Podcast
Questions and Answers
Hva definerer et stokastisk eksperiment?
Hva definerer et stokastisk eksperiment?
Hvordan regner man ut sannsynligheten for en hendelse A?
Hvordan regner man ut sannsynligheten for en hendelse A?
Hva er relatert til relativ hyppighet?
Hva er relatert til relativ hyppighet?
Hvilket diagram brukes for å visualisere forholdet mellom mengder?
Hvilket diagram brukes for å visualisere forholdet mellom mengder?
Signup and view all the answers
Hva er riktig formel for foreningshendelse?
Hva er riktig formel for foreningshendelse?
Signup and view all the answers
Hvordan defineres betinget sannsynlighet?
Hvordan defineres betinget sannsynlighet?
Signup and view all the answers
Hva betyr det at to hendelser er uavhengige?
Hva betyr det at to hendelser er uavhengige?
Signup and view all the answers
Hva er antall permutasjoner av n elementer?
Hva er antall permutasjoner av n elementer?
Signup and view all the answers
Study Notes
Stokastiske Eksperimenter
- Stokastisk eksperiment er en prosess med uforutsigbare utfall.
- Utfaldsrummet (sample space) er mengden av alle mulige utfall fra eksperimentet.
Sannsynlighet
- Sannsynlighet for en hændelse ( A ) defineres som:
( P(A) = \frac{\text{Antall gunstige utfall}}{\text{Totalt antall utfall}} )
Relativ Hyppighed
- Relativ hyppighed representerer frekvensen av at en hændelse inntreffer.
- Formel:
(\text{Relativ hyppighed} = \frac{\text{Antall ganger A inntreffer}}{\text{Totalt antall forsøk}})
Venn-diagrammer
- Venn-diagrammer benyttes for å visualisere forholdet mellom forskjellige mengder og hændelser.
Foreningshændelse
- Formel for foreningshændelse mellom to hændelser ( A ) og ( B ):
( P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) )
Betinget Sannsynlighet
- Betinget sannsynlighet for ( A ) gitt ( B ) defineres som:
( P(A | B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} )
Uafhængige Hændelser
- To hændelser ( A ) og ( B ) er uafhængige dersom:
( P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) )
Multiplikasjonsprinsippet
- Multiplikasjonsprinsippet angir at det totale antallet mulige sekvenser er produktet av antall valg på hvert trinn i en sekvens.
Permutasjoner
- Antall permutasjoner av ( n ) elementer beregnes som:
( n! )
Binomialkoeffisienten
- Formelen for binomialkoeffisienten er:
( \binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!} )
Bayes' Teorem
- Bayes' teorem gir relasjonen mellom betinget sannsynlighet:
( P(A | B) = \frac{P(B | A) P(A)}{P(B)} )
Disse notatene oppsummerer de viktigste konseptene relatert til sannsynlighet, eksperimenter og statistiske metoder fra forelesningen.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Description
Denne quizen handler om stokastiske eksperimenter og grunnleggende konsepter innen sannsynlighet. Du vil lære om utfallsrom, relativ hyppighet, Venn-diagrammer, foreningshændelser og betinget sannsynlighet. Test kunnskapen din gjennom interessante spørsmål!
