12 Questions
Hvad er definitionen på differentialkvotienten?
f'(x) = lim Δx → 0 [f(x + Δx) - f(x)]/Δx
Hvad er tretrinsreglen brugt til?
At bestemme differentialkvotienten for en funktion
Hvad er en differentialbel funktion?
En funktion, der kan differentieres
Hvad er formålet med at dele differentialkvotienten op i tre mindre dele?
At gøre beregningerne lettere
Hvad er differenskvotienten?
[f(x + Δx) - f(x)]/Δx
Hvad er begrænsningen på definitionen af differentialkvotienten?
Funktionen skal være differentialbel
Hvad er differenskvotienten for en funktion $f(x)$?
Lim Δx → 0 $f(x + Δx) - f(x)$
Hvad er resultatet af at reducere udtrykket $(x + Δx)^2 - x^2$?
2x + Δx
Hvad er grænseværdien af $lim Δx → 0 (2x + Δx)$?
2x
Hvad er differentialkvotienten for funktionen $f(x) = x^2$?
2x
Hvad er formålet med at bruge differenskvotienten?
At finde funktionens hældning
Hvad observerede vi ved at tegne tangenter for funktionen $f(x) = x^2$?
At tangenterne havde en hældning på 2x
Study Notes
Differentialregning
- Differentialkvotienten er defineret som grænseværdien af differenskvotienten, når Δx nærmer sig 0.
Tretrinsreglen
- Tretrinsreglen er en metode til at finde differentialkvotienten for en funktion f(x).
- De tre trin er:
- Opskriv differenskvotienten (sekantens hældning)
- Reducer differenskvotienten så meget som muligt
- Bestem grænseværdien af differenskvotienten
Eksempel på brug af tretrinsreglen
- Funktionen f(x) = x^2
- Differenskvotienten er (x + Δx)^2 - x^2 / Δx
- Ved at reducere differenskvotienten, får vi 2x + Δx
- Grænseværdien af differenskvotienten er lim Δx→0 (2x + Δx) = 2x
- Derfor er f'(x) = 2x
Lær om tretrinsreglen og hvordan man kan regne differentialkvotienter uden at bruge tabel eller computer.
Make Your Own Quizzes and Flashcards
Convert your notes into interactive study material.
Get started for free
