Stabilitatea sistemelor
37 Questions
2 Views

Choose a study mode

Play Quiz
Study Flashcards
Spaced Repetition
Chat to Lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

Ce reprezintă componenta derivativă în cadrul regulatorului PD?

  • Aceasta este proporțională cu viteza de variatie a erorii. (correct)
  • Aceasta amplifică semnalele de tip zgomot. (correct)
  • Aceasta nu poate fi utilizată în perioada tranzitorie.
  • Proporționalitate constantă a erorii.

Care este forma funcției de transfer pentru regulatorul PD?

  • Hr(s) = Kr(1 + s/Td) (correct)
  • Hr(s) = Kr(1 + Td/s)
  • Hr(s) = Kr(1 + Td)
  • Hr(s) = Kr(1 + Kd)

Ce caracteristică importantă are componenta derivativă a unui regulator PD?

  • Ajută la comportamentul anticipativ al sistemului. (correct)
  • Este eficientă în reducerea zgomotului.
  • Este întotdeauna utilizată în faza staționară.
  • Poate funcționa independent de celelalte componente.

Ce se întâmplă dacă componenta derivativă este utilizată independent în cadrul unui sistem de reglare?

<p>Vor apărea efecte de saturație. (A)</p> Signup and view all the answers

Ce definește constantă de timp αTd în cadrul unei variante a legii de reglare PID?

<p>Constantă de timp pentru filtrarea componentei derivate. (C)</p> Signup and view all the answers

Ce reprezintă simbolul $Y$ în ecuația de răspuns a obiectului condus?

<p>Amplitudinea ieșirii (A)</p> Signup and view all the answers

Cum se măsoară amplitudinea în decibeli conform formulei date?

<p>Adb = 20 lg A(ώ) (C)</p> Signup and view all the answers

Care este formula utilizată pentru a calcula răspunsul indicial al unui sistem?

<p>Y(t) = -1 (A)</p> Signup and view all the answers

Ce reprezintă suprareglajul, σ, în analiza unui sistem?

<p>Diferența maximă între valoarea ieșirii și valoarea de regim staționar (C)</p> Signup and view all the answers

Care dintre următoarele tipuri de algortimi de reglare este cel mai simplu?

<p>Algoritmul de tip P (A)</p> Signup and view all the answers

Ce reprezintă $ ext{Δ}$ în contextul răspunsului indicial?

<p>Derivata pentru stabilizarea răspunsului (C)</p> Signup and view all the answers

Care este rolul caracteristicilor de răspuns tranzitoriu în proiectarea regulatorilor?

<p>Evaluează performanțele sistemului (D)</p> Signup and view all the answers

Ce tip de sistem este considerat un exemplu bun pentru un sistem de ordin 2?

<p>Un sistem cu 2 poli complex conjugati (B)</p> Signup and view all the answers

Ce descrie banda de proportionalitate în cazul unui regulator de tip P?

<p>Proporția dintre 100% și factorul de amplificare Kr. (A)</p> Signup and view all the answers

Ce caracterizează comportarea unui regulator de tip P?

<p>Are un răspuns indicial ideal. (C)</p> Signup and view all the answers

Ce se întâmplă cu eroarea în regim staționar pentru un regulator de tip P?

<p>Eroarea este diferită de 0. (B)</p> Signup and view all the answers

Care este formula legii de reglare pentru un regulator de tip PI?

<p>u(t) = Kr (D)</p> Signup and view all the answers

Ce efecte poate genera componenta integrativă în cadrul unui regulator de tip PI?

<p>Se poate ajunge la saturare. (C)</p> Signup and view all the answers

Care este relația corectă între coeficientul Kr și componenta proporțională Kp?

<p>Kr este coeficientul care definește Kp. (C)</p> Signup and view all the answers

Ce adăugă un regulator de tip PD la un regulator P?

<p>O componentă derivativă. (D)</p> Signup and view all the answers

Cum se poate exprima relația de control pentru un regulator PD?

<p>U(t) = Kr[ ] + Kp. (D)</p> Signup and view all the answers

Ce tip de eroare în regim staționar este obținut pentru un sistem de tip 0 cu o intrare treaptă?

<p>Eroare diferită de 0, invers proporțională cu factorul de amplificare (C)</p> Signup and view all the answers

Care este condiția necesară pentru ca eroarea la perturbarea treaptă să fie 0 în regim staționar?

<p>Polul trebuie să fie situat înaintea punctului de aplicație al perturbării (D)</p> Signup and view all the answers

Cum se definește coeficientul de eroare la viteză pentru un sistem SRA?

<p>Limita pentru sHd(s) cu $s ightarrow 0$ (B)</p> Signup and view all the answers

Ce se întâmplă cu eroarea în regim staționar pentru un sistem de tip rampa, dacă acesta este de tip 1?

<p>Eroarea diferă de 0 (C)</p> Signup and view all the answers

Ce indică valorile α1=1 și α2=2 pentru coeficientul de eroare la poziție?

<p>Coeficientul de eroare este infinit (D)</p> Signup and view all the answers

Ce reprezintă diagrama Bode?

<p>Reprezentarea amplitudine-frecvență și fază-frecvență (D)</p> Signup and view all the answers

Pentru intrarea de tip parabola unitara, care este eroarea în regim staționar?

<p>Eroarea este infinită (B)</p> Signup and view all the answers

Ce condiție trebuie să respecte un sistem pentru ca eroarea la acceleratie să fie 0?

<p>Coeficientul de eroare trebuie să fie mai mare decât 2 (B)</p> Signup and view all the answers

Care este definiția stabilității pentru un sistem de reglare automată (SRA)?

<p>Un sistem este stabil dacă revine la regimul staționar după ce a fost perturbat. (B)</p> Signup and view all the answers

Care este condiția necesară pentru ca un SRA să fie intern stabil?

<p>Toți polii funcției de transfer trebuie să fie în semiplanul stâng. (B)</p> Signup and view all the answers

Ce reprezintă abaterile de la regimul staționar într-un SRA?

<p>Sunt importante pentru aprecierea calității SRA în regim permanent. (A)</p> Signup and view all the answers

Ce se întâmplă cu eroarea în regim staționar pentru diverse tipuri de intrări la un SRA?

<p>Eroarea poate fi zero pentru intrări de tip treaptă, dar diferită de zero pentru intrări de rampă. (D)</p> Signup and view all the answers

Ce semnifică polii funcției de transfer în analiza stabilității unui SRA?

<p>Polii situați în semiplanul stâng indică stabilitatea sistemului. (B)</p> Signup and view all the answers

Ce se înseamnă că un sistem are 'funcții de sensibilitate diferite'?

<p>Funcțiile de sensibilitate au poli diferiți, ceea ce afectează stabilitatea. (A)</p> Signup and view all the answers

Ce reprezintă eroarea în regim staționar pentru un SRA conceptually?

<p>Eroarea se referă la deviațiile față de regimul fixat prin program. (B)</p> Signup and view all the answers

Care este formula generală pentru un sistem de reglare automată?

<p>P(s) = αmSn + Rm-1Sn-1 + α1S + α0 (B)</p> Signup and view all the answers

Flashcards

Sistem

Un ansamblu de elemente interconectate, care formează o relație de cauzalitate între intrări și ieșiri. Reprezintă modelul matematic al acestei relații.

Stabilitatea sistemului

Proprietatea unui sistem de a reveni la un regim staționar după o perturbare. Înseamnă că sistemul revine la starea sa inițială după ce este scos din echilibru.

Stabilitatea internă a unui sistem

Un sistem este intern stabil dacă toate funcțiile sale de transfer sunt stabile. Toate semnalele din bucla de reglare sunt limitate pentru orice intrare limitată.

Condiția necesară și suficientă pentru stabilitatea unui sistem

Toți polii funcției de transfer trebuie să fie în semiplanul stâng al planului complex. Partea reală a polilor trebuie să fie negativă.

Signup and view all the flashcards

Stabilitatea intensă a unui SRA

Un SRA este intens stabil dacă toate funcțiile de sensibilitate au polii în semiplanul stâng al planului complex. Nu există compensări de poli instabili între modelul procesului și regulator.

Signup and view all the flashcards

Eroarea în regim staționar

Eroarea în regim staționar este o măsură a abaterii unui SRA față de regimul staționar dorit. Este un indicator important al calității SRA în regim staționar.

Signup and view all the flashcards

Raspunsul la schimbari

Capacitatea unui SRA de a răspunde la schimbări în poziție, viteză și accelerație cu eroare nulă în regim staționar.

Signup and view all the flashcards

Eroarea în regim staționar pentru un sistem de tip 0

Eroarea în regim staționar pentru un sistem de reglare automată (SRA) cu intrare de tip treaptă unitara este invers proporțională cu factorul de amplificare al sistemului direct.

Signup and view all the flashcards

Eroarea în regim staționar pentru un sistem de tip 1

Pentru un sistem de tip 1, eroarea de regim staționar pentru o intrare de tip rampă este invers proporționala cu coeficientul de eroare la viteza, kv.

Signup and view all the flashcards

Eroarea în regim staționar pentru un sistem de tip 2

Eroarea în regim staționar pentru un sistem de tip 2, cu intrare de tip parabolă unitara, este invers proportionala cu coeficientul de eroare la acceleratie, ka.

Signup and view all the flashcards

Coeficientul de eroare la viteza

Coeficientul de eroare la viteza, kv, este definit ca limita lui sHd(s) când s tinde către 0.

Signup and view all the flashcards

Coeficientul de eroare la acceleratie

Coeficientul de eroare la acceleratie, ka, este definit de 1/ka.

Signup and view all the flashcards

Condiția pentru anularea erorii la perturbație de tip treaptă

Pentru ca eroarea la perturbația treaptă să fie nulă în regim staționar, polul pe calea directă a sistemului trebuie să fie poziționat inainte de punctul de aplicație al perturbației.

Signup and view all the flashcards

Diagrama Bode

Reprezentarea grafică a amplitudinii și fazei unui semnal în funcție de frecvență.

Signup and view all the flashcards

Locul Nyquist

Reprezentarea grafică a răspunsului în frecvență în planul complex.

Signup and view all the flashcards

Amplitudinea ieșirii (Y)

Reprezintă amplitudinea ieșirii sinusoidale a obiectului condus în cazul conservării liniarității.

Signup and view all the flashcards

Defazajul ieșirii (φ)

Reprezintă defazajul ieșirii sinusoidale față de intrarea u(t) în cazul conservării liniarității.

Signup and view all the flashcards

Caracteristica amplitudinii (A(ώ))

O reprezentare grafică care ilustrează variația amplitudinii ieșirii (A) în funcție de frecvența semnalului de intrare (ώ).

Signup and view all the flashcards

Eroare (A(ώ) - A(ώ))

Reprezintă erorile existente între valorile amplitudinii obținute experimental (A(ώ)) și cele calculate teoretic (A(ώ)) pentru proiectarea regulatoarelor.

Signup and view all the flashcards

Răspunsul indicial

Răspunsul unui sistem la o intrare de tip treaptă unitara, aplicate in condiții inițiale nule.

Signup and view all the flashcards

Valoarea de regim staționar (Yst)

Valoarea finală a ieșirii sistemului la care se stabilizează după aplicarea intrării.

Signup and view all the flashcards

Suprareglajul (σ)

Diferența dintre valoarea maximă a ieșirii (Ym) și valoarea de regim staționar (Yst), exprimată in procente.

Signup and view all the flashcards

Timpul de stabilizare

Timpul necesar pentru ca răspunsul sistemului să intre intr-o bandă specifică de derivatie (Δ) in jurul valorii finale (Yst).

Signup and view all the flashcards

Componentă derivativă

O componentă a unui regulator care ia în considerare rata de schimbare a erorii, anticipând mișcările viitoare ale sistemului. Această componentă adaugă un termen derivativ la ieșirea regulatorului, proporțional cu derivata erorii.

Signup and view all the flashcards

Regulator PD

Un tip de regulator care folosește o combinație de acțiune proporțională și derivativă pentru a controla un sistem. Acesta are avantaje în comportamentul anticipativ dar poate amplifica zgomotul și satura elementul de execuție.

Signup and view all the flashcards

Funcția de transfer a unui regulator PD

Funcția de transfer a unui regulator PD este o expresie matematică care descrie comportamentul regulatorului în domeniul Laplace.

Signup and view all the flashcards

Regulator PID

Un regulator care combină acțiunile de reglare proporțională, integrală și derivativă pentru a controla un sistem. Este considerată o lege „ideala” de reglare, dar necesită o realizare fizică.

Signup and view all the flashcards

Regula PID cu filtrare derivativă

O variație a legii de reglare PID care include o constantă de timp αTd pentru filtrarea componentei derivative.

Signup and view all the flashcards

Banda de proporționalitate (BP)

O măsură a sensibilității unui regulator P. Arată cât de mult se modifică ieșirea regulatorului pentru o unitate de modificare a erorii.

Signup and view all the flashcards

Componenta Integrală

O componentă a regulatorului PI, care ia în considerare erorile trecute. Cât timp există o eroare, componenta integrală va continua să crească ieșirea.

Signup and view all the flashcards

Constanta de timp a integrării (Ti)

O componentă a regulatorului PI, care definește viteza de reacție a componentei integrale.

Signup and view all the flashcards

Constanta de timp a derivării (Td)

O constantă ce definește viteza cu care răspunde componenta derivativă la schimbările de erori.

Signup and view all the flashcards

Study Notes

Stabilitatea sistemelor

  • Un sistem este un ansamblu de elemente corelate într-o relație de cauzalitate între intrări (cauze) și ieșiri (efecte)
  • Sistemul reprezintă un model matematic al relației cauzalitate intrare-ieșire
  • Y = F(u) relatie de cauzalitate
  • Un sistem este stabil dacă revine la un regim staționar după ce a fost scos din regim staționar de funcționare
  • Un sistem este stabil dacă valorile ieșirilor (y) sunt limitate atunci când valorile intrărilor (u) sunt limitate

Stabilitatea sistemelor

  • Proprietatea unui sistem de a reveni într-un regim staționar după ce a fost scos din regim staționar este stabilitatea sistemului
  • Condiția necesară și suficientă pentru ca un sistem sa fie intern stabil este că toate polii functiei de transfer să fie în semiplanul stâng al planului complex
  • Dacă polii sunt complet conjugati, partea reală trebuie să fie negativă
  • Radacinile ecuației Bp(s)QR(S) + Ap(s)PR(S) = 0 trebuie să se afle în semiplanul stâng al planului complex

Erori de perturbație

  • Orice sistem de reglare automată trebuie să își rejecteze perturbațiile și să urmărească referința
  • Abaterea de la regimul staționar este un indicator al calității sistemului
  • Erorile de regim staționar pot fi zero pentru intrări de tip treaptă, rampă sau parabolă, în funcție de tipul SRA
  • Pentru intrări de tip treaptă, sistemul de tip 0 are o eroare diferită de zero, invers proporțională cu factorul de amplificare

Marginea de amplitudine și fază

  • Răspunsurile în frecvență sunt instrumente utile pentru analiza, sinteza și proiectarea regulatoarelor
  • Diagramele Bode se pot obține experimental dacă sistemul este liniar și se aplică un semnal sinusoidal la intrare
  • A(ω) arată dependența amplitudinii ieșirii de frecvența semnalului de intrare
  • φ(ω) arată dependența fazei ieșirii de frecvența semnalului de intrare

Raspuns indicial al sistemelor de ordin 2

  • Un sistem de ordinul 2 are doi poli complex conjugati (radacini dominante)
  • Raspunsul indicial descrie reacția sistemului la o intrare de tip treaptă unitara
  • Indicatori ai calităţii răspunsului indicial sunt: valoarea de regim stationar (Y∞), suprareglajul (σ), durata regimului tranzitoriu
  • Formula pentru calculul răspunsului indicial este y(t) = 1 e-ζωnt sin (wnt√1 - 32 + φ);t ≥ 0 √1-32

Algoritmi de reglare (P, PI, PD, PID)

  • Legea de reglare proporțională (P) este cea mai simplă lege, cu comanda proporțională cu eroarea
  • Lgeile PI, PD, PID îmbunătățesc performanțele pentru regim staționar, reducând eroarea staționara, prelungind durata regimului tranzitoriu

Structuri de regulatoare PID cu amplificatoare operationale

  • Utilizarea amplificatoarelor operaționale (AO) în structura regulatorului PID
  • Discretizarea algoritmului PID pentru aplicații digitale
  • Eficiența și flexibilitatea structurilor de reglare PID, cu AO

Studying That Suits You

Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

Quiz Team

Related Documents

Subiecte Rezolvate BSA PDF

Description

Acest quiz explorează conceptele esențiale ale stabilității sistemelor. Vei învăța despre relația cauzalitate intrare-ieșire și condițiile necesare pentru ca un sistem să fie considerat stabil. Testează-ți cunoștințele despre polii funcției de transfer și caracteristicile sistemelor dinamice.

More Like This

Stability Criteria for Polynomials
29 questions

Stability Criteria for Polynomials

VirtuousStatistics avatar
VirtuousStatistics
Stability of Control Systems
30 questions

Stability of Control Systems

SprightlyVision avatar
SprightlyVision
Stability Analysis in Control Systems
46 questions

Stability Analysis in Control Systems

CheapestLemur avatar
CheapestLemur
System Stability and Response
48 questions

System Stability and Response

LargeCapacityArtDeco avatar
LargeCapacityArtDeco
Use Quizgecko on...
Browser
Open
Browser
Browser