Podcast
Questions and Answers
في مفكوك (a+b)^n، ما هو مجموع معاملات مفكوك 8؟
في مفكوك (a+b)^n، ما هو مجموع معاملات مفكوك 8؟
ما هو المعامل في الحد الرابع من مفكوك (x + y)^7 ؟
ما هو المعامل في الحد الرابع من مفكوك (x + y)^7 ؟
ما هو الأس y في الحد السادس من مفكوك (x+y)^10 ؟
ما هو الأس y في الحد السادس من مفكوك (x+y)^10 ؟
كيف يتم استخدام نظرية ذات الحدين في مسائل الاحتمال؟
كيف يتم استخدام نظرية ذات الحدين في مسائل الاحتمال؟
Signup and view all the answers
ما هي صيغة حساب معامل الحد n-th في مفكوك (a+b)^n ؟
ما هي صيغة حساب معامل الحد n-th في مفكوك (a+b)^n ؟
Signup and view all the answers
ما هو المعامل في الحد الثامن من مفكوك (2x + y)^9 ؟
ما هو المعامل في الحد الثامن من مفكوك (2x + y)^9 ؟
Signup and view all the answers
أيهما صحيح عن مثلث باسكال؟
أيهما صحيح عن مثلث باسكال؟
Signup and view all the answers
ما هو الحد الثالث من مفكوك (x+2y)^4 ؟
ما هو الحد الثالث من مفكوك (x+2y)^4 ؟
Signup and view all the answers
Flashcards
نظرية ذات الحدين
نظرية ذات الحدين
تستخدم لتوسيع تعبير (a+b)^n
مثلث باسكال
مثلث باسكال
يستخدم لمعرفة معاملات توسيع (a+b)^n
مجموع معاملات (a+b)^n
مجموع معاملات (a+b)^n
مجموع معاملات مفكوك (a+b)^n هو 2^n.
صيغة التوافيق
صيغة التوافيق
Signup and view all the flashcards
الحد الخامس في (y+z)^11
الحد الخامس في (y+z)^11
Signup and view all the flashcards
إدخال 11C4 في الآلة الحاسبة
إدخال 11C4 في الآلة الحاسبة
Signup and view all the flashcards
صيغة ذات الحدين العامة
صيغة ذات الحدين العامة
Signup and view all the flashcards
تطبيق صيغة (x+y)^3
تطبيق صيغة (x+y)^3
Signup and view all the flashcards
Study Notes
نظرية ذات الحدين
- يمكن استخدام نظرية ذات الحدين لتوسيع تعبير (a+b)^n
- تُستخدم نظرية ذات الحدين لحل مسائل الاحتمال، والتي تُستخدم في مشاكل اختيارات الموظفين.
- يستخدم مثلث باسكال لمعرفة معاملات توسيع تعبير (a+b)^n
- توجد جميع الأرقام على أطراف مثلث باسكال، أي على الجانبين، هي 1.
- مجموع معاملات مفكوك (a+b)^n هو 2^n.
- مثال: في مفكوك (a+b)^6 ، يكون مجموع المعاملات هو 2^6.
- يمكن حساب معاملات التوسيع باستخدام صيغة التوافيق (combinatorics).
- صيغة التوافيق: nCr = n! / (r! * (n-r)!)
- يمكن حساب صيغة التوافيق nCr باستخدام الآلة الحاسبة.
- ملاحظة: في آلة حسابية casio، يمكن حساب التوافيق باستخدام الزر "shift" ثم الزر "÷".
- مثال: لحساب 6C2، ادخل 6 ثم "shift" ثم "÷" ثم 2.
- صيغة ذات الحدين: (a + b)^n = Σ (nCr) * a^(n-r) * b^r، حيث r يتراوح من 0 إلى n
- يمكن استخدام صيغة ذات الحدين لتوسيع أي تعبير (a+b)^n.
- ملاحظة: تُستخدم صيغة ذات الحدين في الرياضيات والإحصاء.
- مثال: (x+y)^3 = 1 * x^3 y^0 + 3 * x^2 y^1 + 3 * x^1 y^2 + 1 * x^0 y^3 = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3
كيفية إيجاد الحد الخامس في مفكوك (y+z)^11
- الخطوة الأولى: ابدأ بكتابة صيغة التوافيق باستخدام 11 كـ n، وقم بتقليل قيمة الحد المطلوب (الحد الخامس) بمقدار 1، فستكون النتيجة 4، إذن 11C4.
- الخطوة الثانية: قم بتطبيق y و z على الصيغة، مع العلم أن الأس على y هو 11 - 4 = 7، بينما الأس z هو 4.
- الخطوة الثالثة: احسب 11C4 باستخدام الآلة الحاسبة.
- الخطوة الرابعة: قم بإضفاء المعادلة معًا، لتُصبح النتيجة 330 * y^7 * z^4
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Description
تستعرض هذه المسابقة نظرية ذات الحدين وكيفية استخدامها لتوسيع تعبير (a+b)^n. ستتعلم أيضًا كيفية حساب معاملات التوسيع باستخدام صيغة التوافيق ومثلث باسكال. هذا الاختبار يناسب الطلاب الذين يدرسون الرياضيات والإحصاء.
