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Questions and Answers
Quelle règle des triangles similaires est vérifiée pour les triangles ABC et EFG?
Pourquoi les triangles ADB et CDB sont-ils similaires?
Comment peut-on vérifier la similitude de deux triangles selon la règle CCC?
Que signifie la règle CAC pour les triangles similaires?
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Quelle condition minimale doit être respectée pour affirmer que deux triangles sont similaires?
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Quelle est la signification de la condition CCC pour les triangles similaires?
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Qu'est-ce qui permet de déterminer que des polygones sont semblables?
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Quelle est la principale différence entre les triangles et les autres polygones lorsqu'il s'agit de prouver leur similitude?
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Qu'est-ce que les cas de similitude des triangles permettent de démontrer?
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Quels sont les 3 cas de similitude dans les triangles?
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Pourquoi utilise-t-on différents cas de similitude des triangles selon les informations du problème?
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Comment peut-on expliquer que les conditions minimales de similitude sont suffisantes pour affirmer que des triangles sont semblables?
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Study Notes
Conditions de Similitude des Triangles
- Les triangles sont semblables si et seulement si leurs côtés homologues sont proportionnels.
- La condition CCC (Côté-Côté-Côté) n'implique aucune mesure d'angle.
CCC : Côté-Côté-Côté
- Les triangles sont semblables si et seulement si leurs côtés homologues sont proportionnels.
- Il suffit de montrer que les 3 rapports entre les côtés homologues sont équivalents pour conclure que les triangles sont semblables.
Exemple de Similitude (CCC)
- Le triangle ABC est semblable au triangle EFG, car leurs côtés homologues sont proportionnels.
- Les côtés homologues sont proportionnels : m¯¯¯¯¯¯AB / m¯¯¯¯¯¯EF = m¯¯¯¯¯¯AC / m¯¯¯¯¯¯EG = m¯¯¯¯¯¯BC / m¯¯¯¯¯¯FG
CAC : Côté-Angle-Côté
- Les triangles sont semblables si et seulement s'ils ont une paire d'angles isométriques compris entre 2 paires de côtés homologues proportionnels.
- La condition CAC implique que la paire d'angles isométriques doit être entre les côtés proportionnels.
Exemple de Similitude (CAC)
- Le triangle ADC est semblable au triangle CDB, car elle respecte la condition minimale CAC.
- Les paires de segments homologues dont les mesures sont connues sont ¯¯¯¯¯¯¯¯¯AD et ¯¯¯¯¯¯¯¯¯CD, de même que ¯¯¯¯¯¯¯¯¯CD et ¯¯¯¯¯¯¯¯¯BD.
- La paire d'angles homologues connus est ∠ADC et ∠CDB.
Conditions Minimales de Similitude des Triangles
- Il existe 3 cas de similitude des triangles : CCC, CAC et AA.
- Les conditions minimales de similitude des triangles permettent de démontrer que des triangles sont semblables en utilisant le moins d'arguments possible.
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Description
When comparing polygons, we can determine if they are similar figures by checking if they have corresponding congruent angles and proportional corresponding sides. This concept applies to triangles as well. To prove triangle similarity, it is not necessary to know the measurement of all sides and angles. It is enough to verify that certain minimum conditions are met.
