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Questions and Answers
Quali sono le due principali fonti di dati in statistica?
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Cosa si intende per econometria?
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L'applicazione dei metodi statistici alla quantificazione e alla valutazione critica di ipotesi relazioni, utilizzando dati.
Quale dei seguenti tipi di dati è caratterizzato dall'osservazione di più unità statistiche per un solo periodo di tempo?
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La statistica non parametrica presuppone che la distribuzione della variabile aleatoria sia nota.
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Cosa si intende per valore atteso di una variabile aleatoria?
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La varianza di una variabile aleatoria misura la sua ______ rispetto alla media.
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Quale delle seguenti affermazioni è corretta riguardo alla covarianza?
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Cosa si intende per stimatore?
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Quale delle seguenti proprietà è desiderabile per uno stimatore?
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La media campionaria è uno stimatore corretto della media della popolazione.
La media campionaria è uno stimatore corretto della media della popolazione.
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Il coefficiente di correlazione misura la ______ della relazione lineare tra due variabili.
Il coefficiente di correlazione misura la ______ della relazione lineare tra due variabili.
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Cosa si intende per dati longitudinali?
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Quale delle seguenti distribuzioni di probabilità discrete è applicabile al numero di prove di Bernoulli necessarie per ottenere il primo successo?
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La varianza di una variabile aleatoria continua è sempre positiva.
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Cosa si intende per funzione di densità di probabilità?
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Quale delle seguenti affermazioni è corretta riguardo al coefficiente di correlazione?
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Se due variabili aleatorie sono indipendenti, la loro covarianza è sempre zero.
Se due variabili aleatorie sono indipendenti, la loro covarianza è sempre zero.
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Quale delle seguenti distribuzioni di probabilità discrete è applicabile al numero di successi ottenuti in n prove di Bernoulli identiche ed indipendenti?
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La varianza della media campionaria è sempre minore della varianza della popolazione.
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Cosa si intende per dati temporali?
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Quale delle seguenti distribuzioni di probabilità discrete è applicabile al numero di eventi che si verificano in un determinato intervallo di tempo o spazio?
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La covarianza tra due variabili aleatorie è sempre uguale a zero se le variabili sono indipendenti.
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Study Notes
CAPITOLO 1. REVISIONE ARGOMENTI DI STATISTICA
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Introduzione all'Econometria: L'econometria applica metodi statistici a relazioni ipotetiche, usando dati per quantificare ed analizzare.
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Fonti di Dati:
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Dati Sperimentali: Usati per studiare cause ed effetti, in un contesto controllato.
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Dati Osservazionali: Dati raccolti da database (es. World Bank Data, NUTS) o dataset, spesso da fonti primarie.
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Tipi di Studi:
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Dati Sezionali (Cross-Sectional): Dati da diverse unità statistiche, per un solo periodo di tempo.
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Dati Temporali (Serie Temporali): Dati da una singola unità statistica, per un periodo di tempo.
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Dati Longitudinali (Panel Data): Dati da più unità statistiche, per due o più periodi.
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Variabili Aleatorie Discrete e Aspettative:
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Variabile Aleatoria Discreta: Variabile con un insieme predefinito di valori possibili (es. somma di due dadi).
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Valore Atteso (E(X)): Media ponderata dei possibili valori, con pesi rappresentati dalle probabilità. Equivalente alla media di popolazione (µ).
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E(g(X)): Valore atteso di una funzione di una variabile aleatoria.
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Distribuzione di Probabilità: Rappresenta le probabilità di ogni valore della variabile aleatoria.
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Funzione di Ripartizione (FX(x)): Probabilità che la variabile aleatoria assuma un valore minore o uguale a x.
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Regole del Valore Atteso:
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Additività: E(X + Y + Z) = E(X) + E(Y) + E(Z)
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Moltiplicazione per costante: E(bX) = bE(X)
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Valore atteso di costante: E(b) = b
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Varianza (Var(X) o σ²): Misura la dispersione della distribuzione.
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Var(X) = E[(X-µ)²] = E(X²) - µ²
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Deviazione Standard (σ): √Var(X)
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Componente Fissa e Casuale: X = µ + u (dove u è il termine di disturbo, con E(u) = 0 e Var(X) = Var(u)).
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Variabili Aleatorie Discrete Particolari:
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Uniforme Discreta: Probabilità uguali per ogni valore possibile.
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Bernoulliana: Variabile aleatoria con solo due risultati possibili (successo o insuccesso).
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Binomiale: Numero di successi in n prove indipendenti.
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Ipergeometrica: Numero di successi in n estrazioni senza reinserimento.
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Poisson: Numero di eventi in un intervallo di tempo o spazio.
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Geometrica: Numero di prove necessarie per ottenere il primo successo.
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Variabili Aleatorie Continue:
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Densità di Probabilità: Probabilità di un intervallo. f(X)
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Covarianza (Cov(X, Y) o σxy): Misura l'associazione lineare tra due variabili.
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Se X e Y sono indipendenti, Cov(X, Y) = 0.
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Coefficiente di Correlazione (ρ): Misura dell'associazione lineare, adimensionale.
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ρxy = Cov(X, Y) / √Var(X)Var(Y)
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Campioni, Stimatore ed Stima:
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Campione: Insieme di osservazioni casuali dalla distribuzione di una variabile.
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Realizzazione: Osservazioni del campione dopo che il campione è stato estratto.
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Stimatore: Variabile aleatoria per stimare una caratteristica della popolazione.
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Stima: Valore numerico ottenuto dallo stimatore sul campione osservato (valore puntuale o intervallo).
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Media Campionaria (X̄): Stimatore standard della media di popolazione. E(X̄) = µ.
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Varianza Campionaria della Media Campionaria: Var(X̄) = σ²/n (σ² è la varianza di X, n è la numerosità campionaria).
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La Distribuzione Normale: Importante modello teorico per variabili continue.
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Controllo di un’ipotesi: Formular un'ipotesi nulla. Analizzare la compatibilità, livello di significatività, errori tipo I e II, power test e t-test.
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Formulazione di un’ipotesi nulla: Proposizione o modello che si vuole testare sull'eventuale presenza di un effetto causale.
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Compatibilità, stranezza e livello di significatività: Valutazione delle probabilità di rifiutare un'ipotesi corretta, in base ai dati raccolti.
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Description
Questo quiz esplora le basi dell'econometria, introducendo concetti fondamentali come fonti di dati, tipi di studi e variabili aleatorie. Le domande riguardano dati sperimentali e osservazionali, oltre ai vari tipi di analisi statistica e aspettative. Mettiti alla prova sulle tue conoscenze di statistica applicata!
