Teoría de Números: Múltiplos y Divisores

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Questions and Answers

Si multiplicamos 5 por cualquier número natural, ¿qué obtenemos?

  • La mitad de 5
  • Un divisor de 5
  • Un múltiplo de 5 (correct)
  • Un número menor que 5

Todos los múltiplos de un número son mayores que ese número.

True (A)

¿Cuáles son los primeros cinco múltiplos de 7?

7, 14, 21, 28, 35

El número ______ es un divisor universal, es decir, es divisor de cualquier número.

<p>1</p> Signup and view all the answers

¿Cuál de estos números es un divisor de 18?

<p>9 (B)</p> Signup and view all the answers

Empareja cada número con su conjunto de divisores:

<p>12 = {1, 2, 3, 4, 6, 12} 24 = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24} 15 = {1, 3, 5, 15} 10 = {1, 2, 5, 10}</p> Signup and view all the answers

El conjunto de divisores de un número es infinito.

<p>False (B)</p> Signup and view all the answers

¿Cómo se puede determinar si un número es divisor de otro?

<p>Si un número divide a otro número de manera exacta, sin dejar residuo, entonces es un divisor de ese número.</p> Signup and view all the answers

Un número es divisible por 2 si termina en 0 o en una cifra par.

<p>True (A)</p> Signup and view all the answers

Cuál de los siguientes números es divisible por 3?

<p>21 (B), 12 (D), 45 (A)</p> Signup and view all the answers

Un número es divisible por 5 si termina en ______ o en ______.

<p>cero, cinco</p> Signup and view all the answers

¿Por qué el número 7 es un número primo?

<p>Porque solo es divisible por 1 y por sí mismo.</p> Signup and view all the answers

Empareja cada regla de divisibilidad con su descripción:

<p>Divisibilidad por 2 = Un número es divisible por dos si termina en cero o en cifra par. Divisibilidad por 3 = Un número es divisible por tres, si la suma de sus cifras es múltiplo de tres. Divisibilidad por 5 = Un número es divisible por cinco cuando acaba en cero o en cinco. Divisibilidad por 9 = Un número es divisible por nueve cuando la suma de sus cifras es múltiplo de nueve. Divisibilidad por 10 = Un número es divisible por 10 si termina en cero.</p> Signup and view all the answers

Los primeros ocho múltiplos de 9 son: { ______ }

<p>{9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72}</p> Signup and view all the answers

El número 50 es un múltiplo de 4.

<p>False (B)</p> Signup and view all the answers

Cuál de los siguientes números NO es un número primo?

<p>12 (C)</p> Signup and view all the answers

El número 25 es un número compuesto porque tiene más de dos divisores.

<p>True (A)</p> Signup and view all the answers

Escribe los números que cumplen con las condiciones dadas: Múltiplos de 3 mayores que 9 y menores que 50.

<p>M3 = {12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48}</p> Signup and view all the answers

Empareja los siguientes términos con su definición:

<p>Número Primo = Un número natural mayor que 1 que solo es divisible por 1 y por sí mismo Número Compuesto = Un número natural mayor que 1 que tiene más de dos divisores Divisor de un número = Un número que divide a otro número de forma exacta</p> Signup and view all the answers

Da un ejemplo de un número compuesto y explica por qué es compuesto.

<p>El número 12 es un número compuesto porque es divisible por 1, 2, 3, 4, 6, y 12. Tiene más de dos divisores.</p> Signup and view all the answers

De los siguientes conjuntos de números, ¿cuál NO es un conjunto de números primos?

<p>{9, 15, 27, 33} (D)</p> Signup and view all the answers

Flashcards

Múltiplos de un Número

Son el resultado de multiplicar un número natural por otro número natural.

Múltiplos de 4

Los múltiplos de 4 son: M4= {0, 4, 8, 12, ...}.

Múltiplo Universal

El cero es el múltiplo de cualquier número natural.

Divisores de un Número

Son los números que dividen exactamente al número dado.

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Divisores de 20

Los divisores de 20 son {1, 2, 4, 5, 10, 20}.

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Divisores de 12

Los divisores de 12 son {1, 2, 3, 4, 6, 12}.

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Diferencia entre Múltiplos y Divisores

Los múltiplos son mayores e infinitos; los divisores son menores y finitos.

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Divisor de un Número

El 1 y el número mismo son divisores de cualquier número.

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Múltiplos de 4 menores que 60

Números que se obtienen al multiplicar 4 por enteros, resultando en valores menores que 60.

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Conjunto de números primos

Números mayores que 1 que solo son divisibles por 1 y por sí mismos, como 2, 3, 5, 7.

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Criba de Eratóstenes

Método para identificar números primos menores a 100 tachando múltiplos de números primos.

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Números compuestos

Números que tienen más de dos divisores; ejemplos incluyen 4, 6, 8, 9.

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Criterios de divisibilidad

Reglas que indican la divisibilidad de un número sin realizar la división.

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Divisibilidad por 2

Un número es divisible por 2 si termina en cero o en cifra par.

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Divisibilidad por 3

Un número es divisible por 3 si la suma de sus cifras es múltiplo de tres.

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Divisibilidad por 5

Un número es divisible por 5 si acaba en cero o en cinco.

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Divisibilidad por 9

Un número es divisible por 9 si la suma de sus cifras es múltiplo de nueve.

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Números primos

Números que solo tienen 2 divisores: 1 y ellos mismos.

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Ejemplo de número primo

Un ejemplo de número primo es el 7, que solo se puede dividir por 1 y 7.

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Study Notes

Teoría de Números: Múltiplos y Divisores

  • Múltiplos: El resultado de multiplicar un número natural por otro. Se representa como Mn (ejemplo, M4= {0, 4, 8, 12,...}).

  • Ejemplo de múltiplos: Los múltiplos de 4 son 0, 4, 8, 12, y así sucesivamente.

  • El cero es múltiplo universal: El cero es múltiplo de cualquier número.

  • Infinitos múltiplos: Cada número tiene infinitos múltiplos.

  • Divisores: Números que dividen exactamente a otro número. Se representa como Dn.

  • Ejemplo de divisores: Los divisores de 6 son 1, 2, 3, y 6.

  • Cuantos divisores tiene un número: Cada número tiene un número finito de divisores.

  • Criterios de divisibilidad: Reglas para determinar si un número es divisible por otro sin realizar la división.

Criterios de Divisibilidad

  • Divisibilidad por 2: Un número es divisible por 2 si termina en 0 o en un número par.

  • Divisibilidad por 3: Un número es divisible por 3 si la suma de sus cifras es divisible por 3.

  • Divisibilidad por 5: Un número es divisible por 5 si termina en 0 o en 5.

  • Divisibilidad por 9: Un número es divisible por 9 si la suma de sus cifras es divisible por 9.

  • Divisibilidad por 10: Un número es divisible por 10 si termina en 0.

Números Primos y Compuestos

  • Números primos: Tienen solo dos divisores: 1 y el mismo número.

  • Números compuestos: Tienen más de dos divisores.

  • Ejemplo de números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13,...

  • Ejemplo de números compuestos: 4, 6, 8, 9, 10, 12...

  • Números primos menores que cien: Un método común para encontrarlos es la Criba de Eratóstenes.

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