AB
-
Remarks: Cosine, sine, and tangent are dimensionless ratios. For acute angles, cosine and sine are always between 0 and 1. Tangent can take any value.
-
Examples:
-
Given a right triangle with sides AB=3, BC=4, AC=5
-
cos(BAC)=AB/BC=3/5=0.6
-
sin(BAC)=AC/BC=4/5=0.8
-
cos(BCA)=BC/AC=4/5=0.8
-
sin(BCA)=AB/AC=3/5=0.6
-
tan(BAC)=AC/AB=4/3 ≈ 1.33
-
tan(BCA)=AB/AC=3/4=0.75
Calculating Angles
- Examples:
- If cos(BAC) = 0.6, then BAC ≈ 53.1°
- If tan(BCA) = 0.75, then BCA ≈ 36.9°
- Use a calculator's inverse trigonometric functions (cos⁻¹, sin⁻¹, tan⁻¹) to find the angle when the trigonometric ratio is known.
Calculating Lengths
- Examples:
- If sin(FED) = 5 / FE and sin(30°) = 0.5, and you know FD = 5
then - FE = 5 / sin(30°) = 5 / 0.5 = 10
Important Formulas
- Pythagorean Theorem: In a right-angled triangle, the square of the hypotenuse is equal to the sum of the squares of the other two sides. (a² + b² = c²)
- (cos x)² + (sin x)² = 1
- tan(x) = sin(x) / cos(x)
Summary, Knowledge and Skills
- Knowledge: Students should understand the definitions of sides in a right-angled triangle related to a given angle. They should know the trigonometric ratios (sine, cosine, tangent) and understand their properties.
- Skills: Students must be able to calculate sides and angles in a right-angled triangle using trigonometric ratios.
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Description
Testez vos connaissances sur la trigonométrie et les triangles rectangles. Ce quiz met l'accent sur la compréhension des formules trigonométriques et l'application des relations entre les côtés et les angles dans un triangle rectangle. Découvrez si vous maîtrisez les concepts de sinus, cosinus et tangente.
