Rétropropagation : Réseaux neuronaux

• La rétropropagation (propagation arrière des erreurs) est l'algorithme utilisé pour entraîner les réseaux neuronaux en ajustant de manière itérative les poids afin de minimiser la différence entre la sortie prédite et la cible réelle.

Bases des réseaux neuronaux

• Les réseaux neuronaux sont constitués de nœuds interconnectés (neurones) organisés en couches (entrée, cachée et sortie).
• La couche d'entrée reçoit les données initiales.
• Les couches cachées effectuent des calculs.
• La couche de sortie produit la prédiction finale.
• Chaque connexion entre les neurones a un poids associé.
• Les neurones appliquent une fonction d'activation à la somme pondérée de leurs entrées pour produire une sortie.

Passe avant

• La passe avant consiste à faire passer les données d'entrée à travers le réseau, couche par couche, pour obtenir une prédiction.
• Chaque neurone calcule sa sortie en fonction des entrées de la couche précédente et de ses poids.
• Le processus se poursuit jusqu'à ce que la couche de sortie produise la prédiction finale.

Fonction de perte

• La fonction de perte quantifie la différence entre la prédiction du réseau et la valeur cible réelle.
• Les fonctions de perte courantes incluent l'erreur quadratique moyenne (MSE) pour les problèmes de régression et la perte d'entropie croisée pour les problèmes de classification.
• L'objectif de l'entraînement est de minimiser cette fonction de perte.

Descente de gradient

• La descente de gradient est un algorithme d'optimisation utilisé pour trouver le minimum d'une fonction (dans ce cas, la fonction de perte).
• Il implique l'ajustement itératif des paramètres (poids et biais) dans la direction du gradient négatif de la fonction de perte.
• Le gradient indique la direction de la pente la plus raide, de sorte que se déplacer dans la direction opposée entraîne une diminution de la perte.

Rétropropagation expliquée

• La rétropropagation calcule le gradient de la fonction de perte par rapport à chaque poids dans le réseau.
• Elle part de la couche de sortie et propage l'erreur en arrière à travers le réseau, couche par couche.
• La règle de la chaîne du calcul est utilisée pour calculer ces gradients efficacement.
• Le gradient de la perte par rapport à un poids indique dans quelle mesure ce poids a contribué à l'erreur globale.

Étapes de la rétropropagation

• Effectuer une passe avant pour obtenir la prédiction du réseau.
• Calculer la perte entre la prédiction et la cible réelle.
• Calculer le gradient de la perte par rapport à la sortie de la couche de sortie.
• Propager le gradient en arrière à travers le réseau, en calculant le gradient de la perte par rapport à chaque poids dans chaque couche.
• Mettre à jour les poids en soustrayant une fraction du gradient (taux d'apprentissage) de la valeur de poids actuelle.
• Répéter ces étapes pour plusieurs itérations (époques) jusqu'à ce que la perte converge vers un minimum.

Ventilation détaillée

• La vidéo utilise un réseau neuronal simple avec une entrée, une couche cachée et une couche de sortie pour expliquer les calculs.
• Chaque neurone applique une fonction d'activation sigmoïde.
• L'explication détaille les calculs pour la passe avant afin d'obtenir la prédiction, puis montre les calculs de rétropropagation pour mettre à jour les poids.
• La fonction de perte utilisée est l'erreur quadratique moyenne = 1/2(cible - sortie)^2
• Grâce à la rétropropagation, l'erreur est propagée de droite à gauche à travers le réseau.

Taux d'apprentissage

• Le taux d'apprentissage est un hyperparamètre qui contrôle la taille du pas pendant la descente de gradient.
• Un petit taux d'apprentissage peut entraîner une convergence lente.
• Un grand taux d'apprentissage peut entraîner un dépassement du minimum et une divergence de l'optimisation.
• La sélection d'un taux d'apprentissage approprié est cruciale pour une formation réussie.

Fonctions d'activation

• Les fonctions d'activation introduisent une non-linéarité dans le réseau, lui permettant d'apprendre des modèles complexes.
• Les fonctions d'activation courantes incluent sigmoïde, ReLU (unité linéaire rectifiée) et tanh (tangente hyperbolique).
• Le choix de la fonction d'activation peut avoir un impact sur les performances du réseau. Les fonctions sigmoïdes écrasent l'entrée à une valeur comprise entre 0 et 1.

Biais

• Les neurones peuvent également avoir un biais qui affecte la sortie.
• Les valeurs de biais sont également mises à jour pendant la rétropropagation.

Résumé

• La rétropropagation est un algorithme fondamental pour l'entraînement des réseaux neuronaux.
• Elle calcule efficacement les gradients de la fonction de perte par rapport aux poids du réseau.
• En ajustant de manière itérative les poids en fonction de ces gradients, le réseau apprend à minimiser la perte et à améliorer ses performances prédictives.

Cette vidéo explique la rétropropagation dans les réseaux neuronaux. La rétropropagation ajuste itérativement les poids pour minimiser la différence entre la sortie prédite et la cible réelle en utilisant la descente de gradient. Elle comprend une passe avant pour obtenir une prédiction.