Statistica Capitolo 1

L'econometria è una branca della statistica che applica metodi statistici per quantificare e valutare criticamente le relazioni ipotetiche, utilizzando i dati.

I dati sperimentali sono raccolti in un contesto controllato, dove il ricercatore può manipolare le variabili per misurare l'effetto causale.

I dati osservazionali sono raccolti da fonti come database e dataset esistenti senza intervento del ricercatore.

I dati sezionali raccolgono informazioni su unità diverse in un unico periodo di tempo.

I dati temporali raccolgono informazioni su una singola unità in più periodi di tempo.

I dati longitudinali raccolgono informazioni su più unità in più periodi di tempo.

Una variabile aleatoria discreta può assumere solo un numero finito o infinito numerabile di valori. Es: il numero di teste in 5 lanci di moneta.

Il valore atteso di una variabile aleatoria è la media ponderata di tutti i suoi possibili valori, con probabilità come pesi. È come la media della popolazione.

La varianza di una variabile aleatoria misura la dispersione della sua distribuzione attorno alla media. È il valore atteso del quadrato della deviazione dalla media.

La covarianza misura l'associazione lineare tra due variabili aleatorie. È positiva se le variabili tendono a variare nella stessa direzione, negativa se variano in direzioni opposte.

Il coefficiente di correlazione è una misura standardizzata dell'associazione lineare tra due variabili. Varia da -1 a +1, indicando la forza e la direzione della relazione.

Un campione è un sottoinsieme di osservazioni prelevate da una popolazione per ottenere informazioni su di essa.

Uno stimatore è una variabile aleatoria che stima un parametro della popolazione, come la media o la varianza.

La media campionaria è la somma delle osservazioni del campione divisa per il numero di osservazioni. È uno stimatore comune della media della popolazione.

La distribuzione Normale o Gaussiana è una distribuzione di probabilità continua simmetrica a forma di campana. Molte variabili in natura si distribuiscono approssimativamente in modo normale.

La varianza campionaria misura la variabilità delle osservazioni del campione attorno alla media campionaria. È uno stimatore della varianza della popolazione.

Un test di ipotesi è una procedura statistica utilizzata per verificare se ci sono prove a sostegno di un'affermazione (ipotesi nulla) sulla popolazione, utilizzando i dati di un campione.

L'ipotesi nulla è l'affermazione che si vuole confutare o rifiutare. Spesso afferma che non c'è differenza o correlazione tra le variabili.

L'ipotesi alternativa è l'affermazione che si vuole accettare se l'ipotesi nulla viene rifiutata. Spesso afferma che c'è una differenza o correlazione tra le variabili.

Il valore p è la probabilità di ottenere risultati di test almeno estremi come quelli osservati, assumendo che l'ipotesi nulla sia vera. Un valore p basso suggerisce prove contro l'ipotesi nulla.

Un test unilaterale verifica se un parametro è maggiore o minore di un valore specifico. Un test bilaterale verifica se un parametro è diverso da un valore specifico.

Un intervallo di confidenza è un range di valori che contiene, con una certa probabilità, il vero valore del parametro della popolazione.

Un modello di regressione è un modello statistico che cerca di spiegare la relazione tra una variabile dipendente e una o più variabili indipendenti.

I coefficienti di regressione misurano l'effetto di una variabile indipendente sulla variabile dipendente, tenendo costanti le altre variabili.

R² è una misura della bontà di adattamento del modello di regressione. Indica la proporzione della variabilità della variabile dipendente spiegata dal modello.

L'eteroschedasticità si verifica quando la varianza del termine di errore nel modello di regressione non è costante per tutte le osservazioni.

La multicollinearità si verifica quando le variabili indipendenti nel modello di regressione sono altamente correlate tra loro.

Le variabili dummy sono variabili qualitative che assumono valori 0 o 1 per indicare la presenza o l'assenza di una particolare caratteristica.

La stima della massima verosimiglianza è un metodo per stimare i parametri di un modello statistico trovando i valori dei parametri che massimizzano la verosimiglianza dei dati osservati.