48 Questions
¿Cómo se describe la evolución temporal de los sistemas discretos?
Mediante ecuaciones en diferencias
¿Cuál es la ecuación en diferencias que indica cómo calcular la acción en un instante dado?
$ak = 0,7ak-1 + 0,5(ek - ek-1)$
¿Cuál es la utilidad limitada de resolver las ecuaciones en diferencias en el ámbito del control?
Es difícil conocer de antemano los valores de la señal de error
¿Cuál de las siguientes opciones es un método de cálculo de la transformada Z mencionado en el texto?
Todas las anteriores
¿Cuál es la condición necesaria para aplicar la fórmula de la transformada Z según el método de los residuos?
$|s| \rightarrow \infty$
¿Cuál es la definición de la transformada Z de una secuencia discreta {fk} según la ecuación (2.1)?
Z[{fk}] = f(z) = \sum_{k=0}^{\infty} fkz^{-k}
¿Cuál es la función racional en z obtenida al calcular la transformada Z de la secuencia {fk} = 1, a, a^2, a^3, ...?
f(z) = \ rac{1},{1 - az^{-1}}
¿Cuál es la condición de convergencia para la serie geométrica en el ejemplo dado?
|z| > |a|
¿Cuál es la relación entre la función racional f(z) y la definición (2.1) para valores de z pertenecientes al ROC?
La función racional f(z) es igual a la definición (2.1)
¿Cuál es la ecuación en diferencias calculada teniendo en cuenta las condiciones iniciales?
$fk = 3fk-1 - 3f-1 δk - 2fk-2 + 2f-2 δk + 2f-1 δk-1 + 10δk-1$
¿Cuál es la contribución de los polos en la secuencia buscada?
$K1 + K2$
¿Cuál es la expresión para calcular la contribución de cada polo complejo?
$Kpp∗ = H k-1 R sin([k - 1]α + φ)$
¿Cuál es la ecuación para calcular la secuencia buscada?
$fk = 10(2k - 1)θk$
¿Cuál es la forma general de representar un sistema lineal continuo con retraso en la transformada Z?
$F(s) = e^{-\lambda s} e^{mT s} G(s)$
¿Cuál es la transformada Z modificada de la muestra obtenida a partir de la señal continua $f(s) = e^{-3.6s}/s$?
$c_k = \dfrac{1},{p} + \left\lbrace \dfrac{c_0(q-1) - p},{q} \right\rbrace^k \dfrac{1},{q}$
¿Cuál es la ecuación en diferencias que describe la evolución del capital adeudado en un sistema de amortización constante?
$c_k - c_{k+1} = Kz(z-1)$
¿Cuál es la expresión para el cálculo de la cuota mensual en un sistema de amortización constante?
$p = c_kq - c_{k+1}$
¿Cuál es la propiedad más importante de la transformada Z?
Linealidad
¿Cuál es la fórmula para el teorema de desplazamiento (retraso) en la transformada Z?
$Z [{fk−n }] = z^{-n} f (z) + f^{-n} + f^{-n+1} z^{-1} + · · · + f^{-1} z^{-n+1}$
¿Cuál es la fórmula para el teorema de adelanto en la transformada Z?
$Z [{fk+n }] = z^n f (z) - z^n f(0) - z^n-1 f(1) - · · · - z^fn-1$
¿Cuál es la fórmula para el teorema del valor final en la transformada Z?
$lim_{k \to \infty} fk = lim_{z \to 1} (z - 1)f (z) = lim_{z \to 1} (1 - z^{-1})f (z)$
¿Qué problemas no pueden ser controlados mediante técnicas de control analógico o continuo?
Sistemas económicos
¿Cuál es la característica común de los ejemplos mencionados en el texto?
El controlador no dispone de la información relevante sobre el comportamiento del sistema en todo instante
¿Cuál es la naturaleza de las magnitudes que se desean controlar en algunos casos?
De tiempo discreto
¿Cuál es la relación entre las variables macroeconómicas en el modelo keynesiano simple?
pk = ck + ik + gk
¿Cuál es la propensión marginal al consumo en el modelo keynesiano simple?
a
¿Cuál es la condición necesaria para que el sistema del modelo de Keynes sea estable?
ab < 1
¿Cuál es la función de transferencia discreta del modelo de Keynes?
1 - a(1 + b)z^-1 + abz^-2
¿Cuál es la principal diferencia entre los sistemas discretos y los sistemas muestreados?
Las variables de interés en los sistemas muestreados están definidas entre instantes de muestreo.
¿Cuál es la función de transferencia que se utiliza para describir el comportamiento de un sistema muestreado?
Función de transferencia pulso
¿Cuál es la condición necesaria para que el funcionamiento de los muestreadores sea adecuado?
Los tiempos de adquisición y conversión deben ser mucho menores que los tiempos característicos de cambio de la señal.
¿Cuál es la transformada Z de la secuencia de muestras obtenida mediante el proceso de muestreo?
La transformada de Laplace de la señal obtenida coincide con la transformada Z de la secuencia de muestras.
¿Qué es un sistema discreto según la definición dada en el texto?
Aquel en el que las magnitudes de interés varían en el tiempo, tomando valores solo en instantes concretos.
¿Cuál es la forma general de representar un sistema lineal continuo con retraso en la transformada Z?
$Y(z) = \sum_{k=0}^{\infty} h(k)X(z)z^{-k}$
¿Cuál es la ecuación en diferencias que describe la evolución de un sistema discreto lineal, causal e invariante en el tiempo?
$yk = a_1 y_{k-1} + a_2 y_{k-2} + ... + a_m y_{k-m} + b_0 u_k + b_1 u_{k-1} + ... + b_n u_{k-n}$
¿Cuál es la forma general de la solución de una ecuación en diferencias lineal con coeficientes constantes?
$yk = yk_{libre} + yk_{forzada}$
¿Cuál es la función de transferencia correspondiente al sistema de segundo orden representado en el espacio de estados por la ecuación dada?
$G(z) = \frac{3z^2 - 5z + 3}{z - 2z + 1}$
¿Cuál es la ecuación en diferencias que describe la relación entre el error y la acción de control en el algoritmo de control dado?
$a_k = -a_{k-1} - a_{k-2} + 3e_k + 2e_{k-1} + e_{k-2}$
¿Cuál es la función de transferencia discreta que representa al controlador digital dado?
$D(z) = \frac{3z^2 + 2z + 1}{2z + z + 1}$
¿Cuál es la ecuación en diferencias que indica cómo calcular la acción de control en un instante dado?
$accion = ak1 + ak2 - 3error - 2ek1 - ek2$
¿Cuál es la ecuación que describe la respuesta libre de un sistema lineal discreto con retraso?
$y_{libre}(z) = c_0 + c_1 z^{-1} + \ldots + c_{m-1} z^{-(m-1)} / (1 - a_1 z^{-1} - \ldots - a_m z^{-m})$
¿Cuál es la función de transferencia discreta de un sistema lineal discreto con retraso?
$G(z) = (b_0 + b_1 z^{-1} + \ldots + b_n z^{-n}) / (1 - a_1 z^{-1} - \ldots - a_m z^{-m})$
¿Cuál es la ecuación para calcular la secuencia de ponderación?
${g_k} = Z^{-1}[G(z)]$
¿Cuál es la respuesta impulsional de un sistema discreto con respuesta ante escalón unitario {1, 0.9, 0.8, 0.7, ...}?
{0.1, -1, 0.1, ...}
¿Cuál es la función de transferencia pulso para un sistema muestreado con un retenedor orden cero (ZOH)?
Gm(z) = H0G(z)
¿Cuál es la función de transferencia pulso para un sistema muestreado con un retenedor orden uno (FOH)?
Gm(z) = H1G(z)
¿Cuál es la secuencia de entrada utilizada para calcular la función de transferencia discreta equivalente del sistema muestreado con un retenedor de orden cero?
Escalón discreto
¿Cuál es la ecuación que permite calcular la función de transferencia discreta equivalente del sistema muestreado con un retenedor de orden cero?
Gm(z) = (1 - z^-1)G(z) / s
Quiz sobre el cálculo de la transformada Z y métodos de cálculo para el modelado de sistemas discretos. Aprende sobre la función y(z) y su relación con h(z)u(z). Ideal para estudiantes de ingeniería y ciencias de la computación.
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