Quiz sobre espacio cartesiano

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Questions and Answers

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta acerca de las matrices de rotación?

  • Las matrices de rotación tienen determinante igual a cero
  • Las matrices de rotación son matrices ortogonales (correct)
  • Las matrices de rotación solo pueden expresar la orientación de un sistema de referencia
  • Las matrices de rotación son matrices ortonormales

¿Cuál es la propiedad de ortogonalidad de las matrices de rotación?

  • RT R = -RRT = -I
  • RT R = -RRT = I
  • RT R = RRT = I (correct)
  • RT R = RRT = -I

¿Cuál es la interpretación de la notación p0 = Rp en el contexto de las matrices de rotación?

  • La transformación de un sistema de referencia a otro
  • La rotación de un punto respecto de un sistema de referencia
  • La orientación de un sistema de referencia respecto de otro (correct)
  • La posición de un punto en un sistema de referencia

¿Cuál de las siguientes secuencias de rotaciones corresponde a la convención de ángulos de Euler x?

<p>z0 → x1 → z2 (C)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la representación vectorial de la orientación es correcta?

<p>La representación vectorial de la orientación no es posible debido a que no constituye un espacio vectorial. (A)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la secuencia de rotaciones en la representación matricial es correcta?

<p>La secuencia de rotaciones en la representación matricial es no conmutativa. (D)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál es el objetivo de la cinemática en robótica industrial?

<p>Establecer la relación matemática entre las variables de posición articulares y cartesianas. (C)</p> Signup and view all the answers

¿Qué es el espacio cartesiano en robótica industrial?

<p>El espacio de configuración o cartesiano es una descripción espacial que establece la relación matemática entre la posición y orientación cartesianas y las variables articulares de un robot. (C)</p> Signup and view all the answers

¿Qué es el modelo cinemático inverso en robótica industrial?

<p>El modelo cinemático inverso resuelve la posición y orientación cartesianas en función de las variables articulares. (A)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta sobre el espacio articular?

<p>El espacio articular es el conjunto de las variables articulares. (D)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta sobre el espacio cartesiano?

<p>El espacio cartesiano describe la configuración espacial del efector final del robot. (C)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta sobre la navegación por estima o 'dead-reckoning'?

<p>La navegación por estima es un método indirecto que estima las variables articulares necesarias para cada configuración cartesiana. (D)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál es la matriz de rotación compuesta 0R2 en el ejemplo de una secuencia de rotaciones consecutivas?

<p>0R2 ≡ 0R1 1R2 (D)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál es la matriz de rotación compuesta 0R2 en el ejemplo de una secuencia de rotaciones no consecutivas?

<p>0R2 = Rz,θ Ry ,φ (D)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál es la regla general para secuencias no consecutivas de rotaciones?

<p>Deshacer las secuencias realizadas hasta la j-ésima, efectuar jRi y reinstaurar toda la secuencia deshecha en el orden inverso al deshecho. (D)</p> Signup and view all the answers

¿Qué es una matriz de rotación básica?

<p>Una matriz que representa una rotación en torno a uno de los ejes principales (B)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál es la matriz de rotación que representa un giro de 90 grados alrededor del eje z?

<p>$R_z(90) = \begin{bmatrix} 0 &amp; 0 &amp; 1 \ 0 &amp; 1 &amp; 0 \ -1 &amp; 0 &amp; 0 \end{bmatrix}$ (D)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál es la matriz de rotación que representa un giro de 180 grados alrededor del eje y?

<p>$R_y(180) = \begin{bmatrix} -1 &amp; 0 &amp; 0 \ 0 &amp; 1 &amp; 0 \ 0 &amp; 0 &amp; -1 \end{bmatrix}$ (B)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta sobre las matrices de transformación homogéneas?

<p>Son matrices de transformación de dimensiones 4x4. (C)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál es la estructura de un vector de posición en coordenadas homogéneas?

<p>[p̂x, p̂y, p̂z, w] (C)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál es la operación inversa para obtener el vector de posición en coordenadas cartesianas a partir del vector de posición en coordenadas homogéneas?

<p>Dividir el vector de posición en coordenadas homogéneas por w. (A)</p> Signup and view all the answers

¿Qué dimensiones tienen las matrices de transformación utilizadas por los vectores en coordenadas homogéneas?

<p>4x4 (B)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál es la estructura de las matrices de transformación homogéneas?

<p>R3x3 | d3x1 (D)</p> Signup and view all the answers

¿Qué encapsulan las matrices de transformación homogéneas?

<p>La orientación y posición espaciales. (C)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál es la operación inversa para obtener el vector de posición en coordenadas cartesianas a partir del vector de posición en coordenadas homogéneas?

<p>Dividir el vector de posición en coordenadas homogéneas por w. (A)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál es la estructura de un vector de posición en coordenadas homogéneas?

<p>[p̂x, p̂y, p̂z, w] (A)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta sobre las matrices de transformación homogéneas?

<p>Son matrices de transformación de dimensiones 4x4. (B)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál es la representación matricial de los ángulos de Euler equivalente a la convención-xyz premultiplicando las matrices en el orden de la secuencia?

<p>$\begin{bmatrix} \cos \phi &amp; -\sin \phi \cos \theta &amp; \sin \phi \sin \theta \sin \psi + \cos \phi \cos \psi \\ \sin \phi &amp; \cos \phi \cos \theta &amp; -\cos \phi \sin \theta \sin \psi - \sin \phi \cos \psi \\ -\sin \theta &amp; \cos \theta \sin \psi &amp; \cos \theta \cos \psi \end{bmatrix}$ (B)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál es la representación matricial de los ángulos de Euler equivalente a la convención-y?

<p>$\begin{bmatrix} \cos \phi &amp; -\sin \phi \cos \theta &amp; \sin \phi \sin \theta \cos \psi - \cos \phi \sin \psi \\ \sin \phi &amp; \cos \phi \cos \theta &amp; -\cos \phi \sin \theta \cos \psi - \sin \phi \sin \psi \\ -\sin \theta &amp; \cos \theta \sin \psi &amp; \cos \theta \cos \psi \end{bmatrix}$ (C)</p> Signup and view all the answers

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