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Questions and Answers
Welche Techniken gehören zu statistischen Tests?
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Was beschreibt die Durchlaufzeit eines Prozesses?
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Welche Ansätze sind Teil des Axiomatic Designs?
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Welche Methoden werden in der explorativen Datenanalyse verwendet?
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Was ist ein Pareto-Diagramm?
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Welche Kennzahlen sind entscheidend für Prozessanalysen?
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Welche Schwerpunkte hat das DMAIC-Modell in Six Sigma?
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Welche Vorteile bietet die Verwendung von KPI-Dashboards?
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Welche Elemente sind Teil des Prozess-Mappings?
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Welche Kriterien definieren einen erfolgreichen Prozess?
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Was ist eine Schwäche von Excel in der Datenanalyse?
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Welche Herausforderungen entstehen bei der Prozessdigitalisierung?
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Welche Werkzeuge gehören zu Lean-Methoden?
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Welche Techniken sind Teil der maschinellen Lernmethoden?
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Was sind die Grundprinzipien der ISO 9001?
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Welche Anwendungen nutzen neuronale Netzwerke?
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Was ist der Zweck von Histogrammen in der Statistik?
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Welche Schritte sind Teil der Monte-Carlo-Simulation?
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Welche Strategien fördern die Datenqualität?
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Welche Ergebnisse liefert ein Boxplot?
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Ein Händler verkauft ein Produkt in drei Preiskategorien: Kategorie A: 100 Stück à 20 €
Kategorie B: 150 Stück à 15 €
Kategorie C: 50 Stück à 10 €
Berechnen Sie den gewichteten Durchschnittspreis des Produkts.
Ein Händler verkauft ein Produkt in drei Preiskategorien: Kategorie A: 100 Stück à 20 € Kategorie B: 150 Stück à 15 € Kategorie C: 50 Stück à 10 € Berechnen Sie den gewichteten Durchschnittspreis des Produkts.
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Ein Callcenter erhält durchschnittlich 4 Anrufe pro Stunde. Sie möchten die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass in einer bestimmten Stunde genau 6 Anrufe eingehen. Verwenden Sie die Poisson-Verteilung, um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen.
Ein Callcenter erhält durchschnittlich 4 Anrufe pro Stunde. Sie möchten die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass in einer bestimmten Stunde genau 6 Anrufe eingehen. Verwenden Sie die Poisson-Verteilung, um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen.
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Für die Standortwahl eines neuen Büros bewerten Sie drei Standorte (A, B, C) nach den Kriterien Kosten, Anbindung und Mitarbeiterzufriedenheit. Die Gewichtungen betragen 40%, 30% und 30%. Die Punkte für die Standorte sind wie folgt:
Standort A: 8, 7, 6
Standort B: 6, 9, 8
Standort C: 7, 8, 7
Berechnen Sie die gewichteten Punktzahlen für jeden Standort.
Für die Standortwahl eines neuen Büros bewerten Sie drei Standorte (A, B, C) nach den Kriterien Kosten, Anbindung und Mitarbeiterzufriedenheit. Die Gewichtungen betragen 40%, 30% und 30%. Die Punkte für die Standorte sind wie folgt: Standort A: 8, 7, 6 Standort B: 6, 9, 8 Standort C: 7, 8, 7 Berechnen Sie die gewichteten Punktzahlen für jeden Standort.
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Ein Unternehmen führt eine neue Marketingkampagne in zwei Märkten durch. Die Erfolgschancen hängen von den Marktbedingungen ab:
Markt A: Erfolgswahrscheinlichkeit 40%, Umsatz 100 Tsd. €
Markt B: Erfolgswahrscheinlichkeit 60 %, Umsatz 120 Tsd. €
Berechnen Sie den erwarteten Umsatz für jeden Markt.
Ein Unternehmen führt eine neue Marketingkampagne in zwei Märkten durch. Die Erfolgschancen hängen von den Marktbedingungen ab: Markt A: Erfolgswahrscheinlichkeit 40%, Umsatz 100 Tsd. € Markt B: Erfolgswahrscheinlichkeit 60 %, Umsatz 120 Tsd. € Berechnen Sie den erwarteten Umsatz für jeden Markt.
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Ein Unternehmen vergleicht drei Maschinen anhand folgender Kriterien:
Maschine M1: Geschwindigkeit = 50 Einheiten/Stunde, Kosten = 150.000 €, Energieverbrauch = 10 kWh/Stunde.
Maschine M2: Geschwindigkeit = 70 Einheiten/Stunde, Kosten = 180.000 €, Energieverbrauch = 8 kWh/Stunde.
Maschine M3: Geschwindigkeit = 60 Einheiten/Stunde, Kosten = 140.000 €, Energieverbrauch = 12 kWh/Stunde.
Berechnen Sie die Effizienz jeder Maschine anhand der Data Envelopment Analysis (DEA).
Ein Unternehmen vergleicht drei Maschinen anhand folgender Kriterien: Maschine M1: Geschwindigkeit = 50 Einheiten/Stunde, Kosten = 150.000 €, Energieverbrauch = 10 kWh/Stunde. Maschine M2: Geschwindigkeit = 70 Einheiten/Stunde, Kosten = 180.000 €, Energieverbrauch = 8 kWh/Stunde. Maschine M3: Geschwindigkeit = 60 Einheiten/Stunde, Kosten = 140.000 €, Energieverbrauch = 12 kWh/Stunde. Berechnen Sie die Effizienz jeder Maschine anhand der Data Envelopment Analysis (DEA).
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Eine Investorin hat 300.000 € zur Verfügung und kann zwischen zwei Aktienfonds wählen:
Fonds 1: Erwarteter Wert nach 1 Jahr: [380.000 €, 260.000 €], Wahrscheinlichkeit = [0.5, 0.5].
Fonds 2: Erwarteter Wert nach 1 Jahr: [330.000 €, 280.000 €], Wahrscheinlichkeit = [0.5, 0.5].
Alternativ kann sie das Kapital in eine Immobilie investieren, die nach 1 Jahr entweder 330.000 € (20%) oder 300.000 € (80%) wert ist.
Erstellen Sie einen Entscheidungsbaum für die möglichen Investitionen.
Eine Investorin hat 300.000 € zur Verfügung und kann zwischen zwei Aktienfonds wählen: Fonds 1: Erwarteter Wert nach 1 Jahr: [380.000 €, 260.000 €], Wahrscheinlichkeit = [0.5, 0.5]. Fonds 2: Erwarteter Wert nach 1 Jahr: [330.000 €, 280.000 €], Wahrscheinlichkeit = [0.5, 0.5]. Alternativ kann sie das Kapital in eine Immobilie investieren, die nach 1 Jahr entweder 330.000 € (20%) oder 300.000 € (80%) wert ist. Erstellen Sie einen Entscheidungsbaum für die möglichen Investitionen.
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Ein Unternehmen möchte zwischen drei Projekten entscheiden, die folgende Zielgrößen erfüllen:
Projekt A: Gewinn = 10 Mio. €, Umweltverträglichkeit = 8, Kundenzufriedenheit = 9.
Projekt B: Gewinn = 11 Mio. €, Umweltverträglichkeit = 7, Kundenzufriedenheit = 8.
Projekt C: Gewinn = 9 Mio. €, Umweltverträglichkeit = 9, Kundenzufriedenheit = 10.
Wenden Sie die Zielgewichtungsmethode an. Gewichtungen: Gewinn (40%), Umweltverträglichkeit (30%), Kundenzufriedenheit (30%).
Ein Unternehmen möchte zwischen drei Projekten entscheiden, die folgende Zielgrößen erfüllen: Projekt A: Gewinn = 10 Mio. €, Umweltverträglichkeit = 8, Kundenzufriedenheit = 9. Projekt B: Gewinn = 11 Mio. €, Umweltverträglichkeit = 7, Kundenzufriedenheit = 8. Projekt C: Gewinn = 9 Mio. €, Umweltverträglichkeit = 9, Kundenzufriedenheit = 10. Wenden Sie die Zielgewichtungsmethode an. Gewichtungen: Gewinn (40%), Umweltverträglichkeit (30%), Kundenzufriedenheit (30%).
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Eine Bauunternehmung möchte drei Arbeiter auf drei Baustellen so verteilen, dass die Gesamtleistung maximiert wird. Die Leistungen sind:
Baustelle 1: 10, 15, 20 (für 1, 2, 3 Arbeiter).
Baustelle 2: 8, 12, 18.
Baustelle 3: 6, 10, 15.
Stellen Sie das Entscheidungsproblem als Baum dar.
Eine Bauunternehmung möchte drei Arbeiter auf drei Baustellen so verteilen, dass die Gesamtleistung maximiert wird. Die Leistungen sind: Baustelle 1: 10, 15, 20 (für 1, 2, 3 Arbeiter). Baustelle 2: 8, 12, 18. Baustelle 3: 6, 10, 15. Stellen Sie das Entscheidungsproblem als Baum dar.
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Ein Unternehmen analysiert die Leistung von fünf Lieferanten (A, B, C, D und E) anhand der folgenden Kriterien:
Qualitätskennzahl (y): ppm (defekte Teile pro Million)
Anlageninvestitionen (x₁): Mio. €
Lieferzeit (x2): Stunden
Ermitteln Sie, welche Lieferanten die Effizienzgrenze bilden. Begründen Sie Ihre Wahl anhand der gegebenen Daten.
Ein Unternehmen analysiert die Leistung von fünf Lieferanten (A, B, C, D und E) anhand der folgenden Kriterien: Qualitätskennzahl (y): ppm (defekte Teile pro Million) Anlageninvestitionen (x₁): Mio. € Lieferzeit (x2): Stunden Ermitteln Sie, welche Lieferanten die Effizienzgrenze bilden. Begründen Sie Ihre Wahl anhand der gegebenen Daten.
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Bestimmen Sie die Effizienz des Lieferanten D. Nutzen Sie das Verhältnis der Strecke OD' zur Strecke OD.
Bestimmen Sie die Effizienz des Lieferanten D. Nutzen Sie das Verhältnis der Strecke OD' zur Strecke OD.
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Ermitteln Sie den „Best Practice“-Punkt A' für Lieferant A. Berechnen Sie die Werte von EA' und CA' sowie die entsprechenden Effizienzwerte in Prozent.
Ermitteln Sie den „Best Practice“-Punkt A' für Lieferant A. Berechnen Sie die Werte von EA' und CA' sowie die entsprechenden Effizienzwerte in Prozent.
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Diskutieren Sie die Ergebnisse der Effizienzanalyse. Welche strategischen Maßnahmen könnten Lieferanten unterhalb der Effizienzgrenze treffen, um ihre Effizienz zu verbessern?
Diskutieren Sie die Ergebnisse der Effizienzanalyse. Welche strategischen Maßnahmen könnten Lieferanten unterhalb der Effizienzgrenze treffen, um ihre Effizienz zu verbessern?
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Angenommen, das Unternehmen gewichtet Kosten zu 70% und Energieverbrauch zu 30%. Normierte Kosten:
M1: 150,000/180,000 = 0.83
M2: 180,000/180,000 = 1.00
M3: 140,000/180,000 = 0.78
Normierter Energieverbrauch:
M1: 10/12 = 0.83
M2: 8/12 = 0.67
M3: 12/12 = 1.00
Gewichtete Inputs:
M1: 0.83 0.7 +0.83 0.3 = 0.83
M2: 1.000.7+0.670.3 = 0.89
M3: 0.78 0.7 + 1.00 0.3 = 0.84
Effizienzen:
M1: 50/0.83 ≈ 60.24
M2: 70/0.89 ≈ 78.65
M3: 60/0.84 ≈ 71.43
Maschine M2 hat die höchste Effizienz, wenn die Gewichtung berücksichtigt wird.
Angenommen, das Unternehmen gewichtet Kosten zu 70% und Energieverbrauch zu 30%. Normierte Kosten: M1: 150,000/180,000 = 0.83 M2: 180,000/180,000 = 1.00 M3: 140,000/180,000 = 0.78 Normierter Energieverbrauch: M1: 10/12 = 0.83 M2: 8/12 = 0.67 M3: 12/12 = 1.00 Gewichtete Inputs: M1: 0.83 0.7 +0.83 0.3 = 0.83 M2: 1.000.7+0.670.3 = 0.89 M3: 0.78 0.7 + 1.00 0.3 = 0.84 Effizienzen: M1: 50/0.83 ≈ 60.24 M2: 70/0.89 ≈ 78.65 M3: 60/0.84 ≈ 71.43 Maschine M2 hat die höchste Effizienz, wenn die Gewichtung berücksichtigt wird.
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Study Notes
Allgemeine Fragen (Multiple Choice)
- Statistische Tests: Hypothesentests, Varianzanalysen, Mittelwertsvergleiche, Clusteranalysen gehören zu statistischen Tests.
- Prozessdauer: Die Durchlaufzeit eines Prozesses beschreibt die Zeit vom Beginn bis zum Ende eines Prozesses und die Zykluszeit.
- Axiomatic Design: Die Ansätze des Axiomatic Designs beinhalten Unabhängigkeitsaxiom, Informationsaxiom und Wechselwirkungsaxiom.
- Explorative Datenanalyse: Clustering, Boxplots und Hauptkomponentenanalyse sind Methoden der explorativen Datenanalyse.
Zusätzliche Fragen
- Pareto-Diagramm: Ein Pareto-Diagramm identifiziert Hauptprobleme, priorisiert und kategorisiert. Es ist ein Werkzeug zur Prozessanalyse.
- Prozesskennzahmen: Entscheidend für Prozessanalysen sind Prozessausbeute, Durchlaufzeit, Fehlerquote und Mitarbeitermotivation.
- DMAIC-Modell (Six Sigma): Define, Measure, Analyze, Improve, Control sind die Kernschritte des DMAIC-Modells im Six Sigma.
- KPI-Dashboards: Vorteile von KPI-Dashboards: Schnelle Übersicht wichtiger Kennzahlen, Datenvisualisierung in Echtzeit und verbesserte Entscheidungsfindung.
- Prozess-Mapping: Input-Output-Analyse, Prozessschritte und Kundenanforderungen sind wichtige Elemente.
- Erfolgreiche Prozesse: Kriterien für erfolgreiche Prozesse sind Geringe Kosten, Hohe Qualität und kurze Durchlaufzeiten.
- Excel-Nachteile: Begrenzte Skalierbarkeit, hohe Fehleranfälligkeit bei manueller Eingabe und Schwierigkeiten bei Echtzeitanalysen.
- Lean-Methoden: Kanban, Wertstromanalyse gehören zu Lean-Methoden.
- Maschinelles Lernen: Überwachtes Lernen, Reinforcement Learning und Unüberwachtes Lernen sind Techniken.
- ISO 9001: Prozessorientierter Ansatz, Kundenorientierung und kontinuierliche Verbesserung sind die Grundprinzipien.
- Neuronale Netzwerke: Anwendungen von neuronalen Netzen sind Bildklassifikation, Spracherkennung, Vorhersage von Trends und Korrelationen.
- Histogramme: Darstellung der Verteilung von Daten, Identifizierung von Trends und Vergleich von Häufigkeiten sind die Zwecke von Histogrammen.
- Monte-Carlo-Simulation: Zufallszahlen erzeugen, Szenarien bewerten und Ergebnisse analysieren sind die Schritte.
- Datenqualität: Klare Dokumentation, Datenbereinigung, Implementierung von KI-Modellen und Validierung der Datenquellen fördern die Datenqualität.
- Boxplots: Boxplots identifizieren Ausreißer und zeigen Streuungen der Daten.
Analyse und Berechnungen (Teil 2)
- Datenklassifikation: Erstellen Sie eine Häufigkeitstabelle und ein Histogramm für die gegebenen Daten.
- Gewichteter Mittelwert: Berechnen Sie den gewichteten Durchschnittspreis eines Produkts.
- Poisson-Verteilung: Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für eine bestimmte Anzahl von Anrufen in einer Stunde.
- Zielgewichtung: Berechnen Sie die gewichteten Punktzahlen für die verschiedenen Projekte basierend auf den Kriterien Gewinn, Umweltverträglichkeit und Kundenzufriedenheit.
Entscheidungstheorie (Teil 3)
- DEA-Analyse: Berechnen Sie die Effizienz von Maschinen und identifizieren Sie die Effizienzgrenze mittels DEA.
- Portfolio-Entscheidung: Erstellen Sie einen Entscheidungsbaum und entscheiden Sie mithilfe des Roll-back-Verfahrens zwischen verschiedenen Investitionsmöglichkeiten.
- Mehrzieloptimierung: Wenden Sie die Methode der Zielgewichtungen an um die beste Lösung zwischen verschiedenen Projekten und ihren Zielgrößen zu finden.
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Testen Sie Ihr Wissen über statistische Tests, Prozessdauer und Axiomatic Design. Dieses Quiz behandelt auch Methoden der explorativen Datenanalyse sowie das DMAIC-Modell. Ideal für Studierende in der Statistik und Prozessoptimierung.