Structures de données en informatique algorithmique

Data structures are fundamental to algorithmic informatics, as they enable efficient storage, retrieval, and manipulation of data.
Choosing the right data structure can significantly impact the performance of an algorithm.

Arrays: A collection of elements of the same data type stored in contiguous memory locations.
Linked Lists: A dynamic collection of elements, where each element points to the next element.
Stacks: A Last-In-First-Out (LIFO) data structure, where elements are added and removed from the top.
Queues: A First-In-First-Out (FIFO) data structure, where elements are added to the end and removed from the front.
Trees: A hierarchical data structure, where each node has a value and zero or more child nodes.
Graphs: A non-linear data structure, consisting of nodes and edges that connect them.
Hash Tables: A data structure that maps keys to values using a hash function.

Insert: Adding a new element to the data structure.
Delete: Removing an element from the data structure.
Search: Finding an element in the data structure.
Traversal: Iterating over the elements in the data structure.
Time Complexity:
- Best-case: The minimum time required to perform an operation.
- Average-case: The expected time required to perform an operation.
- Worst-case: The maximum time required to perform an operation.
Space Complexity: The amount of memory required by the data structure.

Sorting: Arranging elements in a specific order, often using algorithms like Bubble Sort, Merge Sort, and Quick Sort.
Searching: Finding specific elements or patterns in the data, often using algorithms like Linear Search and Binary Search.
Graph Algorithms: Solving problems related to graph traversal, shortest paths, and minimum spanning trees.
Database Systems: Storing and retrieving data efficiently, often using data structures like B-Trees and Hash Tables.

Trade-offs: Balancing time complexity and space complexity when choosing a data structure.
Amortized Analysis: Analyzing the time complexity of a sequence of operations.
Cache Efficiency: Optimizing data structures for efficient cache access.

Les structures de données sont fondamentales en informatique algorithmique car elles permettent un stockage, une récupération et une manipulation efficaces des données.
Le choix de la bonne structure de données peut avoir un impact significatif sur les performances d'un algorithme.

Tableaux : collection d'éléments du même type de données stockés dans des emplacements de mémoire contigus.
Listes Chaînées : collection dynamique d'éléments, où chaque élément pointe vers le suivant.
Piles : structure de données Last-In-First-Out (LIFO), où les éléments sont ajoutés et supprimés du sommet.
Files d'attente : structure de données First-In-First-Out (FIFO), où les éléments sont ajoutés à la fin et supprimés du début.
Arbres : structure de données hiérarchique, où chaque nœud a une valeur et zéro ou plusieurs enfants.
Graphes : structure de données non linéaire, composée de nœuds et d'arêtes qui les relient.
Tableaux de Hachage : structure de données qui mappe les clés à des valeurs à l'aide d'une fonction de hachage.

Insertion : ajouter un nouvel élément à la structure de données.
Suppression : supprimer un élément de la structure de données.
Recherche : trouver un élément dans la structure de données.
Parcours : itérer sur les éléments de la structure de données.
Complexité Temporelle :
- Meilleur cas : le temps minimum requis pour effectuer une opération.
- Cas moyen : le temps attendu pour effectuer une opération.
- Pire cas : le temps maximum requis pour effectuer une opération.
Complexité Spatiale : la quantité de mémoire requise par la structure de données.

Tri : organiser les éléments dans un ordre spécifique, souvent en utilisant des algorithmes comme Tri à Bulles, Tri Fusion et Tri Rapide.
Recherche : trouver des éléments ou des modèles spécifiques dans les données, souvent en utilisant des algorithmes comme Recherche Linéaire et Recherche Binaire.
Algorithmes de Graphes : résoudre les problèmes liés à la traversée de graphes, aux plus courts chemins et aux arbres de recouvrement minimal.
Systèmes de Bases de Données : stocker et récupérer des données de manière efficace, souvent en utilisant des structures de données comme les Arbres-B et les Tableaux de Hachage.

Compromis : équilibrer la complexité temporelle et la complexité spatiale lors du choix d'une structure de données.
Analyse Amortie : analyser la complexité temporelle d'une séquence d'opérations.
Efficacité du Cache : optimiser les structures de données pour une accès efficace au cache.