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Questions and Answers
Quelle est la condition requise pour que la fonction g soit dérivable dans le modèle décrit?
Quelle est la condition requise pour que la fonction g soit dérivable dans le modèle décrit?
La borne de Cramer-Rao est donnée par la formule Var(T(X)) ≥ (g' (θ))² / I(θ).
La borne de Cramer-Rao est donnée par la formule Var(T(X)) ≥ (g' (θ))² / I(θ).
True
Quelle est la condition d'intégrabilité pour T(x)L0(x; θ)?
Quelle est la condition d'intégrabilité pour T(x)L0(x; θ)?
Il existe une fonction h intégrable qui majore T(x)L0(x; θ).
La fonction g est dérivable si l'information de Fisher I(θ) est strictement ______ pour tout θ de Θ.
La fonction g est dérivable si l'information de Fisher I(θ) est strictement ______ pour tout θ de Θ.
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Assignez les variables du modèle à leur description correcte:
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Quel est le rôle de la log-vraisemblance dans l'estimation du maximum de vraisemblance?
Quel est le rôle de la log-vraisemblance dans l'estimation du maximum de vraisemblance?
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L'estimateur du maximum de vraisemblance est toujours unique.
L'estimateur du maximum de vraisemblance est toujours unique.
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Qu'est-ce que la propriété d'invariance du maximum de vraisemblance?
Qu'est-ce que la propriété d'invariance du maximum de vraisemblance?
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La fonction de densité pour une variable aléatoire de loi Gamma est donnée par $f_{α,β}(x) = β α α−1 e^{−βx} ext{1}_{ℝ^+}(x)$ où ____ et ____ sont tous deux supérieurs à zéro.
La fonction de densité pour une variable aléatoire de loi Gamma est donnée par $f_{α,β}(x) = β α α−1 e^{−βx} ext{1}_{ℝ^+}(x)$ où ____ et ____ sont tous deux supérieurs à zéro.
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Dans un modèle paramétrique, qu'implique la concavité de la fonction de vraisemblance?
Dans un modèle paramétrique, qu'implique la concavité de la fonction de vraisemblance?
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Pour toute fonction mesurable, la propriété d'invariance du maximum de vraisemblance est toujours appliquée.
Pour toute fonction mesurable, la propriété d'invariance du maximum de vraisemblance est toujours appliquée.
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Associez les termes suivants avec leur définition:
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Décrivez ce qui se passe si la fonction de vraisemblance n'est pas concave.
Décrivez ce qui se passe si la fonction de vraisemblance n'est pas concave.
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Quel énoncé décrit le mieux la propriété de l'information de Fisher?
Quel énoncé décrit le mieux la propriété de l'information de Fisher?
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L'information de Fisher est toujours égale à zéro.
L'information de Fisher est toujours égale à zéro.
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Quelle est la formule pour le score S(X, θ) dans le contexte décrit?
Quelle est la formule pour le score S(X, θ) dans le contexte décrit?
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L'estimateur est dit consistance si, lorsque la taille de l'échantillon ______, il converge en probabilité vers la vraie valeur du paramètre.
L'estimateur est dit consistance si, lorsque la taille de l'échantillon ______, il converge en probabilité vers la vraie valeur du paramètre.
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Associez les concepts suivants avec leurs définitions:
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Dans le contexte de l'intégration, qui peut remplacer son rôle dans la détermination de la variance?
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Un estimateur est dit biaisé s'il converge toujours vers la véritable valeur d'un paramètre.
Un estimateur est dit biaisé s'il converge toujours vers la véritable valeur d'un paramètre.
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Comment définit-on la variance du score dans ce contexte?
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Study Notes
CTU, Master Enseignement des Mathématiques, Statistique Inférentielle
- This document is a course and exercise book for a master's degree in teaching mathematics
- It covers inferential statistics
- The author is Jean-Yves Dauxois
- The course was taught at the University of Franche-Comté during the 2011-2012 academic year
Content Overview
- The document contains course material, exercise questions, and their solutions.
- Exercise statements are presented at the end of each chapter.
- Students are encouraged to attempt exercises before looking at the solutions.
- Assignments are provided, which are meant to be completed like a supervised exam or tests.
- The first assignment can be tackled after the second section of chapter 5, while the second assignment can be completed after finishing chapter 5.
- The document also contains specific error correction of each exercise
- The document includes an index
Table of Contents
- The document provides a detailed table of contents with page numbers, outlining the organization of the course material into different parts (Introduction & Statistical Model, Point Estimation and so on).
- Provides detailed chapter and section breakdowns, outlining their contents to facilitate navigation.
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Description
Ce quiz porte sur les conditions pour qu'une fonction soit dérivable dans le cadre des statistiques et l'utilisation de la borne de Cramer-Rao. Vous explorerez des concepts tels que l'intégrabilité de T(x)L0(x; θ) et l'information de Fisher. Testez vos connaissances sur ces fondamentaux de la théorie des statistiques.
