Recent

  • Show all results for ""
Gr12 Wiskunde: Hfst 1 Som Getalpatrone, Rye en Reeks
97 Questions
0 Views

Gr12 Wiskunde: Hfst 1 Som Getalpatrone, Rye en Reeks

Created by
@TalentedParody

Questions and Answers

Wat is die algemene formule vir die n-de term van 'n aritmetiesevolgorde?

  • T_n = a × (n - 1)d
  • T_n = a - (n - 1)d
  • T_n = a + (n - 1)d (correct)
  • T_n = a / (n - 1)d

    • Wat is die naam van die konstante waarde wat by elke volgende term bygevoeg word in 'n aritmetiese volgorde?

  • Die eerste term
  • Die konstante differensie (correct)
  • Die gemiddelde
  • Die algemene verskil

    • Hoe bereken jy die tweede term (T_2) van 'n aritmetiese volgorde?

  • T_2 = T_1 - d
  • T_2 = T_1 / d
  • T_2 = T_1 × d
  • T_2 = T_1 + d (correct)

    • Waaruit bestaan die aritmetiese gemiddelde tussen twee getalle?

    <p>Die gemiddelde van die twee getalle</p> Signup and view all the answers

    Wat is die grafiese voorstelling van 'n aritmetiese volgorde?

    <p>'n Rechte lyn</p> Signup and view all the answers

    Hoe toets jy of 'n volgorde 'n aritmetiese volgorde is?

    <p>Deur die verskil tussen opeenvolgende terme te bereken</p> Signup and view all the answers

    Wat is die effek op die volgorde as d positief is?

    <p>Die volgorde neem toe</p> Signup and view all the answers

    Waarvoor word die konstante differensie (d) gebruik?

    <p>Om die n-de term te bereken</p> Signup and view all the answers

    Watter is die algemene formule vir die n-de term van 'n geometriese volgorde?

    <p>T_n = ar^(n-1)</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die waarde wat 'n geometriese volgorde vorm met twee getalle a en b?

    <p>Geometriese gemiddelde</p> Signup and view all the answers

    Hoe word 'n geometriese volgorde gewoonlik grafies verteenwoordig?

    <p>Eksponensiële grafiek</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die simbool wat gebruik word om die som van terme in 'n volgorde aan te dui?

    <p>Sigma</p> Signup and view all the answers

    Watter is die formule om die som van die eerste n terme van 'n volgorde te bereken?

    <p>S_n = T_1 + T_2 + ... + T_n</p> Signup and view all the answers

    Watter is die som van die eerste 100 terme in 'n aritmetiese reeks?

    <p>5050</p> Signup and view all the answers

    Watter soort reeks is die som van 'n oneindige aantal terme van 'n volgorde?

    <p>Oneindige reeks</p> Signup and view all the answers

    Watter is die algemene formule vir 'n eindige aritmetiese reeks?

    <p>Sn = (n / 2)(a + l)</p> Signup and view all the answers

    Watter is die proses om te bepaal of 'n volgorde 'n geometriese volgorde is nie?

    <p>Bereken die verhouding tussen agtereenvolgende terme</p> Signup and view all the answers

    Watter is die waarde van l in terme van a en d?

    <p>l = a + (n - 1)d</p> Signup and view all the answers

    Watter is die som van 'n eindige aritmetiese reeks as die laaste term onbekend is?

    <p>Sn = (n / 2)(2a + (n - 1)d)</p> Signup and view all the answers

    Watter is die waarde van die geometriese gemiddelde tussen twee getalle a en b?

    <p>√(ab)</p> Signup and view all the answers

    Watter is die verband tussen die som van 'n eindige aritmetiese reeks en die eerste en laaste terme?

    <p>Sn = (n / 2)(a + l)</p> Signup and view all the answers

    Watter is die eienskap van 'n geometriese volgorde as die gemene rede groter as 1 is?

    <p>Die volgorde groei eksponensiële</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die formule wat gebruik word om die n-de term van 'n geometriese volgorde te bereken?

    <p>Die algemene formule</p> Signup and view all the answers

    Watter is die algemene formule vir 'n eindige geometriese reeks?

    <p>S_n = a(1 - r^n) / (1 - r)</p> Signup and view all the answers

    Wanneer geskied konvergensie in 'n oneindige geometriese reeks?

    <p>Wanneer -1 &lt; r &lt; 1</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die metode wat gebruik word om die som van die eerste 100 positiewe heelgetalle te bereken?

    <p>Karl Friedrich Gauss se metode</p> Signup and view all the answers

    Watter is die algemene formule vir 'n oneindige geometriese reeks?

    <p>S_∞ = a / (1 - r)</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die tipe reeks wat 'n konstante verskil tussen terme het?

    <p>Aritmetiese reeks</p> Signup and view all the answers

    Watter is die definisie van 'n eindige geometriese reeks?

    <p>Die som van 'n beperkte aantal terme</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die gemeenskaplike verhouding in 'n geometriese reeks?

    <p>Die gemeenskaplike verhouding</p> Signup and view all the answers

    Watter is die algemene formule vir die som van 'n eindige aritmetiese reeks?

    <p>S_n = (a + l) / 2 * n</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die tipe reeks wat 'n konstante verhouding tussen terme het?

    <p>Geometriese reeks</p> Signup and view all the answers

    Watter is die voorwaarde vir konvergensie in 'n oneindige geometriese reeks?

    <p>Wanneer -1 &lt; r &lt; 1</p> Signup and view all the answers

    Watter is die doel van die konstante differensie (d) in 'n aritmetiese volgorde?

    <p>Om die differensie tussen terme te bepaal</p> Signup and view all the answers

    Watter is die grafiese voorstelling van 'n aritmetiese volgorde?

    <p>'n Reectelike lyn</p> Signup and view all the answers

    Hoe bepaal jy die derde term (T_3) van 'n aritmetiese volgorde?

    <p>Deur die tweede term (T_2) te vermeerder met die konstante differensie (d)</p> Signup and view all the answers

    Watter is die belangrikste eienskap van 'n aritmetiese volgorde?

    <p>Die differensie tussen terme is konstant</p> Signup and view all the answers

    Watter is die formule om die n-de term van 'n aritmetiese volgorde te bereken?

    <p>T_n = a + (n - 1)d</p> Signup and view all the answers

    Watter is die aritmetiese gemiddelde tussen twee getalle?

    <p>Die gemiddelde van die twee getalle</p> Signup and view all the answers

    Hoe toets jy of 'n volgorde 'n aritmetiese volgorde is?

    <p>Deur die differensie tussen terme te bereken</p> Signup and view all the answers

    Watter is die waarde van Sₙ as a = 2 en d = 3 en n = 5?

    <p>45</p> Signup and view all the answers

    Watter is die algemene formule vir die som van 'n eindige aritmetiese reeks as die laaste term bekend is?

    <p>Sₙ = (n/2)(a + l)</p> Signup and view all the answers

    Watter is die waarde van l as a = 5 en d = 2 en n = 10?

    <p>23</p> Signup and view all the answers

    Watter is die verband tussen die som van 'n eindige aritmetiese reeks en die eerste en laaste terme?

    <p>Die som is die helfte van die som van die eerste en laaste terme.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die proses om die som van 'n eindige aritmetiese reeks te bereken as die laaste term onbekend is?

    <p>Vervang die laaste term met die formule l = a + (n - 1)d.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die algemene formule vir die n-de term van 'n geometriese volgorde?

    <p>$$T_n = ar^{n-1}$$</p> Signup and view all the answers

    Hoe bereken jy die gemeenskaplike verhouding (r) in 'n geometriese volgorde?

    <p>$$r = rac{T_2}{T_1} = rac{T_3}{T_2} = \ldots = rac{T_n}{T_{n-1}}$$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die waarde wat 'n geometriese volgorde vorm met twee getalle a en b?

    <p>Geometriese gemiddelde</p> Signup and view all the answers

    Watter is die eienskap van 'n geometriese volgorde as die gemeenskaplike rede groter as 1 is?

    <p>Die volgorde groei eksponensieel</p> Signup and view all the answers

    Watter is die som van 'n eindige geometriese reeks?

    <p>$$S_n = T_1 + T_2 + \ldots + T_n$$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die simbool wat gebruik word om die som van terme in 'n volgorde aan te dui?

    <p>Sigma</p> Signup and view all the answers

    Watter is die proses om te bepaal of 'n volgorde 'n geometriese volgorde is nie?

    <p>Bereken die gemeenskaplike verhouding tussen terme</p> Signup and view all the answers

    Watter is die verband tussen die som van 'n eindige geometriese reeks en die eerste en laaste terme?

    <p>Die som is die som van die eerste en laaste terme</p> Signup and view all the answers

    Wat is die grafiese voorstelling van 'n geometriese volgorde?

    <p>Eksponensile grafiek</p> Signup and view all the answers

    Watter is die formule om die som van 'n eindige geometriese reeks te bereken?

    <p>S_n = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r}</p> Signup and view all the answers

    Watter is die voorwaarde vir konvergensie in 'n oneindige geometriese reeks?

    <p>-1 &lt; r &lt; 1</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die tipe reeks wat 'n konstante verskil tussen terme het?

    <p>Aritmetiese reeks</p> Signup and view all the answers

    Watter is die algemene formule vir die n-de term van 'n geometriese volgorde?

    <p>T_n = ar^{n-1}</p> Signup and view all the answers

    Watter is die proses om te bepaal of 'n volgorde 'n geometriese volgorde is?

    <p>Deur die gemeenskaplike verhouding te bereken</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die metode wat gebruik word om die som van die eerste 100 positiewe heelgetalle te bereken?

    <p>Karl Friedrich Gauss se metode</p> Signup and view all the answers

    Watter is die definisie van 'n eindige aritmetiese reeks?

    <p>Die som van 'n eindige aantal terme in 'n volgorde</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die gemeenskaplike verhouding in 'n geometriese reeks?

    <p>Gemeenskaplike verhouding</p> Signup and view all the answers

    Watter is die som van die eerste n terme van 'n volgorde?

    <p>S_n = \sum_{i=1}^{n} T_i</p> Signup and view all the answers

    Watter is die algemene formule vir die som van 'n oneindige geometriese reeks?

    <p>S_\infty = \frac{a}{1 - r}</p> Signup and view all the answers

    Watter is die rede waarom die grafiese voorstelling van 'n aritmetiese volgorde 'n reglyn is?

    <p>Omdat die differensie tussen opeenvolgende terme konstant is</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die formule wat gebruik word om die n-de term van 'n aritmetiese volgorde te bereken?

    <p>Die formule vir die n-de term van 'n aritmetiese volgorde</p> Signup and view all the answers

    Watter is die eienskap van 'n aritmetiese volgorde as d negatief is?

    <p>Die volgorde afneem</p> Signup and view all the answers

    Wat gebruik jy om te bepaal of 'n volgorde 'n aritmetiese volgorde is?

    <p>Die differensie tussen opeenvolgende terme</p> Signup and view all the answers

    Watter is die gebruik van die gemeenskaplike differensie (d) in 'n aritmetiese volgorde?

    <p>Om die differensie tussen opeenvolgende terme te bereken</p> Signup and view all the answers

    Watter is die belangrikste eienskap van 'n aritmetiese volgorde?

    <p>Die differensie tussen opeenvolgende terme</p> Signup and view all the answers

    Watter is die proses om die gemeenskaplike differensie (d) te bereken?

    <p>Deur die tweede term minus die eerste term te doen</p> Signup and view all the answers

    Watter is die verband tussen die som van 'n eindige aritmetiese reeks en die eerste en laaste terme?

    <p>Die som is die som van die eerste en laaste terme</p> Signup and view all the answers

    Watter is die waarde van Sₙ as a = 10, d = 5 en n = 20?

    <p>1050</p> Signup and view all the answers

    Watter is die waarde van l as a = 3, d = 2 en n = 8?

    <p>18</p> Signup and view all the answers

    Watter is die verband tussen die som van 'n eindige aritmetiese reeks en die eerste en laaste terme?

    <p>Die som is die helfte van die som van die eerste en laaste terme</p> Signup and view all the answers

    Watter is die formule vir die som van 'n eindige aritmetiese reeks as die laaste term onbekend is?

    <p>Sₙ = (n/2)[2a + (n - 1)d]</p> Signup and view all the answers

    Watter is die waarde van Sₙ as a = 5, d = 3 en n = 15?

    <p>540</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule om die som van 'n eindige geometriese reeks te bereken?

    <p>S_n = \frac{a(r^n - 1)}{r - 1}</p> Signup and view all the answers

    Wanneer geskied konvergensie in 'n oneindige geometriese reeks?

    <p>Wanneer die gemeenskaplike rede tussen -1 en 1 is.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die metode wat gebruik word om die som van die eerste 100 positiewe heelgetalle te bereken?

    <p>Die Gauss-metode</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule om die n-de term van 'n aritmetiese volgorde te bereken?

    <p>T_n = a + (n - 1)d</p> Signup and view all the answers

    Wat is die som van 'n eindige aritmetiese reeks as die eerste en laaste terme bekend is?

    <p>S_n = \frac{n(a + l)}{2}</p> Signup and view all the answers

    Watter is die voorwaarde vir konvergensie in 'n oneindige geometriese reeks?

    <p>-1 &lt; r &lt; 1</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule om die som van 'n oneindige geometriese reeks te bereken?

    <p>S_∞ = \frac{a}{1 - r}</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die tipe reeks wat 'n konstante verhouding tussen terme het?

    <p>Geometriese reeks</p> Signup and view all the answers

    Wat is die algemene formule vir die som van 'n eindige aritmetiese reeks?

    <p>S_n = \frac{n(a + l)}{2}</p> Signup and view all the answers

    Wat is die verband tussen die som van 'n eindige aritmetiese reeks en die eerste en laaste terme?

    <p>S_n = \frac{n(a + l)}{2}</p> Signup and view all the answers

    Wat is die rede waarom 'n geometriese volgorde eksponensieel groei as die gemeenskaplike verhouding groter as 1 is?

    <p>Omdat die som van die terme in die volgorde eksponensieel toeneem</p> Signup and view all the answers

    Watter is die doel van die sigma-notasie in die berekening van 'n reeks?

    <p>Om die som van die terme in 'n volgorde aan te dui</p> Signup and view all the answers

    Watter is die algemene formule vir die som van 'n eindige aritmetiese reeks?

    <p>S_n = (n/2)(a + l)</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die soort reeks wat 'n konstante verhouding tussen terme het?

    <p>Geometriese reeks</p> Signup and view all the answers

    Watter is die voorwaarde vir konvergensie in 'n oneindige geometriese reeks?

    <p>Die gemeenskaplike verhouding moet kleiner as 1 wees</p> Signup and view all the answers

    Wat is die waarde van die geometriese gemiddelde tussen twee getalle a en b?

    <p>√(ab)</p> Signup and view all the answers

    Watter is die proses om te bepaal of 'n volgorde 'n geometriese volgorde is nie?

    <p>Die gemeenskaplike verhouding bereken en kontroleer of dit konstant is</p> Signup and view all the answers

    Watter is die verband tussen die som van 'n eindige aritmetiese reeks en die eerste en laaste terme?

    <p>Die som van die reeks is die helfte van die som van die eerste en laaste terme</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die soort reeks wat 'n konstante differensie tussen terme het?

    <p>Aritmetiese reeks</p> Signup and view all the answers

    Watter is die algemene formule vir die som van 'n oneindige geometriese reeks?

    <p>S_∞ = a / (1 - r)</p> Signup and view all the answers

    More Quizzes Like This

    Patterns in Number Sequences
    30 questions

    Patterns in Number Sequences

    StaunchHeptagon avatar
    StaunchHeptagon
    Basic Math Sequence Quiz
    10 questions

    Basic Math Sequence Quiz

    IssueFreeWendigo avatar
    IssueFreeWendigo
    Gr12 Mathematics: Ch 1 Sum Number Patterns, Sequences and Series
    99 questions

    Gr12 Mathematics: Ch 1 Sum Number Patterns, Sequences and Series

    TalentedParody avatar
    TalentedParody
    Gr12 Wiskunde: Kwartaaltoets 1
    292 questions

    Gr12 Wiskunde: Kwartaaltoets 1

    TalentedParody avatar
    TalentedParody
    Use Quizgecko on...
    Browser
    Open
    Browser
    Browser