Gr12 Wiskunde: Hfst 1 Som Getalpatrone, Rye en Reeks

Choose a study mode

Play Quiz
Study Flashcards
Spaced Repetition
Chat to Lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson
Download our mobile app to listen on the go
Get App

Questions and Answers

Wat is die algemene formule vir die n-de term van 'n aritmetiesevolgorde?

  • T_n = a × (n - 1)d
  • T_n = a - (n - 1)d
  • T_n = a + (n - 1)d (correct)
  • T_n = a / (n - 1)d

Wat is die naam van die konstante waarde wat by elke volgende term bygevoeg word in 'n aritmetiese volgorde?

  • Die eerste term
  • Die konstante differensie (correct)
  • Die gemiddelde
  • Die algemene verskil

Hoe bereken jy die tweede term (T_2) van 'n aritmetiese volgorde?

  • T_2 = T_1 - d
  • T_2 = T_1 / d
  • T_2 = T_1 × d
  • T_2 = T_1 + d (correct)

Waaruit bestaan die aritmetiese gemiddelde tussen twee getalle?

<p>Die gemiddelde van die twee getalle (B)</p> Signup and view all the answers

Wat is die grafiese voorstelling van 'n aritmetiese volgorde?

<p>'n Rechte lyn (C)</p> Signup and view all the answers

Hoe toets jy of 'n volgorde 'n aritmetiese volgorde is?

<p>Deur die verskil tussen opeenvolgende terme te bereken (C)</p> Signup and view all the answers

Wat is die effek op die volgorde as d positief is?

<p>Die volgorde neem toe (C)</p> Signup and view all the answers

Waarvoor word die konstante differensie (d) gebruik?

<p>Om die n-de term te bereken (C)</p> Signup and view all the answers

Watter is die algemene formule vir die n-de term van 'n geometriese volgorde?

<p>T_n = ar^(n-1) (A)</p> Signup and view all the answers

Watter is die naam van die waarde wat 'n geometriese volgorde vorm met twee getalle a en b?

<p>Geometriese gemiddelde (A)</p> Signup and view all the answers

Hoe word 'n geometriese volgorde gewoonlik grafies verteenwoordig?

<p>Eksponensiële grafiek (A)</p> Signup and view all the answers

Watter is die naam van die simbool wat gebruik word om die som van terme in 'n volgorde aan te dui?

<p>Sigma (B)</p> Signup and view all the answers

Watter is die formule om die som van die eerste n terme van 'n volgorde te bereken?

<p>S_n = T_1 + T_2 + ... + T_n (C)</p> Signup and view all the answers

Watter is die som van die eerste 100 terme in 'n aritmetiese reeks?

<p>5050 (B)</p> Signup and view all the answers

Watter soort reeks is die som van 'n oneindige aantal terme van 'n volgorde?

<p>Oneindige reeks (C)</p> Signup and view all the answers

Watter is die algemene formule vir 'n eindige aritmetiese reeks?

<p>Sn = (n / 2)(a + l) (D)</p> Signup and view all the answers

Watter is die proses om te bepaal of 'n volgorde 'n geometriese volgorde is nie?

<p>Bereken die verhouding tussen agtereenvolgende terme (A)</p> Signup and view all the answers

Watter is die waarde van l in terme van a en d?

<p>l = a + (n - 1)d (A)</p> Signup and view all the answers

Watter is die som van 'n eindige aritmetiese reeks as die laaste term onbekend is?

<p>Sn = (n / 2)(2a + (n - 1)d) (B)</p> Signup and view all the answers

Watter is die waarde van die geometriese gemiddelde tussen twee getalle a en b?

<p>√(ab) (C)</p> Signup and view all the answers

Watter is die verband tussen die som van 'n eindige aritmetiese reeks en die eerste en laaste terme?

<p>Sn = (n / 2)(a + l) (C)</p> Signup and view all the answers

Watter is die eienskap van 'n geometriese volgorde as die gemene rede groter as 1 is?

<p>Die volgorde groei eksponensiële (D)</p> Signup and view all the answers

Watter is die naam van die formule wat gebruik word om die n-de term van 'n geometriese volgorde te bereken?

<p>Die algemene formule (C)</p> Signup and view all the answers

Watter is die algemene formule vir 'n eindige geometriese reeks?

<p>S_n = a(1 - r^n) / (1 - r) (D)</p> Signup and view all the answers

Wanneer geskied konvergensie in 'n oneindige geometriese reeks?

<p>Wanneer -1 &lt; r &lt; 1 (A)</p> Signup and view all the answers

Wat is die naam van die metode wat gebruik word om die som van die eerste 100 positiewe heelgetalle te bereken?

<p>Karl Friedrich Gauss se metode (B)</p> Signup and view all the answers

Watter is die algemene formule vir 'n oneindige geometriese reeks?

<p>S_∞ = a / (1 - r) (A)</p> Signup and view all the answers

Wat is die naam van die tipe reeks wat 'n konstante verskil tussen terme het?

<p>Aritmetiese reeks (D)</p> Signup and view all the answers

Watter is die definisie van 'n eindige geometriese reeks?

<p>Die som van 'n beperkte aantal terme (B)</p> Signup and view all the answers

Wat is die naam van die gemeenskaplike verhouding in 'n geometriese reeks?

<p>Die gemeenskaplike verhouding (A)</p> Signup and view all the answers

Watter is die algemene formule vir die som van 'n eindige aritmetiese reeks?

<p>S_n = (a + l) / 2 * n (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die naam van die tipe reeks wat 'n konstante verhouding tussen terme het?

<p>Geometriese reeks (B)</p> Signup and view all the answers

Watter is die voorwaarde vir konvergensie in 'n oneindige geometriese reeks?

<p>Wanneer -1 &lt; r &lt; 1 (D)</p> Signup and view all the answers

Watter is die doel van die konstante differensie (d) in 'n aritmetiese volgorde?

<p>Om die differensie tussen terme te bepaal (D)</p> Signup and view all the answers

Watter is die grafiese voorstelling van 'n aritmetiese volgorde?

<p>'n Reectelike lyn (C)</p> Signup and view all the answers

Hoe bepaal jy die derde term (T_3) van 'n aritmetiese volgorde?

<p>Deur die tweede term (T_2) te vermeerder met die konstante differensie (d) (C)</p> Signup and view all the answers

Watter is die belangrikste eienskap van 'n aritmetiese volgorde?

<p>Die differensie tussen terme is konstant (C)</p> Signup and view all the answers

Watter is die formule om die n-de term van 'n aritmetiese volgorde te bereken?

<p>T_n = a + (n - 1)d (A)</p> Signup and view all the answers

Watter is die aritmetiese gemiddelde tussen twee getalle?

<p>Die gemiddelde van die twee getalle (C)</p> Signup and view all the answers

Hoe toets jy of 'n volgorde 'n aritmetiese volgorde is?

<p>Deur die differensie tussen terme te bereken (A)</p> Signup and view all the answers

Watter is die waarde van Sâ‚™ as a = 2 en d = 3 en n = 5?

<p>45 (B)</p> Signup and view all the answers

Watter is die algemene formule vir die som van 'n eindige aritmetiese reeks as die laaste term bekend is?

<p>Sâ‚™ = (n/2)(a + l) (C)</p> Signup and view all the answers

Watter is die waarde van l as a = 5 en d = 2 en n = 10?

<p>23 (B)</p> Signup and view all the answers

Watter is die verband tussen die som van 'n eindige aritmetiese reeks en die eerste en laaste terme?

<p>Die som is die helfte van die som van die eerste en laaste terme. (B)</p> Signup and view all the answers

Watter is die proses om die som van 'n eindige aritmetiese reeks te bereken as die laaste term onbekend is?

<p>Vervang die laaste term met die formule l = a + (n - 1)d. (B)</p> Signup and view all the answers

Watter is die algemene formule vir die n-de term van 'n geometriese volgorde?

<p>$$T_n = ar^{n-1}$$ (C)</p> Signup and view all the answers

Hoe bereken jy die gemeenskaplike verhouding (r) in 'n geometriese volgorde?

<p>$$r = rac{T_2}{T_1} = rac{T_3}{T_2} = \ldots = rac{T_n}{T_{n-1}}$$ (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die naam van die waarde wat 'n geometriese volgorde vorm met twee getalle a en b?

<p>Geometriese gemiddelde (C)</p> Signup and view all the answers

Watter is die eienskap van 'n geometriese volgorde as die gemeenskaplike rede groter as 1 is?

<p>Die volgorde groei eksponensieel (C)</p> Signup and view all the answers

Watter is die som van 'n eindige geometriese reeks?

<p>$$S_n = T_1 + T_2 + \ldots + T_n$$ (B)</p> Signup and view all the answers

Wat is die naam van die simbool wat gebruik word om die som van terme in 'n volgorde aan te dui?

<p>Sigma (D)</p> Signup and view all the answers

Watter is die proses om te bepaal of 'n volgorde 'n geometriese volgorde is nie?

<p>Bereken die gemeenskaplike verhouding tussen terme (D)</p> Signup and view all the answers

Watter is die verband tussen die som van 'n eindige geometriese reeks en die eerste en laaste terme?

<p>Die som is die som van die eerste en laaste terme (B)</p> Signup and view all the answers

Wat is die grafiese voorstelling van 'n geometriese volgorde?

<p>Eksponensile grafiek (B)</p> Signup and view all the answers

Watter is die formule om die som van 'n eindige geometriese reeks te bereken?

<p>S_n = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r} (A)</p> Signup and view all the answers

Watter is die voorwaarde vir konvergensie in 'n oneindige geometriese reeks?

<p>-1 &lt; r &lt; 1 (B)</p> Signup and view all the answers

Watter is die naam van die tipe reeks wat 'n konstante verskil tussen terme het?

<p>Aritmetiese reeks (C)</p> Signup and view all the answers

Watter is die algemene formule vir die n-de term van 'n geometriese volgorde?

<p>T_n = ar^{n-1} (B)</p> Signup and view all the answers

Watter is die proses om te bepaal of 'n volgorde 'n geometriese volgorde is?

<p>Deur die gemeenskaplike verhouding te bereken (A)</p> Signup and view all the answers

Watter is die naam van die metode wat gebruik word om die som van die eerste 100 positiewe heelgetalle te bereken?

<p>Karl Friedrich Gauss se metode (B)</p> Signup and view all the answers

Watter is die definisie van 'n eindige aritmetiese reeks?

<p>Die som van 'n eindige aantal terme in 'n volgorde (D)</p> Signup and view all the answers

Watter is die naam van die gemeenskaplike verhouding in 'n geometriese reeks?

<p>Gemeenskaplike verhouding (D)</p> Signup and view all the answers

Watter is die som van die eerste n terme van 'n volgorde?

<p>S_n = \sum_{i=1}^{n} T_i (C)</p> Signup and view all the answers

Watter is die algemene formule vir die som van 'n oneindige geometriese reeks?

<p>S_\infty = \frac{a}{1 - r} (C)</p> Signup and view all the answers

Watter is die rede waarom die grafiese voorstelling van 'n aritmetiese volgorde 'n reglyn is?

<p>Omdat die differensie tussen opeenvolgende terme konstant is (B)</p> Signup and view all the answers

Watter is die naam van die formule wat gebruik word om die n-de term van 'n aritmetiese volgorde te bereken?

<p>Die formule vir die n-de term van 'n aritmetiese volgorde (D)</p> Signup and view all the answers

Watter is die eienskap van 'n aritmetiese volgorde as d negatief is?

<p>Die volgorde afneem (A)</p> Signup and view all the answers

Wat gebruik jy om te bepaal of 'n volgorde 'n aritmetiese volgorde is?

<p>Die differensie tussen opeenvolgende terme (C)</p> Signup and view all the answers

Watter is die gebruik van die gemeenskaplike differensie (d) in 'n aritmetiese volgorde?

<p>Om die differensie tussen opeenvolgende terme te bereken (A)</p> Signup and view all the answers

Watter is die belangrikste eienskap van 'n aritmetiese volgorde?

<p>Die differensie tussen opeenvolgende terme (B)</p> Signup and view all the answers

Watter is die proses om die gemeenskaplike differensie (d) te bereken?

<p>Deur die tweede term minus die eerste term te doen (B)</p> Signup and view all the answers

Watter is die verband tussen die som van 'n eindige aritmetiese reeks en die eerste en laaste terme?

<p>Die som is die som van die eerste en laaste terme (A)</p> Signup and view all the answers

Watter is die waarde van Sâ‚™ as a = 10, d = 5 en n = 20?

<p>1050 (A)</p> Signup and view all the answers

Watter is die waarde van l as a = 3, d = 2 en n = 8?

<p>18 (D)</p> Signup and view all the answers

Watter is die verband tussen die som van 'n eindige aritmetiese reeks en die eerste en laaste terme?

<p>Die som is die helfte van die som van die eerste en laaste terme (D)</p> Signup and view all the answers

Watter is die formule vir die som van 'n eindige aritmetiese reeks as die laaste term onbekend is?

<p>Sâ‚™ = (n/2)[2a + (n - 1)d] (B)</p> Signup and view all the answers

Watter is die waarde van Sâ‚™ as a = 5, d = 3 en n = 15?

<p>540 (B)</p> Signup and view all the answers

Wat is die formule om die som van 'n eindige geometriese reeks te bereken?

<p>S_n = \frac{a(r^n - 1)}{r - 1} (A), S_n = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r} (D)</p> Signup and view all the answers

Wanneer geskied konvergensie in 'n oneindige geometriese reeks?

<p>Wanneer die gemeenskaplike rede tussen -1 en 1 is. (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die naam van die metode wat gebruik word om die som van die eerste 100 positiewe heelgetalle te bereken?

<p>Die Gauss-metode (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die formule om die n-de term van 'n aritmetiese volgorde te bereken?

<p>T_n = a + (n - 1)d (A)</p> Signup and view all the answers

Wat is die som van 'n eindige aritmetiese reeks as die eerste en laaste terme bekend is?

<p>S_n = \frac{n(a + l)}{2} (B)</p> Signup and view all the answers

Watter is die voorwaarde vir konvergensie in 'n oneindige geometriese reeks?

<p>-1 &lt; r &lt; 1 (C)</p> Signup and view all the answers

Wat is die formule om die som van 'n oneindige geometriese reeks te bereken?

<p>S_∞ = \frac{a}{1 - r} (C)</p> Signup and view all the answers

Wat is die naam van die tipe reeks wat 'n konstante verhouding tussen terme het?

<p>Geometriese reeks (A)</p> Signup and view all the answers

Wat is die algemene formule vir die som van 'n eindige aritmetiese reeks?

<p>S_n = \frac{n(a + l)}{2} (A)</p> Signup and view all the answers

Wat is die verband tussen die som van 'n eindige aritmetiese reeks en die eerste en laaste terme?

<p>S_n = \frac{n(a + l)}{2} (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die rede waarom 'n geometriese volgorde eksponensieel groei as die gemeenskaplike verhouding groter as 1 is?

<p>Omdat die som van die terme in die volgorde eksponensieel toeneem (C)</p> Signup and view all the answers

Watter is die doel van die sigma-notasie in die berekening van 'n reeks?

<p>Om die som van die terme in 'n volgorde aan te dui (A)</p> Signup and view all the answers

Watter is die algemene formule vir die som van 'n eindige aritmetiese reeks?

<p>S_n = (n/2)(a + l) (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die naam van die soort reeks wat 'n konstante verhouding tussen terme het?

<p>Geometriese reeks (D)</p> Signup and view all the answers

Watter is die voorwaarde vir konvergensie in 'n oneindige geometriese reeks?

<p>Die gemeenskaplike verhouding moet kleiner as 1 wees (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die waarde van die geometriese gemiddelde tussen twee getalle a en b?

<p>√(ab) (D)</p> Signup and view all the answers

Watter is die proses om te bepaal of 'n volgorde 'n geometriese volgorde is nie?

<p>Die gemeenskaplike verhouding bereken en kontroleer of dit konstant is (B)</p> Signup and view all the answers

Watter is die verband tussen die som van 'n eindige aritmetiese reeks en die eerste en laaste terme?

<p>Die som van die reeks is die helfte van die som van die eerste en laaste terme (B)</p> Signup and view all the answers

Wat is die naam van die soort reeks wat 'n konstante differensie tussen terme het?

<p>Aritmetiese reeks (C)</p> Signup and view all the answers

Watter is die algemene formule vir die som van 'n oneindige geometriese reeks?

<p>S_∞ = a / (1 - r) (A)</p> Signup and view all the answers

More Like This

Use Quizgecko on...
Browser
Open
Browser
Browser