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Questions and Answers
Qual è la formula per passare dal sistema con base a al sistema con base c?
Qual è la formula per passare dal sistema con base a al sistema con base c?
- log c b = log a b × log a c
- log a b = log c b × log c a
- log c b = log a b / log a c
- log a b = log c b / log c a (correct)
Qual è il valore di log 100?
Qual è il valore di log 100?
- 1
- 10
- 2 (correct)
- 3
Qual è l'equazione per il logaritmo di un prodotto?
Qual è l'equazione per il logaritmo di un prodotto?
- log b (a × c) = log b a - log b c
- log b (a × c) = log b a + log b c (correct)
- log b (a × c) = log b (a + c)
- log b (a × c) = log b a × log b c
Come si calcola il logaritmo di un quoziente?
Come si calcola il logaritmo di un quoziente?
Cosa rappresenta il pH di una soluzione?
Cosa rappresenta il pH di una soluzione?
Qual è il logaritmo di una potenza secondo la regola dei logaritmi?
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Se log B (243/9) = 3, quale operazione è stata eseguita?
Se log B (243/9) = 3, quale operazione è stata eseguita?
Qual è la relazione tra logaritmo e radicale?
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Quanto sono le molecole di un grammo di zucchero in termini di notazione scientifica?
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Qual è il risultato di $(-3)^2$?
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Che valore ha $0^n$ per ogni n maggiore di 0?
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Cosa significa il logaritmo di un numero rispetto a una base?
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Quale di queste affermazioni sui logaritmi è corretta?
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Qual è il risultato di $2^3 \times 2^4$?
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Se $a = 2$ e $b = 8$, quale delle seguenti espressioni rappresenta $log_2(8)$?
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Qual è la risposta corretta per $(-2)^3$?
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Che cosa indica la notazione scientifica per un numero?
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Se $a^m \div a^n$ è uguale a $a^k$, qual è l'espressione corretta per k?
Se $a^m \div a^n$ è uguale a $a^k$, qual è l'espressione corretta per k?
Qual è il valore di $log_10(10^5)$?
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Qual è la potenza di 10 corrispondente al numero 1 milione?
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Quale di queste rappresentazioni non è correttamente espressa in notazione scientifica?
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Come si esprime il numero 0.0000001 in notazione scientifica?
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Qual è la somma di $10^2$ e $10^3$ in notazione scientifica?
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Quale delle seguenti è la rappresentazione corretta del numero 0.04 in notazione scientifica?
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Qual è la rappresentazione di 1000 in notazione scientifica?
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Qual è l'equivalente di $3.564 imes 10^3 imes 10^4$?
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Quale dei seguenti valori rappresenta 0.00723 in notazione scientifica?
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Qual è la potenza negativa di 10 per il numero 0.000001?
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Cosa rappresenta $10^{0}$ nella notazione scientifica?
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Flashcards
Potenza
Potenza
Espressione matematica che indica la moltiplicazione ripetuta di un numero (base) per se stesso un certo numero di volte (esponente).
Base (potenza)
Base (potenza)
Il numero che viene moltiplicato per se stesso.
Esponente (potenza)
Esponente (potenza)
Il numero di volte che la base viene moltiplicata per se stessa.
Potenza n-esima
Potenza n-esima
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Logaritmo
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Argomento (logaritmo)
Argomento (logaritmo)
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Base (logaritmo)
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Logaritmo in base 10
Logaritmo in base 10
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Logaritmo naturale
Logaritmo naturale
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Logaritmo di una potenza
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Logaritmo di un prodotto
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Logaritmo di un quoziente
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Logaritmo di un radicale
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Cambio di base
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pH
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Notazione scientifica
Notazione scientifica
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Notazione Scientifica
Notazione Scientifica
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Potenza di 10
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Esponente
Esponente
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10^3
10^3
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10^-3
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Scrivere un numero in notazione scientifica
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Study Notes
Argomento del corso
- Il corso si chiama "Strumenti matematici 2"
- La docente è Veronica Redaelli
- L'università è San Raffaele di Roma
Sommario
- Il corso copre Potenze, Logaritmi e Notazione scientifica
Potenze
- Una potenza n-esima di un numero a è data da a moltiplicato per se stesso n volte (an = a ⋅ a ⋅ ... ⋅ a).
- L'esponente indica quante volte la base viene moltiplicata per se stessa.
- La base è il numero che viene moltiplicato per se stesso.
- 5³ = 5 ⋅ 5 ⋅ 5 = 125
- 2⁵ = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 = 32
- 0⁰ non è definita
- a⁰ = 1
- 0ⁿ = 0
- a⁻ⁿ = 1/aⁿ
- (-a)ⁿ
- es. (-5)² = (-5) ⋅ (-5) = 25
- es. (-5)³ = (-5) ⋅ (-5) ⋅ (-5) = -125
- (+).(-) = (-)
- (-).(-) = (+)
- aᵐ ⋅ aⁿ = aᵐ⁺ⁿ
- aᵐ / aⁿ = aᵐ⁻ⁿ
- (aᵐ)ⁿ = aᵐ⋅ⁿ
- aᵐ ⋅ bᵐ = (a ⋅ b)ᵐ
- aᵐ / bᵐ = (a/b)ᵐ
Logaritmi
- Il logaritmo di un numero reale positivo b rispetto alla base a è quel numero reale n a cui bisogna elevare la base a per ottenere b. (an = b => n = logₐb)
- Le basi più usate sono 10 e e.
- log₁₀ = logaritmo in base 10
- logₑ = logaritmo naturale (ln)
- e ≈ 2,71828
- Il logaritmo del numero 1 rispetto ad una qualsiasi base è 0: logₐ1 = 0
- La base è un numero reale positivo e diverso da 1.
- L'argomento è un numero reale positivo.
- Passare dal sistema con base a al sistema con base c: logₓb = 1/loga c ⋅ logₐ b
- log₁₀100 = 2 → ln100 = log₂₇₁¹⁰⁰ ≈ 4.6
- Il logaritmo di un prodotto: logₐ(b ⋅ c) = logₐb + logₐc
- Il logaritmo di un quoziente: logₐ(b/c) = logₐb - logₐc
- Il logaritmo di una potenza: logₐ(b^c) = c ⋅ logₐb
- Il logaritmo di un radicale: logₐ(√b) = logₐb/n
Notazione scientifica
- La notazione scientifica è comoda per i calcoli con numeri grandi o piccoli.
- Esempio: Quante molecole ci sono in 1 grammo di zucchero? 10²⁴
- E in un litro d'acqua? 10²⁵
- Rappresentazione numeri grandi o piccoli usando potenze di 10.
- Esempio: 1000 − 35640 = 1,1 ⋅ 10³ ⋅ 3,564 ⋅ 10⁴ = 3,564 ⋅ 10⁷
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