Optimization AMAL Youssef ENSAT Google Classroom

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Qu'est-ce que l'optimisation vise à rechercher?

Le minimum d'une certaine quantité avec contraintes (correct)
Le maximum d'une certaine quantité avec contraintes
Le maximum d'une certaine quantité sans contraintes
Le minimum d'une certaine quantité sans contraintes

Quand dit-on qu'un problème d'optimisation admet une solution?

S'il existe une infinité de solutions à la fonction
S'il existe un maximum de la fonction sur l'ensemble des solutions
S'il existe un minimum de la fonction sur l'ensemble des solutions (correct)
S'il existe un minimum de la fonction sur l'ensemble des solutions et qu'il est unique

Comment obtient-on les valeurs maximales de fonctions f?

En divisant f par 2
En remplaçant f par −f (correct)
En remplaçant f par 1/f
En multipliant f par -1

Quel est le prix de vente d'un ordinateur de bureau?

16M Dhs chacun (D) Signup and view all the answers

Quelles ressources limitées nécessite la production d'ordinateurs?

Composants techniques et financiers (A) Signup and view all the answers

Quel est l'objectif du modèle mathématique présenté dans le texte?

Maximiser les revenus de la production d'ordinateurs portables et de bureau (C) Signup and view all the answers

Quelle est la condition pour qu'une fonction f soit différentiable au point a selon le texte?

Il doit exister une application linéaire dfa ∈ L(RN , R), α > 0, et ε(h) tend vers 0 lorsque h tend vers 0 (D) Signup and view all the answers

Quelle est la formule de Taylor - Young à l’ordre 2 selon le texte?

$f (a + h) = f (a) + n X hi ∂f/∂xi (a) + n X hi hj ∂2f/∂xi∂xj (a) + o(∥h∥2 )$ (B) Signup and view all the answers

Quand dit-on que la fonction f admet un minimum global sur K au point x0?

Si ∀x ∈ K, f (x0 ) ≤ f (x), un minimum local sur K au point x0 (A) Signup and view all the answers

Quelle condition doit être remplie pour qu'une fonction f soit coercive selon le texte?

$lim_{ orm{x} o+ ot ightarrow} f(x) = + ot ightarrow$ (C) Signup and view all the answers

Qu'est-ce que l'optimisation vise à rechercher?

Le minimum d'une certaine quantité avec contraintes (C) Signup and view all the answers

Quelle est la référence recommandée pour ce cours?

Numerical Optimization by Jorge Nocedal et Stephen Wright (A) Signup and view all the answers

Qu'est-ce qui est considéré comme un minimum de f sur C?

$f(x0) = inf f(x)$ (B) Signup and view all the answers

Quelles ressources limitées nécessite la production d'ordinateurs?

Composants techniques (B) Signup and view all the answers

Quelle est la valeur maximale de la fonction f obtenue en remplaçant f par -f?

$sup f(x) = inf f(x)$ (C) Signup and view all the answers

Quel est l'objectif du modèle mathématique présenté dans le texte?

Maximiser les revenus de la production d'ordinateurs portables et de bureau, en respectant les limitations des ressources disponibles. (B) Signup and view all the answers

Quelle est la condition pour qu'une fonction f soit différentiable au point a selon le texte?

Il existe une application linéaire dfa ∈ L(RN , R) telle que ∃α > 0, ∀∥h∥ ≤ α, f (a + h) = f (a) + dfa (h) + ∥h∥ε(h) avec lim ε(h) = 0. (D) Signup and view all the answers