Podcast
Questions and Answers
Sebuah roda berputar pada 120 putaran per minit. Apakah halaju sudut roda itu dalam radian per saat?
Sebuah roda berputar pada 120 putaran per minit. Apakah halaju sudut roda itu dalam radian per saat?
- $6\pi$ rad/s
- $2\pi$ rad/s
- $8\pi$ rad/s
- $4\pi$ rad/s (correct)
Sebuah sektor bulatan mempunyai sudut pusat $\frac{5\pi}{6}$ radian dan luas 25 cm². Cari jejari bulatan itu.
Sebuah sektor bulatan mempunyai sudut pusat $\frac{5\pi}{6}$ radian dan luas 25 cm². Cari jejari bulatan itu.
- $5\sqrt{3}$ cm
- $2\sqrt{15}$ cm
- $\sqrt{10}$ cm
- \(\sqrt{60}\) cm (correct)
Diberi sin θ = 0.6 dan θ berada di kuadran kedua, cari nilai bagi cos θ.
Diberi sin θ = 0.6 dan θ berada di kuadran kedua, cari nilai bagi cos θ.
- 0.8
- -0.8 (correct)
- 0.4
- -0.4
Sebuah bandul dengan panjang 1.5 meter berayun melalui sudut 15°. Cari panjang lengkok yang dilalui oleh bandul itu.
Sebuah bandul dengan panjang 1.5 meter berayun melalui sudut 15°. Cari panjang lengkok yang dilalui oleh bandul itu.
Sebuah kereta bergerak di sepanjang jalan membulat dengan jejari 200 meter pada kelajuan 72 km/j. Apakah halaju sudut kereta itu dalam radian per saat?
Sebuah kereta bergerak di sepanjang jalan membulat dengan jejari 200 meter pada kelajuan 72 km/j. Apakah halaju sudut kereta itu dalam radian per saat?
Diberi tan θ = -$\frac{3}{4}$ dan sin θ > 0, di kuadran manakah sudut θ berada?
Diberi tan θ = -$\frac{3}{4}$ dan sin θ > 0, di kuadran manakah sudut θ berada?
Sebuah bulatan dengan jejari 5 cm mempunyai panjang lengkok 8 cm. Cari sudut yang dicangkum oleh lengkok itu di pusat dalam radian.
Sebuah bulatan dengan jejari 5 cm mempunyai panjang lengkok 8 cm. Cari sudut yang dicangkum oleh lengkok itu di pusat dalam radian.
Jika cos θ = -0.707 dan θ berada di antara $\pi$ dan $\frac{3\pi}{2}$, apakah nilai θ?
Jika cos θ = -0.707 dan θ berada di antara $\pi$ dan $\frac{3\pi}{2}$, apakah nilai θ?
Flashcards
Sukatan Membulat
Sukatan Membulat
Pengukuran sudut dalam radian, menghubungkan panjang busur dan luas sektor lingkaran.
Radian
Radian
Unit SI untuk mengukur sudut. Satu radian adalah sudut yang dibentuk oleh busur yang sama panjang dengan jari-jari lingkaran.
Hubungan Radian dan Darjah
Hubungan Radian dan Darjah
π rad = 180°
Panjang Busur (s)
Panjang Busur (s)
Signup and view all the flashcards
Luas Sektor (A)
Luas Sektor (A)
Signup and view all the flashcards
Halaju Sudut (ω)
Halaju Sudut (ω)
Signup and view all the flashcards
Halaju Linear (v)
Halaju Linear (v)
Signup and view all the flashcards
Hubungan Halaju Linear & Sudut
Hubungan Halaju Linear & Sudut
Signup and view all the flashcards
Study Notes
- Sukatan Membulat adalah pengukuran sudut dalam unit radian serta hubungannya dengan panjang lengkok dan luas sektor bulatan.
Radian
- Radian ialah unit SI untuk ukuran sudut.
- Satu radian (1 rad) ditakrifkan sebagai sudut yang dicangkum pada pusat bulatan oleh lengkok yang panjangnya sama dengan jejari bulatan tersebut.
Hubungan antara Radian dan Darjah
- π rad = 180°
- 1 rad = 180°/π ≈ 57.296°
- 1° = π/180 rad ≈ 0.01745 rad
Penukaran Unit
- Darjah kepada radian: Darabkan ukuran darjah dengan π/180.
- Radian kepada darjah: Darabkan ukuran radian dengan 180/π.
Panjang Lengkok, s
- Panjang lengkok s bagi bulatan dengan jejari j dan sudut θ (dalam radian) di pusat adalah: s = jθ
- Jika θ dalam darjah, maka s = (θ/360) × 2πj
Luas Sektor, A
- Luas sektor A bagi bulatan dengan jejari j dan sudut θ (dalam radian) di pusat adalah: A = (1/2)j²θ
- Jika θ dalam darjah, maka A = (θ/360) × πj²
Aplikasi Sukatan Membulat
- Pengiraan melibatkan roda, gear, dan pergerakan membulat.
- Penentuan jarak atau luas dalam reka bentuk atau pembinaan yang melibatkan bentuk membulat.
- Menyelesaikan masalah yang melibatkan halaju linear dan halaju sudut.
Halaju Linear dan Halaju Sudut
- Halaju sudut (ω) ialah kadar perubahan sudut terhadap masa, diukur dalam radian per saat (rad/s).
- Halaju linear (v) ialah halaju objek yang bergerak di sepanjang lengkok bulatan.
- Hubungan antara halaju linear dan halaju sudut: v = jω, dengan j ialah jejari bulatan.
Penyelesaian Masalah
- Kenal pasti maklumat yang diberikan dan apa yang perlu dicari.
- Tukar unit sudut kepada radian jika perlu.
- Gunakan formula yang sesuai (s = jθ, A = (1/2)j²θ, v = jω) untuk mencari nilai yang dikehendaki.
- Pastikan unit adalah konsisten dalam pengiraan.
Contoh Soalan
- Diberi sebuah bulatan dengan jejari 10 cm dan sudut 60°, hitung panjang lengkok dan luas sektor.
- Tukar 60° kepada radian: 60° × (π/180) = π/3 rad
- Panjang lengkok: s = 10 × (π/3) ≈ 10.47 cm
- Luas sektor: A = (1/2) × 10² × (π/3) ≈ 52.36 cm²
Sudut Positif dan Negatif
- Sudut positif diukur dalam arah lawan jam dari paksi-x positif.
- Sudut negatif diukur dalam arah jam dari paksi-x positif.
Sudut dalam Bulatan Unit
Dalam bulatan unit (jejari = 1), nilai sin θ serta cos θ boleh ditakrifkan sebagai koordinat y dan x bagi titik pada bulatan tersebut.
Identiti Trigonometri
- sin²θ + cos²θ = 1
- tan θ = sin θ / cos θ
- Identiti ini berguna dalam menyelesaikan masalah yang melibatkan fungsi trigonometri dalam konteks sukatan membulat.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Description
Pelajari tentang sukatan membulat, termasuk definisi radian dan hubungannya dengan darjah. Kuasai pengiraan panjang lengkok dan luas sektor menggunakan formula yang sesuai. Ketahui aplikasi sukatan membulat dalam pelbagai konteks.
