TD3 - Magnétostatique L2 - Bobines de Helmholtz

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Questions and Answers

Quel est le symbole représentant une fonction dans le contenu?

  • R (correct)
  • x
  • po
  • J

Dans la notation présentée, que représente le symbole '~'?

  • Environ (correct)
  • Pas égal
  • Égal
  • Inconnu

Quel élément du contenu pourrait représenter une variable indépendante?

  • d~~
  • l
  • R_Z; (correct)
  • J

Quel aspect du contenu semble indiquer une relation complexe?

<p>Les nombreux symboles (C)</p> Signup and view all the answers

Quelle notation pourrait indiquer une opération mathématique dans ce contexte?

<p>-&gt; (D)</p> Signup and view all the answers

Quel symbole est le moins probable d'être utilisé pour une constante?

<p>x= (D)</p> Signup and view all the answers

Quel élément pourrait indiquer un point spécifique dans une fonction?

<p>-1 (C)</p> Signup and view all the answers

Quel symbole peut indiquer un changement ou une transformation?

<p>~ (C)</p> Signup and view all the answers

Quelle est l'expression du champ magnétique créé au centre de la spire circulaire ?

<p>$ rac{I}{2R}$ (A)</p> Signup and view all the answers

Comment est orienté le champ magnétique aux points d'abscisses négatives ?

<p>Vers le bas (C)</p> Signup and view all the answers

Quelle est la distance à laquelle le champ résultant ne varie au plus que de 5% de sa valeur maximale dans l'association des bobines de Helmholtz ?

<p>$ rac{R}{2}$ (C)</p> Signup and view all the answers

Quel est le champ résultant $B_i(0)$ sur l'axe dans l'association des bobines ?

<p>$ rac{I}{R}$ (B)</p> Signup and view all the answers

À quel point $M$ correspond à un point d'inflexion de la courbe $B(x)$ ?

<p>$x = rac{R}{2}$ (D)</p> Signup and view all the answers

Quel est l'effet sur le champ magnétique résultant lorsqu'on inverse le sens des courants dans les spires ?

<p>Le champ s'inverse (C)</p> Signup and view all the answers

Quel est l'angle $ heta_M$ au sommet du cône à partir du point $M$ ?

<p>$ an^{-1}( rac{x}{R})$ (A)</p> Signup and view all the answers

Quelle est l'expression du champ magnétique résultant $B_i(x)$ sur l'axe ?

<p>$ rac{I}{R} imes f(x)$ (C)</p> Signup and view all the answers

Flashcards

Diagramme

Une représentation graphique qui utilise des lignes horizontales et verticales pour illustrer des données numériques et les relations entre elles.

Axe vertical

Une ligne verticale sur un graphique qui représente une valeur particulière d'une variable.

Axe horizontal

Une ligne horizontale sur un graphique qui représente une valeur particulière d'une variable.

Données

Les valeurs d'une variable sur un graphique.

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Tendance

La relation entre deux variables sur un graphique.

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Point de données

Un point sur un graphique qui représente une valeur particulière d'une variable.

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Donnée

La valeur d'une variable sur un graphique.

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Représentation visuelle

Un graphique représente des données numériques et leurs relations.

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Champ magnétique au centre d'une spire

Le champ magnétique au centre d'une spire circulaire de rayon R parcourue par un courant d'intensité I est donné par B₀ = (μ₀I)/(2R).

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Champ magnétique sur l'axe d'une spire

Le champ magnétique en un point M sur l'axe d'une spire circulaire à une distance x du centre est donné par B(x) = (μ₀IR²)/(2(R² + x²)^(3/2)).

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Champ magnétique des Bobines de Helmholtz

Le champ magnétique créé par deux spires identiques, de même axe, et dont les centres sont séparés par une distance R, est donné par B₁(x) = (μ₀IR²)/(2(R² + (x-R/2)²)^(3/2)) + (μ₀IR²)/(2(R² + (x+R/2)²)^(3/2)).

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Champ au centre des Bobines de Helmholtz

Le champ magnétique au centre des Bobines de Helmholtz est donné par B₁(0) = (8/5)^(3/2) * (μ₀I)/(R).

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Homogénéité du champ des Bobines de Helmholtz

Le champ magnétique est approximativement constant sur une distance de l'ordre de R/4 autour du centre des Bobines de Helmholtz.

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Champ magnétique avec courants opposés

Lorsque les courants dans les deux spires circulent en sens opposés, le champ magnétique résultant est nul au centre et diminue rapidement avec la distance.

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Applications des Bobines de Helmholtz

Les Bobines de Helmholtz sont utilisées pour créer un champ magnétique quasi-uniforme dans une certaine région de l'espace.

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Relation entre l'intensité du courant et le champ magnétique

L'intensité du champ magnétique créé par une spire est proportionnelle à l'intensité du courant qui la parcourt.

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Study Notes

TD3 - Magnétostatique L2 - Bobines de Helmholtz

  • Champ magnétique créé par une spire circulaire:
    • L'expression du champ magnétique créé par une spire circulaire en un point M de son axe, à une abscisse x, est donnée par:
    • BM = (µ0I R2) / 2(R2 + x2)3/2
    • Au centre de la spire (x = 0), on a: B0 = (µ0I) / 2R
    • Le champ est orienté selon l'axe x.

Expression du champ en fonction de l'angle solide (θ)

  • Le champ magnétique au point M peut être exprimé en fonction de l'angle solide sous lequel on voit la spire depuis ce point:
  • BM = (µ0I / 2) sin(θ) / (R2 + x2)3/2

Bobines de Helmholtz

  • Champ résultant BH(x) sur l'axe:

    • Le champ résultant des deux spires identiques est donné par:
    • BH(x) = (µ0I R2) / (R2 + x2)3/2

  • Valeurs du champ à des positions spécifiques:

    • BH(0)
    • BH(R/2)
    • BH(R)

  • Tracé du graphe BH(x):

    • Le graphe montre une forme symétrique et une distribution du champ maximale au centre.

  • Variation de 5% du champ maximal:

    • La section de l'axe sur laquelle le champ varie de moins de 5% du champ maximum est déterminée.

  • Association de spires avec courants opposés:

    • Le champ résultant B'(x) est tracé en considérant des courants opposés dans les bobines.
    • En comparant ce graphique à celui de BH(x), on remarque une différence significative.

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