COFDM_1

Tema 3. COFDM Primera Parte

• Jesus Garcia Jimenez, UPM

Difusión de señales de TDT por canales radioeléctricos

• La difusión de señales de TDT por canales radioeléctricos presenta desafíos como la propagación multitrayecto, la baja disponibilidad de frecuencias y las interferencias de señales de TV analógicas.
• La propagación multitrayecto puede causar interferencia entre símbolos, que se puede resolver con una ecualización.

Soluciones implementadas

• Se usan múltiples portadoras ortogonales en el intervalo de símbolo.
• Cada portadora se modula con un subconjunto del tren binario.
• Se aumenta la duración del símbolo.
• No hay interferencias, incluso si los espectros se solapen.
• La separación entre portadoras es el inverso de la duración del símbolo.

Modulación en cuadratura

• La modulación en cuadratura puede verse afectada por perturbaciones como el ruido de fase, el ruido general y los ecos.

Propagación Multitrayecto

• Reflexiones que ocurren desde elementos fijos o móviles pueden ser suprimidas con una antena receptora muy directiva y convenientemente orientada.
• La tendencia actual es simplificar las antenas y su instalación.
• Se producen desvanecimientos selectivos con la frecuencia, que varían con el tiempo.
• Algunas frecuencias son reforzadas mientras que otras son atenuadas, y esto cambia con el tiempo.

Respuesta temporal

• Ecos, donde su retardo depende de los diferentes entornos geográficos.
• La respuesta temporal produce interferencia entre símbolos.
• Se presenta como ejemplo una señal de 30 Mb/seg, donde un símbolo dura 33 nseg y un eco natural puede tener un retardo de 7 µseg, equivalente a más de 200 símbolos

Dominio de la frecuencia

• Desvanecimientos selectivos con la frecuencia que varían con el tiempo.
• Las frecuencias próximas sufren variaciones correlacionadas.
• Las frecuencias alejadas están mal correladas.
• Ancho de banda bien correlacionado: Ancho de banda de coherencia.
• Banda de la señal inferior al ancho de banda de coherencia: Pequeña distorsión, atenuación significativa y variable.
• Banda de la señal superior al ancho de banda de coherencia: Distorsión severa, variaciones suaves de la potencia recibida.

Interferencia entre símbolos (ISI)

• Para evitar la interferencia entre símbolos, es crucial que estos duren mucho en comparación con los retardos, dependiendo de la constelación en uso.
• Una solución es dividir el flujo binario en subflujos y modular con cada uno a una portadora única.

Ideas básicas sobre COFDM

• Se realiza una partición del canal de transmisión tanto en el tiempo como en la frecuencia.
• En cada partición, se inserta una portadora modulada por una parte del flujo total.
• Se procura que la banda ocupada sea superior a la banda de coherencia.

Características matemáticas de COFDM

• k: Número de portadora.
• l: Número de símbolo OFDM.
• m: Número de trama de transmisión.
• K: Número de portadoras transmitidas.
• K': Índice de la portadora relativo a la frecuencia central.
• Cm,0,k: Símbolo complejo para la portadora k del símbolo de datos número 1 en la trama m.
• Cm,1,k: Símbolo complejo para la portadora k del símbolo de datos número 2 en la trama m.
• Cm,67,k: Símbolo complejo para la portadora k del símbolo de datos número 68 en la trama m.
• Ts: Duración del símbolo.
• Tu: Inverso del espaciamiento de la portadora.
• Δ: Duración del intervalo de guarda.
• fc: Frecuencia central de la señal RF.

Portadoras ortogonales (1)

• La integral del producto de dos portadoras ortogonales diferentes a lo largo del intervalo de tiempo es igual a cero.

Portadoras ortogonales (2)

• Ψk(t) = ejωkt donde ωk = ω0 + (2πk)/τ
• 2πΔf = ωk+1 - ωk = 2π/τ

Portadoras ortogonales: ISI

• La superposición de una portadora con un eco poco retardado causa interferencia entre símbolos y pérdida de ortogonalidad.
• La interferencia entre símbolos (ISI) aparece cuando una portadora se superpone con un eco poco retardado, perdiendo la ortogonalidad.

Solucionando la ISI

• La ISI se puede solucionar integrando solo entre c y b, lo que equivale a alargar el símbolo con el concepto de intervalo de guarda.
• La ISI no tiene solución si equivale a tener retardos superiores al tiempo de guarda.

Interferencia entre portadoras (ICI)

• La interferencia entre portadoras ocurre cuando el símbolo cambia durante el intervalo de integración.
• La interferencia entre portadoras se soluciona alargando el símbolo, es decir, con el intervalo de guarda.

Intervalo de guarda

• El intervalo de guarda soluciona la ICI y la ISI, alargando el símbolo.
• La longitud del intervalo de guarda está relacionada con la distancia entre los transmisores en redes de frecuencia única.
• No se produce ICI ni ISI mientras que el retardo sea inferior al tiempo de guarda
• Una señal interferente de otro transmisor en la misma frecuencia se puede interpretar como un eco,
• Es posible crear redes de frequencia unica, se elige tiempo de guarda en funcion de la distancia entre los transmisores

Generación de la OFDM

• Requiere miles de osciladores y filtros, lo cual es inutilizable.

Solución sencilla

• Se usa una portadora modulada en amplitud y fase.
• ωn = ω0 + nΔω, An(t) = An, Φc(t) = Φn.
• SN(t) = (1/N) * Σ An * ej(ω0+nΔω)t + Φn con N portadoras moduladas en amplitud y fase.

Señal muestreada

• Se muestrea la señal anterior a una frecuencia 1/T, t es un tasa de muestreo.
• τ = NT, N siendo una potencia de 2.
• Se impone que ω0 = 0 para simplificar.
• Esto lleva a SN(kT) = 1/N ΣAn ejΦne(jnΔωkT).

Definición formal FFT

• g(kT) = 1/Ν Σ G(n/NT)
• Tiene que implementarse una FFT para generar la señal OFDM

Modos en COFDM

• La duración del símbolo debe ser alta para soportar grandes retardos en multitrayecto
• Se emplean muchas portadoras.
• Para adaptarse a distintas situaciones modales se han definido diferentes modos: 8k y 2k.

Modos COFDM

• Los modos COFDM, como 8K y 2K, varían en su intervalo de guarda y duración de símbolo, afectando la tolerancia a retardos y la eficiencia espectral.
• Se ofrecen valores para canales de 8 MHz pero los valores para canales de 6 MHz y 7 MHz se dan en anexos de tabla.

Características espectrales

• COFDM ofrece ventajas, pero requiere el uso estratégico de pilotos y tiene ciertos precios asociados que deben tenerse en cuneta

Estado del Canal

• Las reflexiones que se producen desde elementos fijos o móviles.
• Desvanecimientos selectivos con la frecuencia y variables con el tiempo.
• Las frecuencias son reforzadas y atenuadas y cambia con el tiempo.
• Los parámetros de transmisión deberán elegirse de manera que se minimicen los efectos de estos problemas

Estado del canal

• La constelación recibida estará escalada y rotada respecto a la original.
• Puede usarse modulación diferencial.
• Si la variación de las características del canal es rápida, la detección coherente presenta ventajas.
• Se trasmiten los pilotos dispersos transmiten información conocida sobre ciertas portadoras

Modos jerarquicos

• Concepto: 16 ó 64 QAM podría considerarse embebido en él un QPSK.
• Paramétro de modulación: relación entre la distancia de dos puntos vecinos en la constelación
• se puede modelar valor 1 en modulación uniforme.
• No tiene que ver codificación fuente escalable
• Hay HP (alta prioridad) & LP (baja prioridad)

Redes de frecuencia única (SFN)

• En DVB-T todo, excepto la modulación es asíncrono
• Las dos transmisoras sincronizadas comparten información al mismo tiempo en la misma frecuencia
• El comportamiento de la segunda señal es el de un eco

Redes CODFM de frecuencia única

• En redes multifrecuencia es clave elegir bien el intervalo de guarda.
• Codiciona la topologia de la red
• Pueden combinarse intervalo de guarda y diferentes modos
• Imponen severas condiciones de sincronismo - Hay que implementar la función de adaptación a la entrada de la red de distribución
• Deben estar perfectamente controlados y respetar el sincronismo,

Aplicaciones de la COFDM

• Usos de la COFDM: DVB-T, DVB-H, DVB-C2, y DVB-T2, ISDB-T BST-OFDM

Aplicación en DVB-t

• Dos modos de transmission:
• -2k & 3 esquemas de modulation:
• -QPsk
• -16 qam
• --64 qam

Conclusiones de COFDM

• Soluciona el problema del multitrayecto eligiendo bien el intervalo de guarda.
• Se puede implementar la red de frequencia unica - Hace falta elegir pilotos - Se genera con facilidad
• -Hay Dos modos (2k y 8k).
• en otros estandares se definen más modos

En que falta?

• Elegir Parametros,
• Hay un efecto de ruido de fase y de efecto Doppler también.