¿Qué es la Lógica?: Una Introducción

¿Qué es la lógica?

• La lógica es el pensamiento racional diferente del pensamiento mítico y religioso.
• La lógica está estrechamente ligada a la aparición de la filosofía.
• La lógica es un ejercicio racional que define la estructura de la razón y del pensamiento correcto.
• La lógica ayuda a razonar y pensar de forma rigurosa, válida y correcta para alcanzar la verdad y el conocimiento.
• La lógica examina el pensamiento y la validez de los argumentos en términos de estructura y forma, no en contenido.
• La lógica es una ciencia formal.

Breve historia

• El interés por las formas lógicas surgió en la filosofía occidental, en la Grecia de los siglos V y IV a. C.
• Los diálogos de Platón contienen problemas lógicos relacionados con la metafísica y la ética.
• Sócrates indagaba sobre el conocimiento válido y certero, estableciendo el método mayéutico para hallar conceptos universales.
• Sócrates descubrió el concepto y la definición.
• Platón distinguió las operaciones de conceptualización, definición, deducción y división.
• Aristóteles consideró la lógica como una rama de la filosofía que formula reglas para alcanzar verdades concretas.
• Aristóteles estableció los tres principios esenciales de la lógica: identidad, no contradicción y tercero excluido.
• Principio de identidad: "todo objeto es idéntico a sí mismo" (A=A).
• Principio de no contradicción: "si el ser es, no puede no ser" (A=A y A≠A no pueden ser ambos verdaderos).
• Principio del tercero excluido: "no hay término medio entre el ser y el no ser" (A=A y A≠A no pueden ser ambos falsos).
• Gottfried Leibniz formuló el principio de razón suficiente: "Nada es sin una razón suficiente".
• Leibniz aplicó el método matemático a la lógica, facilitando el cálculo y el descubrimiento de la calculadora y la computadora.
• Kant afirmó que lo verdadero y falso reside en la concordancia entre idea, realidad y expresión.
• Immanuel Kant definió la lógica como la ciencia de las leyes necesarias del entendimiento y de la razón.
• John Stuart Mill consideró la lógica como la ciencia de las operaciones intelectuales para la estimación de la prueba.
• George Boole fundó la lógica matemática.

El concepto

• Un concepto es la representación mental de un objeto.
• Es el término, nombre o pensamiento que tenemos de algo.
• Un concepto es una forma de conocimiento intelectual y racional.
• Se generan captando el objeto mediante los sentidos y luego abstrayéndolo e interiorizándolo.

Clasificación de los conceptos

• Por su perfección: claros (uso cotidiano) u oscuros (necesitan explicación).
• Por su extensión: universales (todo), particulares (algunos) o singulares (un solo objeto).
• Por su exactitud: unívocos (un solo concepto), análogos (se parecen por su forma o función) o equívocos (objetos diferentes).

La definición

• La definición consiste en delimitar, precisar y aclarar las notas esenciales de un concepto.
• Definición esencial: expresa la esencia de un concepto.
• Definición accidental: da características del objeto.
• Definición teleológica: especifica la finalidad o propósito del concepto.
• Definición causal: especifica el origen y causa del concepto.

El juicio

• Un juicio es la afirmación o negación de algo, elaborando una composición sistemática y coherente de conceptos.
• El juicio supone la relación y comparación de conceptos.
• Aristóteles define el juicio como el discurso en el cual se afirma o niega algo.
• El juicio puede llamarse proposición o enunciación.
• El juicio tiene tres elementos: sujeto, cópula y predicado.
• Sujeto: el concepto de quien se habla.
• Cópula: el elemento relacionador.
• Predicado: lo que se dice del sujeto.
• Se puede clasificar los juicios por cantidad, cualidad, modo y relación.

Tipos de Juicios

• De acuerdo con la cantidad: Universales (todo el concepto sujeto), Particulares (una parte del concepto sujeto).
• De acuerdo con la cualidad: Afirmativos (compatibilidad), Negativos (incompatibilidad), Indefinidos (no afirman ni niegan).
• De acuerdo con la modalidad: Problemáticos (posibilidad), Asertóricos (opinión subjetiva), Apodícticos (certeza).
• De acuerdo con la relación: Categóricos (afirmación absoluta), Hipotéticos (condición de posibilidad), Disyuntivos (doble o múltiple posibilidad).
• De acuerdo a su relación con el sujeto: Juicios de hecho (experiencia y observación), Juicios de valor (valoran).

Las proposiciones

• Una proposición es un juicio o oración con un valor referencial o informativo.
• Puede ser falsa o verdadera, pero no ambas.
• Las cuatro proposiciones básicas se combinan por cantidad y cualidad:
  • A: Universal afirmativa
  • E: Universal negativa
  • I: Particular afirmativa
  • O: Particular negativa
• Contradictorios: Difieren en cantidad y cualidad, no pueden ser ambos verdaderos ni ambos falsos (A y O).
• Contrarios: Universales que difieren por la cualidad, no pueden ser ambos verdaderos, pero sí pueden ser ambos falsos (A y E).
• Subcontrarios: Particulares que difieren por la cualidad, pueden ser ambos verdaderos, pero no pueden ser ambos falsos (I y O).
• Subalternos: Difieren por la cantidad, pueden ser verdaderos o falsos los dos, pero de la verdad de lo universal se sigue la verdad del particular, y de la falsedad del particular se sigue la falsedad del universal (E y O).

El razonamiento

• El razonamiento es un proceso mental que obtiene una verdad a partir de otra, en virtud de una conexión.
• También llamado inferencia, una combinación ordenada de juicios.
• El razonamiento implica la obtención de una verdad desconocida a partir de su enlace con otra verdad.
• Tipos de inferencia: inmediata, mediata, deductiva e inductiva.
• Inferencia inmediata: pasa de una verdad conocida a otra desconocida sin intermediarios.
• Inferencia mediata: pasa de una verdad a otra por medio de una o varias verdades intermedias.
• Inferencia deductiva: obtiene un juicio particular a partir de una verdad universal o general.
• Inferencia inductiva: obtiene un juicio universal partiendo de juicios particulares.

Verdad y validez

• Un argumento es válido cuando la conclusión se sigue por deducción de las premisas.
• Las premisas y la conclusión pueden ser verdaderas o falsas.
• La validez no depende de que la conclusión sea verdadera.
• Un argumento puede tener premisas verdaderas y conclusión verdadera, y aún así ser inválido.
• Cuando un argumento es válido, la conclusión es una consecuencia lógica de las premisas.
• Un razonamiento puede ser lógicamente válido, pero falso en su contenido material.