Physique Chapitre 11

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Questions and Answers

Quelle est la relation correcte entre la vitesse angulaire et la vitesse linéaire d'un corps en rotation ?

  • La vitesse angulaire est irrégulière par rapport à la vitesse linéaire.
  • La vitesse linéaire est le double de la vitesse angulaire.
  • La vitesse angulaire est toujours égale à la vitesse linéaire.
  • La vitesse linéaire dépend du rayon et de la vitesse angulaire. (correct)

Comment se comporte la vitesse linéaire à l'équateur par rapport aux pôles sur la Terre ?

  • Elle est constante à travers toute la surface de la Terre.
  • Elle est plus grande aux pôles qu'à l'équateur.
  • Elle est plus grande à l'équateur qu'aux pôles. (correct)
  • Elle varie indépendamment de la localisation géographique.

Quel effet a la rotation de la Terre sur une masse d'air se déplaçant vers le pôle ?

  • Sa vitesse angulaire augmente proportionnellement.
  • Sa vitesse linéaire augmente par rapport au sol. (correct)
  • Elle reste inalterée pendant le trajet.
  • Sa vitesse linéaire diminue continuellement.

Quelle est la nature de la force qui semble affecter la trajectoire d'un nuage, provoquant une déviation vers la droite par rapport au sol ?

<p>Force de Coriolis. (A)</p> Signup and view all the answers

Quel type d'accélération est responsable du maintien du niveau de l'eau dans un verre en rotation ?

<p>Accélération centrifuge. (A)</p> Signup and view all the answers

Quelle est l'expression correcte de la relation entre la vitesse linéaire $v$ et la vitesse angulaire $ heta$ sur une trajectoire circulaire de rayon $R$?

<p>$v = ωR$ (A)</p> Signup and view all the answers

Si l'accélération angulaire $eta$ est constante, quelle est la relation entre l'accélération angulaire $eta(t)$ et la variation de la vitesse angulaire $ rac{dω}{dt}$?

<p>$eta(t) = rac{dω}{dt}$ (C)</p> Signup and view all the answers

Quelle est la formule correcte pour calculer la position angulaire $θ$ lorsque l'accélération angulaire $eta$ est constante?

<p>$θ = θ_0 + ω_0t + rac{1}{2}αt^2$ (B)</p> Signup and view all the answers

Quelle est la définition correcte de l'accélération angulaire α?

<p>$α(t) = rac{lim}{igtriangleup t o 0} rac{Δω}{Δt}$ (D)</p> Signup and view all the answers

Lorsque la vitesse angulaire $eta(t)$ augmente, que peut-on dire de l'accélération angulaire $eta(t)$?

<p>L'accélération angulaire $eta(t)$ est positive. (C)</p> Signup and view all the answers

Quelle est la valeur de la fréquence $f$ dans les données fournies ?

<p>2 s$^{-1}$ (B)</p> Signup and view all the answers

Comment la vitesse angulaire $oldsymbol{ heta}$ est-elle décrite dans le contexte donné ?

<p>Elle est positive. (C)</p> Signup and view all the answers

Quel est le principe d'équivalence d'Einstein en ce qui concerne la perception de l'accélération?

<p>La gravité et une accélération uniforme sont indiscernables. (C)</p> Signup and view all the answers

Quelle est la durée d'un tour complet dans les données fournies ?

<p>0.5 s (D)</p> Signup and view all the answers

Quel est le calcul pour obtenir $oldsymbol{oldsymbol{ heta}}$ en fonction de la fréquence et de la période ?

<p>$ heta = 2 ext{π}f$ (A)</p> Signup and view all the answers

Comment le mécanisme du spill-not maintient-il la position du récipient pendant le mouvement?

<p>Il maintient le récipient parallèle à la résultante des forces appliquées. (D)</p> Signup and view all the answers

Quelle est l’équation correcte qui relie l’accélération centripète à la vitesse angulaire sur une trajectoire circulaire de rayon R?

<p>ac = ω^2R (D)</p> Signup and view all the answers

Quel est le résultat du calcul $oldsymbol{oldsymbol{oldsymbol{ rac{2 ext{π}}{0.5}}}}$ donné dans les données ?

<p>12.57 rad/s (C)</p> Signup and view all the answers

Quelle affirmation est correcte concernant la force ressentie par un marteau en rotation?

<p>Il ressent une force centrifuge due à sa rotation. (C)</p> Signup and view all the answers

Quel est le sens de rotation associé à une vitesse angulaire positive ?

<p>Sens antihoraire (A)</p> Signup and view all the answers

Quel est le rôle de la gravité dans l'accélération d'un ascenseur dans le vide?

<p>Elle est perçue comme une accélération de l'ascenseur vers le bas. (B)</p> Signup and view all the answers

Quelle formule relie la vitesse angulaire $oldsymbol{oldsymbol{oldsymbol{ ext{ω}}}}$ et la période $T$ ?

<p>$ ext{ω} = 2 ext{π}/T$ (C)</p> Signup and view all the answers

Dans quel contexte la vitesse angulaire $oldsymbol{ ext{ω}}$ est-elle formulée comme un vecteur ?

<p>Mouvement circulaire (D)</p> Signup and view all the answers

Quel est le lien entre la vitesse angulaire et la période d'une rotation ?

<p>La vitesse angulaire est égale à 2π divisée par la période. (B)</p> Signup and view all the answers

Comment le déplacement angulaire est-il calculé pour un mouvement circulaire complet ?

<p>θ(t2) - θ(t1) = 2π. (C)</p> Signup and view all the answers

Quelle est la vitesse du marteau au moment du lancer si r ≈ 2 m et T ≈ 0.5 s ?

<p>25 m/s (C)</p> Signup and view all the answers

Quel est l'équivalent de la vitesse angulaire moyenne lorsque ω(t) est constant ?

<p>ω0 = 2πf. (A)</p> Signup and view all the answers

Quelle transformation est utilisée pour associer les coordonnées polaires aux coordonnées cartésiennes ?

<p>x = r cos(ϑ), y = r sin(ϑ). (B)</p> Signup and view all the answers

Quel symbolisme représente le déplacement angulaire dans un mouvement circulaire ?

<p>Δθ. (D)</p> Signup and view all the answers

Quelle expression décrit la trajectoire circulaire dans un système de coordonnées polaires ?

<p>y = r sin(ϑ), x = r cos(ϑ). (C)</p> Signup and view all the answers

Quel est le résultat de la session de lancement du marteau dans un temps donné T ?

<p>Un manque de précision dans le calcul de la vitesse. (C)</p> Signup and view all the answers

Quelle est l'importance de la limite dans l'équation de la vitesse angulaire ?

<p>Elle permet de comprendre la transition entre vitesse angulaire et linéaire. (A)</p> Signup and view all the answers

Pourquoi est-il crucial d'analyser les relations entre le mouvement linéaire et angulaire ?

<p>Pour résoudre des problèmes complexes en physique. (B)</p> Signup and view all the answers

Quel est le calcul correct de l'accélération centripète lorsque $ heta=0$ ?

<p>$ac = \omega^2 r$ (B)</p> Signup and view all the answers

Quelle est la valeur numérique de l'accélération centripète pour une masse de 4 kg avec ${\omega_0} = 12.6 \text{ rad/s}$ et $r \approx 2m$ ?

<p>$318 \text{ m/s}^2$ (B)</p> Signup and view all the answers

Pour une trajectoire circulaire avec ${\alpha}=0$, quel est le lien entre les vitesses linéaires et angulaires ?

<p>$v = \omega r$ (A)</p> Signup and view all the answers

Quelle composante supplémentaire est ajoutée lorsque ${\alpha} \neq 0$ ?

<p>Accélération tangentielle (C)</p> Signup and view all the answers

Quelles sont les valeurs approximatives des forces ressenties par un sprinter dans un virage ?

<p>0.3 g (D)</p> Signup and view all the answers

Quel est la relation entre l'accélération centripète et l'accélération tangentielle dans un mouvement circulaire ?

<p>$ac = \omega^2 r + at$ (C)</p> Signup and view all the answers

Quel distance parcourue s'exprime en termes de $ heta$ et $r$ dans un mouvement circulaire ?

<p>$s = \theta r$ (D)</p> Signup and view all the answers

Quel est l'effet de l'accélération de la pesanteur sur le mouvement circulaire ?

<p>Elle contribue à l'accélération tangentielle (C)</p> Signup and view all the answers

Quels éléments définissent les variables du mouvement angulaire ?

<p>Position angulaire, Vitesse angulaire, Accélération angulaire (A)</p> Signup and view all the answers

Flashcards

Déplacement angulaire

La distance parcourue par un objet en mouvement circulaire, mesurée en radians.

Vitesse angulaire

Le taux de changement du déplacement angulaire par rapport au temps, mesuré en radians par seconde (rad/s).

Accélération angulaire

Le taux de changement de la vitesse angulaire par rapport au temps, mesuré en radians par seconde carrée (rad/s²).

Déplacement linéaire

La distance parcourue par un objet en mouvement linéaire, mesurée en mètres (m).

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Vitesse linéaire

Le taux de changement du déplacement linéaire par rapport au temps, mesuré en mètres par seconde (m/s).

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Accélération linéaire

Le taux de changement de la vitesse linéaire par rapport au temps, mesuré en mètres par seconde carrée (m/s²).

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Relation entre la vitesse angulaire et la vitesse linéaire

La relation entre la vitesse angulaire et la vitesse linéaire d'un objet en mouvement circulaire.

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Relation entre l'accélération angulaire et l'accélération linéaire

La relation entre l'accélération angulaire et l'accélération linéaire d'un objet en mouvement circulaire.

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Période

Le temps nécessaire pour qu'un objet effectuant un mouvement circulaire complète une rotation complète.

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Fréquence

Le nombre de rotations complètes effectuées par un objet en mouvement circulaire par unité de temps.

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Période (T)

La durée d'un cycle complet de mouvement, mesurée en secondes.

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Fréquence (f)

Le nombre de cycles effectués par unité de temps, mesuré en Hertz (Hz).

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Vitesse angulaire (ω)

La vitesse à laquelle un objet tourne autour d'un axe, mesurée en radians par seconde (rad/s).

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Relation entre la période et la fréquence

La relation entre la période et la fréquence est donnée par : T = 1/f.

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Calcul de la vitesse angulaire

La vitesse angulaire peut être calculée en utilisant la formule : ω = 2π/T, où T est la période.

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Vitesse angulaire comme un vecteur

La vitesse angulaire est un vecteur qui indique la direction et le sens de la rotation.

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Sens de la rotation

Une rotation dans le sens antihoraire est considérée comme positive, tandis qu'une rotation dans le sens horaire est considérée comme négative.

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Importance de la vitesse angulaire

La vitesse angulaire est une grandeur importante en cinématique, car elle permet de décrire le mouvement de rotation.

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La force de Coriolis

La force de Coriolis est une force fictive qui agit sur les objets en mouvement dans un référentiel en rotation, comme la Terre. Cette force provoque une déviation des objets vers la droite dans l'hémisphère nord et vers la gauche dans l'hémisphère sud.

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Accélération centripète

L'accélération centripète est l'accélération qui maintient un objet en mouvement circulaire. Elle est dirigée vers le centre du cercle et son amplitude est proportionnelle au carré de la vitesse angulaire et au rayon du cercle.

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Accélération centrifuge

L'accélération centrifuge est une force fictive qui agit sur les objets en mouvement circulaire. Elle est dirigée vers l'extérieur du cercle et son amplitude est proportionnelle au carré de la vitesse angulaire et au rayon du cercle.

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Qu'est-ce que la vitesse angulaire ?

La vitesse angulaire est le taux de changement de l'angle par rapport au temps, mesurée en radians par seconde (rad/s).

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Qu'est-ce que l'accélération angulaire ?

L'accélération angulaire est le taux de changement de la vitesse angulaire par rapport au temps, mesurée en radians par seconde carrée (rad/s²).

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Qu'est-ce que la vitesse linéaire ?

La vitesse linéaire est la vitesse à laquelle un point sur un objet en mouvement circulaire se déplace le long de sa trajectoire. Elle est mesurée en mètres par seconde (m/s).

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Quelle est la relation entre la vitesse linéaire et la vitesse angulaire ?

La relation entre la vitesse linéaire et la vitesse angulaire est donnée par l'équation: v = ωR, où v est la vitesse linéaire, ω est la vitesse angulaire et R est le rayon du cercle.

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Comment la vitesse angulaire et le déplacement angulaire changent-ils avec le temps lorsqu'il y a une accélération angulaire constante ?

Lorsque l'accélération angulaire est constante, la vitesse angulaire augmente linéairement avec le temps, et le déplacement angulaire augmente de manière quadratique avec le temps.

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Principe d'équivalence d'Einstein

La gravité peut être perçue comme une accélération du sol vers le haut, exactement comme une accélération à l'intérieur d'un ascenseur en mouvement.

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Force centripète

La force centripète est la force qui maintient un objet en mouvement circulaire. Elle est dirigée vers le centre du cercle.

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Force centrifuge

La force centrifuge est la force apparente ressentie par un objet en mouvement circulaire. Elle est dirigée vers l'extérieur du cercle.

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Relation entre l'accélération centripète et la vitesse angulaire

La relation entre l'accélération centripète (ac) et la vitesse angulaire (ω) sur une trajectoire circulaire de rayon R est donnée par la formule ac = ω²R.

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Spill-Not

Le Spill-Not est un récipient qui reste à l'horizontale, quel que soit le mouvement du manipulateur. Il est utilisé pour éviter les éclaboussures lors du transport de liquides.

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Accélération tangentielle

L'accélération tangentielle est la composante de l'accélération qui est tangente au cercle lors d'un mouvement circulaire non uniforme. Elle correspond à la variation de la vitesse de l'objet en mouvement circulaire.

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Relation entre vitesse linéaire et angulaire

La relation entre la vitesse linéaire (v) et la vitesse angulaire (ω) d'un objet en mouvement circulaire est donnée par : v = ωr, où r est le rayon du cercle.

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Déplacement angulaire (θ)

Le déplacement angulaire est l'angle parcouru par un objet en mouvement circulaire, mesuré en radians.

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Vitesse tangentielle

La vitesse tangentielle est la vitesse d'un objet en mouvement circulaire le long de la tangente au cercle à un point donné. Elle est liée à la vitesse angulaire par la formule: v = ωr.

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Différence entre l'accélération centripète et tangentielle

L'accélération centripète est dirigée vers le centre du cercle et est responsable de la variation de la direction de la vitesse, alors que l'accélération tangentielle est tangente au cercle et est responsable de la variation de la magnitude de la vitesse.

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Mouvement circulaire uniforme

Le mouvement circulaire uniforme est un mouvement circulaire où la vitesse angulaire est constante. Cela signifie que l'objet parcourt des angles égaux en temps égaux.

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Mouvement circulaire non uniforme

Dans un mouvement circulaire non uniforme, la vitesse angulaire change. Cela signifie que l'objet ne parcourt pas des angles égaux en temps égaux.

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Study Notes

Informations générales sur une session

Exemple de question d'examen

  • Le sujet de la question porte sur le chapitre 10 de cinématique linéaire.

Chapitre 11 : Mécanique II - Cinématique angulaire

  • Cours de physique générale, module B1.1
  • Enseignant : François Bochud

Objectifs

  • Décrire les relations entre le déplacement angulaire, la vitesse angulaire et l'accélération angulaire.
  • Résoudre les problèmes utilisant les principes de la cinématique angulaire.
  • Expliquer les liens entre les mouvements linéaires et angulaires, plus spécifiquement les relations entre déplacements, vitesses et accélérations.

Mesure du mouvement

  • Durée du dernier tour : 0,5 s
  • Rayon du mouvement circulaire environ : 2 m.
  • Vitesse du marteau à la fin de la rotation environ : 25 m/s, équivalent à 90 km/h.

Trajectoire circulaire

  • La notion de position angulaire, notée θ, est fondamentale.
  • Le système de coordonnées polaires est utile pour décrire les mouvements circulaires.
  • Le déplacement angulaire est la différence entre les positions angulaires à deux instants différents.
  • La distance angulaire est de 2π radians pour une rotation complète.

Vitesse angulaire

  • La vitesse angulaire ω est la variation du déplacement angulaire par rapport au temps.
  • Si la vitesse angulaire est constante, on peut utiliser la formule ω = 2π/T, où T est la période.
  • La fréquence f est l'inverse de la période (f=1/T).
  • Vitesse angulaire instantanée: (ω(t)) avec la variation dθ/dt.
  • Vitesse angulaire moyenne avec Δθ/Δt.

Valeur numérique de l'accélération centripète

  • Masse du marteau : 4 kg.
  • Vitesse angulaire ω : environ 12,6 rad/s.
  • Rayon r : environ 2 m.
  • Accélération centripète ac environ 318 m/s2.
  • Soit environ 32 g.

Vitesse linéaire et angulaire

  • La relation entre les vitesses linéaire et angulaire est v = ωr, où v est la vitesse, ω la vitesse angulaire et r le rayon.

Accélération angulaire

  • L'accélération angulaire est le changement de la vitesse angulaire par rapport au temps.
  • L'accélération angulaire est notée α, et on a la relation α = dω/dt.
  • L'accélération centripète est liée à la vitesse angulaire par la formule ac = ω2r.

Équations du mouvement angulaire

  • Pour un mouvement circulaire de vitesse angulaire constante, dθ/dt = ω.
  • Pour un mouvement un terme avec dω/dt, qui est l'accélération angulaire.
  • Pour une vitesse angulaire variable, ω = ω0 + αt, et θ = θ0 + ω0t + 1/2αt2.

Relations entre θ, ω, α et t

  • Pour une accélération angulaire constante, ω = ω0 + αt et θ = θ0 + ω0t + 1/2αt2, où les différentes grandeurs sont définies au début du cours.

Effet de la Coriolis

  • Déviation des objets en mouvement sur une Terre en rotation.
  • On observe une déviation vers la droite dans l'hémisphère Nord et vers la gauche dans l'hémisphère Sud.
  • La déviation est due à l'accélération de Coriolis.

Manip du spill-not

  • Un dispositif qui maintient un récipient plein (eau) sur une surface en rotation tout en restant parallèle à la surface.
  • La force centripète maintient le niveau de l'eau dans le verre.

Sens de l'accélération

  • L'accélération qui permet à l'eau de rester au niveau du plateau du verre en rotation est centripète.

Type K – Questions d'examen

  • Questions relatives aux notions de vitesses et d'accélérations angulaires et linéaires sur un carrousel. Elles incluent les relations, les signes et les conséquences de la rotation.

Résumés

  • Système de coordonnées nature, polaire est indiqué.
  • Les relations des mouvements angulaires et vitesses avec l'accélération
  • L'accélération centripète ac = wor, avec w la vitesse et r le rayon.

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