Similarity Conditions of Triangles in Secondary 4
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Questions and Answers

Quelle règle des triangles similaires est vérifiée pour les triangles ABC et EFG?

  • CAC: Côté-Angle-Côté
  • CCC: Côté-Côté-Côté (correct)
  • ACA: Angle-Côté-Angle
  • CCA: Côté-Côté-Angle
  • Pourquoi les triangles ADB et CDB sont-ils similaires?

  • Ils respectent la règle ADC: Angle-Distance-Côté
  • Leur périmètre est le même
  • Ils ont une paire d'angles isométriques (correct)
  • Ils ont tous les côtés égaux
  • Comment peut-on vérifier la similitude de deux triangles selon la règle CCC?

  • En vérifiant que les côtés homologues sont proportionnels (correct)
  • En comparant les angles homologues
  • En calculant la somme des angles internes des triangles
  • En montrant que les aires des triangles sont égales
  • Que signifie la règle CAC pour les triangles similaires?

    <p>Ils ont une paire d'angles isométriques entre deux paires de côtés proportionnels</p> Signup and view all the answers

    Quelle condition minimale doit être respectée pour affirmer que deux triangles sont similaires?

    <p>Les côtés homologues doivent être proportionnels</p> Signup and view all the answers

    Quelle est la signification de la condition CCC pour les triangles similaires?

    <p>Les côtés homologues ont des rapports de longueur égaux</p> Signup and view all the answers

    Qu'est-ce qui permet de déterminer que des polygones sont semblables?

    <p>Des angles homologues isométriques et des côtés homologues proportionnels</p> Signup and view all the answers

    Quelle est la principale différence entre les triangles et les autres polygones lorsqu'il s'agit de prouver leur similitude?

    <p>Les triangles ne nécessitent pas la connaissance de tous les côtés et angles pour être similaires</p> Signup and view all the answers

    Qu'est-ce que les cas de similitude des triangles permettent de démontrer?

    <p>Que des triangles sont semblables avec le moins d'arguments possible</p> Signup and view all the answers

    Quels sont les 3 cas de similitude dans les triangles?

    <p>CCC : Côté-Côté-Côté, CAC : Côté-Angle-Côté, AA : Angle-Angle</p> Signup and view all the answers

    Pourquoi utilise-t-on différents cas de similitude des triangles selon les informations du problème?

    <p>Pour adapter la méthode à l'information donnée</p> Signup and view all the answers

    Comment peut-on expliquer que les conditions minimales de similitude sont suffisantes pour affirmer que des triangles sont semblables?

    <p>En s'intéressant à la construction des triangles en question</p> Signup and view all the answers

    Study Notes

    Conditions de Similitude des Triangles

    • Les triangles sont semblables si et seulement si leurs côtés homologues sont proportionnels.
    • La condition CCC (Côté-Côté-Côté) n'implique aucune mesure d'angle.

    CCC : Côté-Côté-Côté

    • Les triangles sont semblables si et seulement si leurs côtés homologues sont proportionnels.
    • Il suffit de montrer que les 3 rapports entre les côtés homologues sont équivalents pour conclure que les triangles sont semblables.

    Exemple de Similitude (CCC)

    • Le triangle ABC est semblable au triangle EFG, car leurs côtés homologues sont proportionnels.
    • Les côtés homologues sont proportionnels : m¯¯¯¯¯¯AB / m¯¯¯¯¯¯EF = m¯¯¯¯¯¯AC / m¯¯¯¯¯¯EG = m¯¯¯¯¯¯BC / m¯¯¯¯¯¯FG

    CAC : Côté-Angle-Côté

    • Les triangles sont semblables si et seulement s'ils ont une paire d'angles isométriques compris entre 2 paires de côtés homologues proportionnels.
    • La condition CAC implique que la paire d'angles isométriques doit être entre les côtés proportionnels.

    Exemple de Similitude (CAC)

    • Le triangle ADC est semblable au triangle CDB, car elle respecte la condition minimale CAC.
    • Les paires de segments homologues dont les mesures sont connues sont ¯¯¯¯¯¯¯¯¯AD et ¯¯¯¯¯¯¯¯¯CD, de même que ¯¯¯¯¯¯¯¯¯CD et ¯¯¯¯¯¯¯¯¯BD.
    • La paire d'angles homologues connus est ∠ADC et ∠CDB.

    Conditions Minimales de Similitude des Triangles

    • Il existe 3 cas de similitude des triangles : CCC, CAC et AA.
    • Les conditions minimales de similitude des triangles permettent de démontrer que des triangles sont semblables en utilisant le moins d'arguments possible.

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    Description

    When comparing polygons, we can determine if they are similar figures by checking if they have corresponding congruent angles and proportional corresponding sides. This concept applies to triangles as well. To prove triangle similarity, it is not necessary to know the measurement of all sides and angles. It is enough to verify that certain minimum conditions are met.

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