Gr 12 Wiskunde: November Medium P(1)
517 Questions
0 Views

Choose a study mode

Play Quiz
Study Flashcards
Spaced Repetition
Chat to lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

Wat is die formule om die n-de term van 'n aritmetiese volgorde te bereken?

  • $T_n = a / (n - 1)d$
  • $T_n = a + (n - 1)d$ (correct)
  • $T_n = a - (n - 1)d$
  • $T_n = a \cdot (n - 1)d$

    • Watter is die naam van die konstante waarde wat by elke terme in 'n aritmetiese volgorde byegevoeg word?

  • Die gemeenskaplike verskil (correct)
  • Die twede term
  • Die eerste term
  • Die n-de term

    • Hoe bepaal jy of 'n volgorde 'n aritmetiese volgorde is?

  • Deur die som van die terme te bereken
  • Deur die verskil tussen opeenvolgende terme te verifieer (correct)
  • Deur die produk van die terme te bereken
  • Deur die eerste term te identifiseer

    • Wat is die naam van die waarde wat die helfte van die som van twee terme is?

    <p>Die aritmetiese middelwaarde</p> Signup and view all the answers

    Wat is die eienskap van 'n aritmetiese volgorde wanneer die gemeenskaplike verskil positief is?

    <p>Die volgorde neem toe</p> Signup and view all the answers

    Wat is die grafiese voorstelling van 'n aritmetiese volgorde?

    <p>'n Reglynige</p> Signup and view all the answers

    Wat is die belangrikste eienskap van 'n aritmetiese volgorde?

    <p>Die gemeenskaplike verskil is belangrik</p> Signup and view all the answers

    Hoe bepaal jy die aantal terme in 'n aritmetiese volgorde?

    <p>Deur die n-de term gelyk te stel aan 'n spesifieke waarde en op te los vir n</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule vir die som van 'n eindige aritmetiese reeks?

    <p>S_n = \frac{n}{2} (a + l)</p> Signup and view all the answers

    Wanneer is 'n relasie 'n funkse?

    <p>Wanneer elke element in die domein met presies een element in die bereik verband hou</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die toets om te bepaal of 'n funkse 'n inverse het?

    <p>Die horisontale lyn toets</p> Signup and view all the answers

    Wat is die notasie vir die inverse van 'n funkse?

    <p>f^{-1}(x)</p> Signup and view all the answers

    Wat is die definisie van 'n inverse funkse?

    <p>Die inverse funkse is die funkse wat die oorspronklike funkse se operasie omkeer</p> Signup and view all the answers

    Wat is die stappe om die inverse van 'n linêre funkse te vind?

    <p>Om die x en y waarde te ruil, dan op te los vir y</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die grafiese voorstelling van 'n inverse funkse?

    <p>Die grafiese simmetrie grafiek</p> Signup and view all the answers

    Wat is die eienskap van 'n een-tot-een relasie?

    <p>Elke element in die domein verband hou met presies een element in die bereik</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die formule vir die som van 'n eindige aritmetiese reeks?

    <p>Die aritmetiese reeks-formule</p> Signup and view all the answers

    Wanneer is 'n funkse 'n een-tot-een funkse?

    <p>Wanneer elke element in die domein met presies een element in die bereik verband hou</p> Signup and view all the answers

    Watter is die inverse van die funksie y = ax?

    <p>y = 1/a - x/a</p> Signup and view all the answers

    Watter is die algemene vorm van die inverse van y = ax^2?

    <p>y = ±√(x/a)</p> Signup and view all the answers

    Watter is die eienskap van die inverse van 'n funksie?

    <p>Die domein en reikwydte van die inverse funksie is R.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die formule om die inverse van y = ax^2 te vind?

    <p>y = ±√(x/a)</p> Signup and view all the answers

    Watter is die definisie van 'n logaritme?

    <p>Die logaritme is die eksponens van 'n getal met 'n basis.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die eienskap van die grafiek van y = b^x?

    <p>Die grafiek styg vinnig as b &gt; 1.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die produk reël van logaritmes?

    <p>log_a(xy) = log_a x + log_a y</p> Signup and view all the answers

    Watter is die kwotient reël van logaritmes?

    <p>log_a(x/y) = log_a x - log_a y</p> Signup and view all the answers

    Watter is die verandering van basis reël van logaritmes?

    <p>log_a x = log_b x / log_b a</p> Signup and view all the answers

    Watter is die spesiale logaritmiese waardes?

    <p>log_a 1 = 0 en log_a a = 1</p> Signup and view all the answers

    Wat is die intercept van die eksponensiële funksie $f(x) = 10^x$?

    <p>(0, 1)</p> Signup and view all the answers

    Wat is die asimptoot van die logaritmiese funksie $f^{-1}(x) = ext{log} , x$?

    <p>$x = 0$</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is die formule om die tydperk $n$ in compound interest te bereken?

    <p>$n = rac{ ext{log} , rac{A}{P}}{ ext{log} , (1 + i)}$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die doel van 'n toekomswaarde annuïteit (FVA)?

    <p>Om 'n bedrag geld in die toekoms saam te voeg</p> Signup and view all the answers

    Hoe word eenvoudige rente bereken?

    <p>$A = P(1 + in)$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die effek van 'n asimptoot op die grafiek van 'n logaritmiese funksie?

    <p>Die grafiek benader die asimptoot maar kruis dit nooit</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende opsies is nie 'n kenmerk van die eksponensiële funksie $f(x) = 10^x$ nie?

    <p>Die intercept is $(1, 0)$</p> Signup and view all the answers

    Die waarde van 'n bate na eenvoudige afskrywing kan bereken word deur watter formule?

    <p>$A = P(1 - in)$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die hoofdoel van die pH-nuimteformule?

    <p>Om die suurheid van 'n oplossing te bepaal</p> Signup and view all the answers

    Wat is 'n belangrike kenmerk van samengestelde rente?

    <p>Rente word op die hoofsom en akkumuleerde rente bereken</p> Signup and view all the answers

    Wat verteenwoordig die simbool $P$ in die huidige waarde van 'n annuïteit formule?

    <p>Huidige waarde van die lening of annuïteit</p> Signup and view all the answers

    Hoe word die toekomswaarde van 'n annuïteit bereken?

    <p>$ F = x imes rac{(1 + i)^n - 1}{i} $</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule om die effektiewe jaarlikse koers (EAR) te bereken?

    <p>$ ext{EAR} = (1 + rac{i_{ ext{nominaal}}}{m})^m - 1 $</p> Signup and view all the answers

    Watter formule gebruik jy om die periode van 'n investering te bereken wanneer jy compound interest gebruik?

    <p>$ n = rac{ ext{log}(A/P)}{ ext{log}(1 + i)} $</p> Signup and view all the answers

    Wat is die resultaat van die formule vir totale belang betaal?

    <p>$ I = T - P $</p> Signup and view all the answers

    Wat is die simbool $x$ in die konteks van 'n annuïteit?

    <p>Betaling bedrag per periode</p> Signup and view all the answers

    Wat illustreer die Achilles en die skilpad paradoks?

    <p>Die begrip van grense</p> Signup and view all the answers

    Wat uiteensetting van rente is die formule $ A = P(1 + in) $?

    <p>Eenvoudige rente</p> Signup and view all the answers

    Wat verteenwoordig die simbool $n$ in die konteks van die leningsbalans?

    <p>Aantal betalings oor die tyd</p> Signup and view all the answers

    Wat kan gebruik word om die toekomstige waarde van 'n reeks betalings te bereken?

    <p>$ F = x imes rac{(1 + i)^{n} - 1}{i} $</p> Signup and view all the answers

    Wat bereken die toekomswaarde van 'n annuïteit?

    <p>Die totale waarde aan die einde van die beleggingsperiode, insluitend alle betalings en rente.</p> Signup and view all the answers

    Watter formule word gebruik om die huidige waarde van 'n annuïteit te bereken?

    <p>PV = P rac{1 - (1 + i)^{-n}}{i}</p> Signup and view all the answers

    Wat is die rol van die rentekoers in die formules vir annuïteite?

    <p>Dit beïnvloed hoe vinnig die toekomswaarde of huidige waarde sal groei.</p> Signup and view all the answers

    Wat beskryf 'n toekomswaarde-annuiteit?

    <p>Dit behels gereelde betalings in 'n rekening wat saamgestelde rente verdien.</p> Signup and view all the answers

    Watter faktor is noodsaaklik om die aantal periodes in die annuïteit te bepaal?

    <p>Die tydperk waarbinne die skuld terugbetaal moet word.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die effek van 'n hoër rentekoers op die toekomswaarde van 'n annuïteit?

    <p>Dit verhoog die toekomswaarde.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die algemene formule vir die n-de term van 'n geometriese volgorde?

    <p>$T_n = ar^{n-1}$</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan jy bepaal of 'n reeks geometries is?

    <p>Bepaal of die verhouding tussen opeenvolgende terme konstant is.</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende beskryf die karakters van 'n geometriese volgorde as die gemeenskaplike verhouding $r$ groter is as 1?

    <p>Die volgorde neem toe eksponensieel.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die waarde van die remainder wanneer 'n polinoom $p(x)$ deur $cx - d$ gedeel word en jy $x = \frac{d}{c}$ substitueer?

    <p>Die waarde van die polinoom $p(x)$ by $x = \frac{d}{c}$.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die geometriese gemiddelde tussen die getalle 4 en 16?

    <p>8</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan jy bepaal of $cx - d$ 'n faktor van $p(x)$ is?

    <p>Deur te kyk of die remainder nul is wanneer jy dit inplug.</p> Signup and view all the answers

    Watter notasie word gebruik om die som van terme in 'n reeks kortliks voor te stel?

    <p>Sigma notasie</p> Signup and view all the answers

    Watter stap volg jy nadat jy 'n faktor van die kubiese polinoom gevind het?

    <p>Die polinoom deel deur die faktor om 'n kwadratiese polinoom te bekom.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die som van 'n eindige reeks van die eerste n terme $S_n$?

    <p>$S_n = T_1 + T_2 + T_3 + ... + T_n$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die resultaat van die toevoegingsreël vir twee onderling eksklusiewe gebeurtenisse?

    <p>P(A of B) = P(A) + P(B) - P(A en B)</p> Signup and view all the answers

    Wat is die algemene vorm van sigma notasie?

    <p>$ ext{sum}<em>{i=m}^{n} T_i = T_m + T</em>{m+1} + ... + T_n$</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur met die remainder as $p \left( \frac{d}{c} \right)$ gelyk is aan nul?

    <p>Daar is geen remainder nie.</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur met 'n geometriese volgorde as die gemeenskaplike verhouding $r$ tussen 0 en 1 is?

    <p>Die volgorde neem af eksponensieel.</p> Signup and view all the answers

    Watter vorm verteenwoordig die polinoom na 'n faktor ontdek is?

    <p>p(x) = (cx - d) * Q(x)</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is NIE 'n eienskap van 'n eindige reeks nie?

    <p>Dit kan oneindig voortgaan.</p> Signup and view all the answers

    Hoe word die Quadratic Formula gebruik by die oplossing van kubiese vergelykings?

    <p>Om 'n kwadratiese polinoom te oplos nadat die faktor gevind is.</p> Signup and view all the answers

    Watter eienskap het die remainder wanneer die deelbare polinoom 'n kubiese polinoom is?

    <p>Die remainder is altyd 'n konstante waarde.</p> Signup and view all the answers

    Wanneer is die toevoeging van waarskynlikhede van gebeurtenisse eenvoudig?

    <p>As die gebeurtenisse mekaar uitsluit.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die algemene vorm van die som van 'n reeks?

    <p>$ar{S}<em>n = T_m + T</em>{m+1} + T_{n-1} + T_n$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule vir die berekening van die waarskynlikheid van twee onderling onafhanklike gebeurtenisse A en B?

    <p>$P(A ext{ en } B) = P(A) imes P(B)$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die gemeenskaplike verhouding in 'n geometriese reeks?

    <p>Die verhouding tussen twee aangrensende terme</p> Signup and view all the answers

    Wanneer bestaan 'n oneindige geometriese reeks?

    <p>As $-1 &lt; r &lt; 1$</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende beskryf 'n onderling eksklusiewe gebeurtenis korrekt?

    <p>Twee gebeurtenisse wat nooit saam kan plaasvind nie.</p> Signup and view all the answers

    Hoe word die som van 'n eindige geometriese reeks bereken?

    <p>$S_n = rac{a(1 - r^n)}{1 - r}$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die betekenis van die simboliese notasie $A'$?

    <p>Die complement van gebeurtenis A</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is die regte toepassing van die aanwing reël?

    <p>$P(A ext{ or } B) = P(A) + P(B) - P(A ext{ and } B)$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die algemene vorm van 'n eindige aritmetiese reeks?

    <p>$T_n = a + (n - 1)d$</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan die totale aantal uitkomste vir twee gebeurtenisse A en B wat mekaar nie uitsluit nie, bereken word?

    <p>$n(A) + n(B) - n(A ext{ en } B)$</p> Signup and view all the answers

    Wat sê die metode van Karl Friedrich Gauss oor die berekening van die som van die eerste 100 hele getalle?

    <p>Die som is 101 maal die aantal terme gedeel deur 2.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die resultaat van die formule $n!$ wanneer $n = 0$?

    <p>1</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur as die gemeenskaplike verhouding $r$ groter as 1 is in 'n eindige geometriese reeks?

    <p>Die reeks divergeert.</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur as jy 'n gebeurtenis herhaaldelik kies wanneer herhaling toegelaat word?

    <p>Die totale aantal uitkomste is $n^r$.</p> Signup and view all the answers

    Watter som is korrek vir die eerste 100 heelgetalle?

    <p>$rac{100(100 + 1)}{2}$</p> Signup and view all the answers

    Watter voorwaarde is noodsaaklik vir 'n oneindige reeks om te konvergeer?

    <p>Die gemeenskaplike verhouding moet tussen 0 en 1 wees.</p> Signup and view all the answers

    Wat verteenwoordig die fundamentale tel beginsel?

    <p>Die produk van die uitkomste van gebeurtenis A en B.</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is 'n kenmerk van aanvullende gebeurtenisse?

    <p>Die som van hulle waarskynlikhede is 1.</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is waar oor 'n tweerigting kontingensie tabel?

    <p>Dit vertoon die afhanklikheid tussen twee gebeurtenisse.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die waarde van die limiet wanneer x na -6 beweeg in die funksie $ y = \frac{x^2 + 4x - 12}{x + 6} $?

    <p>-8</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur met die funksie $ y = \frac{(x + 6)(x - 2)}{x + 6} $ wanneer x gelyk is aan -6?

    <p>Die funksie is nie gedefinieer nie.</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is die definisie van 'n afgeleide?

    <p>Die limiet van die verhouding van die verandering in f na die verandering in x.</p> Signup and view all the answers

    Watter reël is korrek vir die afgeleide van 'n som van twee funksies?

    <p>$ \frac{d}{dx} [f(x) + g(x)] = \frac{d}{dx} [f(x)] + \frac{d}{dx} [g(x)] $</p> Signup and view all the answers

    Watter notasie verteenwoordig nie 'n afgeleide nie?

    <p>$ f''(x) $</p> Signup and view all the answers

    Wat is die resultaat van die afgeleide van 'n konstante waarde?

    <p>Dit is nul.</p> Signup and view all the answers

    Watter voorwaarde moet vervul word om die termen in die noemer in 'n funksie te kan kanselleer?

    <p>Die noemer moet nooit nul wees nie.</p> Signup and view all the answers

    Watter metode moet gebruik word as die vraag spesifiek vra om die afgeleide te bepaal?

    <p>Differentiation from first principles</p> Signup and view all the answers

    Wat is die algemene reël vir die afgeleide van 'n funksie van die vorm $ x^n $?

    <p>$ nx^{n-1} $</p> Signup and view all the answers

    Wat is die graad van 'n tangenslyn in 'n bepaald punt as die afgeleide gelyk is aan nul?

    <p>Dit is 'n horisontale lyn.</p> Signup and view all the answers

    Wat is 'n stasionêre punt?

    <p>Punt waar die funksie nie meer toeneem of afneem nie.</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan jy 'n lokaal maksimum identifiseer?

    <p>Dit is waar die funksie van toeneem na afneem.</p> Signup and view all the answers

    Wat beteken 'n oorspronklike waarde van die tweede afgeleide $f''(x) < 0$?

    <p>Die grafiek is afwaarts geblend.</p> Signup and view all the answers

    Watter stap is eerste in die algemene metode om 'n kubieke grafiek te skets?

    <p>Bepaal die vorm van die grafiek.</p> Signup and view all the answers

    Hoe vind jy die x-intersepsies van 'n kubieke polinoom?

    <p>Los $f(x) = 0$ op.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die doel van die Synthese-afdeling?

    <p>Om die kwotient en die oorblyfsel te verkry.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die definisie van 'n punt van infleksie?

    <p>Waar die grafiek van konkaaf na konvex verander.</p> Signup and view all the answers

    Watter notasie dui die afgeleide van 'n funksie aan?

    <p>$rac{dy}{dx}$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die verhouding tussen die hellings van die raaklyn en die normaal aan 'n kromme?

    <p>$m_{ ext{tangent}} imes m_{ ext{normal}} = -1$</p> Signup and view all the answers

    In die konteks van differensiasie, wat is die doel van die afgeleide?

    <p>Om die tempo van verandering in 'n funksie te bepaal.</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is nie 'n metode vir die faktoriserings van kubieke polinome nie?

    <p>Kwadratiese afdeling.</p> Signup and view all the answers

    Hoe bepaal jy die tweede afgeleide van 'n funksie?

    <p>Afgeleide van die eerste afgeleide</p> Signup and view all the answers

    Wat beteken $f'(x)$ as dit na 'n funksie verwys?

    <p>Die helling van die kromme by $x$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die y-intersep van die kubiese funksie $f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$?

    <p>$d$</p> Signup and view all the answers

    Watter stappe is nodig om die gelykstelling van 'n raaklyn aan 'n kromme te vind?

    <p>Vind die eerste afgeleide, bereken die helling, en gebruik die punt-slope vorm</p> Signup and view all the answers

    Wat dui '$D$' en '$rac{d}{dx}$' aan in differensiaalnotasie?

    <p>Die afgeleide werking</p> Signup and view all the answers

    Watter effek het 'n positiewe waarde van $a$ op die kurwe van 'n kubiese funksie?

    <p>Die grafiek styg aan die regterkant.</p> Signup and view all the answers

    Wat kan 'n afgeleide help om te identifiseer?

    <p>Die stasie punte op 'n grafiek</p> Signup and view all the answers

    Wat beteken 'n tweede afgeleide wat positief is?

    <p>Die helling van die oorspronklike funksie neem toe.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die gevolgtrekking van die aanvulling reël?

    <p>$ P(A ext{ of } A') = 1 $</p> Signup and view all the answers

    Wat moet geverifieer word om te bepaal of twee gebeurtenisse onafhanklik is?

    <p>$ P(A ext{ en } B) = P(A) imes P(B) $</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan die toevoegingsreël vereenvoudig word vir twee onderling uitsluitende gebeurtenisse?

    <p>$ P(A ext{ of } B) = P(A) + P(B) $</p> Signup and view all the answers

    Watter kenmerk is NIE waar vir onderling uitsluitende gebeurtenisse nie?

    <p>Hulle kan gelyktydig voorkom.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die simbool vir die unie van twee stelle $ A $ en $ B $?

    <p>$ A ext{ of } B $</p> Signup and view all the answers

    Wat dui die snit van twee stelle $ A $ en $ B $ aan?

    <p>$ A ext{ en } B $</p> Signup and view all the answers

    Wat is die definisie van aanvullingsgebeurtenisse?

    <p>Gegewe gebeurtenisse wat saam die hele monster ruimte vorm.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die geskikte grafiese voorstelling om die verhouding tussen gebeurtenisse aan te dui?

    <p>Venn-diagram</p> Signup and view all the answers

    Wat is die produk reël vir onafhanklike gebeurtenisse?

    <p>$ P(A ext{ en } B) = P(A) imes P(B) $</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur as twee gebeurtenisse onderling uitsluitend is?

    <p>Hulle waarskynlikhede word bymekaar opgetel.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die formule om die som van 'n eindige aritmetiese reeks te bereken?

    <p>S_n = n/2 (2a + (n - 1) d)</p> Signup and view all the answers

    Watter eienskap moet 'n funkse hê voor dit 'n inverse het?

    <p>Die funkse moet een-tot-een wees.</p> Signup and view all the answers

    Hoe bepaal jy die inverse van 'n linêre funkse?

    <p>Deur die x en y te verwissel en dan vir y op te los.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die toets om te bepaal of 'n relasie 'n funkse is?

    <p>Die horizontal lyn toets.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die eienskap van die grafiek van 'n inverse funkse?

    <p>Die grafiek is simmetries om die lyn y = x.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die relasie waarby elke element in set A met een element in set B geassosieer word?

    <p>Funksie.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die algemene formule vir die som van 'n eindige aritmetiese reeks?

    <p>S_n = n/2 (2a + (n - 1) d).</p> Signup and view all the answers

    Watter is die inverse van die funkse y = ax?

    <p>x = ay.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die eienskap van 'n een-tot-een relasie?

    <p>Elke element in set A word met net een element in set B geassosieer.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die grafiese voorstelling van 'n funkse en sy inverse?

    <p>Die grafiek van die funkse en die inverse is simmetries om die lyn y = x.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die konstante waarde wat by elke terme in 'n meetkundige volgorde vermenigvuldig word?

    <p>Gemeenskaplike verhouding</p> Signup and view all the answers

    Watter is die formule om die n-de term van 'n meetkundige volgorde te bereken?

    <p>Tn = ar^(n-1)</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die middelwaarde tussen twee getalle in 'n meetkundige volgorde?

    <p>Meetkundige gemiddelde</p> Signup and view all the answers

    Watter is die eienskap van 'n meetkundige volgorde wanneer die gemeenskaplike verhouding groter as 1 is?

    <p>Die volgorde groei eksponensieel</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die notasie wat gebruik word om die som van terme in 'n volgorde te verteenwoordig?

    <p>Sigma notasie</p> Signup and view all the answers

    Watter is die eienskap van 'n meetkundige volgorde wanneer die gemeenskaplike verhouding negatief is?

    <p>Die terme alterneer in teken</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die som van terme in 'n volgorde?

    <p>Reeks</p> Signup and view all the answers

    Watter is die grafiese voorstelling van 'n meetkundige volgorde?

    <p>Eksponensiële grafiek</p> Signup and view all the answers

    Watter is die stappe om te bepaal of 'n volgorde meetkundig is?

    <p>Bepaal die gemeenskaplike verhouding en kyk of dit konstant is</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die formule om die som van 'n eindige meetkundige reeks te bereken?

    <p>Sigma formule</p> Signup and view all the answers

    Wat is die intercept van die logaritmiese funksie $f^{-1}(x) = ext{log} , x$?

    <p>(1, 0)</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is 'n kenmerk van die eksponensiële funksie $f(x) = 10^x$?

    <p>Die bereik is $y e 0$.</p> Signup and view all the answers

    Watter formule word gebruik om die toekomstige waarde van 'n annuïteit te bereken?

    <p>$A = P(1 + i)^n$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die doel van 'n huidige waarde annuïteit (PVA)?

    <p>Om 'n lening oor tyd terug te betaal.</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende faktore beïnvloed die tydperk $n$ van 'n belegging in samestelling?

    <p>Die effectieve rente koers.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule om die tydperk $n$ in samestelling rente te bereken?

    <p>$n = rac{ ext{log}(A) - ext{log}(P)}{ ext{log}(1 + i)}$</p> Signup and view all the answers

    Wat is 'n kenmerk van samestelling rente?

    <p>Dit sluit rente op vorige rente insgelyks in.</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is die formule vir eenvoudige afskrywing?

    <p>$A = P(1 - in)$</p> Signup and view all the answers

    Wat verteenwoordig die simbool $i_{(m)}$ in die formule vir nominale en effektiewe rente?

    <p>Die jaarlikse rente koers voor samestelling.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die asimptoot van die eksponensiële funksie $f(x) = 10^x$?

    <p>$y = 0$</p> Signup and view all the answers

    Wat beskryf die tweede afgeleide van 'n funksie?

    <p>Die verandering in die gradient van die oorspronklike funksie.</p> Signup and view all the answers

    Watter notasie word nie gebruik om die tweede afgeleide van 'n funksie aan te dui nie?

    <p>$df^2/dx^2$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die verhouding tussen die gradient van 'n normaal en die gradient van die tangent aan 'n kurwe?

    <p>hulle is altyd negatief en mekaar se inverse.</p> Signup and view all the answers

    Watter stap is nie nodig om die vergelyking van die tangentlyn aan 'n kurwe te vind nie?

    <p>Bereken die tweede afgeleide.</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur met die grafiek van 'n kubiese funksie as die koeffisiënt $a < 0$?

    <p>Die grafiek sal afwaarts aan die regte kant en omhoog aan die linkerkant.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die gemeenskaplike verskil in 'n aritmetiese volgorde as die eerste term 5 is en die tweede term 12 is?

    <p>7</p> Signup and view all the answers

    Wat is die y-snitpunt van die kubiese funksie $f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$?

    <p>Die waarde van $d$.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die waarde van die 5de term ($T_5$) indien die eerste term $a = 3$ en die gemeenskaplike verskil $d = 4$ is?

    <p>19</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende opsies kan nie as 'n differensiële operateur beskou word nie?

    <p>$rac{df^2}{dx^2}$</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan jy bepaal of 'n volgorde nie aritmeties is nie?

    <p>As die verskil tussen enige twee term nie gelyk is nie.</p> Signup and view all the answers

    Watter verklaring oor die afgeleide van 'n funksie is waar?

    <p>Dit beskryf die raaklyn se helling by 'n punt.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die aritmetiese gemiddelde van die getalle 8 en 12?

    <p>10</p> Signup and view all the answers

    Wat beteken die notasie $m_{ ext{tangent}} imes m_{ ext{normal}} = -1$?

    <p>Die tangent en normaal is perpendicular.</p> Signup and view all the answers

    Wat sal die 10de term ($T_{10}$) wees in 'n volgorde waar $a = 2$ en $d = -3$?

    <p>-28</p> Signup and view all the answers

    Watter eienskap het 'n grafiek van 'n aritmetiese volgorde?

    <p>Dit is 'n reglynige lyn.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die waarde van die gemeenskaplike verskil ($d$) in die volgorde 4, 10, 16, 22?

    <p>6</p> Signup and view all the answers

    Watter stelling is waar rakende 'n aritmetiese volgorde?

    <p>Die verskil tussen enige twee nabeelde terme is konstant.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die waarde van die remainder wanneer 'n polinoom $p(x)$ gedeel word deur $cx - d$?

    <p>pigg(rac{d}{c}igg)</p> Signup and view all the answers

    Watter stelling oor die Factor Theorem is korrek?

    <p>As $pigg(rac{d}{c}igg) = 0$, is $cx - d$ 'n faktor van $p(x)$.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die generiese vorm van 'n polinoom wanneer dit deur 'n lineêre polinoom $cx - d$ gedeel word?

    <p>$p(x) = (cx - d) imes Q(x) + R$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die eerste stap in die oplossing van kubiese vergelykings?

    <p>Identifiseer 'n faktor deur die Factor Theorem.</p> Signup and view all the answers

    Watter formule word gebruik om die wortels van 'n kwadratiese polinoom te vind?

    <p>$x = rac{-b ext{±} oot{2}{b^2 - 4ac}}{2a}$</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is waar wanneer 'n polinoom $p(x)$ gedeel word deur $cx - d$?

    <p>Die quotient is een graad minder as die oorspronklike polinoom.</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur as $cx - d$ 'n faktor is van $p(x)$?

    <p>pigg(rac{d}{c}igg) moet ook nul wees.</p> Signup and view all the answers

    Hoe word die aanname van die Addition Rule vir waarskynlikheid gestel?

    <p>$P(A ext{ of } B) = P(A) + P(B) - P(A ext{ en } B)$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die eenvoudiger vorm van die Addition Rule wanneer die gebeurtenisse onderling eksklusief is?

    <p>$P(A ext{ of } B) = P(A) + P(B)$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die algemene vorm van die inverse van die funksie $y = ax + q$?

    <p>$f^{-1}(x) = rac{1}{a}x - rac{q}{a}$</p> Signup and view all the answers

    Watter voorwaarde is nodig om die inverse van die kwadratiese funksie $y = ax^2$ 'n funksie te maak?

    <p>Die domein moet beperk word.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die inverse van die eksponensiële funksie $y = b^x$?

    <p>$y = ext{log}_b x$</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die reël wat gebruik word om die waarskynlikheid van twee onafhanklike gebeure te bereken?

    <p>Die vermenigvuldigingsreël</p> Signup and view all the answers

    Watter eienskap het die grafiek van $y = b^x$ as $b > 1$?

    <p>Die grafiek styg vinnig.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die diagram wat gebruik word om die verband tussen gebeure te vertoon?

    <p>Venn-diagram</p> Signup and view all the answers

    Wat verteenwoordig die simbool $FV$ in die konteks van 'n annuïteit?

    <p>Toekomstige waarde van die annuïteit</p> Signup and view all the answers

    Wat is die ligging van die waardes van $y$ in die logaritmiese funksie $y = ext{log}_b x$?

    <p>$y ext{ is enige waarde}$</p> Signup and view all the answers

    Watter is die voorwaarde vir twee gebeure om onafhanklik te wees?

    <p>P(A en B) = P(A) × P(B)</p> Signup and view all the answers

    Watter komponent van die formule $PV = P rac{1 - (1 + i)^{-n}}{i}$ is nie 'n faktor nie?

    <p>Huidige waarde van die annuïteit</p> Signup and view all the answers

    Watter reël beskryf die produk reël van logaritmes?

    <p>$ ext{log}_a(xy) = ext{log}_a x + ext{log}_a y$</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die reël wat gebruik word om die waarskynlikheid van 'n gebeur te bereken deur die komplementêre gebeur te gebruik?

    <p>Die komplementêre reël</p> Signup and view all the answers

    Wat is die doel van die toekomswaarde van 'n annuïteit?

    <p>Om 'n reeks toekomstige betalings te bereken</p> Signup and view all the answers

    In die formule $F = x rac{(1 + i)^n - 1}{i}$, wat is die rol van die simbool $x$?

    <p>Betalingsbedrag per tydperk</p> Signup and view all the answers

    Watter is die voorwaarde vir twee gebeure om eksklusief te wees?

    <p>P(A en B) = 0</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur met die domein van 'n funksie wanneer jy sy inverse neem?

    <p>Dit word die bereik van die inverse.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die diagram wat gebruik word om die verskillende moontlike uitkomste van 'n reeks gebeure te vertoon?

    <p>Boom-diagram</p> Signup and view all the answers

    Watter eienskap het die asimptoot van die eksponensiële funksie $y = b^x$?

    <p>Horizontale asimptoot by $y = 0$.</p> Signup and view all the answers

    Hoe word die huidige waarde van 'n annuïteit bereken?

    <p>Met die formule $PV = P rac{1 - (1 + i)^{-n}}{i}$</p> Signup and view all the answers

    Hoe word die waardes van die inverse van die funksie $y = ax^2$ beperk wanneer $a > 0$?

    <p>By $x ext{ moet positief wees}$</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur met die toekomswaarde van 'n annuïteit namate die aantal tydperke ($n$) toeneem?

    <p>Dit neem toe</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die reël wat gebruik word om die waarskynlikheid van twee gebeure te bereken deur die som van die waarskynlikhede van die twee gebeure te gebruik?

    <p>Die som reël</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die reël wat gebruik word om die waarskynlikheid van 'n gebeur te bereken deur die waarskynlikheid van die komplementêre gebeur te gebruik?

    <p>Die komplementêre reël</p> Signup and view all the answers

    Watter is die voorwaarde vir twee gebeure om wederkerig te wees?

    <p>P(A en B) = 0</p> Signup and view all the answers

    Wat is die somformule vir 'n eindige geometriese reeks wanneer die gemeenskaplike verhouding groter as 1 is?

    <p>$S_n = \frac{a(r^n - 1)}{r - 1}$</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die diagram wat gebruik word om die verband tussen twee gebeure te vertoon?

    <p>Venn-diagram</p> Signup and view all the answers

    Onder watter voorwaarde bestaan die som van 'n oneindige geometriese reeks?

    <p>As $-1 &lt; r &lt; 1$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die algemene vorm van die n-de term in 'n geometriese reeks?

    <p>$T_n = ar^{n-1}$</p> Signup and view all the answers

    Watter formule gebruik jy om die som van die eerste n terme in 'n aritmetiese reeks te bereken?

    <p>$S_n = \frac{n(a + T_n)}{2}$</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur met 'n oneindige geometriese reeks as die gemeenskaplike verhouding $r$ groter of gelyk aan 1 is?

    <p>Die reeks is divergent.</p> Signup and view all the answers

    Hoe word die som van die eerste 100 heelgetalle bereken met hulp van Karl Friedrich Gauss se metode?

    <p>$S_{100} = \frac{100 \cdot 101}{2}$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die algemene eienskap van 'n eindige aritmetiese reeks?

    <p>Die verskil tussen enige twee aangrensende terme is konstant.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die waarde van die gemeenskaplike verskil ($d$) in die volgorde 1, 4, 7, 10?

    <p>3</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan die som van 'n oneindige geometriese reeks bereken word?

    <p>$S = \frac{a}{1 - r}$ vir $-1 &lt; r &lt; 1$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule wanneer die første term van 'n geometriese reeks aangedui word deur $a$ en die gemeenskaplike verhouding deur $r$?

    <p>$T_n = a \cdot r^{n-1}$</p> Signup and view all the answers

    Watter waarde benader die funksie wanneer $x$ na $-6$ beweeg?

    <p>-8</p> Signup and view all the answers

    Watter uitdrukking verteenwoordig die afgeleide van 'n funksie $f(x)$ met die definisie?

    <p>$f'(x) = rac{f(a + h) - f(a)}{h}$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die afgeleide van 'n konstante waarde, $k$?

    <p>0$</p> Signup and view all the answers

    Watter notaie is nie 'n geldige vorm van die afgeleide nie?

    <p>$f(x) = y$</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is die korrekte algemene reël vir die afgeleide van $x^n$?

    <p>$rac{d}{dx}[x^n] = nx^{n-1}$</p> Signup and view all the answers

    Watter notaie dui aan dat 'n funksie gedifferensieer word met betrekking tot $x$?

    <p>$rac{dy}{dx}$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die resultate van die afgeleide van die som van twee funksies $f(x) + g(x)$?

    <p>$rac{d}{dx}[f(x)] + rac{d}{dx}[g(x)]$</p> Signup and view all the answers

    Wanneer moet jy die reëls van differensiasie gebruik in plaas van eerste beginsels?

    <p>As die probleem nie spesifiek sê om eerste beginsels te gebruik nie.</p> Signup and view all the answers

    Wat bereik die limiet $ ext{lim}_{x o -6} rac{(x + 6)(x - 2)}{x + 6} $?

    <p>-8</p> Signup and view all the answers

    Wat verteenwoordig die simbool $F$ in die toekomswaarde van 'n annuïteit formule?

    <p>Toekomstige waarde</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule om die totale bedrag wat betaal moet word, te bereken?

    <p>$T = n imes x$</p> Signup and view all the answers

    Watter formule word gebruik om die huidige waarde van 'n annuïteit te bereken?

    <p>$P = x rac{(1 - (1 + i)^{-n})}{i}$</p> Signup and view all the answers

    Watter faktor het nie 'n invloed op die berekening van die effektiewe jaarlikse koers (EAR) nie?

    <p>Huidige waarde</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is nie 'n kenmerk van samestelling nie?

    <p>Die rente is altyd konstant oor tyd</p> Signup and view all the answers

    Wat is die doel van die formule $n = rac{ ext{log}rac{A}{P}}{ ext{log}(1 + i)}$?

    <p>Om die tydperk van 'n investering te bereken</p> Signup and view all the answers

    Hoe voorkom die Achilles en die skilpad paradoks dat Achilles die skilpad inhaal?

    <p>Achilles kan nooit die punt bereik waar die skilpad was nie.</p> Signup and view all the answers

    Watter faktor verhoog die toekomstige waarde van 'n annuïteit?

    <p>Verhoogde betalings per tydperk</p> Signup and view all the answers

    Wat is nie 'n eienskap van compound afskrywing nie?

    <p>Die afskrywing is konstant per periode</p> Signup and view all the answers

    Wat verteenwoordig die simbool $i$ in die renteformules?

    <p>Die rente koers per periode</p> Signup and view all the answers

    Wat is 'n stasjonêre punt?

    <p>Waar die afgeleide $f'(x)$ gelyk is aan nul.</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan jy 'n plaaslike maksimum van 'n kubiese funksie identifiseer?

    <p>Die afgeleide moet gelyk wees aan nul en die tweede afgeleide moet negatief wees.</p> Signup and view all the answers

    Wat dui op 'n infleksiepunt in 'n kubiese grafiek?

    <p>Waar $f''(x) = 0$ en die teken van die tweede afgeleide verander.</p> Signup and view all the answers

    Watter stap volg nadat jy die stasjonêre punte van 'n kubiese funksie gevind het?

    <p>Substitueer die x-waardes in die oorspronklike funksie om y-waardes te kry.</p> Signup and view all the answers

    Watter metode kan gebruik word om kubiese veelhoeke te faktoreer?

    <p>Synthetiese deling.</p> Signup and view all the answers

    Hoe vind jy die y-intersep van 'n kubiese vergelyking?

    <p>Stel $x = 0$ in die funksie.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die betekenis van 'n funksie wat 'n konkawe opwaarts is?

    <p>Die grafiek neem toe na elke stasjonêre punt.</p> Signup and view all the answers

    Wat moet jy doen om die eindsituasie van 'n kubiese grafiek te bepaal?

    <p>Kyk na die gedrag van die funksie wanneer $x$ na oneindig neig.</p> Signup and view all the answers

    Watter feite ken jy oor die afgeleide van 'n kubiese funksie?

    <p>Dit stel die maksimum en minimum punte van die grafiek vas.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule vir die berekening van die waarskynlikheid dat twee uitgeslote gebeurtenisse A en B plaasvind?

    <p>$P(A ext{ or } B) = P(A) + P(B) - P(A ext{ and } B)$</p> Signup and view all the answers

    Wat verteenwoordig die nota $n!$ in kansrekening?

    <p>Die totale aantal uitkomste vir n verskillende voorwerpe</p> Signup and view all the answers

    Wat is die liggaam van 'n tweeledige kontingentietabel?

    <p>Dit hou rekord van tellings of persentasies in 'n kansprobleem.</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur met die waarskynlikheid van 'n gebeurtenis A as jy die komplementêre reël toepas?

    <p>Dit word $1 - P(A)$.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die toepassing van die fundamentele tel beginsel?

    <p>Om die totale aantal uitkomste van twee of meer gebeurtenisse te bereken.</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is 'n kenmerk van onderling eksklusiewe gebeurtenisse?

    <p>Hulle kan nie gelyktydig voorkom nie.</p> Signup and view all the answers

    As jy 'n gebeurtenis B het wat onafhanklik is van gebeurtenis A, wat is die formule om die waarskynlikheid van beide gebeurtenisse saam te bereken?

    <p>$P(A ext{ and } B) = P(A) imes P(B)$</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is waar oor komplementêre gebeurtenisse?

    <p>Hulle kan die hele steekproefruimte uitmaak.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die waarde van $0!$ volgens die definisie van faktorieel?

    <p>1</p> Signup and view all the answers

    Wat is die inverse van die funksie $y = ax^2$ wanneer $a > 0$?

    <p>$y = rac{1}{ ext{wurtel} a}x$</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is waar oor die domein en bereik van 'n inverse funksie?

    <p>Die domein van die oorspronklike funksie is die bereik van die inverse.</p> Signup and view all the answers

    Hoe lyk die grafiek van die eksponensiële funksie $f(x) = b^x$ wanneer $b > 1$?

    <p>Die grafiek is toenemend.</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is 'n eienskap van logaritmiese funksies?

    <p>Dit het 'n vertikale asimptoot by $x = 0$.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die inverse van die eksponensiële funksie $y = b^x$?

    <p>$y = ext{log}_b x$</p> Signup and view all the answers

    Watter eienskap is regten ?

    <p>Die inverse van 'n lineêre funksie is altyd onafgebroke.</p> Signup and view all the answers

    Hoe word die inverse van die funksie $y = ax + q$ in funksienotasie uitgedruk?

    <p>$f^{-1}(x) = rac{1}{a}(x - q)$</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is 'n voorbeeld van die produkreël van logaritmes?

    <p>$ ext{log}_a (xy) = ext{log}_a x + ext{log}_a y$</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is 'n eienskap van die eksponensiële funksie?

    <p>Die asimptoot is by $y = 0$.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die waarde van $ ext{log}_a 1$?

    <p>0</p> Signup and view all the answers

    Wat is die algemene formule om die n-de term van 'n aritmetiese volgorde te bereken?

    <p>$T_n = a + (n - 1)d$</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan jy die gemeenskaplike verskil (d) in 'n aritmetiese volgorde vind?

    <p>$d = T_2 - T_1$</p> Signup and view all the answers

    Watter eienskap het die grafiek van 'n aritmetiese volgorde?

    <p>Dit is 'n reglyn.</p> Signup and view all the answers

    As die eerste term van 'n aritmetiese volgorde 5 is en die gemeenskaplike verskil 3 is, wat is die derde term?

    <p>11</p> Signup and view all the answers

    Wat is die aritmetiese gemiddelde van die getalle 8 en 12?

    <p>10</p> Signup and view all the answers

    As 'n aritmetiese volgorde afneem, wat is die teken van die gemeenskaplike verskil?

    <p>Negatief</p> Signup and view all the answers

    As die tweede term 10 en die derde term 15 van 'n aritmetiese volgorde is, wat is die eerste term?

    <p>5</p> Signup and view all the answers

    Watter stappe moet gevolg word om te bepaal of 'n volgorde 'n aritmetiese volgorde is?

    <p>Bepaal die verskille tussen twee opeenvolgende terme.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die grafiek wat die refleksie van die oorspronklike funksie oor die lyn y = x is?

    <p>Die inverse grafiek</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die formule wat die tydperk n in compound interest bereken?

    <p>n = log(A/P) / log(1 + i)</p> Signup and view all the answers

    Watter is die doel van 'n toekomswaarde annuïteit (FVA)?

    <p>Om 'n som geld in die toekoms te vermeerder</p> Signup and view all the answers

    Watter is die eienskap van die grafiek van y = 10^x?

    <p>Die grafiek is 'n eksponensiële kurwe</p> Signup and view all the answers

    Watter is die formule om die huidige waarde van 'n annuïteit te bereken?

    <p>PV = Σ[P(1 + i)^(-n)]</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die formule wat die effektiewe jaarlikse koers (EAR) bereken?

    <p>EAR = (1 + i/m)^(m) - 1</p> Signup and view all the answers

    Wat is die belangrikste eienskap van compound interest?

    <p>Die rente word bereken op die oorspronklike prinssipale bedrag, asook die rente van vorige periodes</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die formule wat die pH-waarde van 'n oplossing bereken?

    <p>pH = -log[H+]</p> Signup and view all the answers

    Watter is die doel van die financieringsberekeninge?

    <p>Om die koste van 'n lening te bereken</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die soort annuïteit wat gebruik word om 'n lening af te betaal?

    <p>Huidige waarde annuïteit (PVA)</p> Signup and view all the answers

    Watter formule gebruik jy om die n-de term van 'n geometriese volgorde te bereken?

    <p>$T_n = ar^{n-1}$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die geometriese gemiddelde van twee getalle $a$ en $b$?

    <p>$ ext{Geometriese Gemiddelde} = ext{√}(ab)$</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan jy bepaal of 'n volgorde geometries is?

    <p>Deur die verhouding tussen opeenvolgende terme te kontroleer.</p> Signup and view all the answers

    Watter eienskap het 'n geometriese volgorde wanneer die gemeenskaplike verhouding $r < 1$?

    <p>Dit daal eksponensieel.</p> Signup and view all the answers

    Wat word gebruik om die som van die eerste n terme van 'n eindige reeks te noteer?

    <p>$S_n$</p> Signup and view all the answers

    Watter simbool word gebruik om die som van terme in 'n reeks aan te dui?

    <p>$ ext{Σ}$</p> Signup and view all the answers

    Watter tipe reeks som 'n oneindige aantal terme?

    <p>Oneindige reeks</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is nie 'n kenmerk van 'n geometriese volgorde nie?

    <p>Die volgorde kan identies wees.</p> Signup and view all the answers

    Wat beteken dit as die gemeenskaplike verhouding $r$ negatief is in 'n geometriese volgorde?

    <p>Die terme wissel tussen groter en kleiner waardes.</p> Signup and view all the answers

    Watter formule verteenwoordig die som van 'n oneindige reeks?

    <p>$S_ u = rac{a}{1-r}$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die algemene formule om die som van die eerste n terme van 'n eindige geometriese reeks te bereken?

    <p>$S_n = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r}$</p> Signup and view all the answers

    Onder watter omstandighede sal 'n oneindige geomtriese reeks convergent wees?

    <p>As $-1 &lt; r &lt; 1$</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende definisies is korrek vir 'n geometriese reeks?

    <p>Elkeen term is verkry deur die vorige term met 'n konstante waarde te vermenigvuldig.</p> Signup and view all the answers

    Wat is 'n stasionêre punt in 'n funksie?

    <p>Waar die afgeleide gelyk is aan nul.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule om die som van die eerste 100 positiewe heelgetalle te bereken, volgens Gauss se metode?

    <p>$S_{100} = 50 \cdot 101$</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan jy 'n lokaal maksimum punt identifiseer?

    <p>Waar die eerste afgeleide van positief na negatief verander.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die waarde van $S_ $ as die gemeenskaplike verhouding $r$ gelyk is aan 0.5 en die eerste term $a$ 8 is?

    <p>$S_ = 16$</p> Signup and view all the answers

    Wat dui op 'n punt van infleksie in 'n grafiek?

    <p>Die tweede afgeleide is nul en verander teken.</p> Signup and view all the answers

    Watter metode gebruik jy om 'n kubiese polinoom te verdeel?

    <p>Langdeling.</p> Signup and view all the answers

    Hoeveel terme is daar in die eindige geometriese reeks waar die eerste term 5, die gemeenskaplike verhouding 3, en die laaste term 4050 is?

    <p>7</p> Signup and view all the answers

    Wat is die rol van die afgeleide in optimaliseringsprobleme?

    <p>Dit help om die maksimum of minimum waardes te vind.</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur met die som van 'n oneindige geometriese reeks wanneer $r$ groter as 1 is?

    <p>Dit divergeer.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die direkte gevolg van 'n positiewe gemeenskaplike verskil in 'n aritmetiese reeks?

    <p>Die reeks sal toenemend wees.</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is nie 'n stap in die generiese metode om kubiese grafieke te skets nie?

    <p>Gebruik die eienskappe van die tweede afgeleide om die y-intersepte te vind.</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is nie 'n eienskap van 'n eindige aritmetiese reeks nie?

    <p>Die laaste term kan enige waarde wees.</p> Signup and view all the answers

    Wat simboliseer die term 'concave up' in 'n grafiek?

    <p>Die tweede afgeleide is groter as nul.</p> Signup and view all the answers

    Wat moet jy doen om die x-intersepte van 'n kubiese polinoom te vind?

    <p>Los die polinoom gelyk aan nul op.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die gevolg van die toepassing van die Rasionale Wortel Theorem?

    <p>Dit help om die faktore van die polinoom te vind.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die korrekte formule vir die som van 'n eindige aritmetiese reeks?

    <p>$S_n = rac{n}{2} (a + l)$</p> Signup and view all the answers

    Watter eienskap bepaal of 'n funksie 'n inverse het?

    <p>Die funksie moet een-tot-een wees.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die gevolgtrekking as 'n funksie nie een-tot-een is nie?

    <p>Dit kan nie 'n inverse hê nie.</p> Signup and view all the answers

    Watter stappe moet gevolg word om die inverse van 'n lineêre funksie te vind?

    <p>Interchange x en y, dan los vir y.</p> Signup and view all the answers

    Wat definieer 'n een-tot-een funksie in grafiese terme?

    <p>Elke horisontale lyn sny die grafiek slegs een keer.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die simbool vir die inverse van 'n funksie?

    <p>$f^{-1}(x)$</p> Signup and view all the answers

    Hoe raak die grafiek van 'n funksie en sy inverse met mekaar in verband?

    <p>Hulle is simmetries oor die lyn $y = x$.</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is 'n kenmerk van 'n baie-tot-een funksie?

    <p>Verskeie elemente in die domein kan na die selfde element in die bereik verwys.</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende funksies sal geen inverse hê?

    <p>$f(x) = x^2$</p> Signup and view all the answers

    Watter faktorisering is toepaslik vir die berekening van die inverse van 'n lineêre funksie?

    <p>Ongelukkig x in y.</p> Signup and view all the answers

    Wat verteenwoordig die simbool $FV$ in die toekomstige waarde annuïteit formule?

    <p>Die toekomstige waarde van die annuïteit</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is 'n komponent van die formule vir die toekomstige waarde van 'n annuïteit?

    <p>$n$</p> Signup and view all the answers

    Hoe word die huidige waarde van 'n annuïteit bereken?

    <p>$PV = P rac{1 - (1 + i)^{n}}{i}$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die doel van 'n toekomstige waarde annuïteit?

    <p>Om die waarde van 'n reeks toekomstige betalings te bereken</p> Signup and view all the answers

    Watter faktore beïnvloed die toekomstige waarde van 'n annuïteit?

    <p>Die betalingsbedrag, die rente en die aantal periodes</p> Signup and view all the answers

    Wat is die resultaat van die formule vir die toekomstige waarde van 'n annuïteit?

    <p>Die som van alle toekomstige betalings en rente</p> Signup and view all the answers

    Watter is die formule om die huidige waarde van 'n annuïteit te bereken?

    <p>P = x * [1 - (1 + i)^-n] / i</p> Signup and view all the answers

    Wat is die resultaat wanneer 'n funksie se eerste afgeleide positief is?

    <p>Die funksie is toenemend.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die formule om die toekomswaarde van 'n annuïteit te bereken?

    <p>F = x * [(1 + i)^n - 1] / i</p> Signup and view all the answers

    Watter notasie verteenwoordig die tweede afgeleide van 'n funksie?

    <p>$rac{d^2y}{dx^2}$</p> Signup and view all the answers

    Watter verhouding tussen die hellings van die raaklyn en normaal aan 'n kurwe is waar?

    <p>$m_{tangent} imes m_{normal} = -1$</p> Signup and view all the answers

    Watter is die belangrikste eienskap van samengestelde rente?

    <p>Dit neem die kompounding in ag.</p> Signup and view all the answers

    Watter stap is nie nodig om die vergelyking van 'n raaklyn aan 'n kurwe te vind nie?

    <p>Vind die tweede afgeleide.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die doel van 'n effektiewe jaarlikse koers (EAR)?

    <p>Om die effektiewe jaarlikse rentekoers te bereken.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die formule om die periode van 'n investering te bereken?

    <p>n = log(A / P) / log(1 + i)</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur met die tweede afgeleide as die oorspronklike funksie se helling konstant is?

    <p>Die tweede afgeleide is nul.</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is 'n toepassing van die afgeleide?

    <p>Identifiseer stasionêre punte op 'n grafiek.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die grafiese voorstelling van die Achilles en die skilpad paradoks?

    <p>Geen grafiese voorstelling nie</p> Signup and view all the answers

    Watter eienskap van die koëffisiënt $a$ in die kubiese funksie $f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ dui aan hoe die grafiek lyk?

    <p>$a &gt; 0$ dui op 'n toenemende grafiek.</p> Signup and view all the answers

    Watter is die formule om die totale belang te bereken?

    <p>T = n * x</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die waarde wat die helfte van die som van twee terme is?

    <p>Gemiddelde</p> Signup and view all the answers

    Wat is die y-intersep van 'n kubiese funksie $f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$?

    <p>$d$</p> Signup and view all the answers

    Watter is die formule om die effektiewe jaarlikse koers (EAR) te bereken?

    <p>EAR = (1 + i_nominal / m)^m - 1</p> Signup and view all the answers

    Watter proses word gebruik om die afgeleide van 'n funksie te bepaal?

    <p>Differensiasie.</p> Signup and view all the answers

    Watter notasie word gebruik om die eerste afgeleide van 'n funksie aan te dui?

    <p>$f'(x)$</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die konsep wat die Achilles en die skilpad paradoks illustreer?

    <p>Limiete</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur met die funksie wanneer (x = -6)?

    <p>Die funksie is nie gedefinieer nie.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die limiet van die funksie as (x) na -6 beweeg?

    <p>-8</p> Signup and view all the answers

    Watter notaie word gebruik om die afgeleide van 'n funksie aan te dui?

    <p>(rac{df}{dx})</p> Signup and view all the answers

    Wat veroorsaak dat jy die metodologie van eerste beginsels moet gebruik?

    <p>As die vraag vra vir 'n afgeleide rekening van verandering.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die algemene rel vir die afgeleide van (x^n)?

    <p>(rac{d}{dx}[x^n] = nx^{n-1})</p> Signup and view all the answers

    Wat is die afgeleide van 'n konstante waarde?

    <p>Die afgeleide is nul.</p> Signup and view all the answers

    Watter metode is die vinnigste manier om die afgeleide van 'n funksie te vind?

    <p>Rels van differentiring.</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is nie 'n manier om die afgeleide van 'n funksie aan te dui nie?

    <p>(rac{dx}{dy})</p> Signup and view all the answers

    Wat is die invloed op die grafiek van die funksie wanneer (x) na -6 beweeg?

    <p>Die grafiek het 'n holte.</p> Signup and view all the answers

    Wanneer is dit geskik om die rels van differentiring te gebruik in plaas van eerste beginsels?

    <p>Wanneer die vraag nie spesifiek vra vir eerste beginsels nie.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die reël wat gebruik word om die waarskynlikheid van 'n reeks gebeure te bereken?

    <p>Produk reël</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die tabel waarin die telling of persentasies van 'n waarskynlikheidsprobleem gehou word?

    <p>Twee-weg kontingensietabel</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die notasie vir die produk van alle positiewe heelgetalle tot 'n gegee getal n?

    <p>n!</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die reël wat gebruik word om die waarskynlikheid van die komplement van 'n gebeurtenis te bereken?

    <p>Komplementêre reël</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die reël wat gebruik word om die waarskynlikheid van twee onafhanklike gebeure te bereken?

    <p>Produk reël</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die tabel waarin die aantal moontlike uitkomste van twee gebeure gehou word?

    <p>Twee-weg kontingensietabel</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die formasie wat gebruik word om die aantal moontlike uitkomste van 'n reeks gebeure te bereken?

    <p>Fundamentele telling beginsel</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die notasie vir die produk van alle positiewe heelgetalle tot 'n gegee getal n?

    <p>n!</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die reël wat gebruik word om die waarskynlikheid van 'n gebeurtenis te bereken wanneer die waarskynlikheid van die komplementêre gebeurtenis bekend is?

    <p>Komplementêre reël</p> Signup and view all the answers

    Wat is die naam van die tabel waarin die telling of persentasies van 'n waarskynlikheidsprobleem gehou word?

    <p>Twee-weg kontingensietabel</p> Signup and view all the answers

    Wat is die remainder volgens die Remainder Theorem wanneer 'n polinoom $p(x)$ gedeel word deur $cx - d$?

    <p>$p(d/c)$</p> Signup and view all the answers

    Wanneer is $cx - d$ 'n faktor van die polinoom $p(x)$ volgens die Factor Theorem?

    <p>As $p(d/c) = 0$</p> Signup and view all the answers

    Watter stelling is waar rakende die graad van die kwotient $Q(x)$ wanneer 'n polinoom $p(x)$ gedeel word deur 'n lineêre polinoom $cx - d$?

    <p>Die graad van $Q(x)$ is een minder as $p(x)$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die eerste stap in die oplos van kubieke vergelykings?

    <p>Identifiseer 'n faktor</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur wanneer die remainder nul is tydens die deling van 'n polinoom $p(x)$?

    <p>$cx - d$ is 'n faktor van $p(x)$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die korrekte formule om die waarskynlikheid van twee gebeurtenisse $A$ en $B$ saam te voeg?

    <p>$P(A ext{ of } B) = P(A) + P(B) - P(A ext{ en } B)$</p> Signup and view all the answers

    Watter stelling geld vir die opsomming van waarskynlikhede van mutueel eksklusiewe gebeurtenisse?

    <p>$P(A ext{ of } B) = P(A) + P(B)$</p> Signup and view all the answers

    Watter metode moet gevolg word om 'n kubieke polinoom te verhelder nadat 'n faktor geïdentifiseer is?

    <p>Gebruik die kwadratiese formule op die gekrimpte polinoom</p> Signup and view all the answers

    Wat is die resultaat wanneer 'n gebeurtenis 'A' en 'n gebeurtenis 'B' nie kan plaasvind terselfdertyd?

    <p>Hulle is onderling eksklusief</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur wanneer twee gebeurtenisse A en B onafhanklik is?

    <p>P(A en B) = P(A) × P(B)</p> Signup and view all the answers

    Wat is die voorwaarde vir gebeurtenisse om as onderling eksklusief beskou te word?

    <p>P(A en B) = 0</p> Signup and view all the answers

    Wat dui die aanvulling reël aan?

    <p>P(A) + P(A') = 1</p> Signup and view all the answers

    Wat is die korrekte formule vir die toevoegingsreël?

    <p>P(A of B) = P(A) + P(B) - P(A en B)</p> Signup and view all the answers

    Wat is die eienskap van onderling eksklusiewe gebeurtenisse?

    <p>Hulle het P(A en B) = 0.</p> Signup and view all the answers

    Hoe bepaal jy as A en B onafhanklik is?

    <p>Verifieer of P(A en B) = P(A) × P(B)</p> Signup and view all the answers

    Wat is die verklaarbare eienskap van Venn-diagramme?

    <p>Hulle toon die verhouding tussen gebeurtenisse en hul waarskynlikhede.</p> Signup and view all the answers

    Wat stel die simbool $A \cap B$ voor?

    <p>Die korsnee van A en B.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die gevolg van twee gebeurtenisse wat nie onderling eksklusief is nie?

    <p>P(A of B) = P(A) + P(B) - P(A en B)</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule om die toekomstige waarde van 'n annuïteit te bereken?

    <p>F = x \left[\frac{(1 + i)^n - 1}{i}\right]</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is nie 'n kenmerk van saamgestelde rente nie?

    <p>Die rente is altyd 'n vooraf bepaalde bedrag.</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan jy die huidige waarde van 'n annuïteit bereken?

    <p>P = x \left[\frac{1 - (1 + i)^{-n}}{i}\right]</p> Signup and view all the answers

    Watter simbool verteenwoordig die rente in die saamgestelde rente formule?

    <p>i</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule om die tydperk $n$ in 'n investeringsaanleg te bereken met saamgestelde rente?

    <p>n = \frac{log(A/P)}{log(1 + i)}</p> Signup and view all the answers

    Watter term beskryf die totale bedrag wat betaal is oor 'n lening?

    <p>T = n \times x</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule vir die effektiewe jaarlikse koers (EAR)?

    <p>EAR = (1 + \frac{i_{ ext{nominaal}}}{m})^{m} - 1</p> Signup and view all the answers

    Wat illustreer die Achilles en die skilpad paradoks?

    <p>Die konsep van limiete in wiskunde.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule om die uitstaande lening balans te bereken?

    <p>P_{ ext{balans}} = x \left[\frac{1 - (1 + i)^{-n}}{i}\right]</p> Signup and view all the answers

    Wat is die normale gedrag van 'n aritmetiese volgorde wanneer die gemeenskaplike verskil negatief is?

    <p>Die volgorde val.</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan jy die eerste terme van 'n aritmetiese volgorde vind?

    <p>Die eerste term is gegee as 'n konstante waarde.</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is 'n tegniek om te toets of 'n volgorde aritmeties is?

    <p>Bereken die verskil tussen opeenvolgende terme.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die grafiese resultaat wanneer jy 'n aritmetiese volgorde plot?

    <p>Dit vorm 'n reglyn.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die gevolg van 'n aritmetiese middel tussen twee getalle?

    <p>Dit lewer die middelste waarde tussen die getalle.</p> Signup and view all the answers

    Watter formule kan gebruik word om die n-de term van 'n aritmetiese volgorde te bereken?

    <p>$T_n = a + (n - 1)d$</p> Signup and view all the answers

    Wat bied die waarde van die gemeenskaplike verskil in 'n aritmetiese volgorde aan?

    <p>Die verandering tussen opeenvolgende terme.</p> Signup and view all the answers

    As die eerste term van 'n aritmetiese volgorde 6 is en die gemeenskaplike verskil is 3, wat is die vierde term?

    <p>15</p> Signup and view all the answers

    Wat verteenwoordig die simbool $FV$ in die formule vir die toekomswaarde van 'n annuïteit?

    <p>Toekomswaarde van die annuïteit</p> Signup and view all the answers

    Wat word die huidige waarde van 'n annuïteit bereken?

    <p>Deur die formule $PV = P rac{1 - (1 + i)^{-n}}{i}$ te gebruik</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is 'n element van die formule $FV = P rac{(1 + i)^n - 1}{i}$?

    <p>Die aantal betalingsperke</p> Signup and view all the answers

    Wat is die doel van 'n toekomswaarde annuïteit?

    <p>Om 'n reeks toekomstige betalings te akkumuleer</p> Signup and view all the answers

    Wat beteken die simbool $i$ in die formule vir die toekomswaarde van 'n annuïteit?

    <p>Die rente koers per periode</p> Signup and view all the answers

    Waarvoor is die simbool $P$ in die huidige waarde van 'n annuïteit formule?

    <p>Die betalingsbedrag per periode</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die operateur wat aangedui word as ( rac{d}{dx} )?

    <p>Diferensiaaloperator</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die lyn wat loodreg is op die tangens aan 'n kurwe by 'n gegewe punt?

    <p>Normaal</p> Signup and view all the answers

    Watter is die formule om die tweede afleiding van 'n funksie ( f(x) ) te notasie?

    <p>( f''(x) = rac{d}{dx}[f'(x)] )</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die funksie waarvan die grafiek 'n kurwe met 'n derdegraadse kwadratische terme het?

    <p>Kubiese funksie</p> Signup and view all the answers

    Watter is die doel van die afleiding van 'n funksie?

    <p>Om die tangens aan die kurwe te bereken</p> Signup and view all the answers

    Watter is die notasie vir die tweede afleiding van 'n funksie ( y ) met respek tot ( x )?

    <p>Alle bostaande</p> Signup and view all the answers

    Watter is die verhouding tussen die gradinte van die tangens en die normaal aan 'n kurwe by 'n gegewe punt?

    <p>( m_{ ext{tangent}} imes m_{ ext{normal}} = -1 )</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die lyn wat die grafiek van 'n funksie aanraak by 'n gegewe punt?

    <p>Tangens</p> Signup and view all the answers

    Watter is die doel van die tweede afleiding van 'n funksie?

    <p>Om die verandering in gradinte te beskryf</p> Signup and view all the answers

    Watter is die notasie vir die afleiding van 'n funksie ( f(x) ) met respek tot ( x )?

    <p>Alle bostaande</p> Signup and view all the answers

    Wat is die asimptoot van die eksponensiële funksie $f(x) = 10^x$?

    <p>$y = 0$</p> Signup and view all the answers

    Watter faktor beïnvloed nie die toekomstige waarde van 'n annuïteit nie?

    <p>Die waarde van die dollar</p> Signup and view all the answers

    Hoe word die tydperk $n$ in samestelling rente bereken?

    <p>$n = rac{ ext{log}(A) - ext{log}(P)}{ ext{log}(1 + i)}$</p> Signup and view all the answers

    Wat verteenwoordig die simbool $A$ in die formule vir eenvoudige rente?

    <p>Geaccumuleerde bedrag</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is nie 'n kenmerk van 'n logaritmiese funksie nie?

    <p>Die bereik is $y &gt; 0$.</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is 'n toepassing van logaritmes?

    <p>Die analise van bevolkingstoename</p> Signup and view all the answers

    Wat is die doel van 'n toekomstige waarde annuïteit (FVA)?

    <p>Om 'n som geld in die toekoms te akkumuleer</p> Signup and view all the answers

    Wat is die efek van 'n asimptoot op die grafiek van 'n eksponensiële funksie?

    <p>Dit dui die waarde aan waar die grafiek nooit kruis nie.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die algemene formule vir die n-de term van 'n geometriese volgorde?

    <p>$T_n = ar^{n-1}$</p> Signup and view all the answers

    Watter waarde verteenwoordig die gemeenskaplike verhouding in 'n geometriese volgorde?

    <p>Die verhouding tussen twee opeenvolgende terme.</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende beskryf eenvoudig afskrywing?

    <p>Die afname in waarde oor 'n periode met 'n konstante hoeveelheid.</p> Signup and view all the answers

    Hoe bepaal jy of 'n volgorde 'n geometriese volgorde is?

    <p>Deur die verhouding tussen opeenvolgende terme te bereken.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die geometriese middel tussen twee getalle $a$ en $b$?

    <p>$ ext{Geometriese Middel} = ext{sqrt}(ab)$</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur met die termyns van 'n geometriese volgorde as die gemeenskaplike verhouding $r$ minder is as 1?

    <p>Die volgorde daal eksponensieel.</p> Signup and view all the answers

    Hoe verteenwoordig jy die som van 'n eindige geometriese reeks in sigma-notasie?

    <p>$S_n = rac{a(1-r^n)}{1-r}$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die kenmerk van die grafiese voorstelling van 'n geometriese volgorde?

    <p>Dit toon eksponensiële groei of daling.</p> Signup and view all the answers

    Wat noem jy die som van 'n oneindige reeks?

    <p>$S_ ext{oneindig}$</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die punt waar die konvekiteit van 'n kurwe verander?

    <p>Punt van infleksie</p> Signup and view all the answers

    Watter waarde het die som van die eerste n terme in 'n eindige reeks?

    <p>$S_n = rac{n(T_1 + T_n)}{2}$</p> Signup and view all the answers

    Watter is die doel van die algemene metode vir die tekening van kubiese grafieke?

    <p>Om die vorm en konvekiteit van die grafiek te bepaal</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die metode wat gebruik word om die x-koördinaat van stasionêre punte te vind?

    <p>Differensiële analise</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die kurwe wat opened onder?

    <p>Konkawe af</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die metode wat gebruik word om kubiese polinome te faktoriseer?

    <p>Sintetiese deling</p> Signup and view all the answers

    Watter is die doel van die differensiële analise?

    <p>Om die stasionêre punte van 'n funksie te vind</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die punt waar die funksie sy rigting verander?

    <p>Stasionêre punt</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die funksie wat die konvekiteit van 'n kurwe beskryf?

    <p>Tweede derivaraat</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die metode wat gebruik word om die y-koördinaat van stasionêre punte te vind?

    <p>Substitusie metode</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die grafiek wat die verhouding tussen die x- en y-koördinaat beskryf?

    <p>Kubiese grafiek</p> Signup and view all the answers

    Wat is die resultaat van die som van die eerste 100 terme in 'n aritmetiese reeks?

    <p>5050</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan jy die som van 'n eindige aritmetiese reeks bereken as jy die laaste term nie ken nie?

    <p>S_n = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)d)</p> Signup and view all the answers

    Wat is 'n belangrike eienskap van 'n een-tot-een funksie?

    <p>Elke element in die domein het 'n unieke uitsette.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die eienskap van die grafiek van 'n inverse funksie?

    <p>Dit is die simmetrie van die oorspronklike funksie rondom die lyn $y = x$.</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende stappe is deel van die proses om die inverse van 'n linêre funksie te vind?

    <p>Oplos vir $y$ uit die oorspronklike funksie.</p> Signup and view all the answers

    Hoe bepaal jy of 'n funksie 'n inverse het wat ook 'n funksie is?

    <p>Deur die horizontale lyn toets toe te pas.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die definisie van 'n relasie?

    <p>Dit is 'n koppeling tussen elemente van een stel met een of meer elemente van 'n ander stel.</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur met die grafiek van 'n funksie as dit nie een-tot-een is nie?

    <p>Daar kan verskeie uitsette vir 'n enkele inset wees.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die resultaat wanneer jy $x = ay + q$ oplos vir $y$?

    <p>y = \frac{1}{a}x - \frac{q}{a}</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die stelling wat stel dat as 'n polinom p(x) deur cx - d gedeel word, die restant gegee word deur x = d/c in die polinom in te vervang?

    <p>Die remainder stelling</p> Signup and view all the answers

    Watter is die voorwaarde om 'n faktor te vind deur middel van die faktor stelling?

    <p>Die polinom p(x) moet gedeel word deur cx - d</p> Signup and view all the answers

    Watter is die algebraïese voorstelling vir die polinom p(x) as dit deur cx - d gedeel word?

    <p>p(x) = (cx - d)Q(x) + R</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die formule om die kans van twee gebeurtenisse te bereken?

    <p>Die addisionele reël</p> Signup and view all the answers

    Watter is die voorwaarde om twee gebeurtenisse as wederkerig uit te sluit?

    <p>Die twee gebeurtenisse moet wederkerig uitgesluit word</p> Signup and view all the answers

    Watter is die formule om die som van 'n eindige aritmetiese reeks te bereken?

    <p>A = n(a₁ + an)/2</p> Signup and view all the answers

    Watter is die stelling wat stel dat as 'n polinom p(x) deur cx - d gedeel word en die resteorems nul is, dan is cx - d 'n faktor van p(x)?

    <p>Die faktor stelling</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die proses om 'n kubiese vergelyking op te los?

    <p>Faktorisaasie</p> Signup and view all the answers

    Watter is die naam van die formule om die tydperk n in compound interest te bereken?

    <p>A = P(1 + in)^n</p> Signup and view all the answers

    Watter is die eienskap van die inverse van 'n funksie?

    <p>Die inverse is 'n een-tot-een relasie</p> Signup and view all the answers

    Wat is die inverse van die funksie $y = ax^2$ indien $a > 0$?

    <p>$y = ext{sqrt}{rac{x}{a}}$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die domein van die inverse funksie $y = b^x$?

    <p>$x ext{ in } ext{R}$</p> Signup and view all the answers

    Wat herstel jy as jy die inverse van die funksie $y = ax + q$ vind?

    <p>Die ligging van die oorspronklike funksie</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende eienskappe het 'n eksponensiële funksie $f(x) = b^x$ wanneer $b > 1$?

    <p>Die grafiek het 'n horisontale asimptoot</p> Signup and view all the answers

    Wat is die algemene vorm van die inverse funksie $y = ax^2$ wanneer $a < 0$?

    <p>$y = - ext{sqrt}{-x}$</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is waar oor die inverse van 'n funksie?

    <p>Beide A en B is reg.</p> Signup and view all the answers

    Hoe word die inverse van die funksie $y = b^x$ bepaal?

    <p>Gebruik die logaritmiese funksie met die basis $b$</p> Signup and view all the answers

    Wat dui die simbool $a$ aan in die funksie $y = ax^2$?

    <p>Die skaal faktor</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is waar oor die logaritmiese funksie $y = ext{log}_b(x)$?

    <p>Dit is toeneemend.</p> Signup and view all the answers

    Wat gee die logaritme $ ext{log}_a(x)$ aan?

    <p>Die inverse van die eksponensiële funksie.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die som van die probabilities van twee onderling eksklusiewe gebeurtenisse A en B?

    <p>$P(A) + P(B)$</p> Signup and view all the answers

    Hoe bereken jy die kans van 'n gebeurtenis wat NIE plaasvind nie?

    <p>$P(A')$</p> Signup and view all the answers

    Wat beteken die term 'komplementêre gebeurtenisse' in waarskynlikheid?

    <p>Hulle is onderling eksklusief en saam maak hulle die hele steekproefruimte.</p> Signup and view all the answers

    Watter konvensie verklein die aantal moontlike uitslae wanneer een gebeurtenis plaasvind?

    <p>Die Factorial Notation</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan jy die totale aantal uitslae van twee onafhanklike gebeurtenisse A en B bereken?

    <p>$n(A) imes n(B)$</p> Signup and view all the answers

    Hoeveel faktoriale is $5!$?

    <p>120</p> Signup and view all the answers

    Wat is die betekenis van die term 'onderling eksklusiewe gebeurtenisse'?

    <p>Die gebeurtenisse sluit mekaar uit.</p> Signup and view all the answers

    As gebeurtenis A se kans $P(A) = 0.3$ is, wat is die kans dat gebeurtenis A nie plaasvind nie?

    <p>0.7</p> Signup and view all the answers

    Watter reël word gebruik om die kans van twee onafhanklike gebeurtenisse wat saam plaasvind te bereken?

    <p>Die Produk Reël</p> Signup and view all the answers

    Hoeveel moontlike uitslae is daar indien daar $n$ item is waarvan jy $r$ keer kies, met herhaling toegelaat?

    <p>$n^r$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die resultaat van die aanvulling reël?

    <p>$P( ext{not } A) = 1 - P(A)$</p> Signup and view all the answers

    Hoe word die produk reël vir onafhanklike gebeurtenisse uitgedruk?

    <p>$P(A ext{ and } B) = P(A) imes P(B)$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die definisie van onderling eksklusiewe gebeurtenisse?

    <p>Hulle het $P(A ext{ and } B) = 0$.</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende stelling is waar ten opsigte van onafhanklike en onderling eksklusiewe gebeurtenisse?

    <p>Onafhanklike gebeurtenisse het $P(A ext{ and } B) = P(A) imes P(B)$.</p> Signup and view all the answers

    Watter formule verteenwoordig die aanvangsreël in kansberekening?

    <p>$P(A ext{ or } B) = P(A) + P(B) - P(A ext{ and } B)$</p> Signup and view all the answers

    Wanneer is $P(A ext{ or } B)$ gelyk aan die optelsom van $P(A)$ en $P(B)$?

    <p>Wanneer die gebeurtenisse onderling eksklusief is.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die betekenis van die simbool $A urn B$?

    <p>Die unie van gebeurtenisse A en B.</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan jy bepaal of twee gebeurtenisse onafhanklik is?

    <p>As $P(A ext{ and } B) = P(A) imes P(B)$.</p> Signup and view all the answers

    Watter type diagram kan gebruik word om die verwantskappe tussen verskeie gebeurtenisse te visualiseer?

    <p>Venn-diagram</p> Signup and view all the answers

    Wat is die definisie van die samestellende gebeurtenisse?

    <p>Dit is gebeurtenisse wat die heelal van uitslae dek.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die algemene vorm van die som van 'n eindige geometriese reeks?

    <p>$S_n = rac{a(1 - r^n)}{1 - r}$</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur as die gemeenskaplike verhouding $r$ in 'n oneindige geometriese reeks groter is of gelyk aan 1?

    <p>Die reeks is divergent.</p> Signup and view all the answers

    Wanneer sal die som van 'n oneindige geometriese reeks bestaan?

    <p>As $-1 &lt; r &lt; 1$.</p> Signup and view all the answers

    Hoe kan die som van die eerste 100 positive integers, volgens Gauss se metode, bereken word?

    <p>$S_{100} = rac{100 imes 101}{2}$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die formule om die n-de term van 'n geometriese reeks te vind?

    <p>$T_n = a imes r^{n-1}$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die betekenis van die simbool $d$ in 'n aritmetiese reeks?

    <p>Die gemeenskaplike verskil.</p> Signup and view all the answers

    As 'n geometriese reeks die gemeenskaplike verhouding $r = 0.5$ het, wat kan gesê word oor die reeks?

    <p>Dit het 'n eindige som.</p> Signup and view all the answers

    Watter formule kan gebruik word om die som van 'n eindige aritmetiese reeks te bereken?

    <p>$S_n = rac{n}{2} (a + l)$</p> Signup and view all the answers

    Wat is die eienskap van 'n geometriese reeks waar die gemeenskaplike verhouding $r$ negatief is?

    <p>Die terme sal 'n wisselende teken hê.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die gevolg as die gemeenskaplike verhouding $r$ van 'n oneindige geometriese reeks 'n waarde van 1 of groter is?

    <p>Die som is oneindig.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die limiet van die funksie wanneer $x$ na -6 nader?

    <p>-8</p> Signup and view all the answers

    Wat is die korrekte afgeleide van $f(x) = x^3$ volgens die algemene reël vir differentiatie?

    <p>3</p> Signup and view all the answers

    Watter uitspraak oor die grafiek van die funksie is waar?

    <p>Die grafiek het 'n gaatjie by $x = -6$.</p> Signup and view all the answers

    Watter notasie dui die afgeleide van $y = f(x)$ aan?

    Signup and view all the answers

    Watter van die volgende is nie 'n reël vir differensiasie nie?

    <p>Afgeleide van 'n produk is die som van die afgeleides.</p> Signup and view all the answers

    Wat gebeur met die waarde van $y$ as $x$ by -6 aanraak?

    <p>Die waarde van $y$ is nie gedefinieerd nie.</p> Signup and view all the answers

    Watter stelling oor die afgeleide van 'n konstante funksie is waar?

    <p>Die afgeleide is 0.</p> Signup and view all the answers

    Wat is die korrekte formulering van die afgeleide volgens die definisie?

    <p>f'(x) = rac{f(a + h) - f(a)}{h}</p> Signup and view all the answers

    Watter van die volgende opsies is korrek oor die proses van differentiatie?

    <p>Differentiatie kan soms moeilik wees.</p> Signup and view all the answers

    More Like This

    Gr12 Mathematics: Ch 1 Sum Number Patterns, Sequences and Series
    99 questions

    Gr12 Mathematics: Ch 1 Sum Number Patterns, Sequences and Series

    TalentedParody avatar
    TalentedParody
    Gr12 Mathematics: Term test 1
    304 questions

    Gr12 Mathematics: Term test 1

    TalentedParody avatar
    TalentedParody
    Gr12 Wiskunde: Kwartaaltoets 1
    292 questions

    Gr12 Wiskunde: Kwartaaltoets 1

    TalentedParody avatar
    TalentedParody
    Patrones Numéricos en Matemáticas
    10 questions

    Patrones Numéricos en Matemáticas

    EnergyEfficientEuphemism1626 avatar
    EnergyEfficientEuphemism1626
    Use Quizgecko on...
    Browser
    Open
    Browser
    Browser