Transformada de Fourier

Study Notes

Método de análisis armónico que permite descomponer señales en sus componentes frecuenciales.
Útil para identificar patrones, detectar anomalías y encriptar información de forma segura.
Facilita el análisis del comportamiento de señales en el dominio de la frecuencia, crucial para la ciberseguridad.
En criptografía, ayuda a analizar frecuencias de señales y detectar interferencias o intrusiones.
Transforma señales en el dominio de frecuencia, lo que complica su interpretación sin la clave de descifrado.
La seguridad del método depende de la fortaleza del algoritmo de cifrado utilizado.

Los números complejos se expresan en la forma a + bi, donde "a" es la parte real y "bi" es la parte imaginaria.
En forma polar, se representan como r(cos θ + i sen θ), donde "r" es el módulo y "θ" es el ángulo respecto al eje real positivo.

Aplicada en procesamiento de señales, telecomunicaciones e imágenes para analizar señales en el dominio de la frecuencia.
En esteganografía, permite detectar ocultamiento de información en archivos o comunicaciones.

Estudia la capacidad máxima de transmisión de información, donde la velocidad máxima está limitada por la frecuencia máxima de la señal.
Introduce la constante K, que depende de los valores de corriente enviados por segundo; "W" es la velocidad de transmisión y "x" el número de símbolos.
Nyquist demostró que las señales telegráficas pueden modelarse para no interferir con llamadas telefónicas en la misma línea.
La velocidad de transmisión es proporcional al ancho de banda de un circuito o señal.

Se refiere a la diferencia entre la frecuencia más alta y la más baja en que un dispositivo puede operar eficazmente.
Un ancho de banda mayor permite transmitir más información simultáneamente.
La transformada inversa de Fourier recupera funciones en el dominio del tiempo a partir de su representación en frecuencia.

Análisis espectral que descompone señales en componentes de frecuencia, visualizándolas en gráficos de amplitud y fase.

Permite analizar patrones de tráfico de red y detectar cambios inusuales que podrían indicar un ataque o intrusión.
Se debe definir un umbral (treshold) para identificar anomalías efectivamente.

Utiliza la Transformada de Fourier para investigar el comportamiento de archivos y programas en búsqueda de patrones sospechosos.

La aplicación de técnicas de frecuencia en logs puede identificar patrones de eventos que señalen actividades maliciosas o intentos de intrusión.
Frecuencias inusuales se asocian con actividades sospechosas.

En cifrado y seguridad de comunicación, las transformadas ayudan a evaluar la robustez de algoritmos criptográficos ante ataques de análisis de frecuencia.