Teoría de Juegos: El Dilema del Prisionero

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Questions and Answers

¿Qué exige la convivencia de los hombres en sociedad?

La vigencia de normas a las cuales deben ajustar su conducta.

¿Qué tipo de aspecto presentan las normas de conducta en las sociedades primitivas?

Amorfo.

Menciona un ejemplo de imperio donde la religión y el derecho formaban un todo inseparable.

El imperio incaico.

¿Qué carácter tenía el orden impuesto por el inca?

<p>Sagrado.</p> Signup and view all the answers

¿Qué tipo de normas impone el Estado con carácter obligatorio?

<p>Normas jurídicas.</p> Signup and view all the answers

¿Qué se necesita para que una norma impuesta por el poder público sea considerada derecho?

<p>Que sea conforme a la idea de justicia.</p> Signup and view all the answers

¿De dónde surgen las normas obligatorias no impuestas por ninguna ley positiva?

<p>Del derecho natural o de la costumbre.</p> Signup and view all the answers

¿Cuál es una característica de las sociedades teocráticas?

<p>La confusión entre las normas jurídicas y religiosas.</p> Signup and view all the answers

¿Qué ocurre si no existen normas que regulen la conducta en sociedad?

<p>Reinaría el caos.</p> Signup and view all the answers

¿Cuál es un ejemplo actual donde el derecho tiene un sello religioso?

<p>El derecho musulmán.</p> Signup and view all the answers

¿Qué implica la evolución de las sociedades en relación con las normas?

<p>Una distinción más clara entre los distintos tipos de normas.</p> Signup and view all the answers

¿Por qué el respeto a ciertas normas es considerado tan necesario?

<p>Para la convivencia social.</p> Signup and view all the answers

¿Además de ser impuesta por el poder público, que más necesita una norma para ser considerada correcta?

<p>Ser conforme con la idea de justicia.</p> Signup and view all the answers

¿Cuál es la definición de derecho?

<p>Conjunto de normas de conducta humana obligatorias y conformes a la justicia.</p> Signup and view all the answers

¿Qué tipos de normas aparecen indiferenciadas en las sociedades primitivas?

<p>Jurídicas, religiosas y morales.</p> Signup and view all the answers

¿Qué significa que el orden impuesto por el inca tenía carácter sagrado?

<p>Que se consideraba muy importante y merecedor de respeto.</p> Signup and view all the answers

¿Por qué es importante que las normas sean obligatorias?

<p>Para asegurar el cumplimiento y mantener el orden.</p> Signup and view all the answers

¿Quién impone las normas jurídicas?

<p>El Estado.</p> Signup and view all the answers

¿Cómo eran las normas en las sociedades primitivas con respecto a las normas de hoy en día?

<p>Eran amorfas.</p> Signup and view all the answers

¿Qué otro nombre reciben las normas que impone el estado?

<p>Normas jurídicas.</p> Signup and view all the answers

Flashcards

¿Qué es el derecho?

Conjunto de normas que rigen la conducta para mantener el orden social y evitar el caos.

Normas en sociedades primitivas

En sociedades antiguas, normas jurídicas, religiosas y morales se mezclaban sin distinción.

Sociedades teocráticas

Sociedades donde la religión y el derecho están fuertemente entrelazados.

Normas jurídicas

Normas impuestas por el Estado para asegurar la convivencia social.

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Derecho y justicia

Para ser considerado derecho, una norma debe estar en conformidad con la idea de justicia.

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Normas obligatorias no impuestas

Normas obligatorias que surgen del derecho natural o de la costumbre, no impuestas por una ley positiva.

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Obligatoriedad de las normas

La obligatoriedad de las normas es esencial para el mantenimiento del orden social y la justicia.

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Study Notes

Teoría de Juegos Algorítmica

  • La teoría de juegos es el estudio de modelos matemáticos de interacciones estratégicas entre agentes racionales.
  • Tiene aplicaciones en economía, ciencia política, biología y ciencias de la computación.

Dilema del Prisionero

  • Dos miembros de una banda criminal son arrestados e incomunicados.
  • Los fiscales carecen de pruebas para condenarlos por el cargo principal, pero sí por uno menor.
  • Cada prisionero puede traicionar al otro o cooperar permaneciendo en silencio.
  • Posibles resultados:
    • Ambos se traicionan: 2 años de prisión para cada uno.
    • Uno traiciona y el otro calla: el traidor es liberado y el otro recibe 3 años.
    • Ambos callan: 1 año de prisión para ambos.

Matriz de Pagos

B Permanece en Silencio B Traiciona
A Permanece en Silencio -1, -1 -3, 0
A Traiciona 0, -3 -2, -2

Equilibrio de Nash

  • Es un perfil de estrategia donde la estrategia de cada jugador es la mejor respuesta a las estrategias de los demás.
  • En el Dilema del Prisionero, el equilibrio de Nash es que ambos jugadores se traicionen.

Juegos de Congestión

  • Un juego de congestión es un juego donde la recompensa de cada jugador depende del número de jugadores que utilizan el mismo recurso.

Notaciones

  • $N$: Conjunto de $n$ jugadores.
  • $E$: Conjunto de $m$ recursos.
  • $\Sigma_i \subseteq 2^E$: Conjunto de estrategias para el jugador $i$.
  • $x_e$: Número de jugadores que utilizan el recurso $e$.
  • $l_e(x_e)$: Costo del recurso $e$ si $x_e$ jugadores lo usan.

Función de Costo

  • $c_i(S_i, s_{-i}) = \sum_{e \in S_i} l_e(x_e)$

Ejemplo

  • Dos jugadores quieren ir de A a B.
  • Dos rutas posibles:
    • Ruta 1: A -> C -> B
    • Ruta 2: A -> D -> B
Ruta Función de Costo
A -> C $x$
C -> B 5
A -> D 5
D -> B $x$

Pregunta

  • ¿Cuál es el equilibrio de Nash?

Respuesta

  • Ambos jugadores toman la Ruta 1 o la Ruta 2.

Precio de la Anarquía (PoA)

  • Mide cuánto se degrada la eficiencia de un sistema debido al comportamiento egoísta de sus agentes.
  • Se define como la relación entre el costo social en el peor de los casos de un equilibrio de Nash y el costo social óptimo.
  • $PoA = \frac{\text{Costo social del peor equilibrio de Nash}}{\text{Costo social óptimo}}$

Precio de la Estabilidad (PoS)

  • Mide cuánto se degrada la eficiencia de un sistema debido al comportamiento egoísta de sus agentes.
  • Se define como la relación entre el costo social en el mejor de los casos de un equilibrio de Nash y el costo social óptimo.
  • $PoS = \frac{\text{Costo social del mejor equilibrio de Nash}}{\text{Costo social óptimo}}$

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