🔴 Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel
42 Questions
2 Views

🔴 Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

Created by
@IrresistibleTurtle3209

Podcast Beta

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

Jika $x = 2$ dan $y = 4$, berapa nilai $z$ dari persamaan $2x + y + 2z = 20$?

  • 5 (correct)
  • 7
  • 6
  • 8

    • Dalam persamaan $3x + 6y = 12$, apa yang dinamakan variabel?

  • Variabel yang dapat berubah (correct)
  • Angka tetap dalam persamaan
  • Koefisien dari variabel
  • Komponen yang tidak terlibat

    • Metode penyelesaian persamaan dengan cara mengganti variabel dengan nilai yang diketahui disebut dengan?

  • Metode eliminasi
  • Metode substitusi (correct)
  • Metode grafik
  • Metode gabungan

    • Jika $x$ menyatakan banyak lembar uang lima ribuan, berapa banyak lembar uang pecahan sepuluh ribuan yang dimiliki Bu Sari?

    <p>66 lembar</p> Signup and view all the answers

    Dari sistem persamaan linear berikut, manakah yang merupakan SPLTV? $x + y = 10; x + 2y = 19$

    <p>$3x+7y+2z=8;4x+2y−5z=−19$</p> Signup and view all the answers

    Jika $x, y, dan z$ adalah penyelesaian dari SPLTV, berapa nilai dari $x imes y imes z$ jika $x+3y+z=0$?

    <p>-4</p> Signup and view all the answers

    Metode penyelesaian dengan cara menghilangkan salah satu variabel disebut dengan?

    <p>Metode eliminasi</p> Signup and view all the answers

    Apa penyelesaian dari sistem persamaan $3x + 7y + 2z = 8$ dan $4x + 2y - 5z = -19$?

    <p>x = -5, y = 3, z = 1</p> Signup and view all the answers

    Seseorang yang membeli 1 kg jeruk, 3 kg salak, dan 2 kg apel membayar berapa?

    <p>Rp33.000,00</p> Signup and view all the answers

    Dari sistem persamaan berikut, mana yang dapat digunakan untuk model matematika dari pembelian jeruk, salak, dan apel? 2x + y + z = 23.500

    <p>2x + y + z = 23.500</p> Signup and view all the answers

    Berapa nilai dari x + y + z pada sistem persamaan linear yang diberikan? x + y = 2; 2y − z = −3; x − z = 2

    <p>3</p> Signup and view all the answers

    Mana di antara berikut yang bukan merupakan sistem persamaan dua variabel?

    <p>3y - 4x = 2x</p> Signup and view all the answers

    Apa yang merupakan ciri-ciri dari Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel?

    <p>Ketiga variabel tersebut memiliki derajat satu</p> Signup and view all the answers

    Berapa jumlah kelereng Gilang jika Eki, Farid, dan Gilang total memiliki 50 kelereng?

    <p>13</p> Signup and view all the answers

    Model matematika yang tepat untuk pernyataan 'jumlah ketiga angka sebuah bilangan sama dengan 16' adalah?

    <p>x + y + z = 16</p> Signup and view all the answers

    Metode apa yang menyatukan dua cara sekaligus dalam menyelesaikan sistem persamaan?

    <p>Metode gabungan</p> Signup and view all the answers

    Mana dari berikut ini yang merupakan hasil dari pernyataan 'jumlah angka pertama dan angka kedua sama dengan angka ketiga dikurangi dua'?

    <p>x + y = z - 2</p> Signup and view all the answers

    Dari sistem persamaan ini, mana saja yang tepat untuk menjelaskan kelereng Eki, Farid dan Gilang? 3E = 2F + 2G, F = G + 4, E + F + G = 50.

    <p>E = kelereng Eki, F = kelereng Farid, G = kelereng Gilang</p> Signup and view all the answers

    Dari sistem persamaan linear berikut, mana yang tepat mewakili jumlah kelereng Eki, Farid, dan Gilang? E + F + G = 50

    <p>3E = 2F + 2G</p> Signup and view all the answers

    Apa ciri yang bukan termasuk dalam Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)?

    <p>Menggunakan relasi tanda kurang dari</p> Signup and view all the answers

    Berapa nilai dari $x + y + z$ jika diketahui sistem persamaan $x + y = 2$, $2y - z = -3$, dan $x - z = 2$?

    <p>3</p> Signup and view all the answers

    Model matematika yang tepat untuk pernyataan 'jumlah ketiga angkanya sama dengan 16' adalah?

    <p>$x + y + z = 16$</p> Signup and view all the answers

    Berapa jumlah kelereng Gilang jika diketahui bahwa jumlah kelereng Farid 4 lebih banyak daripada Gilang dan total mereka adalah 50?

    <p>17</p> Signup and view all the answers

    Mana dari berikut ini yang bukan merupakan sistem persamaan dua variabel?

    <p>$2x + 3y + z = 200$</p> Signup and view all the answers

    Apa yang dimaksud dengan metode yang menyatukan dua cara sekaligus dalam menyelesaikan sistem persamaan?

    <p>Metode gabungan</p> Signup and view all the answers

    Berapa nilai dari model matematika sistem persamaan linear yang menyatakan '2y - z = -3'?

    <p>z = 2y + 3</p> Signup and view all the answers

    Manakah yang merupakan ciri dari sistem persamaan linear tiga variabel?

    <p>Memiliki satu solusi unik</p> Signup and view all the answers

    Jika uang pecahan sepuluh ribuan 66 lembar lebih banyak daripada uang pecahan lima ribuan, berapa banyak lembar uang sepuluh ribuan yang dimiliki Bu Sari jika x adalah lembar uang lima ribuan?

    <p>x + 66</p> Signup and view all the answers

    Dari sistem persamaan linear, mana yang benar tentang variabel fungsi dari uang yang dimiliki Bu Sari?

    <p>Variabel merujuk pada jumlah lembar uang yang dimiliki.</p> Signup and view all the answers

    Dalam metode penyelesaian dengan cara mengganti variabel dengan nilai yang diketahui, metode ini disebut dengan?

    <p>Metode substitusi</p> Signup and view all the answers

    Jika x dan y merupakan dua variabel dalam persamaan, apa hubungan dari nilai x dan y dengan konstanta dalam sistem persamaan?

    <p>Nilai x dan y akan ditentukan oleh konstanta</p> Signup and view all the answers

    Dalam penyelesaian sistem persamaan, jika persamaan diberikan adalah $3x + 7y + 2z = 8$, berapa nilai dari z saat x = 1 dan y = 1?

    <p>2</p> Signup and view all the answers

    Jika sistem persamaan $2x + y - 4z = -5$ dan $a - z = 0$, apa yang bisa disimpulkan tentang variabel z?

    <p>z dapat dihitung langsung dari a</p> Signup and view all the answers

    Manakah yang merupakan ciri-ciri dari Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)?

    <p>Memiliki tiga persamaan dan satu solusi</p> Signup and view all the answers

    Apa yang dinamakan koefisien dalam persamaan linear?

    <p>Bilangan tetap yang mempengaruhi variabel</p> Signup and view all the answers

    Dalam mereduksi variabel, metode apa yang digunakan untuk menghilangkan salah satu variabel?

    <p>Metode eliminasi</p> Signup and view all the answers

    Jika $x + y + z = 10$ dan $x + 2y = 19$, berapa banyak nilai total dari y jika x = 1?

    <p>5</p> Signup and view all the answers

    Jika uang pecahan sepuluh ribuan 66 lembar lebih banyak daripada uang pecahan lima ribuan, berapa banyak lembar uang pecahan lima ribuan yang dimiliki Bu Sari jika total uangnya Rp160.000,00?

    <p>20 lembar</p> Signup and view all the answers

    Apa hasil dari sistem persamaan linear $x + 2y + 4z = 32$ jika $x$ adalah jumlah uang lima ribuan yang dimiliki Bu Sari?

    <p>$x = 10$, $y = 25$, $z = 3$</p> Signup and view all the answers

    Dari sistem persamaan $3x + 7y + 2z = 8$ dan $4x + 2y - 5z = -19$, jika $z=2$, berapa nilai dari $x$ dan $y$?

    <p>$x = -5$, $y = 3$</p> Signup and view all the answers

    Apakah yang disebut dengan metode eliminasi dalam penyelesaian sisten persamaan linear?

    <p>Menghilangkan salah satu variabel dari persamaan</p> Signup and view all the answers

    Manakah dari pilihan di bawah yang merupakan persamaan yang menunjukkan hubungan SPLTV dari total 10 kg buah yang dibeli?

    <p>$x + y + z = 10$</p> Signup and view all the answers

    Study Notes

    Menyelesaikan Persamaan Linear

    • Jika nilai x = 2 dan y = 4, maka nilai z pada persamaan 2x + y + 2z = 20 adalah 6.

    Variabel dan Konstanta

    • Dalam persamaan 3x + 6y = 12, x dan y disebut variabel, sedangkan 3 dan 6 disebut koefisien.

    Metode Substitusi

    • Metode substitusi merupakan metode penyelesaian persamaan dengan cara mengganti variabel dengan nilai yang diketahui.

    Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLT V)

    • Sistem persamaan linear tiga variabel (SPLT V) adalah kumpulan persamaan linear dengan tiga variabel.
    • SPLTV memiliki ciri-ciri: menggunakan relasi tanda sama dengan, memiliki tiga variabel, dan ketiga variabel tersebut memiliki derajat satu (berpangkat satu).

    Contoh SPLTV

    • Berikut adalah contoh SPLTV:
      • x – 2y + 5z = 1; -x + z = 2; y – 6 = 0
      • x + 2y = 12; 2x + 2y = 18; y + x = 6

    Menyelesaikan SPLTV

    • SPLTV dapat diselesaikan dengan menggunakan beberapa metode, diantaranya:
      • Metode substitusi
      • Metode eliminasi
      • Metode gabungan

    Metode Eliminasi

    • Metode eliminasi adalah metode penyelesaian sistem persamaan linear dengan cara menghilangkan salah satu variabel.

    Soal SPLTV

    • SPLTV dapat diterapkan dalam masalah-masalah sehari-hari.

    Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

    • Sistem persamaan linear dua variabel adalah kumpulan persamaan linear dengan dua variabel.
    • System Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) terdiri dari persamaan dengan 2 variabel dan memiliki derajat 1.
    • SPLDV dapat diselesaikan dengan menggunakan cara substitusi, eliminasi, dan grafik.

    Contoh SPLDV

    • Berikut adalah contoh SPLDV:

      • 2x + 3 = y
      • 2x − 300 = 500

    • SPLDV memiliki ciri-ciri:

    • Menggunakan relasi tanda sama dengan

    • Memiliki dua variabel

    • Kedua variabel tersebut memiliki derajat satu (berpangkat satu)

    Mencari Solusi SPLTV

    • Untuk mencari nilai x, y, dan z dari SPLTV:
      • x + 3y + z = 0
      • 2x - y + z = 5
      • 3x - 3y + 2z = 10, maka nilai dari x.y.z = -4.

    Mencari Solusi SPLDV

    • Untuk mencari solusi dari sistem persamaan:
      • 3x + 7y + 2z = 8
      • 4x + 2y − 5z = −19
      • 6y − 4z = 14, maka diperoleh nilai x = -5, y = 3, dan z = 1.

    Penerapan SPLTV

    • SPLTV dapat digunakan untuk memodelkan masalah-masalah sehari-hari yang melibatkan tiga variabel.
    • Contohnya, masalah tentang harga buah di kios.

    Kombinasi Metode

    • Metode gabungan adalah metode yang menggabungkan dua cara sekaligus untuk menyelesaikan SPLTV, yaitu metode substitusi dan eliminasi.

    Menyelesaikan Persamaan Linear

    • Jika x = 2 dan y = 4, nilai z dari persamaan 2x + y + 2z = 20 adalah 6.

    Variabel, Konstanta, dan Koefisien

    • Dalam persamaan 3x + 6y = 12, x dan y adalah variabel.
    • Variabel adalah simbol yang mewakili nilai yang tidak diketahui.
    • 3 dan 6 adalah koefisien, yaitu nilai konstan yang mengalikan variabel.
    • 12 adalah konstanta, nilai yang tetap dan tidak berubah dalam persamaan.

    Metode Substitusi

    • Metode penyelesaian persamaan dengan mengganti variabel dengan nilai yang diketahui disebut metode substitusi.

    Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLT)

    • SPLTV adalah sistem persamaan linear dengan tiga variabel.
    • Contoh SPLTV: x + 2y + 4z = 32, x - y = -6, 2x - z = 0.
    • Variabel dalam SPLTV direpresentasikan dengan x, y, dan z.

    Memilih SPLTV

    • x + 2y = 12; 2x + 2y = 18; y + x = 6 merupakan SPLTV.
    • SPLTV memiliki tiga persamaan linear dengan tiga variabel.

    Mencari Solusi SPLTV

    • Jika x, y, dan z adalah solusi dari SPLTV x + 3y + z = 0, 2x - y + z = 5, 3x - 3y + 2z = 10, maka x.y.z = -4.

    Metode Eliminasi

    • Metode eliminasi menghilangkan satu variabel dengan menjumlahkan atau mengurangkan persamaan.

    Contoh Penerapan SPLTV

    • Sistem persamaan 3x + 7y + 2z = 8, 4x + 2y - 5z = -19, 6y - 4z = 14 memiliki solusi x = -5, y = 3, dan z = 1.

    Model Matematika

    • Model matematika untuk membeli jeruk, salak, dan apel adalah:
      • x + 3y + 2z = 33.000
      • 2x + y + z = 23.500
      • x + 2y + 3z = 36.500
    • x, y, dan z melambangkan harga per kilogram jeruk, salak, dan apel.

    Menyelesaikan Persamaan Linear dengan Pecahan

    • Sistem persamaan linear
      • 1/x + 1/y = 2
      • 2/y - 1/z = -3
      • 1/x - 1/z = 2
    • Nilai dari x + y + z = 3.

    Ciri-ciri SPLTV

    • Ciri-ciri SPLTV:
      • Memiliki tiga persamaan linear.
      • Mempunyai tiga variabel.
      • Ketiga variabel memiliki derajat satu (berpangkat satu).
      • Menggunakan tanda sama dengan.

    Soal Cerita SPLTV

    • Eki, Farid, dan Gilang bermain kelereng. Jumlah kelereng Gilang adalah 13 buah.

    Model Matematika Soal Cerita

    • Model matematika untuk soal bilangan tiga angka:
      • x + y + z = 16
      • x + y = z - 2
      • 100x + 10y + z = 21 (x + y + z) + 13
    • x, y, dan z melambangkan angka pertama, kedua, dan ketiga.

    Metode Gabungan

    • Metode gabungan mengombinasikan metode eliminasi dan substitusi.

    Persamaan Linear

    • Jika nilai x = 2 dan y = 4, maka nilai z pada persamaan 2x + y + 2z = 20 adalah 6.
    • Variabel adalah lambang yang mewakili suatu nilai yang belum diketahui dalam persamaan.
    • Koefisien adalah bilangan yang mengalikan variabel dalam persamaan.
    • Metode substitusi adalah metode penyelesaian persamaan dengan cara mengganti variabel dengan nilai yang diketahui.
    • Metode eliminasi adalah metode penyelesaian persamaan dengan cara menghilangkan salah satu variabel.
    • Metode gabungan adalah metode penyelesaian persamaan yang menggabungkan metode substitusi dan eliminasi.
    • Metode grafik adalah metode penyelesaian persamaan dengan cara menggambar grafik persamaan.

    Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)

    • SPLTV adalah kumpulan dari tiga persamaan linear yang melibatkan tiga variabel yang berbeda.
    • SPLTV memiliki ciri-ciri:
      • Menggunakan relasi tanda sama dengan
      • Memiliki tiga variabel
      • Ketiga variabel tersebut memiliki derajat satu (berpangkat satu)
    • Untuk menyelesaikan SPLTV, bisa menggunakan metode substitusi, eliminasi, atau gabungan.

    Contoh Penerapan SPLTV

    • Bu Sari memiliki uang pecahan lima ribuan (x), sepuluh ribuan (y), dan dua puluh ribuan (z).
    • SPLTV yang menyatakan hubungan pecahan-pecahan uang Bu Sari adalah:
      • x + 2y + 4z = 32
      • x - y = - 6
      • 2x - z = 0
    • Soal tentang Eki, Farid, dan Gilang bermain kelereng dapat diubah menjadi:
      • 3E = 2(F+G)
      • F = G+4
      • E+F+G = 50
      • Menghitung jumlah kelereng Gilang (G) dengan menyelesaikan SPLTV di atas.
    • Soal tentang bilangan tiga angka dapat diubah menjadi:
      • x + y + z = 16
      • x + y = z - 2
      • 100x + 10y + z = 21 ( x + y + z ) + 13
      • Menghitung nilai bilangan (100x + 10y + z) dengan menyelesaikan SPLTV di atas.

    Membedakan SPLTV dan Persamaan Dua Variabel

    • SPLTV memiliki tiga variabel, sedangkan sistem persamaan dua variabel hanya memiliki dua variabel.
    • Berikut contoh persamaan dua variabel:
      • 2x + 3 = y
      • 2x − 300 = 500
      • 2x − 3y = 20
      • 3y − 4x = 2x
      • 2x + 3y = 200
    • Contoh sistem persamaan dua variabel:
      • 2x + 3y = 10
      • x - y = 5

    Model Matematika

    • Model matematika adalah representasi dari suatu masalah nyata dalam bentuk persamaan matematika.
    • Contoh model matematika:
      • x + 3y + 2z = 33.000
      • 2x + y + z = 23.500
      • x + 2y + 3z = 36.500

    Penyelesaian System Persamaan Linear

    • Sistem persamaan linear dapat diselesaikan dengan berbagai metode, termasuk:
      • Substitusi
      • Eliminasi
      • Gabungan
    • Metode gabungan mengintegrasikan kedua metode di atas.

    Studying That Suits You

    Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

    Quiz Team

    Description

    Quiz ini akan menguji pemahaman Anda tentang sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV). Anda akan belajar tentang metode penyelesaian, variabel, konstanta, dan contoh SPLTV. Selesaikan berbagai soal untuk meningkatkan pemahaman Anda dalam topik ini.

    More Like This

    Use Quizgecko on...
    Browser
    Open
    Browser
    Browser