Statistické testy a jednovýběrové testy
29 Questions
3 Views

Choose a study mode

Play Quiz
Study Flashcards
Spaced Repetition
Chat to Lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

Kdy se používá test o střední hodnotě?

  • Když ověřujeme, zda se střední hodnota populace rovná konkrétní hodnotě. (correct)
  • Když chceme zjistit vztah mezi dvěma proměnnými.
  • Když chceme zjistit, zda rozptyl populace odpovídá nějaké hodnotě.
  • Když se pokoušíme najít najít medián základního souboru.

Jaký je hlavní rozdíl mezi jednostrannou a oboustrannou hypotézou?

  • Jednostranná hypotéza je vždy silnější než oboustranná.
  • Jednostranná hypotéza se používá pouze při známém rozptylu.
  • Oboustranná hypotéza se nepoužívá ve statistických testech.
  • Oboustranná hypotéza je vždy silnější a těžší zamítnout. (correct)

Jaký symbol se používá pro směrodatnou odchylku v případě neznámého rozptylu?

  • T
  • σ
  • S (correct)
  • X

Který z následujících testů se používá k ověření relativní četnosti?

<p>Test o relativní četnosti. (A)</p> Signup and view all the answers

Co se používá jako kritické obory pro jednostrannou hypotézu?

<p>Kritické hodnoty podle 1-alfa. (D)</p> Signup and view all the answers

Jakým způsobem se kritická hodnota určuje při oboustranné hypotéze?

<p>Podle 2x alfa. (B)</p> Signup and view all the answers

Co reprezentuje testové kritérium s označením 'T'?

<p>Test s neznámým rozptylem. (D)</p> Signup and view all the answers

Jaký je důvod pro rozdělení nerovnosti při určování kritického oboru?

<p>Aby se zohlednily obě strany rovnice. (D)</p> Signup and view all the answers

Co se testuje pomocí F-testu při nezávislých výběrech?

<p>Shoda rozptylů (A)</p> Signup and view all the answers

Jaký je hlavní cíl ANOVA testu?

<p>Zjistit shodu průměrů mezi skupinami (D)</p> Signup and view all the answers

Jakým způsobem se určuje stupně volnosti v případě závislých výběrů?

<p>Počet párů mínus jedna (B)</p> Signup and view all the answers

Co je důležité mít při použití testu pro nezávislé výběry?

<p>Shoda rozptylů v obou skupinách (A)</p> Signup and view all the answers

Jak se testuje shoda rozptylů pomocí F-testu?

<p>Podílem většího a menšího rozptylu (D)</p> Signup and view all the answers

Jaká je nulová hypotéza v rámci ANOVA testu?

<p>Průměry všech skupin jsou shodné (C)</p> Signup and view all the answers

Jaký vzorec se používá, když známe populační rozptyly pro dvouvýběrový test?

<p>T-test s rovnými rozptyly (C)</p> Signup and view all the answers

Jaký typ hypotézy se používá při testování efektivity léku?

<p>Oboustranná hypotéza (B)</p> Signup and view all the answers

Jakou metodu lze na vysokých školách často ignorovat při testu shody rozptylů?

<p>Fisherova metoda (B)</p> Signup and view all the answers

Jaký je vztah mezi meziskupinovým a vnitroskupinovým rozptylem u ANOVA?

<p>Celkový rozptyl je součtem obou rozptylů (B)</p> Signup and view all the answers

Jaký je ideální stav počtu měření v rámci různých kategorií pro ANOVA test?

<p>Měl by být přibližně stejný (A)</p> Signup and view all the answers

Při porovnávání dvou skupin podle účinnosti léku a testování průměrných hodnot, při jakém typu výběru se používá testování:

<p>Závislé výběry = Před a po podání léku Nezávislé výběry = Porovnání výsledků mužů a žen Oboustranná hypotéza = Testování shody průměrů Jednostranná hypotéza = Uvěřit, že jedna skupina je lepší než druhá</p> Signup and view all the answers

Které testové kritérium se použije, pokud známe rozptyly a nalezneme shodu mezi skupinami:

<p>T-test = Při shodě rozptylů F-test = Pro testování shody rozptylů ANOVA test = Pro porovnání více než dvou skupin Z-test = Pro posouzení proporce ve velkých vzorcích</p> Signup and view all the answers

Jaké předpoklady by měly být splněny pro použití ANOVA testu:

<p>Normalita = Shoda rozptylů Nezávislost pozorování = Podobný počet měření v kategoriích Homogenita rozptylů = Náhodný výběr jednotlivců Vnitroskupinový rozptyl = Meziskupinový rozptyl</p> Signup and view all the answers

Jaká je definice nulové a alternativní hypotézy v kontextu ANOVA testu:

<p>Nulová hypotéza = Shoda průměrů Alternativní hypotéza = Nerovnost průměrů Přípustnost chyby = Úroveň významnosti 5% H0 = Není skrytý rozdíl mezi skupinami</p> Signup and view all the answers

Jaký vztah existuje mezi statistickými metodami a typy testů v rámci vybraných dat:

<p>F-test = Test pro shodu rozptylů T-test pro závislé výběry = Závislé páry měření Nezávislé páry měření = Pro výběr různých skupin Dvouvýběrový test = Porovnání podílů dvou relativních výběrů</p> Signup and view all the answers

Match the following terms related to statistical tests with their definitions:

<p>Nulová hypotéza = Hypotéza, kterou se snažíme zamítnout Alternativní hypotéza = Hypotéza, která je přijímána, pokud zamítáme nulovou hypotézu Test o střední hodnotě = Ověřuje, zda se střední hodnota populace rovná konkrétní hodnotě Test o relativní četnosti = Zjišťuje, zda se podíl v populaci rovná předem danému podílu</p> Signup and view all the answers

Match the following components of hypothesis testing with their functions:

<p>Kritický obor = Rozhoduje o přijetí nebo zamítnutí nulové hypotézy Testové kritérium = Měří, jak daleko se pozorované hodnoty odchylují od nulové hypotézy Oboustranná hypotéza = Hypotéza, která testuje rozdíl v obou směrech Jednostranná hypotéza = Hypotéza, která testuje rozdíl pouze v jednom směru</p> Signup and view all the answers

Match the following types of hypotheses with their characteristics:

<p>Oboustranná hypotéza = Silnější než jednostranná hypotéza Jednostranná hypotéza = Ověřuje pouze jednu stranu rozdílu Nulová hypotéza = Představuje původní tvrzení, které je třeba testovat Alternativní hypotéza = Odepírá platnost nulové hypotézy</p> Signup and view all the answers

Match the following statistical terms with their appropriate symbols:

<p>Směrodatná odchylka = S (pokud je rozptyl neznámý) Rozptyl = Sigma (σ) Kvantily Studentova rozdělení = Používány v případě neznámého rozptylu Kvantily normálního rozdělení = Používány za známého rozptylu</p> Signup and view all the answers

Match the following statistical tests with their applications:

<p>Test o střední hodnotě = Ověření vázanosti na hmotnost balíčků chipsů Test o relativní četnosti = Zjištění podílu vadných výrobků ve vzorku F-test = Testování shody rozptylů ANOVA test = Porovnání více než dvou skupin</p> Signup and view all the answers

Flashcards

Test o střední hodnotě

Test, který ověřuje, zda se střední hodnota populace rovná nějaké předem dané hodnotě. Používá se pro data, která splňují podmínky pro parametrické testy.

Nulová hypotéza (H0)

Vyjadřuje hypotézu, že střední hodnota populace se rovná konkrétnímu číslu.

Alternativní hypotéza (H1)

Vyjadřuje hypotézu, že střední hodnota populace se od dané hodnoty liší. Může být jednostranná (větší/menší) nebo oboustranná (jiná než).

Testové kritérium

Statistické kritérium, které se vypočítá z dat a slouží k rozhodnutí, zda zamítnout nulovou hypotézu.

Signup and view all the flashcards

Kritický obor

Oblast možných hodnot testového kritéria, která vede k zamítnutí nulové hypotézy. Volíme podle alternativní hypotézy.

Signup and view all the flashcards

Test o relativní četnosti

Test, který ověřuje, zda se podíl v populaci rovná nějakému předem danému podílu. Používá se pro data, která splňují podmínky pro parametrické testy.

Signup and view all the flashcards

Oboustranná vs. jednostranná hypotéza

Oboustranná hypotéza je „přísnější” neboli silnější a statisticky významnější než hypotéza jednostranná.

Signup and view all the flashcards

Testové kritérium s známým vs. neznámým rozptylem

Testové kritérium může mít různé formy v závislosti na tom, zda je rozptyl populace známý nebo neznámý.

Signup and view all the flashcards

Jednovýběrový test

Tento test se používá k porovnání jednoho vzorku dat s pevně stanovenou hodnotou.

Signup and view all the flashcards

Dvouvýběrový test

Tento test se používá k porovnání průměrů dvou skupin.

Signup and view all the flashcards

Závislé výběry

Jedná se o výběry ze stejné skupiny, kde dochází ke dvěma měřením, například výsledky před a po podání léku. Počet pozorování v obou měreních je stejný.

Signup and view all the flashcards

Nezávislé výběry

Jedná se o výběry z dvou nezávislých skupin, kde počet pozorování se může lišit, například výsledky žen a mužů.

Signup and view all the flashcards

F-test

Používá se k porovnání rozptylů dvou skupin.

Signup and view all the flashcards

Nulová hypotéza

Předpoklad, že průměr vzorku se nerovná dané hodnotě (populačnímu průměru).

Signup and view all the flashcards

Alternativní hypotéza

Předpoklad, že se průměr vzorku liší od dané hodnoty (populačního průměru).

Signup and view all the flashcards

Jednostranné hypotézy

Používá se k posouzení, zda průměr vzorku se liší od dané hodnoty (populačního průměru) s ohledem na směrování (buď větší, nebo menší).

Signup and view all the flashcards

Oboustranné hypotézy

Používá se k posouzení, zda se průměr vzorku liší od dané hodnoty (populačního průměru) bez určení směrování.

Signup and view all the flashcards

T-test pro závislé výběry

Používá se pro závislé výběry k posouzení, zda se dva průměry (z dvou měření jedné skupiny) statisticky liší.

Signup and view all the flashcards

T-test pro nezávislé výběry

Používá se pro nezávislé výběry k posouzení, zda se dva průměry (z dvou nezávislých skupin) statisticky liší. Tento test předpokládá, že rozptyly obou skupin jsou stejné.

Signup and view all the flashcards

T-test pro nerovnost rozptylů

Používá se pro nezávislé výběry k posouzení, zda se dva průměry (z dvou nezávislých skupin) statisticky liší. Tento test v ohledu na rozptyl předpokládá, že rozptyly obou skupin jsou různé.

Signup and view all the flashcards

ANOVA test

ANOVA test se používá k porovnání průměrů tří a více skupin. Testuje, zda se průměrná hodnota kvantitativní proměnné liší v závislosti na kategoriální proměnné.

Signup and view all the flashcards

F-test pro rozptyly

Testové kritérium slouží k zjištění, zdali je rozptyl (měřítko variability) v obou skupinách shodný. Pokud je shodný, můžeme použít t-test pro nezávislé výběry.

Signup and view all the flashcards

T-test pro nezávislé výběry srovnávající průměry

T-test pro nezávislé výběry s předpokladem stejného rozptylu v obou skupinách. Používá se k porovnání průměrů dvou nezávislých skupin.

Signup and view all the flashcards

ANOVA test - test o varianci

ANOVA test slouží k porovnání 3 a více skupin. Testujeme, zda se průměrná hodnota kvantitativní proměnné liší v závislosti na kategoriální proměnné. Například chceme porovnat výsledky 5 týmů.

Signup and view all the flashcards

Study Notes

Statistické testy

  • Statistické testy jsou vhodné pro data splňující podmínky parametrických testů.
  • Důležité je správné pochopení a ovládání těchto testů. Správné pochopení a ovládání je nutností.

Jednovýběrové testy

  • Test o střední hodnotě: Používá se pro ověření, zda se střední hodnota populace rovná konkrétní hodnotě.
    • Formulace hypotéz (nulové a alternativní) je nezbytná.
    • Kritický obor se volí dle alternativní hypotézy:
      • Pokud alternativní hypotéza uvádí, že střední hodnota je větší než hodnota v nulové hypotéze, kritický obor se hledá s hodnotou 1-alfa (pro tabulky např. na ČZU je to 2*alfa).
      • Pro oboustrannou alternativní hypotézu se alfa dělí dvěma před odečtením od 1.
    • Testové kritérium se může lišit dle známosti nebo neznámosti rozptylu.
      • Pokud je rozptyl neznámý, používá se Studentovo t-rozdělení s n-1 stupni volnosti (nahrazuje se σ za S - směrodatnou odchylkou).
      • Pokud je rozptyl známý, používá se normailizované rozdělení.
  • Test o relativní četnosti: Používá se pro určení shody podílu v populaci s předem danou hodnotou.
    • Postup určení kritického oboru je podobný jako u testu o střední hodnotě (v tomto případě se používají kvantily normovaného normálního rozdělení).
  • Další jednovýběrové testy existují a naleznou se v učebnicích. Mezi dalšími testy je například test o rozptylu.

Dvouvýběrové testy

  • Porovnání dvou výběrů: Používají se pro porovnání dvou souborů (např. výsledků žen a mužů, účinnosti léčby).
  • Rozdělení na typy výběrů:
    • Závislé výběry: Jedna skupina měřená dvakrát (např. před/po léčbě). Počet pozorování v obou skupinách musí být stejný. K výpočtům se používá Studentovo t-rozdělení s počtem párů - 1 stupněmi volnosti.
    • Nezávislé výběry: Dva nezávislé soubory (např. výsledky dvou skupin). Počet pozorování nemusí být stejný. K analýze je potřeba splnit parametrické předpoklady, a to i homogenita rozptylů (shoda rozptylů se testuje pomocí F-testu).
      • Je-li homogenita rozptylů splněna, použije se t-test pro shodné rozptyly. Jinak se použije t-test pro neshodné rozptyly.
      • Někdy jsou rozptyly známy, což ovlivňuje výpočet.

Tři a více výběrů

  • ANOVA test (Analýza rozptylu): Používá se pro porovnání tří a více výběrů (například výsledků 5 týmů, závislosti mezi kvantitativní a kategoriální proměnnou)
    • Předpoklady ANOVA testu: Normalita dat, nezávislost pozorování, shoda rozptylů uvnitř skupin. Kategorie by měly mít podobný počet měření.
    • Princip ANOVA testu spočívá v rozdělení rozptylu na vnitroskupinovou a meziskupinovou složku.
    • Nulová hypotéza tvrdí, že průměry ve skupinách jsou stejné.
    • K testování se používá F-test s k-1 a n-k stupni volnosti.
    • Pokud se H0 zamítne, lze provést post-hoc analýzu (např. Tukeyova, Scheffého, Bonferroniho test) k zjištění, mezi kterými skupinami se nachází rozdíl.
    • Existuje i dvouvýběrový test pro dva relativní výběry.
    • Důležité faktory pro správné užití ANOVA testu zahrnují homogenitu rozptylů a podobné počty pozorování v kategoriích (skupinách).
    • Pro analýzu a výpočet hodnot se doporučuje použití statistických software.

Studying That Suits You

Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

Quiz Team

Description

Tento kvíz se zaměřuje na základy statistických testů, zejména na jednovýběrové testy. Prozkoumáte důležité koncepty, jako jsou formulace hypotéz, kritické obory a použití různých testových kritérií. Osvojíte si také metody, jak ověřit střední hodnotu populace a relativní četnosti.

More Like This

Use Quizgecko on...
Browser
Open
Browser
Browser