Números Racionales y Sus Expresiones Decimales
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Questions and Answers

¿Cuál es el propósito de reducir fracciones a común denominador?

  • Para convertir fracciones a números enteros
  • Para multiplicar las fracciones más fácilmente
  • Para comparar fracciones y realizar operaciones con ellas (correct)
  • Para identificar las fracciones irreducibles
  • ¿Qué se necesita para poder sumar o restar fracciones?

  • Fracciones equivalentes con el mismo denominador (correct)
  • Fracciones con diferentes numeradores
  • Fracciones simplificadas
  • Fracciones con denominadores primos
  • Si tienes las fracciones $ rac{2}{3}$ y $ rac{1}{4}$, ¿qué necesitas encontrar para sumarlas?

  • Un número entero
  • Las fracciones simplificadas
  • La suma de los numeradores
  • Un denominador común (correct)
  • ¿Qué significa obtener fracciones equivalentes?

    <p>Crear fracciones que representan el mismo valor</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la reducción a común denominador es correcta?

    <p>Permite sumar o restar fracciones con diferente denominador</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué representa la parte decimal de un número en el contexto dado?

    <p>Los dígitos después de la coma que no son periódicos</p> Signup and view all the answers

    En el número N = 7.3252525…, ¿cuántas cifras tiene el ante periodo?

    <p>Una cifra</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuántas cifras tiene el periodo en el número N = 7.3252525…?

    <p>Dos cifras</p> Signup and view all the answers

    Qué deben tener dos números para ser considerados iguales en la parte decimal?

    <p>Misma parte decimal</p> Signup and view all the answers

    En el ejemplo dado, ¿qué número se considera el periodo?

    <p>25</p> Signup and view all the answers

    Si una pelota pierde 1 quinto de su altura en cada bote, ¿cuánto alcanzará después de un bote si cae desde una altura inicial de 1 metro?

    <p>0.8 metros</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuánto altura le queda a la pelota después de 2 botes, comenzando desde 1 metro?

    <p>0.64 metros</p> Signup and view all the answers

    Si a una persona le quedan 90 € para comer después de gastar 270 €, ¿cuánto tenía originalmente?

    <p>360 €</p> Signup and view all the answers

    Si la pelota sigue la misma lógica de pérdida de altura en cada bote, ¿cuánto quedará después de 4 botes comenzando desde 2 metros?

    <p>0.24 metros</p> Signup and view all the answers

    ¿Cómo se representa la fracción negativa –5/8 en el intervalo [–1, 0]?

    <p>Dividiendo el intervalo en 8 partes iguales y contando 5.</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué parte del intervalo [–1, 0] representa la fracción –5/8?

    <p>La quinta parte de las ocho en el intervalo.</p> Signup and view all the answers

    Si consideramos la representación gráfica de –5/8, ¿desde qué punto se empieza a contar?

    <p>Desde 0.</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué acción se toma con el intervalo [–1, 0] para representar fracciones negativas?

    <p>Se mantiene y se divide en partes iguales.</p> Signup and view all the answers

    Al representar la fracción –5/8, ¿cuántas partes iguales se dividen en el intervalo [–1, 0]?

    <p>8 partes.</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué tipo de números pueden escribirse en forma de fracción según la información mencionada?

    <p>Números con expresión decimal exacta y periódica</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál de los siguientes es un ejemplo de número con expresión decimal periódica?

    <p>7.01252525…</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

    <p>Un número con expresión decimal exacta puede ser fraccionario.</p> Signup and view all the answers

    ¿Cómo se clasificarían los números que tienen una expresión decimal exacta?

    <p>Números racionales</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué característica define a los números que tienen expresión decimal periódica?

    <p>Tienen un patrón repetitivo en su representación decimal.</p> Signup and view all the answers

    Study Notes

    Números Racionales

    • Los números racionales son aquellos que se pueden expresar como una fracción, donde el numerador y el denominador son enteros y el denominador no es cero.
    • Los números racionales incluyen a los números enteros, los números decimales finitos y los números decimales periódicos.
    • Para comparar dos o más fracciones, es necesario obtener fracciones equivalentes con el mismo denominador, lo que se conoce como "reducción a común denominador".
    • Para sumar o restar fracciones, también es necesario que tengan el mismo denominador.

    Expresión Decimal de los Números Racionales

    • Los números racionales pueden tener una expresión decimal finita o una expresión decimal periódica.
    • Un decimal finito es un decimal que tiene un número finito de cifras después del punto decimal.
    • Un decimal periódico es un decimal que tiene un número infinito de cifras después del punto decimal que se repiten en un patrón llamado periodo.
    • Para expresar un número decimal periódico como una fracción, se utiliza el siguiente procedimiento:
      • Se multiplica la expresión decimal por una potencia de 10 que coincida con la cantidad de cifras del período.
      • Se resta la expresión decimal original de la expresión multiplicada.
      • Se resuelve la ecuación resultante para encontrar la fracción equivalente.

    Representación de Números Racionales en la Recta Numérica

    • Los números racionales se pueden representar en la recta numérica.
    • Para representar una fracción, se divide la recta numérica en partes iguales que correspondan al denominador de la fracción.
    • Se cuenta el número de partes que corresponden al numerador de la fracción.
    • Si la fracción es negativa, se cuenta desde el cero hacia la izquierda.

    Ejemplos

    • 360 – 270 = 90 € que le quedan para comer. ¡Funciona!
    • Una pelota pierde en cada bote 1 quinto de la altura desde la que cae.
    • Para encontrar la altura alcanzada después de un cierto número de botes, se debe multiplicar la altura inicial por (4/5) elevado a la potencia del número de botes.

    Números Racionales: Definición y Representación

    • Los números racionales se representan en la recta numérica entre dos enteros consecutivos.
    • Los números racionales se pueden escribir como una fracción, donde el numerador y el denominador son enteros y el denominador no es cero.
    • La fracción representa el número de partes que se toman de un total de partes que se dividió el entero.

    Fracciones Equivalentes y Reducción a Común Denominador

    • Las fracciones equivalentes representan la misma cantidad, pero tienen diferentes numeradores y denominadores.
    • Para obtener fracciones equivalentes, se puede multiplicar o dividir el numerador y el denominador por el mismo número.
    • Para sumar o restar fracciones, es necesario que tengan el mismo denominador.
    • La reducción a común denominador consiste en obtener fracciones equivalentes que tengan el mismo denominador.
    • Para encontrar el común denominador, se calcula el mínimo común múltiplo de los denominadores de las fracciones.

    Expresión Decimal de los Números Racionales

    • Los números racionales pueden tener una expresión decimal finita o una expresión decimal periódica.
    • Una expresión decimal finita es un decimal que tiene un número finito de cifras después del punto decimal.
    • Una expresión decimal periódica es un decimal que tiene un número infinito de cifras después del punto decimal que se repiten en un patrón llamado periodo.
    • El periodo es la secuencia de cifras que se repiten en la expresión decimal periódica.

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    Description

    Este cuestionario explora los números racionales, su definición y cómo se pueden representar como fracciones. Además, se profundiza en la expresión decimal de los números racionales, incluyendo decimales finitos y periódicos. Aprende a comparar y operar con fracciones en este interesante cuestionario.

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