Propiedades de Operaciones con Números Reales

Operations With Real Numbers

Properties of Real Number Operations

• Commutative Property: The order of the numbers being added or multiplied does not change the result.
  • a + b = b + a
  • a × b = b × a
• Associative Property: The order in which numbers are added or multiplied does not change the result when more than two numbers are involved.
  • (a + b) + c = a + (b + c)
  • (a × b) × c = a × (b × c)
• Distributive Property: The multiplication of a single number with the sum of two or more numbers is equal to the sum of the products of the single number with each of the addends.
  • a × (b + c) = a × b + a × c

Operations with Real Numbers

• Addition:
  • The result of adding two real numbers is always a real number.
  • The additive identity is 0, meaning that a + 0 = a.
• Subtraction:
  • Subtraction can be thought of as the addition of the additive inverse (i.e., a - b = a + (-b)).
• Multiplication:
  • The result of multiplying two real numbers is always a real number.
  • The multiplicative identity is 1, meaning that a × 1 = a.
• Division:
  • Division is only defined for non-zero real numbers (i.e., a ÷ 0 is undefined).
  • Division can be thought of as the multiplication of the multiplicative inverse (i.e., a ÷ b = a × (1/b)).

Simplifying Expressions

• Combining Like Terms: Combine like terms by adding or subtracting their coefficients.
• Using the Order of Operations: Evaluate expressions by following the order of operations: parentheses, exponents, multiplication and division, and finally addition and subtraction.

Propiedades de Operaciones con Números Reales

• La propiedad conmutativa establece que el orden de los números que se suman o multiplican no cambia el resultado.
• La propiedad asociativa indica que el orden en que se suman o multiplican los números no cambia el resultado cuando se involucran más de dos números.
• La propiedad distributiva muestra que la multiplicación de un número individual con la suma de dos o más números es igual a la suma de los productos del número individual con cada uno de los sumandos.

Operaciones con Números Reales

• La suma de dos números reales siempre da como resultado un número real.
• El identificador aditivo es 0, lo que significa que a + 0 = a.
• La resta se puede considerar como la suma del inverso aditivo (es decir, a - b = a + (-b)).
• La multiplicación de dos números reales siempre da como resultado un número real.
• El identificador multiplicativo es 1, lo que significa que a × 1 = a.
• La división solo está definida para números reales no nulos (es decir, a ÷ 0 está indefinido).
• La división se puede considerar como la multiplicación del inverso multiplicativo (es decir, a ÷ b = a × (1/b)).

Simplificación de Expresiones

• La combinación de términos similares se logra mediante la suma o resta de sus coeficientes.
• La evaluación de expresiones sigue el orden de operaciones: paréntesis, exponentes, multiplicación y división, y finalmente suma y resta.