Sistemas Dinámicos

Sistemas Dinámicos

• ¿Qué es un sistema dinámico? Un sistema que cambia con el tiempo.
• Diferencias entre sistemas lineales y no lineales: Los lineales siguen principios de superposición, mientras que los no lineales no lo hacen.
• ¿Qué son las ecuaciones diferenciales? Ecuaciones que describen cómo cambian las variables.
• ¿Qué caracteriza a un sistema autónomo? Su comportamiento es constante en el tiempo.
• ¿Qué es el espacio de fases? Una representación gráfica de los estados posibles de un sistema dinámico.
• ¿Qué es un sistema hamiltoniano? Un sistema dinámico gobernado por ecuaciones que describen la energía.
• Bifurcaciones globales más típicas: Bifurcación Homoclínica.
• Aplicaciones de la física en la vida cotidiana: Movimiento y extracciones en la energía, teléfonos y electrónicos, fisiología.
• ¿Qué son los sistemas no lineales? Sistemas con al menos una ecuación no lineal.
• ¿Qué es la economía aplicada? Conjunto de acciones y políticas económicas.

Estrategias de Secuenciación: Sucesos, Actividades, Procesos.

• ¿Qué es la secuenciación de sucesos? La organización de eventos en un orden cronológico.
• Herramienta para visualizar la secuencia de actividades: Diagrama de Gantt.
• Propósito del Método del Camino Crítico (CPM): Determinar las actividades críticas que afectan la duración del proyecto.
• Propósito de la secuenciación de actividades en la producción: Asegurar que los materiales lleguen a tiempo y la producción fluya.
• Metodología para eliminar desperdicios en la producción: Lean Manufacturing.
• Área donde la secuenciación de sucesos es fundamental: Diagnóstico médico.
• Elemento clave en la secuenciación de actividades: Identificar dependencias entre tareas.
• Propósito de Six Sigma en los procesos: Mejorar la calidad y eficiencia reduciendo errores.
• Característica esencial para mantener la secuenciación efectiva: Flexibilidad y capacidad de adaptación.
• Propósito del análisis de cuellos de botella: Mejorar el rendimiento y el flujo de trabajo.

Números Aleatorios y Pseudoaleatorios

• ¿Los números pseudoaleatorios son realmente aleatorios? NO

• Algoritmos generadores congruenciales: El algoritmo de productos medios

• ¿Qué es un número aleatorio? Un número elegido al azar.

• ¿Qué se entiende por "semilla" en un generador de números pseudoaleatorios? El valor inicial que determina la secuencia generada.

• ¿Qué es un número pseudoaleatorio? Un número generado por un algoritmo.

• ¿Cómo generar un número aleatorio? Tirar un dado.

• ¿Qué caracteriza a un número aleatorio en un sorteo? Que todos tienen la misma oportunidad de ser seleccionados.

• Ejemplo de un número aleatorio: Un número elegido al azar entre 1 y 10.

• ¿Qué se utiliza para iniciar un generador de números pseudoaleatorios? Una semilla.

• ¿Qué ocurre si un generador tiene un periodo corto? Se repite rápidamente.

Generadores Congruenciales Lineales y Otros

• Fórmula básica de un generador congruencial lineal (GCL):

  • Xn+1=(aXn+c)mod  mX_{n+1} = (aX_n + c) \mod mXn+1​=(aXn​+c)modm

• Generador basado en caos: Mapa logístico.

• Propiedad que distingue al Mersenne Twister: Tiene un periodo extremadamente largo de 2^19937-1.

• Operador utilizado en el generador XORShift: XOR (OR exclusivo).

• Generador adecuado para aplicaciones criptográficas: Blum-Blum-Shub.

• Generador que utiliza una combinación lineal de bits anteriores en un registro de desplazamiento: LFSR (Registro de desplazamiento con retroalimentación lineal).

• Generador que utiliza la sucesión de Fibonacci: Generador Aditivo.

• Parámetro crucial para asegurar el periodo máximo en un generador congruencial lineal: Que "a - 1" sea divisible por todos los factores m.

• Característica importante del generador Blum-Blum-Shub: Está basado en problemas matemáticos difíciles, como la factorización de números grandes.

• Generador con una estructura basada en una ecuación cuadrática: Generador congruencial cuadrático.

Verificación de Entradas

• Objetivo principal de la verificación de entradas: Garantizar la calidad y validez de los datos utilizados.
• ¿Qué implica la validación de datos? Asegurar que los datos provengan de fuentes confiables y sean representativos del fenómeno.
• Propósito del análisis de sensibilidad: Evaluar cómo los cambios en las entradas afectan los resultados del modelo.
• ¿Qué se entiende por errores de consistencia? Cuando las entradas son contradictorias entre sí.
• Diferencia entre verificación y validación: La verificación se centra en la correcta construcción del modelo; la validación evalúa si el modelo refleja la realidad.
• Error que ocurre cuando se utilizan valores en unidades incorrectas: Error de escala.
• Técnicas útiles para verificar la coherencia y consistencia de los datos: Análisis estadístico, pruebas automáticas y revisión manual.
• Propósito de las pruebas automáticas: Utilizar scripts o programas para realizar verificaciones automáticas.
• ¿Qué es un error de suposición? Suponer que la demanda es constante sin tener evidencia que lo respalde.
• Características de la revisión manual: Consiste en la inspección visual de los datos por analistas.
• Técnicas para asegurar que los datos estén dentro de rangos específicos: Pruebas automáticas y análisis estadístico
• Propósito principal de la verificación de entradas: Garantizar que los datos utilizados son correctos y adecuados para el sistema simulado.
• ¿Qué puede llevar a decisiones equivocadas en la simulación? Entradas mal verificadas.
• Qué hacer si se encuentran datos inconsistentes durante la verificación: Realizar una revisión exhaustiva y corregirlos.
• Técnicas para analizar la variabilidad en los datos y detectar valores atípicos: Análisis estadístico.

Generación de Variables Discretas y Variables Continuas

• ¿Qué son las variables discretas? Son variables que solo pueden tomar valores enteros, es decir, no pueden tomar valores fraccionarios. Un ejemplo sería el número de camisetas vendidas en una tienda de ropa.
• ¿Qué son las variables continuas? Son variables que pueden tomar cualquier valor dentro de un rango determinado. Un ejemplo sería la altura de una persona.