Системы координат в играх
20 Questions
0 Views

Choose a study mode

Play Quiz
Study Flashcards
Spaced Repetition
Chat to lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

Чтобы получить декартовы координаты, нужно разделить координаты (x, y, z) на w.

True

Вектор определяет фиксированное положение в пространстве.

False

Сложение векторов приводит к получению новой точки.

False

Если w равно 0, то это точка в пространстве.

<p>False</p> Signup and view all the answers

Прибавление вектора к точке перемещает точку в направлении вектора.

<p>True</p> Signup and view all the answers

При вычитании двух точек получается вектор, направленный от второй точки к первой.

<p>True</p> Signup and view all the answers

Чтобы проверить пересечение двух сфер, нужно сравнить их радиусы.

<p>False</p> Signup and view all the answers

Сфера и точка не могут пересекаться.

<p>False</p> Signup and view all the answers

Длина вектора D вычисляется как |D| = sqrt(D.x² + D.y² + D.z²).

<p>True</p> Signup and view all the answers

Точка + Точка имеет математический смысл.

<p>False</p> Signup and view all the answers

Декартова система координат определяет положение точки с помощью трех координат.

<p>True</p> Signup and view all the answers

Цилиндрическая система координат полностью аналогична сферической, за исключением одной измеряемой координаты.

<p>False</p> Signup and view all the answers

Однородные координаты добавляют одну дополнительную координату к стандартным координатам.

<p>True</p> Signup and view all the answers

В однородных координатах точка (2, 3, 4) может быть представлена как (2, 3, 4, 0).

<p>False</p> Signup and view all the answers

Сферическая система координат представляет объекты с помощью радиального расстояния, угла азимута и угла от вертикальной оси.

<p>True</p> Signup and view all the answers

В цилиндрической системе координат высота Z не учитывается.

<p>False</p> Signup and view all the answers

Позиционирование объектов в играх может использовать декартову систему координат.

<p>True</p> Signup and view all the answers

Специальные эффекты, такие как вихри, проще реализовать в декартовой системе координат.

<p>False</p> Signup and view all the answers

Определение положения камеры в играх не зависит от выбранной системы координат.

<p>False</p> Signup and view all the answers

Каждая точка в однородных координатах может иметь бесконечное количество представлений.

<p>True</p> Signup and view all the answers

Study Notes

Системы координат в играх

  • Декартова система: Наиболее распространённая система, использующая три перпендикулярные оси (X, Y, Z). Точка определяется координатами (x, y, z), расстояниями от начала до проекций на оси.
    • Применение: Позиционирование объектов, физические расчеты, определение положения камеры, расположение элементов интерфейса.
  • Цилиндрическая система: Использует радиальное расстояние (ρ), угол (φ) в плоскости XY и высоту (z). Аналог полярной системы в XY-плоскости с дополнительной высотой.
    • Применение: Процедурная генерация симметричных объектов (колоны, деревья), эффекты вихрей, спиралей; удобна для игр с видом сверху.
  • Сферическая система: Определяется радиальным расстоянием (ρ), углом в горизонтальной плоскости (φ, азимут) и углом от вертикали (θ, зенитный угол).
    • Применение: Размещение небесных объектов (звёзды, Солнце), генерация поверхности планет, моделирование направленных источников света, орбитальная камера.

Однородные координаты

  • Определение: Расширенная система координат, добавляющая к обычным (например, декартовым) ещё одну координату (w). Точка в 3D задаётся четвёркой чисел (x, y, z, w).
  • Пример: Точка (2, 3, 4) в декартовых координатах может быть представлена в однородных как (2, 3, 4, 1), (4, 6, 8, 2) или (-2, -3, -4, -1) — вариантов много.
  • Переход в декартову систему: Чтобы получить декартовы координаты из однородных, нужно разделить первые три координаты на четвёртую (w): (x, y, z, w) -> (x/w, y/w, z/w).
  • Особый случай: W=0 соответствует точке на бесконечности.

Точки и векторы

  • Точка: Определяет положение в пространстве.
  • Вектор: Определяет направление и величину (длину). Не имеет фиксированного положения.
  • Применение в играх: Точка – координаты объекта в мире; вектор – смещение, скорость, направление движения, сила.
  • Сложение и вычитание:
    • Вектор + Вектор = Вектор
    • Вектор - Вектор = Вектор
    • Точка + Вектор = Точка (смещение точки)
    • Точка - Точка = Вектор (направление от одной точки к другой)
    • Точка + Точка – не имеет смысла

Проверка пересечения двух сфер

  • Даны: Две сферы с центрами C1 и C2, и радиусами R1 и R2.
  • Вектор между центрами: D = C2 - C1.
  • Длина вектора: |D| = √(D.x² + D.y² + D.z²). Это расстояние между центрами.
  • Условие пересечения: Сферы пересекаются, если |D| ≤ R1 + R2.

Studying That Suits You

Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

Quiz Team

Description

Узнайте о различных системах координат, используемых в играх, включая декартова, цилиндрическая и сферическая системы. Каждая из них имеет уникальные применения, от позиционирования объектов до создания эффектов в игре. Пройдите квиз и проверьте свои знания!

More Like This

Use Quizgecko on...
Browser
Browser