Statistiques: Tests de Shapiro et Levene
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Questions and Answers

Quel est l'objectif principal du test de Shapiro?

  • Tester la normalité des distributions (correct)
  • Tester la normalité des variances
  • Tester l'homogénéité des variances
  • Tester les différences entre les groupes

Qu'indique une valeur de p > 0.05 lors du test de Levene?

  • Il n'y a pas de différence entre les variances (correct)
  • Les variances sont hétérogènes
  • Nous ne pouvons pas accepter l'hypothèse nulle
  • Les variances sont différentes entre les groupes

Quel est le rôle du test ANOVA une fois les conditions respectées?

  • Mesurer la dérive des données
  • Tester la normalité des données immédiatement
  • Comparer plusieurs moyennes entre groupes (correct)
  • Comparer la variance de deux échantillons seulement

Dans la commande boxplot(exo3$TR ~ exo3$Drogue), que représente 'TR'?

<p>Une variable dépendante (D)</p> Signup and view all the answers

Quel type de test permet de déterminer s'il existe une différence significative entre les variances de plusieurs groupes?

<p>Test de Levene (C)</p> Signup and view all the answers

Quel est le seuil de signification lorsque p<0.001?

<p>Significatif à 0.1% (D)</p> Signup and view all the answers

Quelle est la formule de l'omega carré (w²)?

<p>w² = SCtrait - (k-1) (Merr / Sctot + CMerr) (A)</p> Signup and view all the answers

Qu'est-ce qui est indiqué par une valeur de n² de 0.06?

<p>Effet moyen (C)</p> Signup and view all the answers

Quelle conclusion peut-on tirer d'un résultat ANOVA avec F(4,45)=9.08, p<0.001?

<p>Il existe une différence significative parmi les moyennes. (D)</p> Signup and view all the answers

Selon le guide d'interprétation des tailles d'effets, quelle est la valeur de n² pour un effet petit?

<p>0.01 (C)</p> Signup and view all the answers

Quelle est la formule pour les sommes des carrés totaux (SC tot)?

<p>SC tot = somme des (chaque valeur - valeur moyenne)² (A), SC tot = SC trait + SC err (B)</p> Signup and view all the answers

Comment calcule-t-on les degrés de liberté pour le traitement (ddl trait)?

<p>ddl trait = nombre de groupes - 1 (D)</p> Signup and view all the answers

Qu'est-ce que le F calculé représente dans une analyse de variance?

<p>Le rapport entre les carrés moyens intergroupes et intragroupes (B)</p> Signup and view all the answers

Quel est le résultat lorsque F calculé est supérieur à F théorique?

<p>On rejette l'hypothèse nulle (A)</p> Signup and view all the answers

Quel est le rôle des sommes des carrés d'erreur (SC err)?

<p>Mesurer les variations dues à l'erreur expérimentale (D)</p> Signup and view all the answers

Quel est le calcul des carrés moyens pour l'erreur (CM err)?

<p>CM err = SC err / ddl err (C)</p> Signup and view all the answers

Qu'indique une p valeur inférieure à 0,001 dans le contexte d'une analyse de variance?

<p>Résultats très significatifs (C)</p> Signup and view all the answers

Quel est le calcul correct des sommes des carrés de traitement (SC trait)?

<p>SC trait = (moyenne groupe - moyenne générale)² x nombre de sujets par groupe (B)</p> Signup and view all the answers

Flashcards

Test Shapiro

Test statistique permettant de déterminer si une variable suit une distribution normale.

Hypothèse nulle (Ho) - Shapiro

L'hypothèse selon laquelle les données suivent une distribution normale.

Hypothèse alternative (H1) - Shapiro

L'hypothèse selon laquelle les données ne suivent pas une distribution normale.

Test de Levene

Test statistique pour vérifier l'homogénéité des variances entre les groupes.

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Homogénéité des variances

Propriété des données où les variances (la dispersion des données) sont similaires dans tous les groupes.

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ANOVA

Analyse de la variance, méthode statistique pour comparer des moyennes de plusieurs groupes.

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Variable dépendante (VD)

La variable mesurée et analysée.

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Variable indépendante (VI)

La variable manipulée qui affecte la VD.

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Boxplot

Représentation graphique montrant la distribution d'une variable, souvent en fonction d'une autre variable.

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Moyenne de la VD

Valeur centrale de la distribution de la variable dépendante.

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Données emboîtées

Chaque sujet ne voit qu'une seule modalité du facteur entre-sujets.

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Données croisées

Chaque sujet effectue toutes les modalités des facteurs dans l'étude.

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Pirateplot

A plot used in R to visualize the relationship between a treatment variable (e.g., type of drug) and a response variable (e.g., reaction time).

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Somme des carrés totaux (SC tot)

The total variation observed in the entire dataset. The sum of all squared deviations from the overall mean of all observations.

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Somme des carrés traitement (SC trait)

The variation in the data explained by the different experimental conditions. Sum of squared differences between the group means and the overall mean.

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Somme des carrés erreur (SCerr)

The variation within the different experimental conditions/groups.The sum of the squared differences between each observation and its corresponding group mean. This accounts for variability unrelated to the specified treatments.

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Degrés de liberté (ddl) total

The total number of independent pieces of information available in data. Calculated as the total number of subjects/observations minus 1.

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Degrés de liberté (ddl) traitement

The number of independent comparisons between groups (levels of treatment). Calculated as the number of treatment levels/groups minus 1.

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Degrés de liberté (ddl) erreur

The number of independent comparisons within groups. Calculated by number of groups multiplied by the number of observations per group minus 1.

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Carrés moyens (CM) traitement

A measure of the variability between groups. Calculated by Sum of square treatment / Degrees of freedom treatment.

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Carrés moyens (CM) erreur

A measure of the variability within groups. Calculated by Sum of square error / Degrees of freedom error.

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Tableau ANOVA

A table summarizing the results of analysis of variance, showing sources of variation, degrees of freedom, sum of squares, mean squares, F statistic, and p-value.

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F calculé

The ratio of the mean square between groups (treatment) to the mean square within groups (error). Used to assess significant differences between groups.

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F théorique

Critical value from an F-distribution table based on the degrees of freedom and the desired significance level (alpha).

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Rejet de H0

Decision to reject the null hypothesis if the calculated F-statistic is greater than the critical F-value. Results suggest significant differences between groups.

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ANOVA

Analyse de la Variance, une méthode statistique utilisée pour comparer les moyennes de plusieurs groupes.

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p<0.001

Probabilité d'erreur inférieure à 0.1%. Résultat hautement significatif, l'effet n'est probablement pas dû au hasard.

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Fcalculé > Fthéorique

La valeur F calculée est supérieure à la valeur F théorique, ce qui permet de rejeter l'hypothèse nulle (Ho).

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Hypothèse nulle (Ho)

L'hypothèse selon laquelle il n'y a aucune différence entre les moyennes des groupes.

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Taille d'effet

Indique l'importance ou la magnitude d'un effet significatif.

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Eta carré (n²)

Mesure de la taille d'effet qui représente la proportion de la variance totale expliquée par un facteur.

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Omega carré (w²)

Autre mesure de la taille d'effet, plus robuste que l'eta carré.

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ddltrait

Degrés de liberté du traitement. Nombre de groupes moins 1

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ddlerr

Degrés de liberté de l'erreur. Nombre total d'observations moins le nombre de groupes.

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Conclusion statistique

résumé de la significativité des tests statistiques.

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Study Notes

Tests Statistiques

  • Test de Shapiro: Vérifie la normalité des distributions des données.

    • Hypothèse nulle (H0): Les données suivent une loi normale.
    • Hypothèse alternative (H1): Les données ne suivent pas une loi normale.
    • Si p > 0,05, on ne rejette pas H0. Les données ressemblent à une loi normale.

  • Test de Levene: Teste l'homogénéité des variances entre les groupes.

    • H0: Pas de différence significative entre les variances des groupes.
    • H1: Il y a une différence entre les variances des groupes.
    • Si p > 0,05, on ne rejette pas H0. Les variances sont considérées comme homogènes.

  • Analyse de la Variance (ANOVA): Utilisée pour comparer les moyennes de plusieurs groupes.

    • Conditions préalables: Normalité et homogénéité des variances (vérifiées par les tests précédents).
    • Calculs: ANOVA calcule les sommes de carrés (SC) entre et au sein des groupes, et les degrés de liberté (ddl) associés.
    • Calcul du F : F = CMtrait / CMerreur.
    • Analyse des résultats: Si F calculé est supérieur au F critique (valeur seuil tabulée), on rejette l'hypothèse nulle d'égalité des moyennes.

Diagrammes

  • Tableau (Boxplot): Représente graphiquement la distribution de la variable dépendante (VD) en fonction de la variable indépendante (VI). Permet de visualiser les différences entre les groupes.
  • Boxplot: Permet de visualiser la répartition des données, la médiane, les quartiles et les valeurs aberrantes pour chaque groupe.
  • Diagramme de dispersion (pirateplot).

Calculs de l'ANOVA

  • Sommes des carrés totaux (SCtot): Mesure de la variance totale dans les données.

  • Sommes des carrés traitement (SCtrait): Variance expliquée par les groupes différents.

  • Sommes des carrés erreur (SCerr): Variance non expliquée par les groupes (variance due à l'erreur expérimentale).

  • SCtot = SCtrait + SCerr

  • Degrés de liberté (ddl): Indiquent le nombre d'observations indépendantes dans chaque source de variance.

    • ddltotal = nombre total de sujets -1
    • ddltraitement = nombre de groupes -1
    • ddleerreur = ddltotal - ddltraitement

  • Carrés moyens (CM): Variance moyenne pour chaque source de variation.

    • CMtraitement = SCtraitement / ddltraitement
    • CMerreur = SCerreur / ddleerreur

Résultats et interprétation

  • Valeur F: Ratio entre la variance expliquée par le traitement et la variance d'erreur.
  • p-valeur: Probabilité d'obtenir une valeur F aussi grande ou plus grande si l'hypothèse nulle était vraie.
  • Règle de décision: Si la p-valeur est inférieure au seuil alpha (généralement 0,05), on rejette l'hypothèse nulle (différences significatives entre les groupes).
  • Taille de l'effet: Estimée par eta² ou omega². Indique la proportion de la variance totale expliquée par le facteur.

Conclusions Statistiques

  • Présentation: Tableau d'ANOVA (sources de variation, sommes de carrés, ddl, carrés moyens, F, p-valeur).
  • Interprétation: L'ANOVA indique s'il y a un effet significatif du traitement sur la variable dépendante. Si le résultat est significatif, il faut explorer les différences entre les groupes et l'importance des effets.

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Traitement TD S5 Quiz 1 PDF

Description

Ce quiz explore les tests statistiques essentiels, y compris le test de Shapiro pour la normalité et le test de Levene pour l'homogénéité des variances. Vous apprendrez également les bases de l'analyse de la variance (ANOVA) et ses conditions préalables. Testez vos connaissances sur ces concepts cruciaux en statistique.

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