Gr12 Wiskunde: Hfst 1 Som Getalpatrone, Rye en Reeks
97 Questions
0 Views

Choose a study mode

Play Quiz
Study Flashcards
Spaced Repetition
Chat to lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

Wat is die algemene formule vir die n-de term van 'n aritmetiesevolgorde?

  • T_n = a × (n - 1)d
  • T_n = a - (n - 1)d
  • T_n = a + (n - 1)d (correct)
  • T_n = a / (n - 1)d

    • Wat is die naam van die konstante waarde wat by elke volgende term bygevoeg word in 'n aritmetiese volgorde?

  • Die eerste term
  • Die konstante differensie (correct)
  • Die gemiddelde
  • Die algemene verskil

    • Hoe bereken jy die tweede term (T_2) van 'n aritmetiese volgorde?

  • T_2 = T_1 - d
  • T_2 = T_1 / d
  • T_2 = T_1 × d
  • T_2 = T_1 + d (correct)

    • Waaruit bestaan die aritmetiese gemiddelde tussen twee getalle?

    <p>Die gemiddelde van die twee getalle</p> Signup and view all the answers

    Wat is die grafiese voorstelling van 'n aritmetiese volgorde?

    <p>'n Rechte lyn</p> Signup and view all the answers

    Hoe toets jy of 'n volgorde 'n aritmetiese volgorde is?

    <p>Deur die verskil tussen opeenvolgende terme te bereken</p> Signup and view all the answers

    Wat is die effek op die volgorde as d positief is?

    <p>Die volgorde neem toe</p> Signup and view all the answers

    Waarvoor word die konstante differensie (d) gebruik?

    <p>Om die n-de term te bereken</p> Signup and view all the answers

    Watter is die algemene formule vir die n-de term van 'n geometriese volgorde?

    <p>T_n = ar^(n-1)</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die waarde wat 'n geometriese volgorde vorm met twee getalle a en b?

    <p>Geometriese gemiddelde</p> Signup and view all the answers

    Hoe word 'n geometriese volgorde gewoonlik grafies verteenwoordig?

    <p>Eksponensiële grafiek</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die simbool wat gebruik word om die som van terme in 'n volgorde aan te dui?

    <p>Sigma</p> Signup and view all the answers

    Watter is die formule om die som van die eerste n terme van 'n volgorde te bereken?

    <p>S_n = T_1 + T_2 + ... + T_n</p> Signup and view all the answers

    Watter is die som van die eerste 100 terme in 'n aritmetiese reeks?

    <p>5050</p> Signup and view all the answers

    Watter soort reeks is die som van 'n oneindige aantal terme van 'n volgorde?

    <p>Oneindige reeks</p> Signup and view all the answers

    Watter is die algemene formule vir 'n eindige aritmetiese reeks?

    <p>Sn = (n / 2)(a + l)</p> Signup and view all the answers

    Watter is die proses om te bepaal of 'n volgorde 'n geometriese volgorde is nie?

    <p>Bereken die verhouding tussen agtereenvolgende terme</p> Signup and view all the answers

    Watter is die waarde van l in terme van a en d?

    <p>l = a + (n - 1)d</p> Signup and view all the answers

    Watter is die som van 'n eindige aritmetiese reeks as die laaste term onbekend is?

    <p>Sn = (n / 2)(2a + (n - 1)d)</p> Signup and view all the answers

    Watter is die waarde van die geometriese gemiddelde tussen twee getalle a en b?

    <p>√(ab)</p> Signup and view all the answers

    Watter is die verband tussen die som van 'n eindige aritmetiese reeks en die eerste en laaste terme?

    <p>Sn = (n / 2)(a + l)</p> Signup and view all the answers

    Watter is die eienskap van 'n geometriese volgorde as die gemene rede groter as 1 is?

    <p>Die volgorde groei eksponensiële</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die formule wat gebruik word om die n-de term van 'n geometriese volgorde te bereken?

    <p>Die algemene formule</p> Signup and view all the answers

    Watter is die algemene formule vir 'n eindige geometriese reeks?

    <p>S_n = a(1 - r^n) / (1 - r)</p> Signup and view all the answers

    Wanneer geskied konvergensie in 'n oneindige geometriese reeks?

    <p>Wanneer -1 &lt; r &lt; 1</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die metode wat gebruik word om die som van die eerste 100 positiewe heelgetalle te bereken?

    <p>Karl Friedrich Gauss se metode</p> Signup and view all the answers

    Watter is die algemene formule vir 'n oneindige geometriese reeks?

    <p>S_∞ = a / (1 - r)</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die tipe reeks wat 'n konstante verskil tussen terme het?

    <p>Aritmetiese reeks</p> Signup and view all the answers

    Watter is die definisie van 'n eindige geometriese reeks?

    <p>Die som van 'n beperkte aantal terme</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die gemeenskaplike verhouding in 'n geometriese reeks?

    <p>Die gemeenskaplike verhouding</p> Signup and view all the answers

    Watter is die algemene formule vir die som van 'n eindige aritmetiese reeks?

    <p>S_n = (a + l) / 2 * n</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die tipe reeks wat 'n konstante verhouding tussen terme het?

    <p>Geometriese reeks</p> Signup and view all the answers

    Watter is die voorwaarde vir konvergensie in 'n oneindige geometriese reeks?

    <p>Wanneer -1 &lt; r &lt; 1</p> Signup and view all the answers

    Watter is die doel van die konstante differensie (d) in 'n aritmetiese volgorde?

    <p>Om die differensie tussen terme te bepaal</p> Signup and view all the answers

    Watter is die grafiese voorstelling van 'n aritmetiese volgorde?

    <p>'n Reectelike lyn</p> Signup and view all the answers

    Hoe bepaal jy die derde term (T_3) van 'n aritmetiese volgorde?

    <p>Deur die tweede term (T_2) te vermeerder met die konstante differensie (d)</p> Signup and view all the answers

    Watter is die belangrikste eienskap van 'n aritmetiese volgorde?

    <p>Die differensie tussen terme is konstant</p> Signup and view all the answers

    Watter is die formule om die n-de term van 'n aritmetiese volgorde te bereken?

    <p>T_n = a + (n - 1)d</p> Signup and view all the answers

    Watter is die aritmetiese gemiddelde tussen twee getalle?

    <p>Die gemiddelde van die twee getalle</p> Signup and view all the answers

    Hoe toets jy of 'n volgorde 'n aritmetiese volgorde is?

    <p>Deur die differensie tussen terme te bereken</p> Signup and view all the answers

    Watter is die waarde van Sₙ as a = 2 en d = 3 en n = 5?

    <p>45</p> Signup and view all the answers

    Watter is die algemene formule vir die som van 'n eindige aritmetiese reeks as die laaste term bekend is?

    <p>Sₙ = (n/2)(a + l)</p> Signup and view all the answers

    Watter is die waarde van l as a = 5 en d = 2 en n = 10?

    <p>23</p> Signup and view all the answers

    Watter is die verband tussen die som van 'n eindige aritmetiese reeks en die eerste en laaste terme?

    <p>Die som is die helfte van die som van die eerste en laaste terme.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die proses om die som van 'n eindige aritmetiese reeks te bereken as die laaste term onbekend is?

    <p>Vervang die laaste term met die formule l = a + (n - 1)d.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die algemene formule vir die n-de term van 'n geometriese volgorde?

    <p>$$T_n = ar^{n-1}$$</p> Signup and view all the answers

    Hoe bereken jy die gemeenskaplike verhouding (r) in 'n geometriese volgorde?

    <p>$$r = rac{T_2}{T_1} = rac{T_3}{T_2} = \ldots = rac{T_n}{T_{n-1}}$$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die waarde wat 'n geometriese volgorde vorm met twee getalle a en b?

    <p>Geometriese gemiddelde</p> Signup and view all the answers

    Watter is die eienskap van 'n geometriese volgorde as die gemeenskaplike rede groter as 1 is?

    <p>Die volgorde groei eksponensieel</p> Signup and view all the answers

    Watter is die som van 'n eindige geometriese reeks?

    <p>$$S_n = T_1 + T_2 + \ldots + T_n$$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die simbool wat gebruik word om die som van terme in 'n volgorde aan te dui?

    <p>Sigma</p> Signup and view all the answers

    Watter is die proses om te bepaal of 'n volgorde 'n geometriese volgorde is nie?

    <p>Bereken die gemeenskaplike verhouding tussen terme</p> Signup and view all the answers

    Watter is die verband tussen die som van 'n eindige geometriese reeks en die eerste en laaste terme?

    <p>Die som is die som van die eerste en laaste terme</p> Signup and view all the answers

    Wat is die grafiese voorstelling van 'n geometriese volgorde?

    <p>Eksponensile grafiek</p> Signup and view all the answers

    Watter is die formule om die som van 'n eindige geometriese reeks te bereken?

    <p>S_n = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r}</p> Signup and view all the answers

    Watter is die voorwaarde vir konvergensie in 'n oneindige geometriese reeks?

    <p>-1 &lt; r &lt; 1</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die tipe reeks wat 'n konstante verskil tussen terme het?

    <p>Aritmetiese reeks</p> Signup and view all the answers

    Watter is die algemene formule vir die n-de term van 'n geometriese volgorde?

    <p>T_n = ar^{n-1}</p> Signup and view all the answers

    Watter is die proses om te bepaal of 'n volgorde 'n geometriese volgorde is?

    <p>Deur die gemeenskaplike verhouding te bereken</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die metode wat gebruik word om die som van die eerste 100 positiewe heelgetalle te bereken?

    <p>Karl Friedrich Gauss se metode</p> Signup and view all the answers

    Watter is die definisie van 'n eindige aritmetiese reeks?

    <p>Die som van 'n eindige aantal terme in 'n volgorde</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die gemeenskaplike verhouding in 'n geometriese reeks?

    <p>Gemeenskaplike verhouding</p> Signup and view all the answers

    Watter is die som van die eerste n terme van 'n volgorde?

    <p>S_n = \sum_{i=1}^{n} T_i</p> Signup and view all the answers

    Watter is die algemene formule vir die som van 'n oneindige geometriese reeks?

    <p>S_\infty = \frac{a}{1 - r}</p> Signup and view all the answers

    Watter is die rede waarom die grafiese voorstelling van 'n aritmetiese volgorde 'n reglyn is?

    <p>Omdat die differensie tussen opeenvolgende terme konstant is</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die formule wat gebruik word om die n-de term van 'n aritmetiese volgorde te bereken?

    <p>Die formule vir die n-de term van 'n aritmetiese volgorde</p> Signup and view all the answers

    Watter is die eienskap van 'n aritmetiese volgorde as d negatief is?

    <p>Die volgorde afneem</p> Signup and view all the answers

    Wat gebruik jy om te bepaal of 'n volgorde 'n aritmetiese volgorde is?

    <p>Die differensie tussen opeenvolgende terme</p> Signup and view all the answers

    Watter is die gebruik van die gemeenskaplike differensie (d) in 'n aritmetiese volgorde?

    <p>Om die differensie tussen opeenvolgende terme te bereken</p> Signup and view all the answers

    Watter is die belangrikste eienskap van 'n aritmetiese volgorde?

    <p>Die differensie tussen opeenvolgende terme</p> Signup and view all the answers

    Watter is die proses om die gemeenskaplike differensie (d) te bereken?

    <p>Deur die tweede term minus die eerste term te doen</p> Signup and view all the answers

    Watter is die verband tussen die som van 'n eindige aritmetiese reeks en die eerste en laaste terme?

    <p>Die som is die som van die eerste en laaste terme</p> Signup and view all the answers

    Watter is die waarde van Sₙ as a = 10, d = 5 en n = 20?

    <p>1050</p> Signup and view all the answers

    Watter is die waarde van l as a = 3, d = 2 en n = 8?

    <p>18</p> Signup and view all the answers

    Watter is die verband tussen die som van 'n eindige aritmetiese reeks en die eerste en laaste terme?

    <p>Die som is die helfte van die som van die eerste en laaste terme</p> Signup and view all the answers

    Watter is die formule vir die som van 'n eindige aritmetiese reeks as die laaste term onbekend is?

    <p>Sₙ = (n/2)[2a + (n - 1)d]</p> Signup and view all the answers

    Watter is die waarde van Sₙ as a = 5, d = 3 en n = 15?

    <p>540</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule om die som van 'n eindige geometriese reeks te bereken?

    <p>S_n = \frac{a(r^n - 1)}{r - 1}</p> Signup and view all the answers

    Wanneer geskied konvergensie in 'n oneindige geometriese reeks?

    <p>Wanneer die gemeenskaplike rede tussen -1 en 1 is.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die metode wat gebruik word om die som van die eerste 100 positiewe heelgetalle te bereken?

    <p>Die Gauss-metode</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule om die n-de term van 'n aritmetiese volgorde te bereken?

    <p>T_n = a + (n - 1)d</p> Signup and view all the answers

    Wat is die som van 'n eindige aritmetiese reeks as die eerste en laaste terme bekend is?

    <p>S_n = \frac{n(a + l)}{2}</p> Signup and view all the answers

    Watter is die voorwaarde vir konvergensie in 'n oneindige geometriese reeks?

    <p>-1 &lt; r &lt; 1</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule om die som van 'n oneindige geometriese reeks te bereken?

    <p>S_∞ = \frac{a}{1 - r}</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die tipe reeks wat 'n konstante verhouding tussen terme het?

    <p>Geometriese reeks</p> Signup and view all the answers

    Wat is die algemene formule vir die som van 'n eindige aritmetiese reeks?

    <p>S_n = \frac{n(a + l)}{2}</p> Signup and view all the answers

    Wat is die verband tussen die som van 'n eindige aritmetiese reeks en die eerste en laaste terme?

    <p>S_n = \frac{n(a + l)}{2}</p> Signup and view all the answers

    Wat is die rede waarom 'n geometriese volgorde eksponensieel groei as die gemeenskaplike verhouding groter as 1 is?

    <p>Omdat die som van die terme in die volgorde eksponensieel toeneem</p> Signup and view all the answers

    Watter is die doel van die sigma-notasie in die berekening van 'n reeks?

    <p>Om die som van die terme in 'n volgorde aan te dui</p> Signup and view all the answers

    Watter is die algemene formule vir die som van 'n eindige aritmetiese reeks?

    <p>S_n = (n/2)(a + l)</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die soort reeks wat 'n konstante verhouding tussen terme het?

    <p>Geometriese reeks</p> Signup and view all the answers

    Watter is die voorwaarde vir konvergensie in 'n oneindige geometriese reeks?

    <p>Die gemeenskaplike verhouding moet kleiner as 1 wees</p> Signup and view all the answers

    Wat is die waarde van die geometriese gemiddelde tussen twee getalle a en b?

    <p>√(ab)</p> Signup and view all the answers

    Watter is die proses om te bepaal of 'n volgorde 'n geometriese volgorde is nie?

    <p>Die gemeenskaplike verhouding bereken en kontroleer of dit konstant is</p> Signup and view all the answers

    Watter is die verband tussen die som van 'n eindige aritmetiese reeks en die eerste en laaste terme?

    <p>Die som van die reeks is die helfte van die som van die eerste en laaste terme</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die soort reeks wat 'n konstante differensie tussen terme het?

    <p>Aritmetiese reeks</p> Signup and view all the answers

    Watter is die algemene formule vir die som van 'n oneindige geometriese reeks?

    <p>S_∞ = a / (1 - r)</p> Signup and view all the answers

    More Like This

    Gr12 Mathematics: Ch 1 Sum Number Patterns, Sequences and Series
    99 questions

    Gr12 Mathematics: Ch 1 Sum Number Patterns, Sequences and Series

    TalentedParody avatar
    TalentedParody
    Gr12 Mathematics: Term test 1
    304 questions

    Gr12 Mathematics: Term test 1

    TalentedParody avatar
    TalentedParody
    Gr12 Wiskunde: Kwartaaltoets 1
    292 questions

    Gr12 Wiskunde: Kwartaaltoets 1

    TalentedParody avatar
    TalentedParody
    Patrones Numéricos en Matemáticas
    10 questions

    Patrones Numéricos en Matemáticas

    EnergyEfficientEuphemism1626 avatar
    EnergyEfficientEuphemism1626
    Use Quizgecko on...
    Browser
    Open
    Browser
    Browser