5 Questions
Qu'est-ce qu'un graphe dans le contexte de la théorie des graphes?
Un graphe est un ensemble de sommets (aussi appelés nœuds ou points) qui sont reliés par des arêtes (aussi appelées liens ou lignes).
Quelle est la définition d'un graphe dans un sens restreint mais très courant?
Un graphe est une paire ordonnée G = (V, E) comprenant : V, un ensemble de sommets (aussi appelés nœuds ou points); E ⊆ {{x, y} ∣ x, y ∈ V et x ≠ y}, un ensemble d'arêtes (aussi appelées liens ou lignes), qui sont des paires non ordonnées de sommets (c'est-à-dire, une arête est associée à deux sommets distincts).
Qu'est-ce qu'un graphe simple non orienté?
Un graphe simple non orienté est un graphe qui consiste en un ensemble de sommets reliés par un ensemble d'arêtes, où chaque arête relie exactement deux sommets et n'a pas de direction.
Quelle est la distinction entre les graphes non orientés et les graphes orientés?
Les graphes non orientés ont des arêtes qui relient deux sommets de manière symétrique, tandis que les graphes orientés ont des arêtes qui relient deux sommets de manière asymétrique.
Quelles sont les extrémités d'une arête {x, y} dans un graphe?
Les sommets x et y sont appelés les extrémités de l'arête.
Study Notes
Définitions de base en théorie des graphes
- Un graphe est une structure mathématique composée de sommets (ou nœuds) et d'arêtes qui les relient.
- Dans un sens restreint mais très courant, un graphe est définit comme une paire G = (V, E) où V est un ensemble de sommets et E un ensemble d'arêtes entre ces sommets.
Graphe simple non orienté
- Un graphe simple non orienté est un graphe où chaque arête est non orientée, c'est-à-dire qu'elle ne possède pas de direction.
Graphes orientés et non orientés
- La distinction entre les graphes non orientés et les graphes orientés réside dans la direction des arêtes : les graphes non orientés n'ont pas de direction, tandis que les graphes orientés ont des arêtes à sens unique.
- Les graphes orientés sont également appelés digraphes.
Arête dans un graphe
- Les extrémités d'une arête {x, y} dans un graphe sont les sommets x et y qui sont reliés par cette arête.
Découvrez les concepts fondamentaux de la théorie des graphes, utilisée pour modéliser les relations entre des objets en mathématiques. Apprenez à différencier les graphes orientés des graphes non orientés et à comprendre les notions de sommets et d'arêtes.
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