Systèmes optiques : dioptre plan et lame

• Le sujet de la présentation est les systèmes optiques, notamment le dioptre plan et la lame à faces parallèles.
• Présentée par R. Dahmani en 2024.

Systèmes Optiques

• Ils sont omniprésents dans notre quotidien, des lunettes aux télescopes.
• Un système optique se forme quand la lumière interagit avec un objet, se diffuse et est ensuite réassemblée par une optique pour créer une image.
• Un système optique sert à "relocaliser" les détails en réunissant et recentrant les rayons lumineux provenant d'un point de l'objet en un autre point dans l'espace pour former une image.
• Un système optique est un ensemble de milieux transparents séparés par des surfaces planes ou sphériques, comme des dioptres, miroirs, lunettes, et télescopes.
• Les systèmes optiques centrés ont des surfaces de révolution autour d'un même axe, perpendiculaires à cet axe.
• Il existe trois types de systèmes optiques :
  • Dioptriques, comprenant uniquement des dioptres.
  • Catadioptriques, combinant des dioptres et des miroirs.
  • Catoptriques, utilisant seulement des miroirs.
• Un point objet A a pour image A' si tous les rayons lumineux issus de A convergent vers A'.

Rayons Réels vs. Virtuels

• Les rayons réels sont ceux réellement suivis par la lumière.
• Les rayons virtuels sont le prolongement de rayons réels.

Espaces Objet et Image

• Un objet réel appartient à l'espace objet, tandis qu'un objet virtuel appartient à l'espace image.
• Une image réelle appartient à l'espace image, et une image virtuelle à l'espace objet.
• Un objet A est ponctuel sur l'axe optique et A' est son image A et A' sont conjugués.
• AB est un objet étendu sur l'axe optique et A'B' est son image.

Stigmatisme

• Le stigmatisme est une propriété où un système optique forme une image nette.
• Pour un système optique, une image nette se forme sous certaines conditions dites de Gauss. En dehors de ces conditions, l'image peut apparaître floue, déformée ou distordue.
• Les rayons sont paraxiaux quand ils sont peu inclinés et peu écartés de l'axe optique, ce qui est limité en pratique par un diaphragme.
• Un système est rigoureusement stigmatique si tous les rayons issus d'un point A passent exactement par le point image A' après avoir traversé le système optique S.
• Un système présente un stigmatisme approché si les rayons issus de A passent au voisinage de A' après traversée de S.

Conventions des Systèmes Dioptriques

• Le sens positif est celui de la propagation de la lumière, et le sens positif pour les angles est le sens trigonométrique.
• Pour un objet ponctuel A et son image A' à travers un dioptre, S et C désignent les points caractéristiques du dioptre.
• Les définitions suivantes sont utilisées : p = AS, q = SA', et R = SC.

Dioptre Plan

• Le dioptre plan est une surface plane séparant deux milieux transparents, homogènes et isotropes avec des indices différents.
• L'objectif est de comprendre comment un dioptre plan crée une image virtuelle d'un objet réel placé devant lui, et d'utiliser les lois de la réfraction pour tracer les rayons réfractés.
• Le poisson voit l'oiseau plus loin que la distance réelle, alors que l'oiseau voit le poisson plus près.
• L'image stigmatique est seulement valable lorsque la condition est proche de la normale.
• La formule du grandissement avec un objet à la surface du dioptre est γ = A2B2 / A1B1 = +1 quand l'objet est parallèle à la surface.
• La formule du grandissement avec un objet perpendiculaire au dioptre est γ = A2B2 / A1B1 = n2 / n1.

Lame à Faces Parallèles

• Une lame à faces parallèles réfracte la lumière à travers deux surfaces parallèles.
• La description implique trois milieux avec des indices n₁, n₂ et n₃, séparés par deux dioptres plans distants de e.
• L'image d'un point A est un point A', avec AA' ≈ e(1 - 1/n). La distance latérale est d ≈ e i (1-1/n)
• e représente l'épaisseur de la lame.

Calcul de AA'

• AA' est de l'ordre de e * (1-n1/n2)

Présentation des systèmes optiques, incluant le dioptre plan et la lame à faces parallèles. Découvrez comment ces systèmes fonctionnent pour relocaliser les détails en manipulant la lumière. Explorez les différents types de systèmes optiques, des dioptriques aux catadioptriques.