Patrones Numéricos

A number pattern is a sequence of numbers that follow a specific rule or relationship.
Types of number patterns:
- Arithmetic sequences (e.g., 2, 5, 8, 11, ...): each term increases by a fixed constant.
- Geometric sequences (e.g., 2, 6, 18, 34, ...): each term increases by a fixed multiplier.
- Fibonacci sequence (e.g., 0, 1, 1, 2, 3, 5, ...): each term is the sum of the two preceding terms.
Identifying and extending number patterns:
- Look for relationships between consecutive terms.
- Use algebraic expressions to represent the pattern.

An algebraic expression is a combination of variables, constants, and mathematical operations.
Key concepts:
- Variables: letters or symbols that represent unknown values.
- Constants: numbers that do not change value.
- Operations: addition, subtraction, multiplication, and division.
- Order of operations (PEMDAS): parentheses, exponents, multiplication and division, and addition and subtraction.
Simplifying algebraic expressions:
- Combine like terms.
- Use the distributive property to expand products.

A function is a relation between a set of inputs (domain) and a set of possible outputs (range).
Notation: f(x) = output value, where x is the input value.
Key concepts:
- Domain: the set of input values.
- Range: the set of output values.
- Function notation: f(x) = ...
Graphs:
- Represent functions visually.
- Identify key features: x-intercepts, y-intercepts, asymptotes, and maxima/minima.

A ratio is a comparison of two quantities.
Notation: a:b or a/b.
Key concepts:
- Equivalent ratios: ratios that have the same value.
- Simplifying ratios: dividing both numbers by their greatest common divisor.
- Proportional relationships: relationships between quantities that can be represented by a ratio.
Identifying and applying proportional relationships:
- Look for equivalent ratios.
- Use ratios to solve problems involving proportional relationships.

An equation is a statement that two expressions are equal.
Notation: 2x + 3 = 5.
Key concepts:
- Solving equations: finding the value(s) of the variable that make the equation true.
- Equivalent equations: equations that have the same solution(s).
Inequalities:
- Statements that one expression is greater than, less than, or equal to another.
- Notation: 2x + 3 ≥ 5.
Key concepts:
- Solving inequalities: finding the range of values of the variable that make the inequality true.
- Graphing inequalities: representing inequalities on a number line.

Un patrón de números es una secuencia de números que sigue una regla o relación específica.
Tipos de patrones de números:
- Secuencias aritméticas: cada término aumenta en una constante fija.
- Secuencias geométricas: cada término aumenta en un multiplicador fijo.
- Sucesión de Fibonacci: cada término es la suma de los dos términos anteriores.
Identificando y extendiendo patrones de números:
- Buscar relaciones entre términos consecutivos.
- Usar expresiones algebraicas para representar el patrón.

Una expresión algebraica es una combinación de variables, constantes y operaciones matemáticas.
Conceptos clave:
- Variables: letras o símbolos que representan valores desconocidos.
- Constantes: números que no cambian de valor.
- Operaciones: suma, resta, multiplicación y división.
- Orden de operaciones (PEMDAS): paréntesis, exponentes, multiplicación y división, y suma y resta.
Simplificando expresiones algebraicas:
- Combinar términos semejantes.
- Usar la propiedad distributiva para expandir productos.

Una función es una relación entre un conjunto de entradas (dominio) y un conjunto de salidas posibles (rango).
Notación: f(x) = valor de salida, donde x es el valor de entrada.
Conceptos clave:
- Dominio: el conjunto de valores de entrada.
- Rango: el conjunto de valores de salida.
- Notación de función: f(x) = ...
Gráficos:
- Representar funciones visualmente.
- Identificar características clave: intersecciones x, intersecciones y, asintotas y máximos/mínimos.

Una razón es una comparación de dos cantidades.
Notación: a:b o a/b.
Conceptos clave:
- Razones equivalentes: razones que tienen el mismo valor.
- Simplificando razones: dividir ambos números por su máximo común divisor.
- Relaciones proporcionales: relaciones entre cantidades que pueden ser representadas por una razón.
Identificando y aplicando relaciones proporcionales:
- Buscar razones equivalentes.
- Usar razones para resolver problemas que involucran relaciones proporcionales.

Una ecuación es una afirmación que dos expresiones son iguales.
Notación: 2x + 3 = 5.
Conceptos clave:
- Resolver ecuaciones: encontrar el valor(s) de la variable que hace que la ecuación sea verdadera.
- Ecuaciones equivalentes: ecuaciones que tienen la misma solución(s).
Inecuaciones:
- Declaraciones que una expresión es mayor que, menor que o igual a otra.
- Notación: 2x + 3 ≥ 5.
Conceptos clave:
- Resolver inecuaciones: encontrar el rango de valores de la variable que hace que la inecuación sea verdadera.
- Graficar inecuaciones: representar inecuaciones en una recta numérica.