Questions and Answers
¿Qué se entiende por programación lineal en este contexto?
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta sobre el método símplex?
¿Qué características comparten los problemas de programación lineal?
¿Cuál es uno de los usos más comunes de la programación lineal?
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¿Qué se conoce comúnmente como programa lineal?
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¿Cuál es una de las extensiones que se estudian en los capítulos mencionados?
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¿Por qué ha tenido un efecto notable la programación lineal en las últimas décadas?
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En un problema de programación lineal, ¿qué es esencial que las funciones sean?
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¿Cuándo un problema no tiene soluciones óptimas?
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¿Qué se conoce como un problema con Z no acotada?
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¿Qué es una solución factible en un vértice (FEV)?
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¿Qué relación existe entre las soluciones óptimas y las soluciones FEV?
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Si un problema tiene exactamente una solución óptima, ¿qué se puede concluir?
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¿Qué se debe considerar sobre los problemas de programación lineal con soluciones factibles?
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¿Qué indica que un problema de programación lineal tiene múltiples soluciones óptimas?
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¿Cuál es una característica de un problema acotado en programación lineal?
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¿Cuál es la cantidad total de horas de producción disponibles para los dos nuevos productos en la planta 3?
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En la función de producción, ¿cuánto tiempo se utiliza para el producto 1 cuando se fabrican 2 unidades?
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¿Qué indica que se viola el supuesto de aditividad en la producción?
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Para el caso (x1, x2) = (2, 3), ¿cuál es el total de horas de producción calculado con el término adicional?
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¿Qué representa el término 0.5x1x2 en la función de producción?
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Si el tiempo total de producción usado es 15 horas para (2, 3), ¿cuánto tiempo se hubiera utilizado sin el término cruzado?
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En el caso 3, ¿qué valor total se obtiene con la producción conjunta sin violar la aditividad?
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¿Qué indica que la aditividad está satisfecha en la producción?
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¿Qué indica que un problema de programación lineal no tendría soluciones óptimas?
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En el contexto de la maximización de $Z = 5x_1 + 5x_2$, ¿cuál es la característica principal de las soluciones óptimas múltiples?
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¿Qué sucede con la función objetivo si la ganancia por lote del producto 2 cambia a $2000?
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¿Cuál es el resultado de una función objetivo que se debe maximizar?
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¿Qué indica la notación $x_1 ext{ y } x_2 ext{ bajo } 0$ en las restricciones?
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¿Qué significa 'valor más favorable' en el contexto de problemas de programación lineal?
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En un problema con múltiples soluciones óptimas, ¿qué se puede inferir sobre el valor de la función objetivo?
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Si la función objetivo es $Z = 5x_1 + 5x_2$, ¿qué sucede si se cambian las restricciones de 3x1 + 5x2 a 2000?
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¿Cuál fue uno de los objetivos importantes que estableció la alta administración para mejorar las ventas?
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¿Qué beneficio total se observó en el primer año de operación del nuevo sistema integrado?
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¿Cuál fue uno de los subbeneficios mencionados que resultó de la optimización del sistema?
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¿Cuál fue el horizonte temporal para el que se produjo un programa eficiente de nivel de turno?
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En relación con la disponibilidad del inventario, qué información buscaba transmitir a los clientes.
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¿Cómo se determinó si una planta podía embarcar la cantidad solicitada de pedidos?
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Qué parte del negocio de la compañía representa la carne de res y sus productos derivados?
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¿Cuál fue una de las consideraciones que se tomó en cuenta para las fechas de entrega?
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Study Notes
Programación Lineal
- El adjetivo "lineal" implica que las funciones matemáticas del modelo son lineales.
- La "programación" se refiere a planeación de actividades para lograr un resultado óptimo, no a computación.
- El objetivo es encontrar la mejor alternativa que alcance una meta específica, utilizando un modelo matemático.
- La asignación de recursos es una aplicación común, pero la programación lineal puede abordar diversos problemas que cumplan con su formato general.
- El método símplex es un procedimiento eficiente para resolver problemas de programación lineal, incluso los de gran tamaño.
Estructura del Estudio
- El texto abarca la programación lineal en varios capítulos.
- Capítulos 4 y 5: Método símplex.
- Capítulo 6: Problemas post-símplex.
- Capítulos 7 a 9: Extensiones y problemas especiales de programación lineal.
Problemas de Programación Lineal
- Se menciona un sistema de 45 modelos de programación lineal desarrollado para una empresa de carne.
- El sistema permite programar dinámicamente operaciones de fabricación en cinco plantas.
- Primer objetivo: Mejorar la comunicación de inventarios a más de 8,000 clientes.
- Segundo objetivo: Crear un programa eficiente de turnos para 28 días.
- Tercer objetivo: Determinar la capacidad de embarque de plantas para pedidos específicos.
Soluciones y Restricciones
- La solución óptima se define como el valor máximo/minimo de la función objetivo.
- La mayoría de problemas tienen una única solución óptima, aunque puede haber múltiples soluciones óptimas en ciertos casos.
- Problemas pueden carecer de soluciones óptimas si son no factibles o si las restricciones no limitan la función objetivo.
- Soluciones factibles en un vértice (FEV) son esenciales para encontrar la óptima; están ubicadas en los extremos de la región factible.
Aditividad en Programación Lineal
- La aditividad se refiere a la suma de recursos utilizados en la producción de varios productos.
- Ejemplos muestran casos donde se cumple y no se cumple aditividad en las restricciones funcionales.
- La violación de la aditividad puede surgir en situaciones como cambios de proceso de producción.
Resumen de Ejemplo de Problema
- Ejemplo de la compañía Wyndor Glass Co. se utiliza para ilustrar restricciones de producción.
- Restricción relevante: Tiempo de producción total debe ser menor o igual a 18 horas semanales para dos productos.
- Ejemplo visualiza cómo se da cumplimiento o violación de normas de aditividad en las restricciones.
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Description
Este cuestionario explora el concepto de programación lineal y su relación con funciones matemáticas. Se analizará cómo estas funciones lineales se utilizan en la planificación para lograr resultados óptimos de acuerdo con un modelo matemático. Ideal para estudiantes de matemáticas aplicadas y gestión de operaciones.
