Podcast
Questions and Answers
ما هو الشكل العام للاقترايات التربيعية؟
ما هو الشكل العام للاقترايات التربيعية؟
- f(x) = ax^3 + bx^2 + c
- f(x) = ax^2 + bx + c (correct)
- f(x) = ax + b
- f(x) = a + bx + cx^2
إذا كانت قيمة a في الاقتران التربيعي أكبر من الصفر، فما هو اتجاه القطع المكافئ؟
إذا كانت قيمة a في الاقتران التربيعي أكبر من الصفر، فما هو اتجاه القطع المكافئ؟
- لا يفتح
- يفتح بشكل أفقي
- يفتح للأسفل
- يفتح للأعلى (correct)
كيف يمكن حساب الجذرين للاقتراح التربيعي؟
كيف يمكن حساب الجذرين للاقتراح التربيعي؟
- x_{1,2} = rac{-b ext{ ± } D}{2a}
- x_{1,2} = rac{b}{2a}
- x_{1,2} = rac{b ext{ ± } ext{ sqrt }{D}}{2a}
- x_{1,2} = rac{-b ext{ ± } ext{ sqrt }{D}}{2a} (correct)
ما هو العدد الحقيقي للجذور إذا كانت قيمة D أقل من الصفر؟
ما هو العدد الحقيقي للجذور إذا كانت قيمة D أقل من الصفر؟
ما هي إحداثيات رأس القطع المكافئ؟
ما هي إحداثيات رأس القطع المكافئ؟
ما هو التعبير الذي يمثل جمع الجذور؟
ما هو التعبير الذي يمثل جمع الجذور؟
إذا كانت قيمة discriminant D تساوي صفر، فما هي الخصائص الخاصة للجذور؟
إذا كانت قيمة discriminant D تساوي صفر، فما هي الخصائص الخاصة للجذور؟
ما هي قيمة discriminant D عند وجود جذرين حقيقيين مختلفين؟
ما هي قيمة discriminant D عند وجود جذرين حقيقيين مختلفين؟
ما هو تعريف المحور المتماثل في الاقتران التربيعي؟
ما هو تعريف المحور المتماثل في الاقتران التربيعي؟
ما هو الشكل العام للاقتراح التربيعي؟
ما هو الشكل العام للاقتراح التربيعي؟
إذا كانت قيمة a في الاقتران التربيعي أقل من الصفر، فإن القطع المكافئ يتجه لأعلى.
إذا كانت قيمة a في الاقتران التربيعي أقل من الصفر، فإن القطع المكافئ يتجه لأعلى.
ما هو مفهوم الجذرين للاقتراح التربيعي؟
ما هو مفهوم الجذرين للاقتراح التربيعي؟
عندما تكون قيمة D أكبر من الصفر، فإن الاقتراح التربيعي يحتوي على _____ حقيقية.
عندما تكون قيمة D أكبر من الصفر، فإن الاقتراح التربيعي يحتوي على _____ حقيقية.
قم بمطابقة القيم التالية مع خصائصها:
قم بمطابقة القيم التالية مع خصائصها:
إذا كان A × B عدداً سالباً، فما الذي يمكن أن يكون صحيحاً؟
إذا كان A × B عدداً سالباً، فما الذي يمكن أن يكون صحيحاً؟
إذا كان A عدداً سالباً و B عدداً موجباً، فإن A × B عدد موجب.
إذا كان A عدداً سالباً و B عدداً موجباً، فإن A × B عدد موجب.
ماذا يحدث إذا تم جمع العدد 8 إلى طرفي المتباينتين؟
ماذا يحدث إذا تم جمع العدد 8 إلى طرفي المتباينتين؟
إذا كان A سالباً و B سالباً، فإن A × B = ______.
إذا كان A سالباً و B سالباً، فإن A × B = ______.
قم بمطابقة العمليات مع نتائجها:
قم بمطابقة العمليات مع نتائجها:
Flashcards are hidden until you start studying
Study Notes
تحليل الاقترانات
- تعريف الاقترانات التربيعية: هي اقترانات تأخذ الشكل العام ( f(x) = ax^2 + bx + c ) حيث ( a, b, c ) أعداد حقيقية و ( a \neq 0 ).
- تحليل الاقترانات:
- يمكن تحليل الاقتران على شكل حاصل ضرب مجموعتين: ( f(x) = a(x - x_1)(x - x_2) )
- حيث ( x_1 ) و ( x_2 ) يمثلان الجذور (أو الحلول) للاقتراح.
رسم البياني للاقتراج التربيعي
- شكل الرسم البياني: ينظم على شكل قطع مكافئ.
- إتجاهات القطع المكافئ:
- إذا ( a > 0 ): القطع المكافئ يفتح للأعلى.
- إذا ( a < 0 ): القطع المكافئ يفتح للأسفل.
- رأس القطع المكافئ:
- يُعطى بالإحداثيات ( (h, k) ) حيث ( h = -\frac{b}{2a} ) و ( k = f(h) ).
- المحور المتماثل: هو الخط العمودي الذي يمر عبر الرأس ( x = h ).
- النقاط الهامة: حساب القيم عند ( x = 0 ) (نقطة التقاطع مع المحور y).
خصائص الجذور
- عدد الجذور: يعتمد على قيمة discriminant ( D = b^2 - 4ac ):
- D > 0: اقتراح له جذران حقيقيان مختلفان.
- D = 0: اقتراح له جذر حقيقي مزدوج.
- D < 0: اقتراح ليس له جذور حقيقية (جذور معقدة).
- جذور الاقتران: يمكن إيجادها عبر الصيغة: [ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} ]
- جمع الجذور: ( x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} ).
- حاصل ضرب الجذور: ( x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} ).
تحليل الاقترانات التربيعية
- الاقتران التربيعي هو اقتراح يأخذ الشكل العام ( f(x) = ax^2 + bx + c ) حيث ( a, b, c ) أعداد حقيقية و ( a \neq 0 ).
- يمكن تحليل الاقتران التربيعي على شكل حاصل ضرب مجموعتين: ( f(x) = a(x - x_1)(x - x_2) )
- ( x_1 ) و ( x_2 ) يمثلان جذور الاقتران أو حلول
- تسمى هذه الطريقة تحليل الاقتران
رسم بياني الاقتران التربيعي
- يكون شكل رسم بياني الاقتران التربيعي على شكل قطع مكافئ.
- اتجاه القطع المكافئ يعتمد على قيمة ( a ):
- إذا ( a > 0 ): يفتح القطع المكافئ للأعلى.
- إذا ( a < 0 ): يفتح القطع المكافئ للأسفل.
- رأس القطع المكافئ هو النقطة التي يكون عندها الاقتران في أقصى قيمة (إذا ( a > 0 ) ) أو أدنى قيمة (إذا ( a < 0 )).
- يُعطى رأس القطع المكافئ بالإحداثيات ( (h, k) ) حيث ( h = -\frac{b}{2a} ) و ( k = f(h) ).
- المحور المتماثل هو الخط العمودي الذي يمر عبر رأس القطع المكافئ ( x = h ).
- نقطة التقاطع مع المحور ( y ) هي النقطة التي يكون عندها ( x = 0 ) و يمكن حساب قيمة الاقتران عندها.
خصائص جذور الاقتران التربيعي
- يعتمد عدد جذور الاقتران التربيعي على قيمة مميز (Discriminant) ( D = b^2 - 4ac ):
- إذا ( D > 0 ): للإقتران جذرين حقيقيين مختلفين.
- إذا ( D = 0 ): للإقتران جذر حقيقي مزدوج.
- إذا ( D < 0 ): للإقتران جذور معقدة (لا يوجد جذور حقيقية).
- يمكن إيجاد جذور الاقتران التربيعي باستخدام المعادلة: [ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} ]
- مجموع جذور الاقتران التربيعي ( x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} ).
- حاصل ضرب جذور الاقتران التربيعي ( x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} ).
المعادلات
- ف (٦ ، ٤ - ) = ٢
- ف ( ٨ ، ١ - ) = ١
معلومات أخرى
-
ا × ب عدد سالب
-
يتم جمع العدد ٨ إلى كل من طرفي المتباينات الآتية:
- ٢ > ٣ -
- ٣.٥ - ٢.٥ -
- ٠.٥ - > ١.٥ -
- ٠ > ٥ -
- ١ - > ٣ -
مسألة
- الراتب الأقل شهريًا للمهندسين العاملين في إحدى الشركات هو ٥٠٠ دينار.
- قد قررت الشركة إعطاء
معلومات عن المتباينة:
-
س > ٤ -
-
س > ٦
-
س < ٥٠٠ متر / دقيقة
-
تصف المتباينة
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
