Системы и их классы

Общие термины, понимание

• Система — множество взаимодействующих элементов для достижения общей цели. Характеризуется взаимосвязанными частями, работающими как единое целое.
• Классы систем:
  • Открытые системы — обмениваются энергией, веществом или информацией с внешней средой (напр., организм человека).
  • Закрытые системы — отсутствует обмен с внешней средой (идеальный термос).
  • Динамические системы — состояние изменяется со временем (напр., погодные системы).
  • Статические системы — состояние не изменяется со временем.
• Интеллектуальные системы — системы, использующие методы искусственного интеллекта для решения сложных задач (напр., распознавание речи, автономные транспортные средства).
• Системы управления — системы для регулирования и контроля работы других систем (напр., автоматическое управление на заводах, регулирование температуры в домах).

Моделирование систем

• Моделирование систем — процесс создания абстракций реальных систем для изучения поведения или оценки характеристик.
• Виды моделей:
  • Математические модели — система в виде математических уравнений или алгоритмов (напр., система дифференциальных уравнений для описания динамики жидкости).
  • Физические модели — макет или прототип, аналогичный реальной системе (напр., модель аэродинамики для автомобиля).
  • Концептуальные модели — абстракции или схемы, описывающие элементы системы и их взаимодействие (напр., блок-схемы, диаграммы).
  • Компьютерные модели — численное моделирование с помощью компьютерных программ (напр., моделирование экосистем).
• Цели моделирования:
  • Прогнозирование поведения системы.
  • Оптимизация процессов или ресурсов.
  • Тестирование сценариев без реальных экспериментов.

Нотации

• UML (Unified Modeling Language) — язык моделирования для визуализации, спецификации, проектирования и документирования программных систем (диаграммы классов, последовательности, состояний и др.).
• EPC (Event-driven Process Chain) — нотация для моделирования бизнес-процессов (цепочки событий, действий и решений).
• ERD (Entity-Relationship Diagram) — диаграмма сущностей и связей для проектирования баз данных (взаимосвязь сущностей).
• DFD (Data Flow Diagram) — диаграмма потоков данных для отображения движения данных между процессами в системе.
• IDEF (Integration DEFinition) — методология создания моделей (IDEF0 - функциональные процессы, IDEF1 - моделирование данных).

Теория ограничений

• Дерево текущей реальности (CRT) — инструмент для выявления и анализа проблем в организации, визуализирующий причины и последствия проблем.
• Дерево будущей реальности (FRT) — инструмент для моделирования и проектирования желаемых изменений, основанных на решениях для устранения проблем CRT.
• Диаграмма «Грозовая туча» — инструмент для анализа причинно-следственных связей, выявления критических проблем, влияющих на процессы.

Теория систем массового обслуживания (СМО)

• Диаграмма состояний — визуальное представление возможных состояний системы и переходов между ними (напр., занято, свободно, ожидание).
• Дифференциальные уравнения Колмогорова — описание вероятностных процессов в СМО, модель как марковый процесс, описывающие вероятности состояния во времени.
• Формула Литтла: L = λ * W (среднее количество клиентов в системе = интенсивность поступления * среднее время пребывания).
• Схема гибели/размножения — описание процессов в СМО, где клиенты покидают или приходят в систему.
• Типы СМО:
  • Одноканальная СМО с отказами — отказ при занятости канала.
  • Многоканальная СМО с отказами — отказ при занятости всех каналов.
  • Одноканальная СМО с очередью — клиенты становятся в очередь при занятости канала.
  • Многоканальная СМО с очередью — клиенты в очередь при занятости всех каналов.

Нейронные сети

• Нейронные сети — модели, вдохновленные биологическими нейронными сетями, обучаются распознаванию, классификации и прогнозированию.
• Математические основы: преобразуются входные сигналы с помощью весов и смещения через функцию активации.
• Обучение: обратное распространение ошибки (backpropagation) — метод обучения, основанный на вычислении градиентов ошибки и их распространении назад. Осуществляется методом градиентного спуска.